高二一輪備考40分鐘周測卷/數學教學雜記：(二十二)洛倫茲力的方向、洛倫茲力公式、帶電粒子在勻強磁場中的運動(考試時間40分鐘，滿分100分)一、單項選擇題（本題共5小題，每小題6分磁場公式，共30分。每小題只有一個選項符合題目要求）1.一個質子和一個α粒子在同一點由靜止出發，經過相同的加速電場后，垂直步入同一勻強磁場中做勻速圓周運動，不考慮質子與α粒子間的互相斥力，不計重力。則質子與α粒子在磁場中做勻速圓周運動的直徑之比和周期之比分別為A.1:2,1:2B.1√2,1：2C.12,1√2D.1:2,1:√2解析：在電場中的加速過程滿足gU=?m,步入磁場后，由洛倫茲力提供向心力可得0B=m巴,解得直徑為r=m”=BVq在磁場中的運動周期為T三2，質子與。粒子的質量之比為1：4，電荷量之比為1：2，可得質子與α粒子在磁場中做勻速圓周運動的直徑之比為1√2，周期之比為1：2磁場公式，故B項正確。答案：B2.如圖所示，在xOy平面的第一象限顯存在方向垂直于紙面向里、磁感應硬度大小為B的勻強磁場，一帶電粒子從y軸上的M點射入磁場，速率方向與y軸正方向的傾角0=30°。粒子經過磁場偏轉后在N點（圖中未畫出)垂直穿過x正半軸。
已知MO=d,粒子的電荷量為q,質量為m,重力不計，下述說法正確的是9A×××A.粒子帶正電荷B.粒子的速率大小為2gBdC.粒子在磁場中運動的時間為3gBD.V點到O點的距離為3d解析：粒子步入磁場后沿順秒針方向做圓周運動，由右手定則可知粒子帶負電荷，A項錯誤；粒子的運動軌跡如圖所示xaxOO'N廣東專版·166·衡水金卷·先享題·物理由幾何知識可知，木柱做圓周運動的抗道直徑一日。？d,粒子在磁場中徵圓周運動，洛倫蔻力吳供向心教學手記：力B=m二解得=，B項正璃；粒子在藍場中運動的月期T-密，拉子運動的機連對立的圓心角m360T-5元m。=180°-30=150，粒子在磁場中運動的時間1=501一6gB,C項錯誤：N點到0點的距離x=r十7cos0=2d+°=(2+√3)d,D項錯誤。答案：B3.如圖所示，直徑為R的方形區域顯存在方向垂直于圓面向里、磁感應硬度大小為B的勻強磁場，一粒子源坐落M點，可以沿圓面向磁場內各個方向發射電荷量為q、質量為、速度大小相同的粒子。已知所有粒子射出磁場邊界的位置均處于某一段弦長為圓周長六分之一的弧形上，不計粒子的重力及粒子間的互相作用，則粒子的速率大小為××0x××、××××××,××MA.9BRB..TBRD.解析：粒子射出磁場邊界的位置中距離M點最遠的位置到M點的距離為粒子運動軌跡的半徑，故有2r=2Rn否-R,依據洛倫薈力提供向心力可得B-m一，所以粒子的這度大小-r-,故AB,Dm2m項錯誤，C項正確。
答案：C4.如圖所示，圓心為O、半徑為r的方形區域外存在著勻強磁場，磁場方向垂直于紙面向外，磁感應硬度大小為B。P為圓外的一點，OP=3r。一質量為m、電荷量為g(q>0)的粒子從P點在紙面內垂直于OP射出。已知粒子的運動軌跡經過圓心O,不計粒子重力，則下述說法正確的是A粒子在磁場中做圓周運動的直徑為背B.粒子在磁場中做圓周運動的速率v=Br承德金卷·先享題·物理·167·山東專版粒子第一次在方形區域內運動所用的時間1號教學雜記：D.粒子第一次穿過圓邊界時的位置到OP的距離h=3y解析：粒子的軌跡如圖所示：0設粒子在陵場中運功的半登為R,由幾何關系得R十，R十-3，解得R智A項正痛：設粒子步入磁場時速率的大小為，由洛倫滋力公式和牛額第二定理有B=”,可得粒子的速率。=g品，B項錯誤：進3m器C項錯誤：由兒何關系可得ame=發=是33入矩形區域，粒子做勻速直線運動，則2r=t,聯立解得t=解得α=37°。粒子第一次穿過圓邊界時的位置到OP的距離h=,D項錯誤。Ar答案：A5.平面OM與平面ON之間的傾角為30°，其橫截面（紙面）如圖所示，平面OM的上方存在磁感應硬度大小為B、方向垂直于紙面向外的勻強磁場。
一帶電粒子的質量為m、電荷量為q(q>0),沿紙面以大小為v的速率從平面OM上的某點向左上方射人磁場，速率方向與平面OM成30°角，已知該粒子在磁場中的運動軌跡與平面ON只有一個交點，并從平面OM上的另一點射出磁場，不計粒子重力。則該粒子離開磁場時的出射點到兩平面交線上O點的距離為。。。。。。9●。··●B●●N。。●●·。。。·330.4A器B.帶n解析：由于該粒子在磁場中的運動軌跡與平面ON只有一個交