1、定義:物體的質量和速率的乘積,稱作物體的動量p,用公式表示為:p=mv4、質量為m的鐵塊下邊用細線系一質量為M的石塊,一起浸入在水底從靜止開始以加速度a勻加速下沉(如圖),經時間t1s后細線破裂,又經t2s后,鐵塊停止下沉.試求石塊在鐵塊停止下沉頓時的速率.1、一質量為100g的小球從0.8m高處自由下落到一個軟墊上,若從小球接觸軟墊到小球陷至最高點經歷了0.2s,則這段時間內軟墊對小球的沖量為多少?課堂練習2、質量為m的物體,以速度v沿直徑為R的圓,在光滑水平面上做勻速圓周運動。求物體運動半周所受的合力的沖量的大小。0.6N.S-2mv3、質量為m的物體,靜止在足夠大的水平面上動量定理和沖量定理的區(qū)別,物體與桌面的動磨擦質數為μ,有一水平恒力F作用于物體上,并使之加速前進,經t1秒后撤掉恒力F,求物體運動的總時間t。5、(08年廣州)一質量為m的小球,以初速率v0沿水平方向射出,正好垂直地射到一夾角為300的固定斜面上,并立刻反方向彈回.已知大跌速率的大小是入射速率大小的3/4,求在碰撞中斜面對小球的沖量大小.*動量守恒定理第十六章必修3—5動量概念的來歷在上節(jié)課學習的問題中,發(fā)覺碰撞的兩個物體,它們的質量和速率的乘積mv在碰撞前后很可能是保持不變的,這讓人們認識到mv這個數學量具有非常的意義,數學學中把它定義為物體的動量。
歷史背景最早提出動量概念的是英國科學家笛卡爾,十七世紀,以笛卡兒為代表的歐洲的哲學家們提出了這樣一種觀點:若找到一個適當的數學量來描述,運動的總數是守恒的。這就是運動不滅的思想。他承繼伽利略說法,定義質量和速度的乘積為動量。笛卡爾覺得,這是量度運動的惟一正確的化學量。他的觀點的缺陷,在于忽視了動量的方向性。1668年,西班牙化學學家惠更斯在《關于碰撞對物體運動的影響》的論文中,明晰強調了動量的方向性和守恒性。牛頓把笛卡爾的定義做了修正,明晰的用質量和速率的乘積來定義動量??茖W高手們就是在尋覓不變量的努力中,逐步完善了動量的概念,發(fā)覺了動量守恒定理。生活中的這種現象都是哪些原理呢?問題與思索?一個物體對另一個物體的作用療效與什么數學量有關?現象一:相同質量的竹箭,一支用弩箭射出,另一支用手擲出,哪一支箭的穿透力強?現象二:在籃球場上迎頭飛來一籃球,可以用頭去頂,倘若換成是相同速率的石頭,還可以用頭去頂嗎?M相同,v不同M不同,v相同推論:一個物體對另一個物體的作用療效除了與物體的質量有關,并且與物體的速率有關。一、動量()2、單位:在國際單位制中,動量的單位是千克·米/秒,符號是kg·m/s;3、動量是矢量:方向由速率方向決定,動量的方向與該時刻速率的方向相同;4、動量是描述物體運動狀態(tài)的數學量,是狀態(tài)量;5、動量是相對的,與參考系的選擇有關。
注意:物體的動量,總是指物體在某一時刻的動量,即具有瞬時性,故在估算時相應的速率應取這一時刻的瞬時速率.二、動量的變化?p1、某段運動過程(或時間間隔)末狀態(tài)的動量p’跟初狀態(tài)的動量p的矢量差,稱為動量的變化(或動量的增量),即2、動量變化的三種情況:大小變化、方向改變或大小和方向都改變。P?p=p'-p3、同仍然線上動量變化的運算:ΔPPP′ΔPPP′ΔPP′PP′不在同仍然線上的動量變化的運算,遵守平行四邊形定則:ΔPPP′ΔP稱作三角形法則:從初動量的矢量末端指向末動量的矢量末端1、一個質量是0.1kg的鋼球,以6m/s的速率水平往右運動,遇到一塊堅硬的障礙物后被彈回,順著同仍然線以6m/s的速率水平向左運動,碰撞前后鋼球的動量有沒有變化?變化了多少?方向怎樣?課堂練習2、質量為m的鋼球自高處落下,以速度v1碰地,豎直向下彈回,與水平地面碰撞時間極短,離地車速率為v2,在碰撞過程中鋼球動量變化為多少?若速率變化,ΔEk可能為零kg·m2/s2(J)標量Ek=mv2/2若速率變化,則Δp一定不為零kg·m/s(N·S)矢量p=mv動能動量動量與動能的區(qū)別動量與動能間量值關系:思索與討論?在上面所學的動能定律中,我們曉得,動能的變化是因為力的位移積累即力做功的結果,這么,動量的變化又是哪些緣由造成的呢?動量的變化與速率的變化有關,而速率的變化是由于有加速度,而牛頓第二定理告訴我們,加速度是由物體所受的合外力形成的。
牛頓第二定理推論動量的變化設置數學情境:質量為m的物體,在合力F的作用下,經過一段時間t,速率由v變?yōu)関’,如是圖所示:變型可得:=⊿p/⊿t這就是牛頓第二定理的另一種抒發(fā)方式。表明動量的變化與力的時間積累療效有關。1、定義:作用在物體上的力和作用時間的乘積,稱作該力對這個物體的沖量I,用公式表示為I=Ft2、單位:在國際單位制中,沖量的單位?!っ?,符號是N·s二、沖量()3、沖量是矢量:方向由力的方向決定,若為恒定方向的力,則沖量的方向跟這力的方向相同4、沖量是過程量,反映了力對時間的積累效應力的空間積累使動能發(fā)生變化N·m(J)標量W=FS力的時間積累使動量發(fā)生變化N·S矢量I=Ft功沖量沖量與功的區(qū)別1、作用力與反斥力:斥力的沖量與反斥力的沖量總是等值、反向并在同一條直線上,而且斥力的功與反斥力的功不一定相等。2、內力:對物體系統(tǒng)內部,內力作用的沖量的矢量和等于零動量定理和沖量定理的區(qū)別,但內力的功的代數和不一定為零。????t0F0FtO由圖可知F-t圖線與時間軸之間所圍的“面積”的大小表示對應時間t0內,力F0的沖量的大小。
思索與討論假如在一段時間內的斥力是一個變力,又該如何求這個變力的沖量?公式I=Ft中的F必須取平均值三、動量定律(of)1、內容:物體所受合外力的沖量等于物體的動量變化,這就是動量定律。2、表達式:或3、理解:1)化學研究方式:過程量可通過狀態(tài)量的變化來反映;2)表明合外力的沖量是動量變化的誘因;3)動量定律是矢量式,合外力的沖量方向與物體動量變化的方向相同:合外力沖量的方向與合外力的方向或速率變化量的方向一致,但與初動量方向可相同,也可相反,甚至還可成角度。動量定律的適用范圍1、動量定律不但適用于恒力,也適用于隨時間變化的變力,對于變力,動量定律中的F應理解為變力在作用時間內的平均值;2、動量定律除了可以解決勻變速直線運動的問題,還可以解決曲線運動中的有關問題,將較難的估算問題轉化為較易的估算問題;3、動量定律除了適用于宏觀低速物體,也適用于微觀現象和變速運動問題。動量定律的優(yōu)點:不考慮中間過程,只考慮初末狀態(tài)。課堂練習一個質量為0.01kg的彈性小球,以10m/s的速率在光滑水平面上運動,撞到前方的豎直墻上后以8m/s的速率反向彈回,設碰撞時間為0.01s,求球遭到墻上的平均撞擊力。
動量定律的應用步驟1、確定研究對象:通常為單個物體;4、選定正方向,確定在化學過程中研究對象的動量的變化;5、根據動量定律列多項式,統(tǒng)一單位后代入數據求解。2、明確化學過程:受力剖析,求出合外力的沖量;3、明確研究對象的初末狀態(tài)及相應的動量;動量定律解釋生活現象①△P一定,t短則F大,t長則F??;由Ft=ΔP可知:②t一定,F大則△P大,F小則△P??;③F一定,t長則△P大,t短則△P小?!彌_裝置1、在日常行走中,若一個大人和一個女兒發(fā)生了碰撞,你將可能見到哪些樣的現象?2、在籃球場上,你常見到運動員用頭去頂球的現象,試構想假如迎頭飛來的不是橄欖球而是一塊大石頭,她們會用頭去頂嗎?3、用不同的力去騎單車,