上海師范學院2010級化學學（師范）本杭州師范學院物電大學3.7質點系的動量定理由若干個質點組成的系統簡稱為質點系。質點系中各質點遭到的系統外的物體對它們的斥力稱為外力，質點系中各質點彼此之間的互相斥力稱為內力。對富含n個質點的質點系，我們可以先考慮系系統中第i個質點。它遭到的外力為，內力為，對i質點應用質點的動量定律：右邊第一項是對質點系中各質點遭到的外力求和，為系統所受的合外力：右邊第二項是對質點系中各質點彼此之間的內力求和，因為內力總是以斥力和反斥力的方式成對出現，該項求和的結果等于零。即：質點系所受的合外力等于質點系動量對時間的變化率。這個規律稱為質點系的動量定律（微分方式）。積分方式質點系的動量定律：質點系遭到的合外力的沖量等于質點系（總）動量的增量。幾點說明(1)只有外力對體系的總動量變化有貢獻，內力對體系的總動量變化沒有貢獻，但內力對動量在體系內部的分配是有作用的.是過程量,積分療效(3)牛頓第二定理只易于質點，動量定律既易于質點又易于質點系.(4)動量定律只適用于慣性系,對非慣性系，還應記入慣性力的沖量.(5)動量定律是矢量式,應用時可用沿座標軸的份量式求解,軸份量式即沖量在某一方向上的份量等于該方向上動量的增量.也可采用畫圖法，按幾何關系(正弦定律、正弦定律等)求解.分辨外力和內力內力僅能改變系統內某個物體的動量，但不能改變系統的總動量.注意[例題1]湖人沿直線勻速飛行，噴射出的燃料生成物的密度為噴管截面積為S，噴氣速率(相對于湖人的速率)為選擇勻速直線運動的鵜鶘為參考系，是慣性系.dt時間內噴吐二氧化碳質量向上尼克斯所受推力，也等于向下[例題2]如圖表示傳送帶以水平速率將煤卸入靜止車箱內。
每單位時間內有質量為的煤卸出，傳送帶底部與車箱底板高度差為h，開始時車箱是空的，不考慮煤堆高度的改變.求煤對車箱的斥力.[解]把單位時間內落入車箱的煤視作質點系，并完善直角座標系Oxy.抵達車箱前剎那間，煤的速率抵達車箱后速率為零.質點系動量的改變量單位時間內車箱對煤的沖量ghgt一厚實鏈條長為l，單位寬度的質量為，鏈條置于有一小孔的桌上，鏈條一端由小孔稍伸下，其余部份堆在小孔周圍．因為某種擾動,鏈條因自身重量開始落下.求鏈條下落速率v與y之間的關系．設各處磨擦均不計，且覺得鏈條軟得可以自由伸出．以豎直懸掛的鏈條和桌面上的鏈條為一系統質心動量定理公式，完善座標系由質點系動量定律得由上式所確定的空間點稱質點系的質量中心(剛體).在直角座標系剛體座標為的連線上，且剛體與各質點距離與質點質量成正比.[例題4]一質點系包括三質點，質量為，位置座標各為求剛體座標.單位作用在系統上的合外力等于系統的總質量除以剛體的加速度——質心運動定理剛體的行為與一個質點相同.在動力學上,力偶是整個質點系的代表點，剛體的運動只決定于系統的外力，內力不影響剛體的運動.(1)力偶不是質點位矢的平均值，而是帶權平均值，因與m有關，所以是動力學概念.說明：結論：質量均勻分布的物體，其形心就在物體的幾何中心.(2)剛體的位矢與座標原點的選定有關，但剛體與體系各質點的相對位置與座標原點的選定無關.力偶是質點系全部質量和動量的集中點；重心是重力的合力的作用點.剛體的意義比重心的意義更廣泛更基本.[例題5]三名質量相等的運動員手拉手脫離客機作花樣跳傘.因為作了某種動作質心動量定理公式，運動員D剛體加速度為鉛直向上；運動員剛體加速度為，與鉛直方向剛體加速度.運動員所在高度的重力加速度為g.運動員出機艙后很長時間才張傘，不計空氣阻力.將三運動員簡化為質點系，受外力只有重力，W表示各運動員所受重力.構建直角座標系，m表示各運動員質量，按照剛體運動定律，用剛體運動定理來討論以下問題．一長為l、密度均勻的厚實鏈條，其單位寬度的質量為λ．將其卷成一堆滿在地面．若手提鏈條的一端，以勻速v將其上提．當一端被提離地面高度為構建圖示座標鏈條剛體的座標y豎直方向作用于鏈條的合外力為yg剛體座標系——以剛體為原點，座標軸總與基本參考系平行.質點系相對于質情系的動量質點系相對剛體座標系的動量1143.6.63.7.23.7.6
