第五節微觀粒子的波粒二象性1924年，德布羅意在光的波粒二象性的啟發下，提出一個大膽的假定：波粒二象性不是光才具有，一切實物粒子(電子、質子、中子……)均具有波粒二象性。當時既沒有任何已知的數學事實須要用這些思想來解釋波粒二象性，也沒有任何征兆表明粒子具有波動性。德布羅意主要是在接受了光的波粒二象性的事實以后，由對稱性及統一性的考慮而提出這一假定的，把電子想像成具有波動性，是非常大膽的科學假想。德布羅意從實驗事實出發，用粒子的概念成功地解釋了在波動的領域中用精典波動理論解釋不了的問題(如康普頓效應、光電效應等)，用波動的概念成功地解釋了在粒子領域中用精典的粒子概念解釋不了的問題(如原子結構中定態問題)。有些情況下，粒子性表現得突出波粒二象性，有時波動性表現得突出，此波稱為物質波、粒子波、德布羅意波。愛因斯坦高度稱贊德布羅意的工作，給與大力支持，愛因斯坦在研究化學規律時特別注意對稱性，他覺得德布羅意的觀點是自然界的對稱性的又一重大表現。1929年，德布羅意獲得諾貝爾獎。怎么證明德布羅意波假定的正確性？德布羅意在博士論文答辯手指出，一束電子穿過特別小的孔，可以形成衍射現象，這是用實驗來驗證假定的是否正確的方向。
但在美國無人響應。1927年，芬蘭戴維遜在收到論文打印件后第二天就動手實驗，同時法國湯姆遜也獨立地得出電子波得衍射圖樣。10年后，共同獲得諾貝爾獎。一、德布羅意波歷史德布羅意假定：除了光具有波粒二象性，一切實物粒子如電子、原子、分子都具有波粒二象性。他提出：一個質量為m，速率為v的粒子具有波動性，只有一個波長為λ，頻度為v的波與之相對應，各量的關系為：二、德布羅意假定的實驗證明1、戴維遜實驗(1927年)，觀測到電子衍射現象。x射線在晶體表面散射，電子束在晶體表面散射若覺得電子具有波動性，電子以速率v運動，與之相應存在一列電子波，其波長為：eUmv鎳單晶硅片Ni集家電當λ滿足克拉科夫公式2dsinφ=kλ反射電子波強化縫寬10-6m，電子波長10-（波長相同）衍射圖樣楊氏雙縫干涉圖樣電子雙縫干涉圖樣2、湯姆遜實驗x射線通過晶體形成衍射花紋，電子束通過晶體形成類似衍射花紋，按照衍射花紋結構可算出電子波的波長λ相符實驗值和理論值年，湯姆遜研究陰極射線時發覺了電子；1906年獲得了諾貝爾獎；1927年湯姆遜否認了電子的波動性1937年獲得諾貝爾獎。3、電子束單縫衍射實驗?約恩遜()實驗（1961）電子的單縫、雙縫、三縫和四縫衍射實驗kV50基本數據質子、中子、原子、分子…也有波動性通過拍照像片感光顯示出單縫衍射花紋借助光的單縫衍射公式：兩個位置，可求出第一級暗紋的中央色溫德布羅意獲1929年諾貝爾化學獎?其它粒子波動性的實驗證明1930年，斯特恩作了分子波動性的實驗用氯化鋰對H和He分子散射時出現了極大值我們引用斯特恩論文中一組實驗數據來說明在290時的He分子散射的最大值與在580分子散射的最大值出現在同一角度只有H分子的波長相等才會出現上述實驗現象mE非相對論情況kT按麥氏分布最大能量機率反比于kT能量寫為cmT波粒二象性是普遍的推論宏觀粒子也具有波動性300m/s的炮彈宏觀物體的波長小得無法檢測,宏觀物體只表現出粒子性量子化學過渡到精典化學三、對波粒二象性的理解1.單電子雙縫實驗現代實驗技術可以做到一次一個電子通過縫7個電子在觀察屏上的圖象100個電子在屏上的圖象屏上出現的電子說明了電子的粒子性200隨著電子數量的增多在屏上漸漸產生了衍射圖樣說明“一個電子”就具有的波動性2.正確理解微觀粒子的波粒二象性粒子性?整體性?不是精典的粒子沒有“軌道”概念波動性?“可疊加性”有“干涉”“衍射”“偏振”現象?不是精典的波不代表實在化學量的波動3)推論：微觀粒子在個別條件下表現出粒子性在另一些條件下表現出波動性兩種性質雖賦于同一體中卻不能同時表現下來德布羅意波與精典理論的波迥然不同，精典波：某種震動在空間的傳播；德布羅意波：決定了粒子在空間各處分布的概率。
估算經過電勢差加速的電子的德布羅意波長（不考慮相對論效應）。依據，加速后電子的速率為依據德布羅意關系/λ，電子的德布羅意波長為波長分別為說明電子波波長光波波長電子顯微鏡碼率遠小于光學顯微鏡幀率觀測儀器的區分本領四、德布羅意波與玻爾量子化假定若覺得電子具有波動性，玻爾的軌道角動量條件可以得到一定的解釋。微觀粒子具有波粒二象性，原子中的電子繞核運動，相當于電子波在此圓周圍上產生穩定的串擾。德布羅意波：決定了粒子在空間各處分布的概率。即必須滿足：(n=1,2,3……)其中λ為電子的德布羅意波的波長，由德布羅意假定，五、不確定關系的敘述和涵義海森堡（）在1927年提出微觀粒子運動的基本規律包含多種表達式其中兩個是第1個多項式說明:粒子在客觀上不能同時具有確定的座標位置和相應的動量日本人1901-1976成立量子熱學獲得1932年諾貝爾化學學獎六、不確定關系的簡單導入1.從光的相干寬度概念說起德布羅意波長動量變化?倘若得到單色光即要求這么波列必須理想的波?而實際的光波只能是即波列有限由不確定關系式大部份電子落在中央明紋sin單縫衍射第1級極小滿足sin代入得這就是電子在sin減少縫寬x,把其余明紋考慮在內有?嚴格的理論給出不確定性關系:?不確定關系使粒子運動“軌道”的概念喪失意義?存在不確定關系的數學量稱為共軛化學量?不確定關系是微觀粒子的固有屬性與儀器精度和檢測方式的缺陷無關三、能量與時間的不確定性關系能量和時間也是一對共軛化學量原子中電子運動不存在“軌道”分析:原子線度10-10代之以電子云概念軌道概念不適用!哪些條件下可以使用軌道的概念如電子在示波管中的運動加速電流U=10電子射線0.電子的縱向彌散可以忽視軌道有意義宏觀現象中可看成精典粒子進而可使用軌道概念1)從量子過渡到精典的化學條件討論如粒子的活動線度如例2所示的電子在示波管中的運動故這時將電子看做精典粒子微觀粒子的熱學量的不確定性意味著數學量與其不確定量的數目級相即P與P量級相同r與r量級相同如例1所示的原子中運動的電子判別電子不是原子核的基本成分(電子不可能穩定在原子核內)剖析:原子核線度計算一些數學量的量級計算玻爾直徑解：設H原子直徑為假定核靜止按非相對論電子能量為最穩定即能量最低例題波長λ=500nm的光波沿x軸正向傳播，假若光波波長的不確定量(譜線長度)λ=10-4nm，求光子位置、坐標的不確定量101010500