上海師范學(xué)院2010級(jí)化學(xué)學(xué)（師范）本杭州師范學(xué)院物電大學(xué)3.7質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理由若干個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成的系統(tǒng)簡稱為質(zhì)點(diǎn)系。質(zhì)點(diǎn)系中各質(zhì)點(diǎn)遭到的系統(tǒng)外的物體對(duì)它們的斥力稱為外力，質(zhì)點(diǎn)系中各質(zhì)點(diǎn)彼此之間的互相斥力稱為內(nèi)力。對(duì)富含n個(gè)質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)系，我們可以先考慮系系統(tǒng)中第i個(gè)質(zhì)點(diǎn)。它遭到的外力為，內(nèi)力為，對(duì)i質(zhì)點(diǎn)應(yīng)用質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定律：右邊第一項(xiàng)是對(duì)質(zhì)點(diǎn)系中各質(zhì)點(diǎn)遭到的外力求和，為系統(tǒng)所受的合外力：右邊第二項(xiàng)是對(duì)質(zhì)點(diǎn)系中各質(zhì)點(diǎn)彼此之間的內(nèi)力求和，因?yàn)閮?nèi)力總是以斥力和反斥力的方式成對(duì)出現(xiàn)，該項(xiàng)求和的結(jié)果等于零。即：質(zhì)點(diǎn)系所受的合外力等于質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量對(duì)時(shí)間的變化率。這個(gè)規(guī)律稱為質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定律（微分方式）。積分方式質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定律：質(zhì)點(diǎn)系遭到的合外力的沖量等于質(zhì)點(diǎn)系（總）動(dòng)量的增量。幾點(diǎn)說明(1)只有外力對(duì)體系的總動(dòng)量變化有貢獻(xiàn)，內(nèi)力對(duì)體系的總動(dòng)量變化沒有貢獻(xiàn)，但內(nèi)力對(duì)動(dòng)量在體系內(nèi)部的分配是有作用的.是過程量,積分療效(3)牛頓第二定理只易于質(zhì)點(diǎn)，動(dòng)量定律既易于質(zhì)點(diǎn)又易于質(zhì)點(diǎn)系.(4)動(dòng)量定律只適用于慣性系,對(duì)非慣性系，還應(yīng)記入慣性力的沖量.(5)動(dòng)量定律是矢量式,應(yīng)用時(shí)可用沿座標(biāo)軸的份量式求解,軸份量式即沖量在某一方向上的份量等于該方向上動(dòng)量的增量.也可采用畫圖法，按幾何關(guān)系(正弦定律、正弦定律等)求解.分辨外力和內(nèi)力內(nèi)力僅能改變系統(tǒng)內(nèi)某個(gè)物體的動(dòng)量，但不能改變系統(tǒng)的總動(dòng)量.注意[例題1]湖人沿直線勻速飛行，噴射出的燃料生成物的密度為噴管截面積為S，噴氣速率(相對(duì)于湖人的速率)為選擇勻速直線運(yùn)動(dòng)的鵜鶘為參考系，是慣性系.dt時(shí)間內(nèi)噴吐二氧化碳質(zhì)量向上尼克斯所受推力，也等于向下[例題2]如圖表示傳送帶以水平速率將煤卸入靜止車箱內(nèi)。
每單位時(shí)間內(nèi)有質(zhì)量為的煤卸出，傳送帶底部與車箱底板高度差為h，開始時(shí)車箱是空的，不考慮煤堆高度的改變.求煤對(duì)車箱的斥力.[解]把單位時(shí)間內(nèi)落入車箱的煤視作質(zhì)點(diǎn)系，并完善直角座標(biāo)系Oxy.抵達(dá)車箱前剎那間，煤的速率抵達(dá)車箱后速率為零.質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量的改變量單位時(shí)間內(nèi)車箱對(duì)煤的沖量ghgt一厚實(shí)鏈條長為l，單位寬度的質(zhì)量為，鏈條置于有一小孔的桌上，鏈條一端由小孔稍伸下，其余部份堆在小孔周圍．因?yàn)槟撤N擾動(dòng),鏈條因自身重量開始落下.求鏈條下落速率v與y之間的關(guān)系．設(shè)各處磨擦均不計(jì)，且覺得鏈條軟得可以自由伸出．以豎直懸掛的鏈條和桌面上的鏈條為一系統(tǒng)質(zhì)心動(dòng)量定理公式，完善座標(biāo)系由質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定律得由上式所確定的空間點(diǎn)稱質(zhì)點(diǎn)系的質(zhì)量中心(剛體).在直角座標(biāo)系剛體座標(biāo)為的連線上，且剛體與各質(zhì)點(diǎn)距離與質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量成正比.[例題4]一質(zhì)點(diǎn)系包括三質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)量為，位置座標(biāo)各為求剛體座標(biāo).單位作用在系統(tǒng)上的合外力等于系統(tǒng)的總質(zhì)量除以剛體的加速度——質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理剛體的行為與一個(gè)質(zhì)點(diǎn)相同.在動(dòng)力學(xué)上,力偶是整個(gè)質(zhì)點(diǎn)系的代表點(diǎn)，剛體的運(yùn)動(dòng)只決定于系統(tǒng)的外力，內(nèi)力不影響剛體的運(yùn)動(dòng).(1)力偶不是質(zhì)點(diǎn)位矢的平均值，而是帶權(quán)平均值，因與m有關(guān)，所以是動(dòng)力學(xué)概念.說明：結(jié)論：質(zhì)量均勻分布的物體，其形心就在物體的幾何中心.(2)剛體的位矢與座標(biāo)原點(diǎn)的選定有關(guān)，但剛體與體系各質(zhì)點(diǎn)的相對(duì)位置與座標(biāo)原點(diǎn)的選定無關(guān).力偶是質(zhì)點(diǎn)系全部質(zhì)量和動(dòng)量的集中點(diǎn)；重心是重力的合力的作用點(diǎn).剛體的意義比重心的意義更廣泛更基本.[例題5]三名質(zhì)量相等的運(yùn)動(dòng)員手拉手脫離客機(jī)作花樣跳傘.因?yàn)樽髁四撤N動(dòng)作質(zhì)心動(dòng)量定理公式，運(yùn)動(dòng)員D剛體加速度為鉛直向上；運(yùn)動(dòng)員剛體加速度為，與鉛直方向剛體加速度.運(yùn)動(dòng)員所在高度的重力加速度為g.運(yùn)動(dòng)員出機(jī)艙后很長時(shí)間才張傘，不計(jì)空氣阻力.將三運(yùn)動(dòng)員簡化為質(zhì)點(diǎn)系，受外力只有重力，W表示各運(yùn)動(dòng)員所受重力.構(gòu)建直角座標(biāo)系，m表示各運(yùn)動(dòng)員質(zhì)量，按照剛體運(yùn)動(dòng)定律，用剛體運(yùn)動(dòng)定理來討論以下問題．一長為l、密度均勻的厚實(shí)鏈條，其單位寬度的質(zhì)量為λ．將其卷成一堆滿在地面．若手提鏈條的一端，以勻速v將其上提．當(dāng)一端被提離地面高度為構(gòu)建圖示座標(biāo)鏈條剛體的座標(biāo)y豎直方向作用于鏈條的合外力為yg剛體座標(biāo)系——以剛體為原點(diǎn)，座標(biāo)軸總與基本參考系平行.質(zhì)點(diǎn)系相對(duì)于質(zhì)情系的動(dòng)量質(zhì)點(diǎn)系相對(duì)剛體座標(biāo)系的動(dòng)量1143.6.63.7.23.7.6