熱點(diǎn)一運(yùn)動圖像問題
1.
(多選)如圖是某物體運(yùn)動的v-t圖像，下述說法正確的是()
A．該物體的加速度仍然不變
B．3s末物體加速度開始改變
C．0～8s物體仍然做勻減速運(yùn)動
D．t＝0時和t＝6s時物體的速度相等
解析：圖線斜率不變，加速度就不變，A項正確，B項錯誤；物體先做勻減速運(yùn)動，再做勻加速運(yùn)動，C項錯誤；t＝0時和t＝6s時物體的速度都為30m/s，D項正確。
答案：AD
2.
如圖為一質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動的位移x隨時間t變化的規(guī)律圖像，曲線ABC是拋物線的一部份，則由圖可知下述說法中正確的是()
A．在0～6s內(nèi)，t＝2s時，質(zhì)點(diǎn)的速度最大
B．0～1s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動
C．0～6s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的平均速度為1.5m/s
D．2～6s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)所受合力方向與速率方向相反
解析：由于x-t圖線的斜率表示速率，所以在t＝2s時，質(zhì)點(diǎn)的速度為零，A選項錯誤；在0～1s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動，B選項錯誤；由圖知0～6s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移為－1m，通過的路程為s＝9m，由平均速度的定義可知0～6s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的平均速度為＝＝1.5m/s，C選項正確；2～6s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)做反方向的加速直線運(yùn)動，所受合力方向與速率方向相同，D選項錯誤。
答案：C
3．某物體做直線運(yùn)動的v-t圖像如圖所示，據(jù)此判定下述(F表示物體所受合力，x表示物體的位移)四個選項中圖像正確的是()
解析：從v-t圖像中可以看出，物體在0～2s內(nèi)做初速率為零的勻加速運(yùn)動，合力與速率方向一致且為恒力，在2～6s內(nèi)加速度方向與前2s內(nèi)速率方向相反，合力方向與前2s內(nèi)速率方向相反，6～8s內(nèi)加速度方向與前2s內(nèi)速率方向相同，故A錯誤，B正確；因為加速度a大小恒定，所以勻加速運(yùn)動范圍內(nèi)位移x與時間t是二次函數(shù)關(guān)系，且4s末的位移不為0，故C、D錯誤。
答案：B
4.
甲、乙兩車從同一地點(diǎn)沿相同方向由靜止開始做直線運(yùn)動，它們運(yùn)動的加速度隨時間變化圖像如圖所示。關(guān)于兩車的運(yùn)動情況，下述說法正確的是()
A．在0～4s內(nèi)甲車做勻加速直線運(yùn)動，乙車做勻減速直線運(yùn)動
B．在0～2s內(nèi)兩車間距逐步減小，2～4s內(nèi)兩車間距逐步減少
C．在t＝2s時甲車速率為3m/s，乙車速率為4.5m/s
D．在t＝4s時甲車正好追上乙車
解析：在0～4s內(nèi)，甲車做勻加速直線運(yùn)動，而乙車做加速度漸漸減少的加速直線運(yùn)動，選項A錯誤；在a-t圖像中，圖線與座標(biāo)軸圍成的面積等于物體的速率變化，因兩車的初速率為零，故面積的大小等于兩車的速率大小，即t＝2s時甲車速率為3m/s，乙車速率為4.5m/s，選項C正確；兩車沿相同方向由靜止開始運(yùn)動，由a-t圖像可知，4s時兩車的速率相等，此時兩車的寬度最大，選項B、D錯誤。
答案：C
5.
斜面厚度為4m，一個規(guī)格可以忽視不計的滑塊以不同大小的初速率v0從斜面頂端沿斜面下降時，其下降距離x與初速率的二次方v的關(guān)系圖像(即x-v圖像)如圖所示。
(1)求滑塊下降的加速度大小。
(2)若滑塊下降的初速率為5.0m/s，則滑塊沿斜面下降的時間為多長？
解析：(1)由v＝2ax可知，x-v圖線的斜率等于，由題圖可得滑塊下降的加速度大小a＝2m/s2。
(2)由題圖可知，當(dāng)滑塊的初速率為4m/s時，滑塊正好滑到斜面底端，故當(dāng)滑塊下降的初速率為5.0m/s時，滑塊可滑到斜面底端。設(shè)滑塊在斜面上滑動的時間為t，則有x＝v0t－at2，即4m＝t×5m/s－×2m/s2，解得t＝1s或t＝4s(舍棄)。
答案：(1)2m/s2(2)1s
熱點(diǎn)二實(shí)驗操作及數(shù)據(jù)處理
6．(2015·廣東中考)某同事使用打點(diǎn)計時器檢測當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取?span style="display:none">NAG物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
(1)請完成以下主要實(shí)驗步驟：按圖a安裝實(shí)驗器材并聯(lián)接電源；豎直提起系有重物的紙帶，使重物。(選填“靠近”或“遠(yuǎn)離”)計時器上端；，，使重物自由下落；關(guān)掉電源，取出紙帶；換新紙帶重復(fù)實(shí)驗。
(2)圖b和c是實(shí)驗獲得的兩條紙帶，應(yīng)選定(選填“b”或“c”)來估算重力加速度。在實(shí)驗操作和數(shù)據(jù)處理都正確的情況下，得到的結(jié)果仍大于當(dāng)?shù)刂亓铀俣龋饕売墒强諝庾枇汀?span style="display:none">NAG物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
解析：(1)為了有效利用紙帶探究小車速度隨時間變化的規(guī)律，應(yīng)使重物緊靠打點(diǎn)計時器；使用打點(diǎn)計時器做實(shí)驗時，均應(yīng)先接通電源，后釋放紙帶。
(2)紙帶上的點(diǎn)間隔應(yīng)逐步變大，故應(yīng)選b來估算重力加速度。估算結(jié)果大于當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋粌H空氣阻力的緣由，還有紙帶與計時器限位孔之間的磨擦作用。
答案：(1)緊靠打開電源釋放紙帶(2)b磨擦阻力
7．某同事在做“探究貨車速率隨時間變化規(guī)律”的實(shí)驗時，得到一條點(diǎn)跡清晰的紙帶如圖，在紙帶上依次選出7個計數(shù)點(diǎn)，分別標(biāo)以O(shè)、A、B、C、D、E和F，每相鄰的兩個計數(shù)點(diǎn)間還有四個點(diǎn)未畫出，打點(diǎn)計時器所用電源的頻度是50Hz。
(1)假如測得C、D兩點(diǎn)寬度x4＝2.70cm，D、E兩點(diǎn)寬度x5＝2.90cm，則據(jù)此數(shù)據(jù)估算在打D點(diǎn)時貨車的速率公式為，貨車的速率值vD＝/s(保留三位有效數(shù)字)。
(2)該朋友分別算出在打其他點(diǎn)時貨車的速率：vA＝0.220m/s，vB＝0.241m/s，vC＝0.258m/s，vE＝0.300m/s，請設(shè)計實(shí)驗數(shù)據(jù)記錄表格填入框中，并在座標(biāo)系中做出貨車運(yùn)動的v-t圖像，設(shè)O點(diǎn)為計時起點(diǎn)。
(3)由所作v-t圖像判定，貨車所做的運(yùn)動為。
解析：(1)D點(diǎn)為CE段的中間時刻點(diǎn)，中間時刻的速率等于該段的平均速率，故vD＝，代入數(shù)據(jù)可得vD＝0.280m/s；
(2)設(shè)計表格以及所作圖像見答案；
(3)由所作的圖像為一向下傾斜的直線可判定貨車所做的運(yùn)動為勻加速直線運(yùn)動。
答案：(1)vD＝0.280
(2)表格及圖如下所示。
時間t(s)
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
速率v(m/s)
0.220
0.241
0.258
0.280
0.300
(3)勻加速直線運(yùn)動
熱點(diǎn)三理論聯(lián)系實(shí)際的新情景創(chuàng)新題
8.
(2016·浙江文綜·17)如圖所示為一種常見的臂展體重檢測儀。檢測儀底部向上發(fā)射聲速為v的超聲波，超聲波經(jīng)反射后返回，被檢測儀接收，檢測儀記錄發(fā)射和接收的時間間隔。質(zhì)量為M0的測重臺放在壓力傳感上，傳感輸出電流與作用在其上的壓力成反比。當(dāng)測重臺沒有站人時，檢測儀記錄的時間間隔為t0，輸出電流為U0，某同事站上測重臺，檢測儀記錄的時間間隔為t，輸出電流為U，則該朋友凈高和質(zhì)量分別為()
A．v(t0－t)，U
B.v(t0－t)，U
C．v(t0－t)，(U－U0)
D.v(t0－t)，(U－U0)
解析：因為傳感輸出電流與作用在其上的壓力成反比，則測重臺上沒有人躺臥時，U0＝kM0g，該朋友躺臥在測重臺上時，U＝k(M0＋M)g，兩多項式相比可得：該朋友的質(zhì)量M＝(U－U0)；
設(shè)檢測儀底部距測重臺的高度為L，該朋友的臂展為h探究小車速度隨時間變化的規(guī)律，則
L＝vt0
站人時有
L－h(huán)＝vt
聯(lián)立可得h＝v(t0－t)，選項D正確，選項A、B、C錯誤。
答案：D
9．(2017·鄭州市模擬)鐵路火車上有好多剎車裝置。在每節(jié)車箱上裝有剎車風(fēng)翼，當(dāng)風(fēng)翼完全打開時，可使火車形成a1＝0.5m/s2的平均剎車加速度。同時，火車上還有電磁剎車系統(tǒng)、空氣剎車系統(tǒng)、摩擦剎車系統(tǒng)等。單獨(dú)啟動電磁剎車系統(tǒng)，可使火車形成a2＝0.7m/s2的平均剎車加速度。所有剎車系統(tǒng)同時作用，可使火車形成最大為a＝3m/s2的平均剎車加速度。在一段直線軌道上，火車正以v0＝324km/h的速率勻速行駛時，火車長接到通知，前方有一火車出現(xiàn)故障，須要減速停車。火車長先將剎車風(fēng)翼完全打開讓高速行駛的火車減速，當(dāng)時速減少了時，再通過電磁剎車系統(tǒng)同時剎車。
(1)若不再開啟其他剎車系統(tǒng)，從開始剎車到停車，鐵路火車行駛的距離是多少？
(2)若剎車風(fēng)翼完全打開時，距離前車只有2km，這么該火車最遲在距離前車多遠(yuǎn)處打開剩余的剎車裝置，能夠保證不與前車追尾？
解析：(1)由題意可得v0＝324km/h＝90m/s
打開剎車風(fēng)翼時，火車的加速度為a1＝0.5m/s2，設(shè)當(dāng)時速減少了時，火車的速率為v1，v1＝v0＝60m/s
則在此過程中行駛的距離：x1＝＝4500m
再打開電磁剎車后，火車的加速度為a′＝a1＋a2＝1.2m/s2
在此過程中行駛的距離：x2＝＝1500m
則鐵路火車從開始剎車到停車行駛的總距離：x＝x1＋x2＝6000m
(2)設(shè)最遲須要在距離前車Δx處打開其他剎車裝置，此時火車速率為v。
由題意知，此時火車減速的加速度為最大剎車加速度a＝3m/s2，則Δx＝
剩余的剎車裝置打開之前，火車減速行駛的距離：x0－Δx＝
其中x0＝2km
聯(lián)立解得：Δx＝1220m。
答案：(1)6000m(2)1220m