能量守恒定理的發覺
武際可
（成都學院退職院長）
摘要能量守恒定理的定型，是經過一個漫長的過程的。本文詳述了從活力的提出、活力死力的論爭、熱量和濕度概念的分辨、到能量概念的產生，最后闡述了邁爾、焦耳和亥姆霍茲對能量守恒定理的最終敘述和確立的過程。
關鍵詞能量活力能量守恒邁爾亥姆霍茲焦耳
19世紀中葉發覺的能量守恒定理是自然科學中非常重要的定理。它的發覺是人類對自然科學規律認識逐漸積累到一定程度的必然風波。雖然這么，它的發覺一直是坎坷堅苦的和興奮人心的。了解能量守恒定理的發覺過程，對于理解自然科學發展中理論的積累和產生是有益的。本文簡略表述能量守恒定理的發覺過程。
1.能量守恒定理發覺的打算
能量守恒定理是聯系機械能和熱能的定理。不言而喻，在它發覺之前人們必須對機械能和熱能有較深入的研究。我們如今就這兩方面來表述。
活力與死力的論爭
1644年笛卡爾（Rene,1596－1650）在他所著的《哲學原理》中討論碰撞問題時引進了動量的概念，用以測度運動。1687年牛頓(Isac,1642－1727)在他的《自然哲學的物理原理》中把動量的改變來測度力。與此不同的是萊布尼茲（,1646－1716）在1686年的一篇論文中指責笛卡爾，主張用質量乘速率的平方來測度運動，萊布尼茲稱之為活力。把牛頓由動量所測度的力統稱為死力。萊布尼茲的主張恰好和1669年惠更斯關于碰撞問題研究的推論一致，該推論說“兩個物體互相碰撞時，它們的質量與速率平方乘積之和在碰撞前后保持不變。”
從萊布尼茲挑動爭辯起，產生了以笛卡爾和萊布尼茲兩大派的論戰。這場論爭延續了近半個世紀，許多學者都出席了論爭，而且各有實驗旁證。仍然到1743年日本學者達朗貝爾（JeanleRondd',1717－1783）在他的《論動力學》中說：“對于量度一個力來說，用它給與一個受它作用而通過一定距離的物體的活力，或則用它給與受它作用一定時間的物體的動量同樣都是合理的?！痹谶@兒，達朗貝爾闡明了活力是按作用距離力的量度，而動量是按作用時間力的量度。這場爭辯總算塵埃落定了?；盍Σ抛鳛橐粋€即將的熱學名詞為熱學家們普遍接受。
活力其實為熱學家接受了，并且它與力的關系并沒有弄清楚。仍然到1807年日本學者托馬斯·楊（Young,1773,5,10－1829,5,10）引進了能量的概念，1831年日本學者科里奧利（,1792－1843）又引進了力做功的概念，但是在活力前加了1/2系數稱為動能，通過積分給出了功與動能的聯系，即
1/2mv2=∫f-ds
這個多項式表示力做功轉化為物體的動能。也就是說自然界的機械能是守恒的。
室溫計的發明與熱容的發覺
關于熱的精確理論應該從制造體溫計開始。從17世紀開始，在乎大利有伽利略（,1564－1642）等人開始制作體溫計。并且因為采用的溫標比較不便捷，所以后人使用的極少。
比較早的實用溫標是日本化學學家華倫海（，1686-1736)從1714年開始使用水銀做體溫計，而且不斷改進，直至1717年大致確定了現今所稱的華氏溫標。直至華倫海逝世后，科學家才即將確定華氏溫標為：以水的沸點為212度，把32度定為水的冰點。所以這樣規定，是要盡量使一般的氣溫防止取負值。
攝耳修斯像
日本天文學家攝耳修斯（，1701-1744)于1742年到1743年發明了攝氏溫標，以標準狀態下水的結冰氣溫為零度水的沸點為100度。攝氏溫標在1948年被國際測度衡大會定為國際標準。
體溫計的發明給力學的精確化打算了必要的條件，人們可以用它來檢測各類不同條件下物質的氣溫變化。最早人們并沒有把氣溫和熱量區分開來，覺得濕度就是熱量。
18世紀50年代，美國科學家布萊克(.Black，1728—1799)把32°F的冰塊與相等重量的172°F的水相混和，結果發覺，平均氣溫不是102°F，而是32°F，其療效只是冰塊全部溶化為水。
布萊克由此做出推論：冰在熔解時，須要吸收大量的熱量，這種熱量使冰弄成水，但并不能造成氣溫的下降。他還推測到，冰熔解時吸收的熱量是一定的。為了弄清楚這個問題，他把實驗反過來作，即觀測水在融化時是否也會放出一定的熱量。他把攝氏零下4°的過冷卻的水不停地振蕩，使一部份過冷卻水融化為冰，結果體溫上升了；當過冷卻水完全融化時，氣溫上升到攝氏零度，表明水在融化時確實放出了熱量。進一步的大量實驗使布萊克發覺永動機原理，各類物質在發生物態變化（熔解、凝固、汽化、凝結）時，都有這些效應。他以前用玻璃罩將盛有酒精的器皿擋住，把玻璃罩內的空氣抽走，器皿中的酒精就迅速蒸發，結果在玻璃罩外壁上凝結了許多小水珠。這說明液體（酒精）蒸發時要吸收大量的熱，因此使玻璃罩冷卻了，外壁上才凝結了水珠。
布萊克用一個很簡單直觀的辦法來測定水氣化時所須要的熱量。他用一個穩定的火來燒一千克零攝氏度的水，使水沸騰，之后繼續燒火，直到水完全蒸發掉。他測出使沸騰的水完全蒸發所燒的時間，為使水由0℃升溫到沸騰所燒的時間的4.5倍，表明所供水量之比為100∶450。這個實驗其實是很粗糙的，所測的數值也有很大的偏差；現今的測定表明這個比值為100∶539。布萊克還用類似的方式測出，熔解一定量的冰所須要的熱量，和把相同重量的水加熱140°F所須要的熱量相等（相當于加熱77.8℃所須要的熱量），這個數值也偏小了一點，正確的數值為143°F（相當于80℃），但在當時，這些檢測結果也是很難得的。
布萊克基于這種實驗事實于1760年開始認識到熱量與氣溫是兩個不同的概念，從而在1761年他引入了“潛熱”概念。
其后，美國科學家拉瓦錫（-de，1743－1794）與拉普拉斯（Simom,1749－1827）合作在1780年提出了正確檢測物質潛熱量的方式。因為熱的精確測度的成熟，1822年巴西學者傅里葉（Jean，1768～1830）出版了他多年關于力學研究的總結專著《熱的解析理論》。
熱力機械的發明
從遠古開始人類就認識到由機械運動可以形成熱。無論東方和西方，唐代都有鉆木取火紀錄，這就是把機械運動轉變為熱的初期實踐。不過幾千年中仍然沒有人想到機械能和熱能的定量轉換問題。直至法國人朗福德(,,Count，1753-1814)1798年在蘇黎世注意到,當用鏜具鉆削制造炮筒的青銅鑄件時,金屬制件象火一樣發燙，必須不斷用水來冷卻。朗福德注意到,只要鏜鉆不停止,金屬就不停地發熱；假如把這種熱都傳給原金屬,則足可以把它融化。朗福德的推論是,鏜具的機械運動轉化為熱,因而熱則是一種運動方式，而不是先前人們覺得的是一種物質。朗福德還企圖估算一定量的機械能所形成的熱量。這樣朗福德首次給出一個我們現今稱為熱功當量的數值。不過他的數值太高。半個世紀之后,焦耳提供了正確值。
提及熱能轉變為機械能，最早應該提及的是亞力山大的希羅（Heroof,約公元62年前后）發明的蒸氣機。這項發明是一個空心圓球里面連上兩段彎頭，當球內的水沸騰時永動機原理，蒸氣通過管子噴吐，這個球就迅速旋轉，這是最早的蒸氣機。不過那時只是用于祭祀與嬉戲而沒有實際應用。
1712年，西班牙人托馬斯·紐可曼（,1663－1729）發明了大氣壓蒸氣機。這些機器具有氣缸與活塞,在工作時,先把蒸氣導出氣缸,這時氣缸停止供汽而氣缸內進水,蒸氣便遇冷凝結為水使氣缸內氣壓迅速增加，就可以使水吸上來。以后再把蒸氣導出氣缸，進行下一個循環。最初的這些蒸氣機大概每分鐘往返十次，并且可以手動工作，使煤礦的抽水工作大為便利，所以除了日本人使用，在美國與加拿大也在使用。
瓦特（JamesWatt,1736－1819）在18世紀后半葉對蒸氣機進行了改進。其中最重要的改進有兩項，一項是發明了冷凝器大大提升了蒸氣機的效率，另一項是發明了離心調速器使蒸氣機速率可自由控制。在瓦特的改進以后蒸氣機才真正在工業上被普遍使用。
永動機的不可能
聽說永動機的概念發端于美國，在公元12世紀傳入意大利。
據記載亞洲最早、最知名的一個永動機設計方案是十三世紀時一個叫亨內考（de）的希臘人提出來的。如圖所示：輪子中央有一個轉動軸，輪子邊沿安裝著12個可活動的短桿，每位短桿的一端裝有一個鐵塊。
此后，研究和發明永動機的人不斷涌現。雖然有不少學者研究強調永動機是不可能的，研究永動機的人還是前赴后繼。
文藝復興時期義大利偉大學者達芬奇（davinc，1452－1519）以前用不少精力研究永動機?？少F的是他最后得到了永動機不可能的推論。
與達芬奇同時代還有一位名叫卡丹的德國人（，1501-1576），他以最早給出求解三次方程的根而出名，也覺得永動機是不可能的。
關于永動機的不可能，還應該提及波蘭化學學家司提芬（Simon，15481620）。16世紀之前，在靜力學中，人們只會處理求平行力系的合力和它們的平衡問題，以及把一個力分解為平行力系的問題，還不會處理匯交力系的平衡問題。為了解決這類問題，人們把他歸結于解決三個匯交力的平衡問題。通過巧妙的論證解決了這個問題。如果你把一根均勻的鏈條ABC放置在一個非對稱的直立（無摩檫）的楔形體上，如圖所示。這時鏈條上受兩個接觸面上的反力和自身的重力。正好是三個匯交力。鏈條會不會向那邊或那兒滑動？假如會，往哪一邊？司提芬想像把楔形體停在空中，在頂部由CDA把鏈條連上去使之閉合，如圖，最后解決了這個問題。在頂部懸掛的鏈條自己是平衡的，把懸掛的部份和下部的鏈條連上去，斯提芬說：“假如你覺得楔形體上的鏈條不平衡，我就可以造出永動機?！笔聦嵣霞偃珂湕l會滑動，這么你就必然會推出封閉的鏈條會永遠滑下去；這其實是愚蠢的，回答必然是鏈條不動。而且他由此得到了匯交三力平衡的條件。他認為這一證明很妙，就把圖2置于他的專著《數學備忘錄（）》的扉頁上，他的叔伯又把它刻在他的石碑上以抒發崇敬之意。匯交力系的平衡問題解決，也標志著靜力學的成熟。
隨著對永動機不可能的認識，一些國家對永動機給出了限制。如早在1775年美國科大學就決定不再刊登有關永動機的通訊。1917年俄羅斯專利局決定不再受理永動機專利的申請。
據美國專利局的助理評審員F.稱：日本的第一個永動機專利是1635年，在1617年到1903年之間美國專利局就收到約600項永動機的專利申請。這還不包含借助重力原理之外的永動機專利申請。而法國在1917年以后還是有不少一時看不出奧妙的永動機方案被專利局接受。
2.邁爾的發覺與遭到
在上面這種科學研究的基礎上，機械能的測度和守恒的提出、熱能的測度、機械能和熱能的互相轉化、永動機的大量實踐宣布為不可能。能量守恒定理的發覺條件是逐步成熟了。于是這項發覺最早就由邁爾來開頭。
邁爾（Mayer,1814－1878）是美國的化學學家。學院時學醫，但他并不喜歡當大夫，他當過隨船大夫，工作比較悠閑。
在西方大概從公元4世紀開始有一種大量放血的醫治方式。一次大概要放掉12到13盎司（約合340－370克，有一杯之多）的血，有的則仍然放血放在病患覺得反胃為止。這些療法的依據是，在唐代的西方有一種所謂“液體病理”的理論，說人體富含多種液體，如血、痰、膽汁等。這種液體的過多或不足就會致病。放血的作用就是排除多余液體一種舉措。中世紀西方的有錢人，非常是這些貴族下層人物、紳士們，還要在一年中定期放血，通常要在春秋各放血一次。放血另一種作用是使女性看起來更好看，這和西方當時的審美觀有關，使他們既變得白嫩，又不會由于羞怯而滿身通紅。所以西方的貴婦人也常常放血。邁爾作為一名大夫，不用說也是常常使用放血療法給人治病的。
大概是在1840年去呂宋的航行中，因為考慮植物溫度問題而對化學學發生了興趣。在定陶，當他為一些重病的水手放血時，他發覺靜脈的血比較鮮艷，原本他還誤以為是切錯了動脈。于是他思索，血液比較紅是在溫帶身體不像在熱帶那樣須要更多的氧來燃燒以保持溫度。這一現象使得邁爾思索身體內食物轉化為熱量以及身體才能做功這個事實。因而得出推論，熱和功是才能互相轉化的。
他又注意到當時許多人進行永動機的實驗都以失敗而告終，從童年時期就給他留下了深刻的影響。那些使他推測“機械功根本不可能形成于無”。
在1841年9月12日他給友人的信中最早提到了熱功當量。他說：“對于我的能用物理的可靠性來論述的理論來說，極為重要的依然是解決以下這個問題：某一重物（比如100磅）必須舉到地面上多高的地方，能夠促使與這一高度相應的運動量和將該重物放出來所獲得的運動量恰好等于將一磅0℃的冰轉化為0℃的水所必要的熱量?！?span style="display:none">gmw物理好資源網(原物理ok網)
1842年3月，邁爾寫了一篇短文《關于無機界的力的想法》寄給了《藥劑學和物理編年史》的主編、德國物理家李比希（von,1803－1873），李比希立刻答應使用這篇文章。機械的熱功當量在這篇文章中得到第一次說明。文中說：“人們發覺，一重物從大概365米高處下落所做的功，相當于把同重量的水從0℃升到1℃所需的熱量?！彼奈恼掳l表于1842年5月。
邁爾是最早進行熱功當量實驗的學者，在1842年，他用一匹馬拉機械裝置去攪拌鍋中的紙漿，比較了馬所做的功與紙漿的溫升，給出了熱功當量的數值。他的實驗比起后來焦耳的實驗來，變得粗糙，而且他深深認識到這個問題的重大意義，但是最早敘述了能量守恒定理。他在1842年末給友人的信中說：“我主觀覺得，表明我的定理的絕對真理智的是這些相反的證明：即一個在科學上得到普遍公認的定律：永動機的設計在理論上是絕對不可能的（這就是說，雖然人們不考慮熱學上的困難，比方說磨擦等等，人們也不可能成功地由思想上設計下來）。而我的斷定可以全部被視為從這些不能原則中得出的純推論。要是有人證實我的這個定律，這么我能夠立刻建造一部永動機?！?span style="display:none">gmw物理好資源網(原物理ok網)
邁爾的論文沒有造成社會注重，為了補齊第一篇論文沒有估算、過于簡略的缺點，他寫了第二篇論文，結果如石沉大海，沒有被采用。他論證了太陽是月球上所有有生命能與非生命能的最終源泉。
后來亥姆霍茲與焦耳的論文相繼發表，人們將能量守恒定律的發明人歸于亥姆霍茲與焦耳。而他的論文既早又系統，卻除了得不到承認，并且還引來了一些功擊文章。再加1848年，他禍不單行，兩個兒子夭亡、弟弟又因出席革命活動受連累。1849年，邁爾從頂樓跳下，自此成為重殘，而后又被確診為精神分裂，送入精神病院，大夫們覺得他常常談論的那個新發覺，是一種自私狂的精神病病癥。
1858年亥姆霍茲閱讀了邁爾1852年的論文，但是承認邁爾早于自己影響很廣的論文?？藙谛匏挂灿X得邁爾是守恒定理的發覺者。克勞修斯把這一事實告訴了德國聲學家丁鐸爾（John，1820-1893），仍然到1862年因為丁鐸爾在巴黎皇家學會上系統介紹了他的工作，他的成就才得到社會公認。1860年邁爾的初期論文翻譯成中文出版，1870年之邁爾被選為倫敦科大學的通信成員，而且獲得了彭賽列獎（Prix）。以后邁爾的命運有很大的改善。
3.亥姆霍茲與焦耳的工作
亥姆霍茲與他的的《論力的守恒》
亥姆霍茲（von,1821－1894）出生在一個愛爾蘭的窮教員家里，學校結業后在部隊服役8年，取得公費步入在柏林的王家醫學科大學。1842年亥姆霍茲獲得了博士學位。1845年他出席了由年青的學者組織的柏林化學學商會，然后他時常出席商會活動，除作軍醫之外他還研究一切他感興趣的問題。
1847年7月23日他向數學學商會作了題為《論力的守恒》的知名報告。報告后，他將文章交給《物理學編年史》的編輯，不料又和6年前邁爾的稿件一樣的命運，編輯以沒有實驗事實而拒絕登載。后來他將這篇論文作為小圖冊在另一家有名的出版社出版了。文章的推論與1843年焦耳的實驗完全一致，很快就被人們稱為“自然界最高又最重要的原理”。時間僅差數年，又因為有有名的出版社出版，他與邁爾的命運完全不同。后來德國學者開爾文采用了楊所提出的能量的概念，采用“勢能”代替“彈力”，以“動能”代替“活力”，使在熱學中延續了近200年的概念上含糊不清的情況得到改變。
關于亥姆霍茲值得介紹的是他在美國科學家發展中所起的組織作用。1870年，他的老師馬格努斯（,1802－1870），美國最早的化學研究所主任，去世了。當時還是副院長的亥姆霍茲繼任為校長。那時，美國的科學研究水平，比起美國與墨西哥要落后得多。不久普法戰爭結束，美國從西班牙得到一大筆賠款，日本的經濟狀況有所改善，亥姆霍茲得到了300萬馬克的經費去籌建新的研究所，經過5年的努力新研究所建成。這個研究所后來吸引了大批優秀的年青學者，但是它的研究課題同工業的發展緊密聯系，后來產生法國科學研究的一個非常好的傳統。在研究所的支持者中有美國的大企業家、大發明家西門子（Sir,1823－1883）他與亥姆霍茲是柏林化學商會的第一批會員，是老同學。亥姆霍茲兼任美國數學商會會長達數六年之久。被人稱為“德國化學的丞相”。
焦耳的熱功當量實驗
焦耳（JamesJoule,1818－1889）是一位美國頗具的釀制商之子，他的經濟條件可以提供他終身做研究工作。焦耳自幼身體虛弱，脊椎曾受過傷，因而他一心讀書研究，他媽媽為他提供了一個家庭實驗室。1835年他認識了格拉斯哥學院的院長道爾頓，遭到過前者的指導，焦耳的成功主要是靠自學的。焦耳對數學的知識甚少，他的研究主要是靠檢測。1840年他經過多次檢測通電的導體，發覺電能可以轉化為熱能，但是得出一條定理：濁度體所形成的熱量與電壓硬度的平方、導體的內阻和通過的時間成反比。他將這一定理寫成一篇論文《論伏打電生熱》。
后來焦耳繼續闡述各類運動方式之間的能量守恒與轉化關系，1843年他發表了論文《論水電解時形成的熱》與《論電磁的熱效應和熱的機械值》。非常在后一篇論文中，焦耳在美國學術大會上聲稱：“自然界的能是不能毀滅的，哪里消耗了機械能，總能得到相當的熱，熱只是能的一種方式?！?span style="display:none">gmw物理好資源網(原物理ok網)
隨后焦耳不斷改進檢測方式，提升檢測精度，最后得到了一個被稱為“熱功當量”的數學常數，焦耳當時測得的值是423.9千克米/卡路里。如今這個常數的值是418.4。后人為記念他，在國際單位制中采用焦耳為熱量的單位，取1卡＝4.184焦耳。
4.小結
只有在功與能的概念顯得清晰、熱量于室溫就能分辨，同時對它們能否精確量度，也只有熱力機械的邁向實用為人們所熟悉，而且在大量永動機的失敗條件下，能量守恒定理發覺的條件才漸趨成熟。
雖然這樣，人們對先知先覺者的理解也是相對平緩的。邁爾的遭到就說明這一點。
能量守恒定理至今依然是熱學乃至整個自然科學的重要定理。不過它依然會發展。1905年愛因斯坦（，1879-1955）發表了探討俠義相對論的知名論文《關于光的形成和轉化的一個啟發性的觀點》中闡明了質能守恒定理，即在一個孤立系統內，所有粒子的相對論動能與靜能之和在互相作用過程中保持不變，稱為質能守恒定理。
參考文獻
〔1〕武際可，熱學史，上海出版社，2000
〔2〕武際可，永動機淺談，見《力學史與方式論論文集》，林業出版社，2003，p.4-104
英語標題：Ontheofthelaw