一
數(shù)學(xué)學(xué)科能力與數(shù)學(xué)核心素質(zhì)的關(guān)系
數(shù)學(xué)核心素質(zhì)是中學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生的必備品格和關(guān)鍵能力。其中的“能力”作為當(dāng)代教育研究的術(shù)語，在學(xué)緣上帶有深刻的心理學(xué)凹痕，亞洲臺灣較廣泛認(rèn)可的對能力的定義始于法國知名心理學(xué)家弗朗茨·維納特：“個體自身具備的或通過學(xué)習(xí)把握的、可用以成功且負(fù)責(zé)任地解決問題的知識、技巧、態(tài)度、意志和社交手段。”在教育心理學(xué)領(lǐng)域，研究發(fā)覺能力這些心理特質(zhì)總是與具體的活動、相關(guān)的情景緊密交織在一起。故以林崇德先生為代表的我國學(xué)者對能力與各學(xué)科學(xué)習(xí)的融合——即學(xué)科能力，進(jìn)行了常年的研究探求?；瘜W(xué)核心素質(zhì)中的關(guān)鍵能力的提出，是構(gòu)建在國外外關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)科能力的研究基礎(chǔ)上的。
林崇德先生強(qiáng)調(diào)，學(xué)科能力是班主任和中學(xué)生通過教學(xué)活動促使學(xué)科知識概化的能力，“是學(xué)科教育與智力發(fā)展的結(jié)晶”。學(xué)科能力的構(gòu)成包括:（1）中學(xué)生把握某學(xué)科的通常能力;（2）中學(xué)生在學(xué)習(xí)某學(xué)科時的智力活動及其有關(guān)的智力與能力的成份;（3）中學(xué)生學(xué)習(xí)某學(xué)科的學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)策略與學(xué)習(xí)技巧。這意味著學(xué)科能力既以學(xué)科知識為載體，又要趕超具體知識產(chǎn)生穩(wěn)固的心理特質(zhì)。所以學(xué)科能力具有四個特征:（1）系統(tǒng)性;（2）以學(xué)科知識為中介;（3）可外顯化;（4）穩(wěn)定性。但是，在關(guān)注學(xué)科能力的通常特點的同時，須要注意到不同事科的學(xué)科能力的思維構(gòu)造，存在顯著的認(rèn)知特殊性。這也就要求我們必須圍繞各學(xué)科的本體特質(zhì)物理學(xué)科素養(yǎng)四大要素，對其學(xué)科能力的內(nèi)在思維構(gòu)造進(jìn)行具體化的建模和有針對性的偵測。
數(shù)學(xué)學(xué)科能力仍然是數(shù)學(xué)教育研究與實踐的核心議程，中外幾代學(xué)者圍繞其內(nèi)涵、培養(yǎng)和評價等問題，從不同的視角，沿用不同的范式展開了深入的理論闡述和實證研究。盡管學(xué)者們的視角和范式不同，但綜合剖析后仍能發(fā)覺一些比較一致的觀點。
首先，數(shù)學(xué)學(xué)科能力是一種綜合性的能力，包括多個方面或多個維度，其中觀察概括、推論預(yù)測、解釋論證、探究創(chuàng)新等是不同闡釋視角中的共性要素。這種維度有的是基礎(chǔ)性的子能力（如觀察、記憶、概括等），有些是較中級的子能力（如遷移、整合、創(chuàng)新等）。
第二，數(shù)學(xué)學(xué)科能力既有一定程度的遷移性，又與中學(xué)生對化學(xué)學(xué)科具體內(nèi)容的認(rèn)識緊密關(guān)聯(lián)。故數(shù)學(xué)學(xué)科能力的培養(yǎng)和測評均需結(jié)合具體的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)問題情景進(jìn)行。
第三，對化學(xué)學(xué)科能力的研究可以基于對中學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題時的外在表現(xiàn)的描述和剖析，因而對中學(xué)生的內(nèi)在心理特質(zhì)做出合理推論。
綜上，對化學(xué)學(xué)科能力的研究為中學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生的各種能力提供了兼?zhèn)淇刹僮餍院涂茖W(xué)性的剖析視角，并初步實現(xiàn)了由外顯行為對內(nèi)隱認(rèn)知的探察，為數(shù)學(xué)課程和評價的設(shè)計提供了參考。
化學(xué)核心素質(zhì)是中學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)化的心理特質(zhì)，此心理特質(zhì)決定了中學(xué)生面對化學(xué)問題時的行為表現(xiàn)。而數(shù)學(xué)學(xué)科能力理論為測查和剖析中學(xué)生的這種行為表現(xiàn)提供了系統(tǒng)且可操作的實證研究路徑。故對化學(xué)核心素質(zhì)的研究可根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科能力框架，實證測查和剖析中學(xué)生在當(dāng)前培養(yǎng)模式下的數(shù)學(xué)核心素質(zhì)發(fā)展情況。
二
數(shù)學(xué)學(xué)科能力表現(xiàn)框架
化學(xué)學(xué)科能力表現(xiàn)框架由三個能力維度構(gòu)成：學(xué)習(xí)理解、應(yīng)用實踐、遷移創(chuàng)新。這三類活動涵括了中學(xué)生當(dāng)下學(xué)習(xí)生活和應(yīng)對未來社會挑戰(zhàn)的基本內(nèi)容。三個維度的能力既相對獨立又互相影響，其小學(xué)習(xí)理解能力和應(yīng)用實踐能力相對基礎(chǔ)物理學(xué)科素養(yǎng)四大要素，遷移創(chuàng)新能力則對中學(xué)生提出了更高要求。我們建構(gòu)的數(shù)學(xué)學(xué)科能力表現(xiàn)框架指向測評設(shè)計，力圖囊括中學(xué)生在化學(xué)學(xué)科上的關(guān)鍵能力表現(xiàn)。
學(xué)習(xí)理解能力是指中學(xué)生順利進(jìn)行化學(xué)知識的輸入、存儲，加工、關(guān)聯(lián)，以及系統(tǒng)化等活動的能力。具體表現(xiàn)為能夠完成追憶和提取、辨識和確認(rèn)、概括和關(guān)聯(lián)、說明和論證等化學(xué)學(xué)習(xí)理解活動。因而，學(xué)習(xí)理解任務(wù)進(jìn)一步具體分解為觀察記憶、概括論證、關(guān)聯(lián)整合三類任務(wù)，并作為學(xué)習(xí)理解表現(xiàn)測評的一級指標(biāo)。觀察記憶是進(jìn)行概括論證的基礎(chǔ)，通過概括論證中學(xué)生把握化學(xué)概念和規(guī)律，在此基礎(chǔ)上逐漸將分散的知識內(nèi)容進(jìn)行關(guān)聯(lián)整合，實現(xiàn)知識的系統(tǒng)化和結(jié)構(gòu)化。
應(yīng)用實踐能力是指中學(xué)生應(yīng)用化學(xué)學(xué)科核心知識和科學(xué)思維，剖析和解釋化學(xué)現(xiàn)象、解決實際問題的能力。具體表現(xiàn)為中學(xué)生能夠完成剖析和解釋與化學(xué)有關(guān)的實際情景問題、進(jìn)行預(yù)測與結(jié)論、選擇并設(shè)計問題解決方案等應(yīng)用實踐活動。因而，應(yīng)用實踐進(jìn)一步具體分解為剖析解釋、推論預(yù)測、綜合應(yīng)用三類任務(wù)，并作為測評應(yīng)用實踐能力表現(xiàn)的一級指標(biāo)。
遷移創(chuàng)新能力是中學(xué)生更高層次的化學(xué)能力表現(xiàn)，指中學(xué)生借助化學(xué)核心知識和科學(xué)方式解決陌生和不確定性問題以及追尋新知識和新方式的能力。心理學(xué)的研究表明，創(chuàng)造性思維具有五種主要思維方式：發(fā)散思維、聚合思維、聯(lián)想思維、直覺思維和批判性思維。因而，遷移創(chuàng)新任務(wù)進(jìn)一步具體分解為直覺聯(lián)想、遷移與指責(zé)、建構(gòu)新模型三類任務(wù)，并作為遷移創(chuàng)新的一級指標(biāo)。
三
化學(xué)學(xué)科能力總體水平界定及其表現(xiàn)
化學(xué)學(xué)科能力表現(xiàn)框架細(xì)致地闡釋了中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科能力維度和相應(yīng)的能力表現(xiàn)，可以看見中學(xué)生大體經(jīng)過了從學(xué)習(xí)理解、應(yīng)用實踐，最后到遷移創(chuàng)新的發(fā)展過程，但這三個維度的發(fā)展存在重疊，因而在水平界定時既考慮了從學(xué)習(xí)理解到遷移創(chuàng)新的發(fā)展過程，又考慮了各維度內(nèi)的水平情況，以“整合”思想為主線確定了化學(xué)學(xué)科能力水平的大致界定和描述。
以上七個能力表現(xiàn)水平初步描述了8年級到12年級中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科能力的進(jìn)階脈絡(luò)，對應(yīng)著核心素質(zhì)中的關(guān)鍵能力的發(fā)展。綜合多次測試的結(jié)果可以看出，中學(xué)生能力表現(xiàn)的分布趨勢大體上與此一致。
測試發(fā)覺，總體中學(xué)生主要集中在水平3和水平4，對重要的數(shù)學(xué)模型、概念和規(guī)律有一定的認(rèn)識，能解決典型常見的或則較為熟悉情景中的問題。處于低水平（水平1、水平2、水平3）的中學(xué)生顯著少于高水平（水平5、水平6、水平7）的中學(xué)生,1.1％的中學(xué)生處于水平1，表明只有少部份中學(xué)生僅處于事實經(jīng)驗的程度，只有0.5％的中學(xué)生處于水平7，才能產(chǎn)生系統(tǒng)的數(shù)學(xué)觀念，解決實際問題。
另外，不同年級中學(xué)生能力在不同水平上的分布有一定差別。隨著年級的進(jìn)展，中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科能力水平在不斷增強(qiáng)。在剛開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科能力多處于較低水平。隨著數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，中學(xué)生的表現(xiàn)水平分布在發(fā)生變化，處于低水平的中學(xué)生比列越來越小，處于中間水平的中學(xué)生比例在降低，高水平的中學(xué)生的數(shù)目在中學(xué)階段有顯著下降。
本文摘編自《基于中學(xué)生核心素質(zhì)的數(shù)學(xué)學(xué)科能力研究》，南京師范學(xué)院出版社。