知識(shí)點(diǎn)：
（1）機(jī)械能守恒定理的驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)。
請(qǐng)注意的是這是一個(gè)驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)，不能直接用機(jī)械能守恒的推論。實(shí)驗(yàn)存在偏差，主要是空氣阻力、限位孔與紙帶間的磨擦。這個(gè)實(shí)驗(yàn)不須要測(cè)質(zhì)量，不須要天平，這是由于實(shí)驗(yàn)要要證明的方程是：
mgh=1/2mv^2
左右兩邊，可以把m約掉。
若果采用圖象法（如h-v^2圖象），圖象是否是直線，其斜率的意義也要認(rèn)清楚。
（2）動(dòng)能變化與做功關(guān)系實(shí)驗(yàn)探究。
朋友們勿必要注意，這個(gè)實(shí)驗(yàn)很不同的教材驗(yàn)證方式不同，主要有兩種形式：（a）多組橡皮筋做功與貨車(chē)動(dòng)能對(duì)比（該實(shí)驗(yàn)的偏差較大）；
（b）類(lèi)似牛頓第二定理，砝碼托盤(pán)拉大車(chē)研究做功和動(dòng)能的變化。同樣，探究實(shí)驗(yàn)須要注意的是，平衡磨擦力+m遠(yuǎn)大于M；記不清楚的，請(qǐng)?jiān)谛W(xué)數(shù)學(xué)網(wǎng)查看牛頓第二定理的文章。
這兩種方法，朋友們都要搞清實(shí)驗(yàn)原理與操作步驟。另外，動(dòng)能的改變，都是通過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)定速率來(lái)估算的。
視頻教學(xué)：
練習(xí)：
例1、如圖1所示，兩個(gè)質(zhì)量各為m1和m2的小物塊A和B，分別系在一條越過(guò)定滑輪的軟繩兩端，已知m1>m2，現(xiàn)要借助此裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定理.
（1）若選取物塊A從靜止開(kāi)始下落的過(guò)程進(jìn)行檢測(cè)，則須要檢測(cè)的數(shù)學(xué)量有.
①物塊的質(zhì)量m1、m2；
②物塊A下落的距離及下落這段距離所用的時(shí)間；
③物塊B上升的距離及上升這段距離所用的時(shí)間；
④繩子的寬度.
（2）為增強(qiáng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的確切程度，某小組朋友對(duì)此實(shí)驗(yàn)提出以下建議：
①繩的質(zhì)量要輕；
②在“輕質(zhì)繩”的前提下，繩子越長(zhǎng)越好；
③盡量保證物塊只沿豎直方向運(yùn)動(dòng)，不要搖動(dòng)；
④兩個(gè)物塊的質(zhì)量之差要盡可能小.
以上建議中確實(shí)對(duì)提升確切程度有作用的是.
（3）寫(xiě)出一條里面沒(méi)有提及的提升實(shí)驗(yàn)結(jié)果確切程度有益的建議：.
解析：（1）依實(shí)驗(yàn)?zāi)康模緦?shí)驗(yàn)須要檢測(cè)的數(shù)學(xué)量有：兩物塊質(zhì)量m1、m2，物塊下落或上升的高度h，對(duì)應(yīng)時(shí)刻兩物塊運(yùn)動(dòng)速率大小v；因兩物塊均從靜止開(kāi)始作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則有
·t，故有
.所以直接檢測(cè)的數(shù)學(xué)量是：①②或①③.
（2）對(duì)提升實(shí)驗(yàn)結(jié)果確切程度有作用的建議是：①③.
（3）對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果確切程度有益的其他建議有：對(duì)運(yùn)動(dòng)同一高度所需時(shí)間進(jìn)行多次檢測(cè)取其平均值；選定受力后相對(duì)伸長(zhǎng)量盡量小的繩；盡量減低繩與滑輪的磨擦；盡量減低滑輪與軸的磨擦；選用質(zhì)量輕的小滑輪；物塊A和B要選用密度大的金屬等等.
例2、某同事借助如圖2所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定理.圓弧軌道末端水平，離地面的高度為H.將鋼球從軌道的不同高度h處?kù)o止釋放，鋼球的落點(diǎn)距軌道末端的水平距離為s.
（1）若軌道完全光滑，s2與h的理論關(guān)系應(yīng)滿(mǎn)足s2=（用H、h表示）.
（2）該朋友經(jīng)實(shí)驗(yàn)檢測(cè)得到一組數(shù)據(jù)，如下表所示：
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
2.62
3.89
5.20
6.53
7.78
請(qǐng)?jiān)趫D3的座標(biāo)紙上做出
關(guān)系圖.
（3）對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論估算得到的
關(guān)系圖線（圖中已畫(huà)出），自同一高度靜止釋放的鋼球，水平拋出的速度（填“小于”或“大于”）理論值.
（4）從
關(guān)系圖線中剖析得出鋼球水平拋出的速度差非常明顯，你覺(jué)得導(dǎo)致上述誤差的可能緣由是.
解析：（1）設(shè)鋼球離開(kāi)軌道末端的速率為v，若軌道完全光滑，則有
.鋼球離開(kāi)軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，則有
.整理可得：s2=4Hh.
（2）實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)做出的
關(guān)系圖如圖4所示.
（3）由圖4可知，高度h一定，平拋水平位移s2的實(shí)際值大于理論值，故鋼球平拋的速度大于理論值.
（4）鋼球速度出現(xiàn)誤差的可能緣由，一是軌道粗糙存在磨擦；二是鋼球不僅平動(dòng)還要轉(zhuǎn)動(dòng)，存在轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能.故答案為：磨擦，轉(zhuǎn)動(dòng)（回答任一合理答案即可）.
例3、由理論剖析可得，彈簧的彈性勢(shì)能公式為
（式中k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的形變量）.為驗(yàn)證這一推論，A、B兩位朋友設(shè)計(jì)了如下的實(shí)驗(yàn)：
①首先她們都進(jìn)行了圖5甲所示的實(shí)驗(yàn)：將一根輕質(zhì)彈簧豎直掛起，在彈簧的另一端掛上一個(gè)已知質(zhì)量為m的小鐵塊，穩(wěn)定后測(cè)得彈簧伸長(zhǎng)量為d；
②A朋友完成步驟①后，接著進(jìn)行了如圖5乙所示的實(shí)驗(yàn)：將這根彈簧豎直的固定在水平桌面上，并把小鐵塊置于彈簧上，之后豎直地套上一根帶有門(mén)閂孔的長(zhǎng)透明塑膠管，借助門(mén)閂壓縮彈簧；拔除門(mén)閂時(shí)，彈簧對(duì)小鐵塊做功，使小鐵塊彈起，測(cè)得彈簧的壓縮量為x時(shí)，小鐵塊上升的最大高度為H.
③B朋友完成步驟①后，接著進(jìn)行了如圖8丙所示的實(shí)驗(yàn).將這根彈簧置于一光滑水平桌面上，一端固定在豎直墻壁，另一端被小球壓縮，測(cè)得壓縮量為x，釋放彈簧后，小球從高為h的桌面上水平拋出，拋出的水平距離為L(zhǎng).
（1）A、B兩位朋友進(jìn)行圖5甲所示實(shí)驗(yàn)的目的是為了確定化學(xué)量：測(cè)量平均速度物理實(shí)驗(yàn)視頻，用m、d、g表示所求的化學(xué)量：.
（2）假如
創(chuàng)立，這么A朋友測(cè)出的化學(xué)量x與d、H的關(guān)系式是：x=；B朋友測(cè)出的化學(xué)量x與d、h、L的關(guān)系式是：x=.
解析：（1）目的是檢測(cè)彈簧的勁度系數(shù)k.當(dāng)小球處于靜止時(shí)測(cè)量平均速度物理實(shí)驗(yàn)視頻，有
，可得
（2）A朋友的實(shí)驗(yàn)：將彈簧壓縮x后釋放小球，到小球上升高度H，按照機(jī)械能守恒可得
，可解得
B朋友的實(shí)驗(yàn)：將彈簧壓縮x后釋放小球，有
小球離開(kāi)桌面后，以速率v0做平拋運(yùn)動(dòng)，有
和
解以上三式可得
講義：
學(xué)案：
【教學(xué)內(nèi)容】
廣州教育出版社出版的普通中學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)《物理選修2》第四章《機(jī)械能和能源》第五節(jié)《驗(yàn)證機(jī)械能守恒定理》教學(xué)
【教學(xué)剖析】
1．教材剖析
機(jī)械能守恒定理是熱學(xué)中的一條重要規(guī)律，本節(jié)要求中學(xué)生從實(shí)驗(yàn)偏差、實(shí)驗(yàn)條件和安全問(wèn)題等方面設(shè)計(jì)一個(gè)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定理的實(shí)驗(yàn)方案。對(duì)中學(xué)生的能力要求較高，老師要結(jié)合中學(xué)生的實(shí)際情況，及時(shí)給與指導(dǎo)和幫助，通過(guò)適當(dāng)?shù)匿亯|來(lái)增加中學(xué)生的學(xué)習(xí)難度。
2．學(xué)情剖析
因?yàn)橹袑W(xué)生極少獨(dú)立設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，因而，老師可以通過(guò)舉例說(shuō)明來(lái)引導(dǎo)中學(xué)生學(xué)會(huì)怎樣進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的思索，有時(shí)甚至可以列舉幾種實(shí)驗(yàn)方案，讓中學(xué)生進(jìn)行剖析和討論，之后決定采用其中一種方案。
【教學(xué)目標(biāo)】
一、知識(shí)與技能
1．曉得機(jī)械能守恒定理的內(nèi)容和意義。應(yīng)向中學(xué)生說(shuō)明定理有兩層意思：一是動(dòng)能和勢(shì)能可以互相轉(zhuǎn)化；二是總機(jī)械能守恒。
2．曉得機(jī)械能守恒的條件：只有重力和彈力做功，只發(fā)生動(dòng)能和勢(shì)能的互相轉(zhuǎn)化。
二、過(guò)程與技巧
1、通過(guò)這個(gè)開(kāi)放型實(shí)驗(yàn)，了解中學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的把握和靈活應(yīng)用程度，了解中學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)儀器的作用和使用的把握情況。
2、根據(jù)中學(xué)生設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)方案，了解中學(xué)生對(duì)機(jī)械能守恒條件的理解程度，學(xué)會(huì)如何減少實(shí)驗(yàn)偏差。
3、通過(guò)實(shí)驗(yàn)，使中學(xué)生學(xué)會(huì)處理和解決實(shí)際問(wèn)題的通常思路和技巧。
三、情感、態(tài)度與價(jià)值觀
1、通過(guò)這個(gè)開(kāi)放型實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)中學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和探求能力。
2、通過(guò)匯報(bào)與交流，使中學(xué)生了解實(shí)驗(yàn)方案的不足，實(shí)際操作的不便，使得中學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)方案和實(shí)驗(yàn)步驟進(jìn)行改進(jìn)，提升實(shí)驗(yàn)的確切性。
【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】
設(shè)計(jì)方案驗(yàn)證機(jī)械能守恒定理。
【教學(xué)方式】
實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證法、觀察比較法
【教學(xué)類(lèi)型】
實(shí)驗(yàn)課
【教學(xué)媒體】
各類(lèi)多媒體教學(xué)軟件
【實(shí)驗(yàn)器材】
鐵架臺(tái)(帶鐵夾)、電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、直尺、重物、紙帶、復(fù)寫(xiě)紙片、導(dǎo)線和電源等。
【教學(xué)過(guò)程】
一、復(fù)習(xí)提問(wèn)，引入新課
師：在上面我們學(xué)習(xí)機(jī)械能守恒定理。機(jī)械能守恒定理的內(nèi)容是哪些？表達(dá)式是哪些？滿(mǎn)足的條件是哪些？這節(jié)課我們要設(shè)計(jì)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定理的實(shí)驗(yàn)方案，并進(jìn)行實(shí)際操作。
板書(shū)：第四章機(jī)械能和能源
第五節(jié)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定理
二、進(jìn)行科學(xué)探究
1．提出問(wèn)題
師：1.本實(shí)驗(yàn)通過(guò)物體的哪些運(yùn)動(dòng)驗(yàn)證機(jī)械能守恒？2.驗(yàn)證得到哪些結(jié)果就可以說(shuō)明物體的機(jī)械能守恒？3.求重力勢(shì)能的降低量須要檢測(cè)哪些量，求動(dòng)能的降低量須要檢測(cè)哪些量？須要哪些器材？
生：本節(jié)的實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖球?yàn)證機(jī)械能守恒定理，可通過(guò)物體的自由落體運(yùn)動(dòng)來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定理；若物體降低的重力勢(shì)能等于物體降低的動(dòng)能，就可以說(shuō)明物體的機(jī)械能守恒；實(shí)驗(yàn)中，可以通過(guò)檢測(cè)物體增長(zhǎng)的高度來(lái)求出物體降低的重力勢(shì)能，通過(guò)求出始末的速率來(lái)曉得物體降低的動(dòng)能。
2．設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案
生：（1）實(shí)驗(yàn)原理：在自由落體運(yùn)動(dòng)中，物體的重力勢(shì)能和動(dòng)能相互轉(zhuǎn)化，但總的機(jī)械能保持不變。借助打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄物體運(yùn)動(dòng)的位置，再依照紙帶記錄的點(diǎn)跡求出物體的速率。物體在下落過(guò)程中遭到打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的阻力和空氣阻力，為了使物體在下落過(guò)程中遭到的各類(lèi)阻力可以忽視，必須加強(qiáng)物體的質(zhì)量，所以實(shí)驗(yàn)用質(zhì)量較大的重錘。假如重錘從靜止開(kāi)始下落高度h時(shí)，速率減小到v，由機(jī)械能守恒應(yīng)當(dāng)有mgh＝mv2/2。（2）實(shí)驗(yàn)器材：電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、低壓交流電源、紙帶、復(fù)寫(xiě)紙、重物（附紙帶夾子）、刻度尺、鐵架臺(tái)、導(dǎo)線。
3．實(shí)驗(yàn)操作
班主任提醒：注意機(jī)械能守恒定理的條件，盡可能降低偏差。
生：實(shí)驗(yàn)步驟：（1）按圖1所示裝置安裝好電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器并用導(dǎo)線將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在4～6V的交流電源上；（2）將紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，紙帶上端用夾子與重物相連，手提紙帶使重物靜止在緊靠打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的地方；（3）先接通電源，再握住紙帶，讓重物自由下落，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器就在紙帶上打下一系列的點(diǎn)；（4）更換紙帶，重復(fù)上述步驟；（5）在取下的紙帶中選購(gòu)第一、二兩點(diǎn)寬度接近2mm且點(diǎn)跡清晰的紙帶檢測(cè)，記下起點(diǎn)位置Ｏ，再選購(gòu)五個(gè)連續(xù)的點(diǎn)，注明A、B、C、D、E，用刻度尺量出各點(diǎn)距Ｏ點(diǎn)的距離h1、h2、h3、h4、h5；（6）用公式vn=(hn+1—hn-1)/2T估算各點(diǎn)的速率；（7）估算各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的勢(shì)能降低量△Ep和動(dòng)能降低量△Ek進(jìn)行比較。
4．記錄數(shù)據(jù)、數(shù)據(jù)處理
班主任提醒：注意有效位數(shù)。
各計(jì)數(shù)點(diǎn)
下落高度h/m
速率v/(m·s-1)
——
——
mgh/J
——
——
mv2/2
——
—
5．偏差剖析
班主任提醒：可用列表法、作圖法處理。
（1）安裝打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)，兩紙帶限位孔必須在同一豎直直線上，以減少紙帶與限位孔的磨擦阻力。
（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)，必須先接通電源，讓打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作正常后才會(huì)抬起紙帶讓重錘下落。
（3）選用密度較大的物體作重錘，以相對(duì)減少空氣阻力的影響，實(shí)驗(yàn)中無(wú)需測(cè)出重錘的質(zhì)量m，可保留在驗(yàn)證式中。
（4）檢測(cè)下落高度時(shí)，都必須從起始點(diǎn)算起，不能弄錯(cuò)。為了減少檢測(cè)h值的相對(duì)偏差，選定的各計(jì)數(shù)點(diǎn)要離起始點(diǎn)遠(yuǎn)些，紙帶也不宜過(guò)長(zhǎng)，約50cm即可。
（5）實(shí)驗(yàn)中應(yīng)選購(gòu)第一、二兩點(diǎn)寬度接近2mm的紙帶，而不是使用vt＝gt估算某點(diǎn)的速率，應(yīng)按照中間時(shí)刻的瞬時(shí)速率與全程平均速率的關(guān)系求解。
（6）實(shí)驗(yàn)中因?yàn)榭諝庾枇捌渌枇Φ拇嬖冢瑴y(cè)出的物體動(dòng)能的降低量應(yīng)大于重力勢(shì)能的降低量。
6．應(yīng)用
師：例題剖析與補(bǔ)充訓(xùn)練……
例題：某同事在做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定理”的實(shí)驗(yàn)中，不慎將一條選擇好的紙帶的后面部份損毀，剩下的一段帶上各點(diǎn)間的距離，他測(cè)出并標(biāo)在紙帶上，如圖2所示，已知打點(diǎn)
計(jì)時(shí)器的周期為0.02s，重力加速度為g=9.8m/s2。試證明在實(shí)驗(yàn)偏差容許的范圍內(nèi)機(jī)械能守恒。
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