特征:
①電場線密的地方電場硬度大,電場線疏的地方電場硬度小,可借助這個特征定性判定電荷受力大小和加速度的大小。
②沿著電場線的方向電勢增加最快,且電場線密的地方比電場線疏的地方增加更快。
③電場線密的地方,等比等勢面也越密集。
等勢面
1.電場中電勢相等的點構成的面稱作等勢面.
2.幾種典型電場的等勢面
等勢面的特征
①等勢面與電場線一定處處垂直;
②在同一等勢面上聯通電荷時,電場力不做功;
③電場線總是從電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面;
④任意兩個電勢不相同的等勢面既不會相交,也不會相切;
⑤等差等勢面越密的地方電場線越密.
比較電荷在電場中某兩點電勢能大小的方式
1.做功判別法
2.電場線法
正電荷沿著電場線的方向聯通時,電勢能逐步增大;逆著電場線方向聯通時,電勢能逐步增多。若果是負電荷剛好相反。
3.由公式EP=qφ判定
設φA>φB,當q>0時,qφA>qφB,即A點的電勢能小于B點的電勢能。總結為正電荷在電勢高的地方電勢能大,而負電荷在電勢高的地方電勢能小。
4.場源電荷判別法
退場源正電荷越近,試驗正電荷的電勢能越大,試驗負電荷的電勢能越小。退場源負電荷越近,試驗正電荷的電勢能越小,試驗負電荷的電勢能越大。
電場線與等勢面的關系
1.如圖所示,實線a、b、c代表電場中的三個等勢面,相鄰等勢面之間的電勢差相等,即Uab=Ubc,虛線為一帶負電的質點僅在電場力作用下通過該區域時的運動軌跡,P、R、Q是這條軌跡上的三點,R同時在等勢面b上,據此可知()
A.三個等勢面中,c的電勢最高
B.帶電質點在P點的電勢能比在Q點的小
C.帶電質點在P點的動能小于在Q點的動能
D.帶電質點在P點的加速度比在Q的加速度小
做出電場線,按照軌跡彎曲的方向可知,電場硬度方向向下.故c點電勢最高;依據推測,負電荷在電勢高處電勢能小,可知電荷在P點的電勢能大;總能量守恒;由電場線錯落確定出,P點場強小,電場力小,加速度小.
解析
A、負電荷做曲線運動,電場力指向曲線的外側;做出電場線,按照軌跡彎曲的方向和負電荷可知電場線,電場線向下.故c點電勢最高,故A正確;
B、利用結論:負電荷在電勢高處電勢能小,曉得P點電勢能大,故B錯誤;
C、只有電場力做功,電勢能和動能之和守恒,故帶電質點在P點的動能與電勢能之和等于在Q點的動能與電勢能之和,因為P點電勢能大,因而P點的動能小,故C錯誤;
D、等差等勢面P處密,P處電場硬度大,電場力大,加速度大,故D錯誤;
故選A.
2.如圖所示A、B、C為某電場中的三條等勢線,其電勢分別為3V、5V、7V虛線為帶電粒在電場中運動時軌跡,P、Q為軌跡與A、C的交點,電荷只受電場力,則下述說法正確的是()
A.粒子在P點的動能小于Q點動能
B.電荷在P點遭到電場力小于在Q點遭到的電場力
C.P點電勢能小于Q點電勢能
D.粒子帶負電
由電勢及電勢能的關系可知兩點的電勢能大小關系;由動能定律可知P、Q兩點的間的動能的變化;
由等勢面的明暗可知電場硬度的大小,由F=Eq可知電場力的大小關系;
由電場線與等勢面的關系可得出電場線的方向,按照曲線的彎曲方向可知粒子的受力方向及粒子的電性.
解析
A、若粒子從P到Q,則電場力做負功,粒子動能減少,故P點動能小于Q點動能;若粒子從Q到P,電場力做正功,動能減小,P點動能小于Q點動能,故粒子在P點動能一定小于Q點的動能,故A正確;
B、因Q點處的等勢面密集,故Q點的電場硬度大,故電荷在Q點遭到的電場力小于P點遭到的電場力,故B錯誤;
C、因P點電勢大于Q點電勢,粒子帶正電,由E=φq可知P點的電勢能大于Q點的電勢能,故C錯誤;
D、因電場線與等勢面互相垂直,且由高電勢指向低電勢,故電場線如圖所示,由粒子運動的軌跡彎曲的方向可知粒子受力沿電場線的方向,故粒子帶正電;故D錯誤;
故選:A.
3.如圖所示,①、②、③是兩個等量異種點電荷產生電場中、位于同一平面內的一簇等勢線,其中③為直線,①、②、③為等比等勢線.一電子以某一速率步入電場,僅在電場力作用下其運動軌跡如圖中虛線所示,軌跡與①、②、③分別交于a、b、c三點,下述說法正確的是()
A.電子從a到c,電勢能始終降低
B.從a到b電場力對電子做的功小于從b到c電場力對電子做的功
C.a點的電勢比b點的電勢低
D.電子在c點時的加速度為零
按照電場力做功公式W=qU,剖析W1與W2的關系.依據電子的軌跡彎曲方向可判定所受的電場力方向,確定等量異種點電荷中正電荷和負電荷的位置,即可判別電場力做功的正負,剖析電勢能的變化,由等量異種點電荷中正電荷和負電荷的位置,剖析a、b電勢的高低.電子在c點時的電場力不為零,加速度不為零.
解析
A、C因為③為直線電場線,是一條等勢線,必是則知兩個等量異種點電荷連線的垂直平分線,依據電子的軌跡彎曲方向可知粒子所受的電場力方向向左,則知正點電荷在左邊,負點電荷在左側,電子從a到b再到c,電勢不斷增加,負電荷的電勢不斷減小.故A正確、C錯誤.
B、由題,①與②、②與③的電勢差相等,按照電場力做功公式W=qU獲知,電子從a到b電場力做功與從b到c電場力做功相等,即W1=W2.故B錯誤.
D、粒子在c點時的電場力不為零,加速度不為零.故D錯誤.
故選:A.
4.如圖所示,實線是兩個等量點電荷所形成的靜電場中的一簇等勢線,若不計重力的帶電粒子從a點射入電場后恰能沿圖中的虛線運動,b點是其運動軌跡上的另一點,則下列判定正確的是()
A.由a到b的過程中電場力對帶電粒子做正功
B.由a到b的過程中帶電粒子的動能減少
C.若粒子帶正電,兩等量點電荷均帶正電
D.若粒子帶負電,a點電勢高于b點電勢
由運動的軌跡與電場線確定出受力向,按照力的方向與速率方向的傾角確定電場力做功的正負,進而判定出能量的大小關系.
解析
A、可由運動軌跡確定粒子的受力方向與速率方向,三者的傾角大于90°故做正功,則動能降低,故A正確,
B、若帶負電荷,由a到b,電場力做正功,則電勢能降低,動能降低,電勢降低,故BD錯誤;
C、若粒子帶正電,在二者中垂線兩側受力方向往右,則其電場線往右,而兩等量電荷可以一側的為正電荷,左邊的為負電荷.故C錯誤.
故選:A