上海師范學(xué)院2010級化學(xué)學(xué)（師范）本杭州師范學(xué)院物電大學(xué)3.7質(zhì)點系的動量定理由若干個質(zhì)點組成的系統(tǒng)簡稱為質(zhì)點系。質(zhì)點系中各質(zhì)點遭到的系統(tǒng)外的物體對它們的斥力稱為外力，質(zhì)點系中各質(zhì)點彼此之間的互相斥力稱為內(nèi)力。對富含n個質(zhì)點的質(zhì)點系，我們可以先考慮系系統(tǒng)中第i個質(zhì)點。它遭到的外力為，內(nèi)力為，對i質(zhì)點應(yīng)用質(zhì)點的動量定律：右邊第一項是對質(zhì)點系中各質(zhì)點遭到的外力求和，為系統(tǒng)所受的合外力：右邊第二項是對質(zhì)點系中各質(zhì)點彼此之間的內(nèi)力求和，因為內(nèi)力總是以斥力和反斥力的方式成對出現(xiàn)，該項求和的結(jié)果等于零。即：質(zhì)點系所受的合外力等于質(zhì)點系動量對時間的變化率。這個規(guī)律稱為質(zhì)點系的動量定律（微分方式）。積分方式質(zhì)點系的動量定律：質(zhì)點系遭到的合外力的沖量等于質(zhì)點系（總）動量的增量。幾點說明(1)只有外力對體系的總動量變化有貢獻，內(nèi)力對體系的總動量變化沒有貢獻，但內(nèi)力對動量在體系內(nèi)部的分配是有作用的.是過程量,積分療效(3)牛頓第二定理只易于質(zhì)點，動量定律既易于質(zhì)點又易于質(zhì)點系.(4)動量定律只適用于慣性系,對非慣性系，還應(yīng)記入慣性力的沖量.(5)動量定律是矢量式,應(yīng)用時可用沿座標軸的份量式求解,軸份量式即沖量在某一方向上的份量等于該方向上動量的增量.也可采用畫圖法，按幾何關(guān)系(正弦定律、正弦定律等)求解.分辨外力和內(nèi)力內(nèi)力僅能改變系統(tǒng)內(nèi)某個物體的動量，但不能改變系統(tǒng)的總動量.注意[例題1]湖人沿直線勻速飛行，噴射出的燃料生成物的密度為噴管截面積為S，噴氣速率(相對于湖人的速率)為選擇勻速直線運動的鵜鶘為參考系，是慣性系.dt時間內(nèi)噴吐二氧化碳質(zhì)量向上尼克斯所受推力，也等于向下[例題2]如圖表示傳送帶以水平速率將煤卸入靜止車箱內(nèi)。
每單位時間內(nèi)有質(zhì)量為的煤卸出，傳送帶底部與車箱底板高度差為h，開始時車箱是空的，不考慮煤堆高度的改變.求煤對車箱的斥力.[解]把單位時間內(nèi)落入車箱的煤視作質(zhì)點系，并完善直角座標系Oxy.抵達車箱前剎那間，煤的速率抵達車箱后速率為零.質(zhì)點系動量的改變量單位時間內(nèi)車箱對煤的沖量ghgt一厚實鏈條長為l，單位寬度的質(zhì)量為，鏈條置于有一小孔的桌上，鏈條一端由小孔稍伸下，其余部份堆在小孔周圍．因為某種擾動,鏈條因自身重量開始落下.求鏈條下落速率v與y之間的關(guān)系．設(shè)各處磨擦均不計，且覺得鏈條軟得可以自由伸出．以豎直懸掛的鏈條和桌面上的鏈條為一系統(tǒng)質(zhì)心動量定理公式，完善座標系由質(zhì)點系動量定律得由上式所確定的空間點稱質(zhì)點系的質(zhì)量中心(剛體).在直角座標系剛體座標為的連線上，且剛體與各質(zhì)點距離與質(zhì)點質(zhì)量成正比.[例題4]一質(zhì)點系包括三質(zhì)點，質(zhì)量為，位置座標各為求剛體座標.單位作用在系統(tǒng)上的合外力等于系統(tǒng)的總質(zhì)量除以剛體的加速度——質(zhì)心運動定理剛體的行為與一個質(zhì)點相同.在動力學(xué)上,力偶是整個質(zhì)點系的代表點，剛體的運動只決定于系統(tǒng)的外力，內(nèi)力不影響剛體的運動.(1)力偶不是質(zhì)點位矢的平均值，而是帶權(quán)平均值，因與m有關(guān)，所以是動力學(xué)概念.說明：結(jié)論：質(zhì)量均勻分布的物體，其形心就在物體的幾何中心.(2)剛體的位矢與座標原點的選定有關(guān)，但剛體與體系各質(zhì)點的相對位置與座標原點的選定無關(guān).力偶是質(zhì)點系全部質(zhì)量和動量的集中點；重心是重力的合力的作用點.剛體的意義比重心的意義更廣泛更基本.[例題5]三名質(zhì)量相等的運動員手拉手脫離客機作花樣跳傘.因為作了某種動作質(zhì)心動量定理公式，運動員D剛體加速度為鉛直向上；運動員剛體加速度為，與鉛直方向剛體加速度.運動員所在高度的重力加速度為g.運動員出機艙后很長時間才張傘，不計空氣阻力.將三運動員簡化為質(zhì)點系，受外力只有重力，W表示各運動員所受重力.構(gòu)建直角座標系，m表示各運動員質(zhì)量，按照剛體運動定律，用剛體運動定理來討論以下問題．一長為l、密度均勻的厚實鏈條，其單位寬度的質(zhì)量為λ．將其卷成一堆滿在地面．若手提鏈條的一端，以勻速v將其上提．當一端被提離地面高度為構(gòu)建圖示座標鏈條剛體的座標y豎直方向作用于鏈條的合外力為yg剛體座標系——以剛體為原點，座標軸總與基本參考系平行.質(zhì)點系相對于質(zhì)情系的動量質(zhì)點系相對剛體座標系的動量1143.6.63.7.23.7.6
