熱點一運動圖像問題
1.
(多選)如圖是某物體運動的v-t圖像，下述說法正確的是()
A．該物體的加速度仍然不變
B．3s末物體加速度開始改變
C．0～8s物體仍然做勻減速運動
D．t＝0時和t＝6s時物體的速度相等
解析：圖線斜率不變，加速度就不變，A項正確，B項錯誤；物體先做勻減速運動，再做勻加速運動，C項錯誤；t＝0時和t＝6s時物體的速度都為30m/s，D項正確。
答案：AD
2.
如圖為一質點做直線運動的位移x隨時間t變化的規律圖像，曲線ABC是拋物線的一部份，則由圖可知下述說法中正確的是()
A．在0～6s內，t＝2s時，質點的速度最大
B．0～1s內質點做勻加速直線運動
C．0～6s內質點的平均速度為1.5m/s
D．2～6s內質點所受合力方向與速率方向相反
解析：由于x-t圖線的斜率表示速率，所以在t＝2s時，質點的速度為零，A選項錯誤；在0～1s內質點做勻速直線運動，B選項錯誤；由圖知0～6s內質點的位移為－1m，通過的路程為s＝9m，由平均速度的定義可知0～6s內質點的平均速度為＝＝1.5m/s，C選項正確；2～6s內質點做反方向的加速直線運動，所受合力方向與速率方向相同，D選項錯誤。
答案：C
3．某物體做直線運動的v-t圖像如圖所示，據此判定下述(F表示物體所受合力，x表示物體的位移)四個選項中圖像正確的是()
解析：從v-t圖像中可以看出，物體在0～2s內做初速率為零的勻加速運動，合力與速率方向一致且為恒力，在2～6s內加速度方向與前2s內速率方向相反，合力方向與前2s內速率方向相反，6～8s內加速度方向與前2s內速率方向相同，故A錯誤，B正確；因為加速度a大小恒定，所以勻加速運動范圍內位移x與時間t是二次函數關系，且4s末的位移不為0，故C、D錯誤。
答案：B
4.
甲、乙兩車從同一地點沿相同方向由靜止開始做直線運動，它們運動的加速度隨時間變化圖像如圖所示。關于兩車的運動情況，下述說法正確的是()
A．在0～4s內甲車做勻加速直線運動，乙車做勻減速直線運動
B．在0～2s內兩車間距逐步減小，2～4s內兩車間距逐步減少
C．在t＝2s時甲車速率為3m/s，乙車速率為4.5m/s
D．在t＝4s時甲車正好追上乙車
解析：在0～4s內，甲車做勻加速直線運動，而乙車做加速度漸漸減少的加速直線運動，選項A錯誤；在a-t圖像中，圖線與座標軸圍成的面積等于物體的速率變化，因兩車的初速率為零，故面積的大小等于兩車的速率大小，即t＝2s時甲車速率為3m/s，乙車速率為4.5m/s，選項C正確；兩車沿相同方向由靜止開始運動，由a-t圖像可知，4s時兩車的速率相等，此時兩車的寬度最大，選項B、D錯誤。
答案：C
5.
斜面厚度為4m，一個規格可以忽視不計的滑塊以不同大小的初速率v0從斜面頂端沿斜面下降時，其下降距離x與初速率的二次方v的關系圖像(即x-v圖像)如圖所示。
(1)求滑塊下降的加速度大小。
(2)若滑塊下降的初速率為5.0m/s，則滑塊沿斜面下降的時間為多長？
解析：(1)由v＝2ax可知，x-v圖線的斜率等于，由題圖可得滑塊下降的加速度大小a＝2m/s2。
(2)由題圖可知，當滑塊的初速率為4m/s時，滑塊正好滑到斜面底端，故當滑塊下降的初速率為5.0m/s時，滑塊可滑到斜面底端。設滑塊在斜面上滑動的時間為t，則有x＝v0t－at2，即4m＝t×5m/s－×2m/s2，解得t＝1s或t＝4s(舍棄)。
答案：(1)2m/s2(2)1s
熱點二實驗操作及數據處理
6．(2015·廣東中考)某同事使用打點計時器檢測當地的重力加速度。
(1)請完成以下主要實驗步驟：按圖a安裝實驗器材并聯接電源；豎直提起系有重物的紙帶，使重物。(選填“靠近”或“遠離”)計時器上端；，，使重物自由下落；關掉電源，取出紙帶；換新紙帶重復實驗。
(2)圖b和c是實驗獲得的兩條紙帶，應選定(選填“b”或“c”)來估算重力加速度。在實驗操作和數據處理都正確的情況下，得到的結果仍大于當地重力加速度，主要緣由是空氣阻力和。
解析：(1)為了有效利用紙帶探究小車速度隨時間變化的規律，應使重物緊靠打點計時器；使用打點計時器做實驗時，均應先接通電源，后釋放紙帶。
(2)紙帶上的點間隔應逐步變大，故應選b來估算重力加速度。估算結果大于當地的重力加速度，不僅空氣阻力的緣由，還有紙帶與計時器限位孔之間的磨擦作用。
答案：(1)緊靠打開電源釋放紙帶(2)b磨擦阻力
7．某同事在做“探究貨車速率隨時間變化規律”的實驗時，得到一條點跡清晰的紙帶如圖，在紙帶上依次選出7個計數點，分別標以O、A、B、C、D、E和F，每相鄰的兩個計數點間還有四個點未畫出，打點計時器所用電源的頻度是50Hz。
(1)假如測得C、D兩點寬度x4＝2.70cm，D、E兩點寬度x5＝2.90cm，則據此數據估算在打D點時貨車的速率公式為，貨車的速率值vD＝/s(保留三位有效數字)。
(2)該朋友分別算出在打其他點時貨車的速率：vA＝0.220m/s，vB＝0.241m/s，vC＝0.258m/s，vE＝0.300m/s，請設計實驗數據記錄表格填入框中，并在座標系中做出貨車運動的v-t圖像，設O點為計時起點。
(3)由所作v-t圖像判定，貨車所做的運動為。
解析：(1)D點為CE段的中間時刻點，中間時刻的速率等于該段的平均速率，故vD＝，代入數據可得vD＝0.280m/s；
(2)設計表格以及所作圖像見答案；
(3)由所作的圖像為一向下傾斜的直線可判定貨車所做的運動為勻加速直線運動。
答案：(1)vD＝0.280
(2)表格及圖如下所示。
時間t(s)
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
速率v(m/s)
0.220
0.241
0.258
0.280
0.300
(3)勻加速直線運動
熱點三理論聯系實際的新情景創新題
8.
(2016·浙江文綜·17)如圖所示為一種常見的臂展體重檢測儀。檢測儀底部向上發射聲速為v的超聲波，超聲波經反射后返回，被檢測儀接收，檢測儀記錄發射和接收的時間間隔。質量為M0的測重臺放在壓力傳感上，傳感輸出電流與作用在其上的壓力成反比。當測重臺沒有站人時，檢測儀記錄的時間間隔為t0，輸出電流為U0，某同事站上測重臺，檢測儀記錄的時間間隔為t，輸出電流為U，則該朋友凈高和質量分別為()
A．v(t0－t)，U
B.v(t0－t)，U
C．v(t0－t)，(U－U0)
D.v(t0－t)，(U－U0)
解析：因為傳感輸出電流與作用在其上的壓力成反比，則測重臺上沒有人躺臥時，U0＝kM0g，該朋友躺臥在測重臺上時，U＝k(M0＋M)g，兩多項式相比可得：該朋友的質量M＝(U－U0)；
設檢測儀底部距測重臺的高度為L，該朋友的臂展為h探究小車速度隨時間變化的規律，則
L＝vt0
站人時有
L－h＝vt
聯立可得h＝v(t0－t)，選項D正確，選項A、B、C錯誤。
答案：D
9．(2017·鄭州市模擬)鐵路火車上有好多剎車裝置。在每節車箱上裝有剎車風翼，當風翼完全打開時，可使火車形成a1＝0.5m/s2的平均剎車加速度。同時，火車上還有電磁剎車系統、空氣剎車系統、摩擦剎車系統等。單獨啟動電磁剎車系統，可使火車形成a2＝0.7m/s2的平均剎車加速度。所有剎車系統同時作用，可使火車形成最大為a＝3m/s2的平均剎車加速度。在一段直線軌道上，火車正以v0＝324km/h的速率勻速行駛時，火車長接到通知，前方有一火車出現故障，須要減速停車。火車長先將剎車風翼完全打開讓高速行駛的火車減速，當時速減少了時，再通過電磁剎車系統同時剎車。
(1)若不再開啟其他剎車系統，從開始剎車到停車，鐵路火車行駛的距離是多少？
(2)若剎車風翼完全打開時，距離前車只有2km，這么該火車最遲在距離前車多遠處打開剩余的剎車裝置，能夠保證不與前車追尾？
解析：(1)由題意可得v0＝324km/h＝90m/s
打開剎車風翼時，火車的加速度為a1＝0.5m/s2，設當時速減少了時，火車的速率為v1，v1＝v0＝60m/s
則在此過程中行駛的距離：x1＝＝4500m
再打開電磁剎車后，火車的加速度為a′＝a1＋a2＝1.2m/s2
在此過程中行駛的距離：x2＝＝1500m
則鐵路火車從開始剎車到停車行駛的總距離：x＝x1＋x2＝6000m
(2)設最遲須要在距離前車Δx處打開其他剎車裝置，此時火車速率為v。
由題意知，此時火車減速的加速度為最大剎車加速度a＝3m/s2，則Δx＝
剩余的剎車裝置打開之前，火車減速行駛的距離：x0－Δx＝
其中x0＝2km
聯立解得：Δx＝1220m。
答案：(1)6000m(2)1220m