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高中數學:動量定律的典型應用

更新時間:2023-11-05 文章作者:佚名 信息來源:網絡整理 閱讀次數:

動量定律的內容可敘述為:物體所受合外力的沖量,等于物體動量的變化。公式抒發為:cLu物理好資源網(原物理ok網)

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。它反映了外力的沖量與物體動量變化的因果關系。在涉及力F、時間t、物體的速率v發生變化時,應優先考慮選用動量定律求解。cLu物理好資源網(原物理ok網)

1、用動量定律解決碰擊問題cLu物理好資源網(原物理ok網)

在碰撞、打擊過程中的互相斥力,通常是變力,用牛頓運動定理很難解決,用動量定律剖析則便捷得多,這時求出的力應理解為作用時間t內的平均力cLu物理好資源網(原物理ok網)

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例1、蹦床是運動員在一張緊繃的彈性網上蹦跳、翻滾并做各類空中動作的運動項目。一個質量為60kg的運動員,從離水平網面3.2m高處自由落下,著網后沿豎直方向蹦回到離水平網面1.8m高處。已知運動員與網接觸的時間為1.4s。試求網對運動員的平均沖擊力。(取cLu物理好資源網(原物理ok網)

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解析:將運動員看成質量為m的質點,從高cLu物理好資源網(原物理ok網)

處下落,剛接觸網時速率的大小cLu物理好資源網(原物理ok網)

,(向上)………………①cLu物理好資源網(原物理ok網)

彈跳后抵達的高度為cLu物理好資源網(原物理ok網)

,剛離網時速率的大小cLu物理好資源網(原物理ok網)

,(向下)………………②cLu物理好資源網(原物理ok網)

接觸過程中運動員遭到向上的重力cLu物理好資源網(原物理ok網)

和網對其向下的彈力F。選定豎直向下為正方向,由動量定律得:cLu物理好資源網(原物理ok網)

………………③cLu物理好資源網(原物理ok網)

由以上三式解得:cLu物理好資源網(原物理ok網)

代入數值得:cLu物理好資源網(原物理ok網)

2、動量定律的應用可擴充到全過程cLu物理好資源網(原物理ok網)

當幾個力不同時作用時物理動量定理公式,合沖量可理解為各個外力沖量的矢量和。對物體運動的全過程應用動量定律可“一網打盡”,干凈利索。cLu物理好資源網(原物理ok網)

物理的動量定理_物理動量定理公式_公式定理物理動量的定義cLu物理好資源網(原物理ok網)

例2、用全過程法再解析例1cLu物理好資源網(原物理ok網)

運動員自由下落的時間cLu物理好資源網(原物理ok網)

被網彈回做豎直上拋,上升的時間cLu物理好資源網(原物理ok網)

與網接觸時間為cLu物理好資源網(原物理ok網)

。選取向下為正方向,對全過程應用動量定律得:cLu物理好資源網(原物理ok網)

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3、用動量定律解決曲線問題cLu物理好資源網(原物理ok網)

動量定律的應用范圍十分廣泛,不論力是否恒定,運動軌跡是直線還是曲線,cLu物理好資源網(原物理ok網)

總創立。注意動量定律的抒發公式是矢量關系,cLu物理好資源網(原物理ok網)

兩矢量的大小總是相等,方向總相同。cLu物理好資源網(原物理ok網)

例3、以初速cLu物理好資源網(原物理ok網)

水平拋出一個質量cLu物理好資源網(原物理ok網)

的物體,試求在拋出后的第2秒內物體動量的變化。已知物體未落地,不計空氣阻力,取cLu物理好資源網(原物理ok網)

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解析:此題若求出初、未動量,再求動量的變化cLu物理好資源網(原物理ok網)

,則不在同仍然線上的矢量差運算較麻煩。考慮到做平拋運動的物體只受重力(恒定),故所求動量的變化應等于重力的沖量,其沖量易求。有cLu物理好資源網(原物理ok網)

的方向豎直向上。cLu物理好資源網(原物理ok網)

4、用動量定律解決連續流體的作用問題cLu物理好資源網(原物理ok網)

在日常生活和生產中,常涉及流體的連續互相作用問題,用常規的剖析技巧很難奏效。若建立柱體微元模型應用動量定律剖析求解。cLu物理好資源網(原物理ok網)

例4、有一宇宙飛船cLu物理好資源網(原物理ok網)

公式定理物理動量的定義_物理動量定理公式_物理的動量定理cLu物理好資源網(原物理ok網)

在太空中飛行,忽然步入一密度為cLu物理好資源網(原物理ok網)

的微隕鐵塵區,假定微隕鐵與飛船碰撞后即附著在飛船上。欲使飛船保持原速率不變,試求飛船的推進器的推進力應減小為多少。(已知飛船的正橫截面積cLu物理好資源網(原物理ok網)

)。cLu物理好資源網(原物理ok網)

解析:選在時間△t內與飛船碰撞的微隕鐵為研究對象,其質量應等于底面積為S,高為cLu物理好資源網(原物理ok網)

的直柱體內微隕鐵塵的質量,即cLu物理好資源網(原物理ok網)

,初動量為0物理動量定理公式,末動量為mv。設飛船對微隕鐵的斥力為F,由動量定律得:cLu物理好資源網(原物理ok網)

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依據牛頓第三定理可知,微雞血石對飛船的撞擊力大小也等于20N。cLu物理好資源網(原物理ok網)

為此,飛船要保持原速率勻速飛行,推進器減小的推力應為20N。cLu物理好資源網(原物理ok網)

5、動量定律的應用可擴充到物體系統cLu物理好資源網(原物理ok網)

動量定律的研究對象可以是單個物體,也可以是物體系統。cLu物理好資源網(原物理ok網)

例5、質量為M的金屬塊和質量為m的鐵塊用細繩連在一起,置于水底,如圖所示。從靜止開始以加速度a在水底勻加速下沉。經時間cLu物理好資源網(原物理ok網)

,細線忽然破裂,金屬塊和鐵塊分離,再經時間cLu物理好資源網(原物理ok網)

,鐵塊停止下沉,試求此時金屬塊的速率。cLu物理好資源網(原物理ok網)

解析:把金屬塊、木塊及細繩看成一個物體系統,整個過程中受重力cLu物理好資源網(原物理ok網)

和壓強cLu物理好資源網(原物理ok網)

不變,它們的合力為cLu物理好資源網(原物理ok網)

在繩斷前后也不變。設鐵塊停止下沉時,金屬塊的速率為v,選定豎直向上為正方向,對全過程應用動量定律,有cLu物理好資源網(原物理ok網)

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