實際上的問題是：1、聯立求解微分等式(尤其是積分問題)十分困難。2、大量的問題中，不須要了解每一個質點的運動,僅須要研究質點系整體的運動情況。動力學普遍定律概述對質點動力學問題：構建質點運動微分等式求解。對質點系動力學問題：理論上講，n個質點列舉3n個微分方聯立求解它們即可。從本章起,即將述說解答動力學問題的其它方式,而首先要討論的是動力學普遍定律(包括動量定律、動量矩定律、動能定律及由此推論下來的其它一些定律)。它們以簡明的物理方式，表明兩種量動特點相關的量(動量、動量矩、動能等)，一種是同力相關的量(沖量、力之間的關系，從不同側面對物體的機械運動進行深入的研究。在一定條件下，用這種定律來解答動力學問題十分便捷簡捷本章中研究質點和質點系的動量定律，完善了動量的改變與力的沖量之間的關系，并研究質點系動量定律的另一重要方式——質心運動定律。動量與沖量一、動量1.質點的動量：質點的質量與速率的乘積mv稱為質點的動量。是瞬時矢量，方向與v相同。單位是kgm/s。動量是測度物體機械運動強弱程度的一個數學量。例：槍彈：速率大，質量小；船：速率小質點動量定理的推導過程，質量大。10-1動量與沖量分別表示質點系的動量P在軸x、y、z軸上的投影。
質點系的質量中心(簡稱剛體)C的矢徑為可見，質點系的動量等于質點系的總質量與剛體速率的乘積。上式可寫成份量方式為.質心系統的動量：設第i個質心則整個系統：轉動，設OA=AB=l,曲柄OA及曲軸AB都是勻質桿,質量各為曲柄OA：滑塊B：曲軸AB：ABPC右圖所示幾種運動質心的動量：1、細長桿的動量為P=mlω/2，方向與v方向相同2、在水平地面上作純滾動的均質滾輪的動量為P=mrω質點動量定理的推導過程，方向與v方向相同3、繞輪心轉動的均質輪，則不論輪子轉動的角速率有多大，也不論輪子的質量多大，因為其力偶不動，其動量總是等于零。例10－2已知：均質圓盤在OA桿上純滾動，m＝20kg，R＝100mm，OA桿的角速率為，圓盤相對于OA桿轉動的角速率為OB求：此時圓盤的動量。mm/s300已知:為常量,均質桿OA求:剛體運動多項式、軌跡及系統動量.例10-3消掉t得軌跡多項式系統動量沿x,y軸的投影為:系統動量的大小為:是變矢量：（包括大小和方向的變化）元沖量：沖量：dIFdt二、沖量力與其作用時間的乘積稱為力的沖量，沖量表示力在其作用時間內對物體作用的累積效應的測度。3．合力的沖量：等于各分力沖量的矢量和．-2動量定律1.質點的動量定律即在某一時間間隔內,質點動量的變化等于作用于質點的力在此段時間內的沖量.－－質點動量定律的微分方式－－質點動量定律的積分方式2.質點系的動量定律內力:內力性質:－－質點系動量定律的微分方式即質點系動量的增量等于作用于質點系的外力元沖量的矢量和;或質點系動量對時間的行列式等于作用于質點系的外力的矢量和.即在某一時間間隔內,質點系動量的改變量等于在這段時間內作用于質點系外力沖量的矢量和.－－質點系動量定律微分方式的投影式－－質點系動量定律積分方式的投影－－質點系動量定律的積分方式3．質點系動量守恒定理則小三角塊運動剖析，[例10-4]質量為M的大三角形柱體,放于光滑水平面上,面上另放一質量為m的小三角形柱體,求小三角形柱體滑究竟時,大三角形柱體的位移。
解：選兩物體組成的系統為研究對象。受力剖析，水平方向常量。定子質量為.轉子和外殼剛體,定子剛體角速率為常量.求基礎的水平及鉛直約束力.動約束力附加動約束力內流過截面的質量及動量變化為流體在變截面彎頭中流動,設流體不可壓縮,且是定常流動.求管壁的附加動約束力.流體受外力如圖,由動量定律,有例10-6為靜約束力;為附加動約束力由作用與反作用定理，流體對管壁的附加動壓力的大小等于此附加動反力，但方向相反，即管內流體流動時給與管壁的附加動壓力,等于單位時間內流入該管的動量與流出該管的動量之差。設計高速管線時，應考慮附加動壓力的影響。如圖所示一水平的等截面直角形彎頭。當流體被迫改變流動方向時，對管壁施加有附加的動反力設進口截面的截面面積為S，流體的密度為ρ。應用前面剖析的推論，可知流體對管壁施加附加的動壓力，它的大小等于管壁對流體作用的附加動反力，即由此可見，當流速很高或管子截面面積很大時，附加動壓力很大，在管子的彎管處要安裝支座。，三輪固連在一起并安裝在同一轉軸O上，三輪共重為Q，兩重物的重量分別為P，求滑輪對轉軸的壓力。解：以整體為研究對象，受力剖析如圖所示。用動量定律，可得