第一章機械運動第4節
一檢測物體運動的平均速率
實驗目的
測貨車運動的平均速率
實驗原理
v＝
實驗器材
____刻度尺__和__停表__
典型圖例
注意事項
①調整斜面的斜度適中，使貨車正好從斜面上滑下，不能太快；
②練習停表的操作：啟動、停表、讀數、回零；
③小車的后端對齊起始線，由靜止釋放；
④計時開始與貨車釋放應當是同時的，貨車撞擊金屬片時立刻停止計時
[拓展]用位置傳感測做變速直線運動物體的平均速率可獲得如圖1－4－2所示的s－t圖像，點擊"選擇區域"，先后將AD、AC、AB選取為研究區域，實驗界面下方速率窗口都會出現速率值，即對應貨車在AD、AC、AB的平均速率。
圖1－4－2
二超聲波測距
典型圖例
測距原理
通過超聲波發射器向某一方向發射超聲波，在發射的同時開始計時，超聲波在空氣中傳播時遇到障礙物就立刻反射回去，超聲波接收器接收到反射波就立刻停止計時。超聲波在空氣中的傳播速率為v，結合由計時器測出發射和接收雜波的時間差Δt，就可以估算出發射點距障礙物的距離s＝
類型一檢測物體運動的平均速率
例1[福州高考]在測平均速率的實驗中(如圖1－4－3所示)，斜面應保持較小的斜度，這樣設計是為了實驗中以便檢測。若停表每格為1s，則該實驗中，貨車通過全程的平均速率是/s。實驗中，貨車通過上半程的平均速率(選填"小于""大于"或"等于")貨車通過下半程的平均速率。
圖1－4－3
[答案]時間0.2大于
[解析](1)實驗中斜面應保持較小的斜度，這是為了易于檢測時間。
(2)貨車運動距離s＝0.5m＋0.5m＝1m，t＝5s，貨車通過全程的平均速率：v＝＝＝0.2m/s。
(3)貨車通過上半程的平均速率：v1＝＝≈0.17m/s測量平均速度實驗練習題，通過下半程的平均速率：v2＝＝＝0.25m/s，v1＜v2，所以貨車通過上半程的平均速率大于貨車通過下半程的平均速率。
[知識警示]①實驗中要盡量讓物體運動較長的路程和時間，這樣檢測更確切。②測出的路程和時間應是對應的。
類型二超聲波測距
例2在海難打撈中，沉沒定位和檢測海深都要用到回聲定位儀，它的工作原理是向海里發射聲波，接收到回聲訊號，通過中央處理器進行運算并顯示檢測結果。某次向海底垂直發射超聲波，經過4s收到返回的訊號，海洋中該處的深度是。(聲波在海水中傳播的速率為1500m/s)
[答案]3000
[解析]超聲波在4s內傳播的距離：s＝vt＝1500m/s×4s＝6000m，超聲波在4s內一去一回，所以海洋中該處的深度：h＝s＝×6000m＝3000m。
[知識警示]碰到借助聲波測距的問題時一定要注意：給出或檢測的時間是聲波來回的總時間還是聲波一去或一回的時間，給出的距離是聲波通過的總距離還是聲波發射點到障礙物之間的距離。
知識點●1檢測物體運動的平均速率
1．小明在"測貨車運動的平均速率"的實驗中，設計了如圖1－4－4所示的實驗裝置：貨車從帶刻度
的斜面頂端由靜止下降，圖中的甲、乙、丙顯示的是貨車抵達A、B、C三處時電子表的示數(數字分別表示"時：分：秒")。
圖1－4－4
(1)該實驗的實驗原理是。
(2)實驗中為了便捷計時，應使斜面斜度較(選填"大"或"小")。
(3)貨車通過全過程的平均速率vAC＝/s。若路程s2恰好是全部路程的一半，則貨車通過上半段路程的平均速率vAB＝/s。
(4)實驗前必須學會熟練使用電子表，假若讓貨車過了A點才開始計時，則會使所測AC段的平均速率vAC偏(選填"大"或"小")。
[答案](1)v＝(2)小(3)0.180.15
(4)大
[解析](1)該實驗的實驗原理是v＝。
(2)斜面斜度越大，貨車沿斜面向上加速運動越快，過某點的時間會越短，計時會越困難，所以為使計時便捷，斜面斜度應較小。
(3)由圖知，貨車通過的路程s1＝90cm＝0.9m，所用的時間t1＝5s，
vAC＝＝＝0.18m/s；
通過路程s2用的時間t2＝3s，s2＝s1＝×0.9m＝0.45m，vAB＝＝＝0.15m/s。
(4)計時晚，所計時間偏短，用公式v＝算出的速率偏大。
2．圖1－4－5是借助DIS(位置傳感)實驗系統測平均速率時所獲取的筆記本屏幕截圖，圖中用細虛線框出了三個區域，依照圖上顯示的實驗信息可知：
圖1－4－5
(1)Ⅰ區的功能是，Ⅱ區的功能是。(將符合選項的字母填在相應的橫線上)
A．選擇實驗數據處理方法
B．記錄所采集的實驗數據
C．提取實驗數據
D．操控實驗數據采集
(2)點擊"選擇區域"后，選擇AD為研究區域，Ⅲ區域"速率"窗口中顯示的數值表示。
[答案](1)BA(2)平均速率
知識點●2超聲波測距
3．圖1－4－6為上海打撈局的打撈船抵達南澳海域，對"南海一號"明朝船只進行打撈的情境。打撈之前，工作人員借助超聲波偵測海底的深度，若海底的深度為30m，則從發射超聲波到接收超聲波所用的時間是。(超聲波在海水中傳播的速率為1500m/s)
圖1－4－6
[答案]0.04
[解析]t＝＝＝0.04s。
一、選擇題
1．小軍朋友用下述四種方式測定小球沿桌面滾動的平均速率，其中你覺得最好的是()
A．先選取一段較長的路程，測定小球通過這段路程所用的時間
B．先選取一段較短的路程，測定小球通過這段路程所用的時間
C．先選取一段較長的時間，測定小球在這段時間內通過的路程
D．先選取一段較短的時間，測定小球在這段時間內通過的路程
[解析]A按照平均速率的公式v＝可知，檢測平均速率須要檢測路程和時間。從理論上講，上述四種方式都能測定小球的平均速率，但要判斷最好的檢測方式測量平均速度實驗練習題，則要從是否便于操作和檢測是否確切兩個方面來考慮。B中偏差較大；C中若路程很長則會使操作不便捷；D項操作不便捷，不易控制實驗路程。故A最好。
2．在"測物體運動的平均速率"的實驗中，假如測出物體的運動時間比實際值偏大，則檢測出的物體的平均速率()
A．跟實際值相同B．比實際值偏大
C．比實際值偏小D．不能確定
[答案]C
圖1－4－1
3．用斜面和滑塊做"測物體運動的平均速率"實驗，當滑塊自頂端滑下時開始計時，滑至斜面底端時停止計時，如圖1－4－1所示。在此過程中，滑塊運動的平均速率是()
A．10cm/sB．9cm/s
C．8cm/sD．7cm/s
[答案]B
4．[福州高考]如圖1－4－2所示為小明做"檢測物體運動的平均速率"的實驗過程，圖中的停表(停表每格為1s)分別表示貨車通過斜面A、B、C三點的時刻，B點是全程AC的中點，關于貨車通過上、下半段路程所用的時間和平均速率的關系，正確的是()
圖1－4－2
A．tAB＜tBCB．tAB＝tBC
C．vAB＞vBCD．vAB＜vBC
[解析]D由圖中停表示數可知，tAB＝5s，tBC＝3s，所以tAB＞tBC。故A、B錯誤。由題意知sAB＝sBC，貨車在上半段的平均速率vAB＝，在下半段的平均速率vBC＝，所以vAB＜vBC，所以C錯，D正確。
二、填空題
5．某學校的朋友在數學課外活動上檢測騎單車的速率，活動須要的檢測工具有和。若某同事騎單車運動40m用時8s，則他騎單車的平均速率是/s。
[答案]卷尺表(腕表或停表)5
6．兩個朋友做"探究貨車沿斜面下降時速率變化的情況"實驗，如圖1－4－3所示是貨車下降過程的示意圖。
圖1－4－3
(1)實驗時用檢測物體運動的路程，用檢測物體通過這段路程所用的時間。實驗中，斜面應保持(選填"很小"或"很大")的斜度，這是為了易于檢測時間。
(2)下表是她們未完成的實驗記錄，請你將表填完整。
路程s/cm
運動時間t/s
平均速率v/(cm·s－1)
s1＝80.0
t1＝2.8
v1≈28.6
s2＝40.0
t2＝2.0
v2＝20.0
s3＝s1－s2＝40.0
t3＝t1－t2＝0.8
v3＝
(3)由表中數據可知貨車速率變化的特征是：
。
[答案](1)刻度尺停表很小(2)50.0
(3)貨車沿斜面下降的過程中，速率越來越大
[解析](1)實驗中要檢測路程須要用刻度尺，檢測時間須要用停表；為了使貨車下降速率不至于太快，以免下降時間過短不便檢測，故在實驗時，斜面應保持很小的斜度，以易于檢測時間。
(2)表中v3＝＝≈50.0cm/s。
(3)比較v2、v3可知：貨車沿斜面下降的過程中，速率越來越大。
7．已知高鐵旁的電纜線桿每兩根間的距離為30m。小亮在列車上觀察路旁的電纜線桿，從某一根電纜線桿在眼前經過算起，經過1min時間，共有31根電纜線桿從眼前經過，小亮因而計算出列車行駛的速率為/s。
[答案]15
[解析]從第1根到第31根電纜線桿，中間經過了30個間隔，距離為s＝30×30m＝900m，時間為1min＝60s，因而列車行駛的速率：v＝＝＝15m/s。
三、實驗探究題
8．檢測貨車運動的平均速率須要的檢測工具有、。如圖1－4－4所示是某次測平均速率時的實驗過程，圖中停表的設置是"時：分：秒"，甲、乙、丙分別對應了貨車在起點、路程中點、終點位置的時刻。貨車通過全程的平均速率v＝/s；路程s1剛好是全部路程的一半，貨車通過上半段路程的平均速率v1＝/s。
圖1－4－4
[答案]停表刻度尺0.240.2
9．[山東高考]如圖1－4－5所示，在斜面上檢測貨車運動的平均速率。讓貨車從斜面A點由靜止開始下降，分別測出貨車抵達B點和C點的時間，即可測出不同階段的平均速率。
圖1－4－5
(1)圖中AB段的路程sAB＝，假如測得時間tAB＝1.6s，則AB段的平均速率vAB＝/s。
(2)在檢測貨車抵達B點的時間時，假若貨車過了B點才停止計時，測得AB段的平均速率vAB會偏。
(3)為了檢測貨車運動過程中下半程的平均速率，某同事讓貨車從B點由靜止釋放，測出貨車抵達C點的時間，因而估算出面包車運動過程中下半程的平均速率。他的做法正確嗎？，理由是：。
[答案](1)40.025.0(2)小
(3)不正確所測時間不是運動過程中下半程的時間
[解析](1)貨車運動距離sAB＝80.0cm－40.0cm＝40.0cm，tAB＝1.6s，貨車通過AB段的平均速率：v＝＝＝25.0cm/s。
(2)若果讓貨車過了B點才停止計時，會造成時間的檢測結果偏大，由公式v＝知，平均速率會偏小。
四、計算題
10．一位朋友以3m/s的速率跑完全程的一半后，立刻又以5m/s的速率跑完全程的另一半。問該朋友跑完全程的平均速率是多大？
[答案]假定全程的路程為s，則：跑完前一半路程所用的時間為t1＝＝，跑完后一半路程所用的時間為t2＝＝，所以跑完全程所用的時間為t＝t1＋t2＝＋；跑完全程的平均速率為v＝＝＝3.75m/s。
1．一位朋友對變速運動產生了興趣，他查閱資料后曉得了"勻變速直線運動"是最簡單的變速運動。
物體做勻變速直線運動時，物體運動的速率隨時間均勻變化，在某段時間內的平均速率等于開始時刻的速率和結束時刻的速率的平均。已知某物體做勻變速直線運動，開始時刻的速率為2m/s，路程隨時間變化的數目關系為s＝2t＋t2，則物體在4s內運動的路程為，在第4s末的速率為/s。
[答案]2410
2．下課了，小宇想估測自己上樓的速率，他沒有腕表，但他靈機一動，用心跳的跳動測時間。他的心跳在平淡時每分鐘跳動72次，他從教學樓2層正常走到4層，數出自己的心跳跳動18次。相鄰兩層樓之間的走道高4m。請你幫助他估算一下上樓的速率。假如考慮他上樓過程中身體的運動引起脈搏推進這個誘因，則他用這些技巧測出的速率比實際速率偏大還是偏小？
[答案]0.53m/s偏小
3．如圖1－4－6所示，小紅想曉得一盤蚊香燃燒的時間，請你自選器材，幫助小紅較快地測出一盤蚊香能燃燒的時間，并強調對檢測結果的確切性有影響的誘因。
圖1－4－6
[答案]步驟：(1)用絲線和刻度尺配合測出一盤蚊香的全長L；(2)用點火機燃起蚊香，并用電子表測出蚊香燃燒1cm所用的時間t0，則燃燒速率v＝；(3)一盤蚊香燃燒的總時間t＝＝＝。
這些技巧測出的時間的確切性受蚊香的粗細均勻、風速等誘因的影響。