實(shí)際上的問(wèn)題是：1、聯(lián)立求解微分等式(尤其是積分問(wèn)題)十分困難。2、大量的問(wèn)題中，不須要了解每一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng),僅須要研究質(zhì)點(diǎn)系整體的運(yùn)動(dòng)情況。動(dòng)力學(xué)普遍定律概述對(duì)質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題：構(gòu)建質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分等式求解。對(duì)質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)力學(xué)問(wèn)題：理論上講，n個(gè)質(zhì)點(diǎn)列舉3n個(gè)微分方聯(lián)立求解它們即可。從本章起,即將述說(shuō)解答動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的其它方式,而首先要討論的是動(dòng)力學(xué)普遍定律(包括動(dòng)量定律、動(dòng)量矩定律、動(dòng)能定律及由此推論下來(lái)的其它一些定律)。它們以簡(jiǎn)明的物理方式，表明兩種量動(dòng)特點(diǎn)相關(guān)的量(動(dòng)量、動(dòng)量矩、動(dòng)能等)，一種是同力相關(guān)的量(沖量、力之間的關(guān)系，從不同側(cè)面對(duì)物體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)進(jìn)行深入的研究。在一定條件下，用這種定律來(lái)解答動(dòng)力學(xué)問(wèn)題十分便捷簡(jiǎn)捷本章中研究質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定律，完善了動(dòng)量的改變與力的沖量之間的關(guān)系，并研究質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定律的另一重要方式——質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定律。動(dòng)量與沖量一、動(dòng)量1.質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量：質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量與速率的乘積mv稱為質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量。是瞬時(shí)矢量，方向與v相同。單位是kgm/s。動(dòng)量是測(cè)度物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)強(qiáng)弱程度的一個(gè)數(shù)學(xué)量。例：槍彈：速率大，質(zhì)量?。淮核俾市?strong>質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量定理的推導(dǎo)過(guò)程，質(zhì)量大。10-1動(dòng)量與沖量分別表示質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量P在軸x、y、z軸上的投影。
質(zhì)點(diǎn)系的質(zhì)量中心(簡(jiǎn)稱剛體)C的矢徑為可見(jiàn)，質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量等于質(zhì)點(diǎn)系的總質(zhì)量與剛體速率的乘積。上式可寫(xiě)成份量方式為.質(zhì)心系統(tǒng)的動(dòng)量：設(shè)第i個(gè)質(zhì)心則整個(gè)系統(tǒng)：轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)OA=AB=l,曲柄OA及曲軸AB都是勻質(zhì)桿,質(zhì)量各為曲柄OA：滑塊B：曲軸AB：ABPC右圖所示幾種運(yùn)動(dòng)質(zhì)心的動(dòng)量：1、細(xì)長(zhǎng)桿的動(dòng)量為P=mlω/2，方向與v方向相同2、在水平地面上作純滾動(dòng)的均質(zhì)滾輪的動(dòng)量為P=mrω質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量定理的推導(dǎo)過(guò)程，方向與v方向相同3、繞輪心轉(zhuǎn)動(dòng)的均質(zhì)輪，則不論輪子轉(zhuǎn)動(dòng)的角速率有多大，也不論輪子的質(zhì)量多大，因?yàn)槠淞ε疾粍?dòng)，其動(dòng)量總是等于零。例10－2已知：均質(zhì)圓盤(pán)在OA桿上純滾動(dòng)，m＝20kg，R＝100mm，OA桿的角速率為，圓盤(pán)相對(duì)于OA桿轉(zhuǎn)動(dòng)的角速率為OB求：此時(shí)圓盤(pán)的動(dòng)量。mm/s300已知:為常量,均質(zhì)桿OA求:剛體運(yùn)動(dòng)多項(xiàng)式、軌跡及系統(tǒng)動(dòng)量.例10-3消掉t得軌跡多項(xiàng)式系統(tǒng)動(dòng)量沿x,y軸的投影為:系統(tǒng)動(dòng)量的大小為:是變矢量：（包括大小和方向的變化）元沖量：沖量：dIFdt二、沖量力與其作用時(shí)間的乘積稱為力的沖量，沖量表示力在其作用時(shí)間內(nèi)對(duì)物體作用的累積效應(yīng)的測(cè)度。3．合力的沖量：等于各分力沖量的矢量和．-2動(dòng)量定律1.質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定律即在某一時(shí)間間隔內(nèi),質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量的變化等于作用于質(zhì)點(diǎn)的力在此段時(shí)間內(nèi)的沖量.－－質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量定律的微分方式－－質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量定律的積分方式2.質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定律內(nèi)力:內(nèi)力性質(zhì):－－質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定律的微分方式即質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量的增量等于作用于質(zhì)點(diǎn)系的外力元沖量的矢量和;或質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量對(duì)時(shí)間的行列式等于作用于質(zhì)點(diǎn)系的外力的矢量和.即在某一時(shí)間間隔內(nèi),質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量的改變量等于在這段時(shí)間內(nèi)作用于質(zhì)點(diǎn)系外力沖量的矢量和.－－質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定律微分方式的投影式－－質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定律積分方式的投影－－質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定律的積分方式3．質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量守恒定理則小三角塊運(yùn)動(dòng)剖析，[例10-4]質(zhì)量為M的大三角形柱體,放于光滑水平面上,面上另放一質(zhì)量為m的小三角形柱體,求小三角形柱體滑究竟時(shí),大三角形柱體的位移。
解：選兩物體組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象。受力剖析，水平方向常量。定子質(zhì)量為.轉(zhuǎn)子和外殼剛體,定子剛體角速率為常量.求基礎(chǔ)的水平及鉛直約束力.動(dòng)約束力附加動(dòng)約束力內(nèi)流過(guò)截面的質(zhì)量及動(dòng)量變化為流體在變截面彎頭中流動(dòng),設(shè)流體不可壓縮,且是定常流動(dòng).求管壁的附加動(dòng)約束力.流體受外力如圖,由動(dòng)量定律,有例10-6為靜約束力;為附加動(dòng)約束力由作用與反作用定理，流體對(duì)管壁的附加動(dòng)壓力的大小等于此附加動(dòng)反力，但方向相反，即管內(nèi)流體流動(dòng)時(shí)給與管壁的附加動(dòng)壓力,等于單位時(shí)間內(nèi)流入該管的動(dòng)量與流出該管的動(dòng)量之差。設(shè)計(jì)高速管線時(shí)，應(yīng)考慮附加動(dòng)壓力的影響。如圖所示一水平的等截面直角形彎頭。當(dāng)流體被迫改變流動(dòng)方向時(shí)，對(duì)管壁施加有附加的動(dòng)反力設(shè)進(jìn)口截面的截面面積為S，流體的密度為ρ。應(yīng)用前面剖析的推論，可知流體對(duì)管壁施加附加的動(dòng)壓力，它的大小等于管壁對(duì)流體作用的附加動(dòng)反力，即由此可見(jiàn)，當(dāng)流速很高或管子截面面積很大時(shí)，附加動(dòng)壓力很大，在管子的彎管處要安裝支座。，三輪固連在一起并安裝在同一轉(zhuǎn)軸O上，三輪共重為Q，兩重物的重量分別為P，求滑輪對(duì)轉(zhuǎn)軸的壓力。解：以整體為研究對(duì)象，受力剖析如圖所示。用動(dòng)量定律，可得