一?力的合成1。合力與分力假如一個力形成的療效和其他幾個力同時作用形成的療效相同,這個力就稱作那幾個力的合力,那幾個力就稱作這個力的分力,合力與分力是等效代替關系。2。共點力多個力都作用在物體的同一點,或則它們的延長線交于同一點,則這幾個力稱為共點力。3。力的合成求幾個力的合力稱作力的合成。4。平行四邊形定則用表示F的有向線段為鄰邊作平行四邊形,它的對角線表示合力的大小和方向,如圖所示。5。關于合力范圍的確定大小確定,則二力的傾角Θ越小,合力越大。當Θ=180時,合力最小,F=|F|,方向與較大的分力方向相同;當Θ=0時,合力最大,F=F(2)三個或三個以上力的合力最大值是各力大小的代數和,最小值可能為零,也可能不為零:若其中最大的力F大于或等于其余力的代數和F‘,則合力F的最小值FMIN=0;若其中最大的小于其余力的代數和F’,則合力F的最小值FMIN二?力的分解1。力的分解:求一個力的分力的過程,力的分解與力的合成互為逆運算。2。遵照原則:平行四邊形定則。3。矢量運算法則。(1)平行四邊形定則。(2)三角形定則:把兩個矢量的首尾順次聯接上去,第一個矢量的首到第二個矢量的尾的有向線段為合矢量。
非常特示:(1)合力不一定小于分力;(2)合力與它的分力是力的療效上的一種等效代替關系,而不是力的本質上的取代。A。合力大小隨兩力傾角減小而減小B。合力的大小一定小于分力中最大者C。兩個分力傾角大于180時,合力大小隨傾角減少而減小D。合力的大小不能大于分力中最小者答案:C解析:合力可以小于任何一個分力,也可以大于任何一個分力,兩分力之間的傾角越大,合力越小,傾角越小,則合力越大。2。(2009萬寧卷)兩個大小分別為F)的力作用在同一質點上,它們的合力的大小F滿足(答案:C解析:共點的兩個力合成,同向時最大為FA。重力可分解為沿斜面向上的力與對斜面的壓力B。重力沿斜面向上的分力與斜面對物體的靜磨擦力相平衡C。物體對斜面的壓力與斜面對物體的支持力是一對平衡力D。重力垂直于斜面方向的分力與斜面對物體的支持力相平衡答案:AC解析:在斜面上保持靜止的物體,其重力可分解為沿斜面向上的力和垂直于斜面的力,這個垂直于斜面的力并不是物體對斜面的壓力,二者的作用點不同,力的性質也不同。只不過是二者的大小相等,方向相同而已。4。將力F分解為兩個力,已知其中一個分力FA。只要曉得另一個分力的方向就可得到確定的兩個分力B。
只要曉得F的大小,就可得到確定的兩個分力C。假如曉得另一個分力的大小,一定可以得到惟一確定的兩個分力D。另一個分力的最小值是FSINΘ答案:ABD疑難點一。共點力合成常用的技巧有什么?名師在線:1。畫圖法依據兩個分力的大小和方向,使勁的圖示法,從力的作用點起,按同一標度做出兩個分力F為鄰邊做出平行四邊形,因而得到F之間的對角線,依據表示分力的標度去測度該對角線的寬度就代表了合力的大小,對角線與某一分力的傾角就可以代表合力的方向。2。解析法有下邊幾種特殊情況:(1)互相垂直的兩個力的合成,如圖;有幾何知識，合力大小方向(2)傾角為Θ的相同大小的兩個力的合成,如圖。由幾何知識可知,做出的平行四邊形為矩形,其對角線互相垂直且平分,則合力大小方向與F傾角為當Θ=120時,合力大小F=F疑難點二。力的分解常用的兩種方式是:按力的作用療效分解和正交分解法,請對兩種方式進行簡略說明。名師在線:1。按力的作用療效分解(1)依據力的實際作用療效確定兩個分力的方向;(2)再依據兩個分力方向畫出平行四邊形;(3)最后由平行四邊形知識求出兩分力的大小。2。正交分解法(1)將一個力分解為互相垂直的兩個分力的分解方式稱作力的正交分解法。
(2)多個共點力合成的正交分解法,把各力沿互相垂直的X軸?Y軸分解,F分解為F1X分解為F2X分解為F3X合力設合力與X軸傾角為Θ,則(3)正交分解時構建座標軸的原則在靜力學中,以少分解力和容易分解力為原則;在動力學中,以加速度方向和垂直加速度方向為座標軸構建座標系,這樣使牛頓第二定理表達式變為盡量不分解未知力或少分解未知力。名師提示:在實際問題中進行力的分解時,有實際意義的分解方式是按力的實際療效進行的,其他的分解方式都是為了解題引入的。易錯點一不理解合力與分力的等效代替關系造成出錯自我確診1重力為G的物體靜止在夾角為Α的斜面上,將重力G分解為垂直斜面向上的力F就是物體對斜面的壓力B。物體對斜面的壓力方向與F方向相同,大小為GCOSΑC。F就是物體遭到的靜磨擦力D。物體遭到重力?斜面對物體的支持力?靜磨擦力?F個力的作用解析:合力與分力是一種等效代替關系,以本題為例,所謂“等效”是指兩分力F共同作用形成的療效與真實力G(合力)形成的療效相同;所謂“替代”是指在剖析和處理問題時,假如用了兩分力F,就不能再用真實力G,否則力就多了,要對物體進行受力剖析時,只剖析物體實際遭到的力,故D選項錯誤。
某幾個真實力的合力或某一真實力的分力,是為了研究問題便捷而假想的力,實際上是不存在的,以本題為例,真實力G的兩分力F是實際上并不存在的力,應與其他實際力區別開來,題中A?C選項將兩個并不存在的力“F”與真實力“物體對斜面的壓力和物體遭到的靜磨擦力”混為一談,其實是錯誤的。由物體的平衡以及牛頓第三定理的知識,可以判定B選項正確。答案:B易錯點二審題不認真造成出錯自我確診2質量為M的物體沿夾角為Θ的固定斜面勻速下降,則斜面對物體的斥力為(A。MGSINΘ,方向沿斜面向下B。MGCOSΘ,方向垂直斜面向下C。MG,方向豎直向下D。MGSINΘ,方向沿斜面向上答案:C解析:因為物體在斜面上勻速下降,即物體所受的合力為零,又由于物體遭到重力?斜面對它的支持力以及斜面給它的磨擦力,這三個力的合力為零,即必有斜面對它的支持力以及斜面對它的磨擦力的合力與它的重力大小相等?方向相反。所以斜面對物體斥力大小應為MG,方向豎直向下。題型一按力的實際作用療效分解力如圖所示,光滑斜面的夾角為Θ,有兩個相同的小球,分別用光滑擋板A?B堵住,擋板A沿豎直方向,擋板B垂直于斜面,則兩擋板遭到小球壓力的大小之比為,斜面遭到兩個小球壓力大小之比為。
方式總結:按力的作用療效分解力,其關鍵是按照力的實際療效確定兩個分力的方向,并畫出力的平行四邊形,將其轉化為一個按照已知邊角關系求解的幾何問題,其基本思路可表示創新預測1如圖所示,用一個輕質三角支架懸掛重物,已知AB桿所能承受的最大壓力為2000N。AC繩所能承受的最大拉000N,Α=30,為不使支架破裂,求懸掛的重物應滿足的條件。當懸掛物重力降低時,對AC繩的拉力將先達到最大值。所以為不使三角架破裂,估算中應以AC繩中拉力達到最大值為根據,000N,于是得懸掛物的重力應滿足的條件為SIN30=500題型二正交分解法的應用如圖所示,用繩AC和BC吊起一重100N的物體,兩繩AC?BC與豎直方向的傾角分別為30和45。求繩AC和BC對物體的拉力的大小。解析:以重物為研究對象,受力剖析如圖所示。以C點為座標原點,沿水平方向和豎直方向構建平面直角座標系。沿X軸方向SIN30=0,沿Y軸方向有COS45-G=0,聯立兩多項式解得繩AC對物體的拉力繩BC對物體的拉力100(答案方式總結:當物體受力較多時,采用正交分解法較便捷,完善座標系時以分解最少的力為原則。創新預測2如圖所示,重為500N的人通過越過定滑輪的輕繩牽引重200N的物體,當繩與水平面成60角時,物體靜止,不估算滑輪與繩的磨擦,求地面對人的支持力和磨擦力。
解析:人與重物靜止,所受合力皆為零,對重物剖析得,繩的張=200N,人受4個力作用,可將繩的拉力正交分解,如圖所的水平分力:F1X的豎直分力:在X軸上二力平衡,地面對人的磨擦力1X=10060100(題型三圖解法剖析力的變化問題如圖所示,把球夾在豎直墻壁AC和木板BC之間,不計磨擦,球對墻壁的壓力為FN1,球對木板的壓力為FN2A。FN1N2都減小B。FN1N2都減少C。FN1減小,FN2減少D。FN1減少,FN2減小答案:B解析:對球受力剖析如圖所示,受重力G?墻對球的支持力FN1和木板對球的支持力FN2‘而平衡。做出FN1N2‘的合力F,它與G等大反向。當木板BC漸漸放至水平的過程中,FN1’的方向不變,大小漸漸減少,FN2‘的方向發生變化,大小也漸漸減少;如圖所示,由牛頓第三定理可知:FN1N2‘,故選項B正確。方式總結:物體在三個力作用下處于平衡狀態,三個力中一個力為恒力,一個力的方向不變,另一個力的大小?方向均變化,符合上述條件的均可采用圖解法解答。創新預測3半圓錐體P置于粗糙的水平地面上,其右端有固定放置的豎直擋板MN,在P和MN之間放有一個光滑均勻的小圓柱體Q,整個裝置處于靜止狀態,如圖所示是這個裝置的截面圖。
現用外力使MN保持豎直且平緩地往右聯通,在Q落到地面曾經,P一直保持靜止,在此過程中,下述說法中正確的是A。MN對Q的彈力漸漸減少B。地面對P的磨擦力漸漸減小C。P?Q之間的彈力先降低后減小D。Q所受的合力漸漸減小答案:B解析:對Q所受重力,依據療效分解成兩個力,如圖所示,F與P?Q間的彈力大小相等,當MN平緩往右平移時,Q一直處于平衡狀態,F一?選擇題1。關于合力和它的兩個分力,下述說法正確的是(A。一個5N的力可以分解為10N的兩個分力B。一個5N的力才能分解成8N的兩個分力C。一個100N的力可以分解為58N和39N的兩個分力D。一個100N的力可以分解為100N的分力答案:BD解析:此題可反過來從分力求合力的角度思索,由合力與分力