共1課時
1質點參考系和座標系…高中數學人教2003課標版
1教學目標
教學目標
1．知識與技能
（1）理解質點的概念，曉得質點是科學具象的數學模型
（2）理解參考系的選定在數學中的作用，會依據實際情況選取參考系
2．過程與技巧
（1）感受化學模型在探求自然規律中的作用，讓中學生將生活實際與數學概念相聯系，通過幾個具體的事例讓中學生自主討論，在討論與交流中，自主升華為數學概念。
（2）通過參考系的學習，曉得從不同角度研究問題的方式，讓中學生從熟悉的常見現象和已有經驗出發，體驗不同參考系中運動的相對性，提示參考系在確定物體運動時客觀存在的必要性和合理性，使得中學生產生潛心觀察、勤于思索的習慣，提升中學生自主獲取知識的能力。
3．情感心態與價值觀
熱愛自然，關心科技，正確方式，科學心態。
2學情剖析
本教學設計選自人教版新課高程中數學教材第一章第一節《質點參考系和座標系》，要描述物體的運動，首先要對實際物體構建一個最簡單的數學模型—質點模型。因為運動的相對性，描述質點運動時必須明晰所選擇的參考系。為了確切的、定量的描述質點的運動，還要構建座標系。質點、參考系和座標系是描述物體運動的基礎知識，教材中逐漸展開那些內容，最后介紹全球衛星定位系統。本節介紹質點、參考系和座標系，除了是這一章學習的基礎知識，也是之后熱學各章學習的基礎知識。這種基礎知識在實踐中有廣泛的、重要的應用。
3重點難點
三、教學重、難點
（1）重點
1．理解質點的概念；
2．從參考系中明晰地具象出了座標系的概念。
（2）難點
1．理解質點的概念
4教學過程4.1第一學時教學活動活動1【導入】新課導出
（借助多媒體播放一段反映物體運動的視頻，雄鷹在空中飛翔，籃球在綠茵場上飛滾，連靜靜的山川也在“坐地日行八萬里”……）。請朋友們思索回答：這種場景中什么物體是在運動的？在數學學中，哪些稱作機械運動？舉例說明。
活動2【講授】講授新課
質點
1．研究物體的運動，首先要確定物體的位置。物體都具有大小和形狀，在運動中物體的各點的位置變化通常說來是不同的，所以要詳盡描述物體的位置及其變化，并不是一件簡單的事情。（多媒體展示三幅圖），在月球繞太陽轉動的圖片中，月球在繞太陽公轉，注意月球同時又在自轉，所以月球的各部分離太陽的遠近在不斷變化。
2．剖析：月球是一個龐然大物，半徑約為，與太陽相距1．5×108km，也就是說月球半徑約是它與太陽距離的萬分之一。當我們討論月球的公轉時如何看待月球？有哪些巧妙的方式？
3．指導中學生討論。在中學生討論過程中，引導中學生想到我們在處理這種問題時，采用科學具象的方式，即不考慮物體各部份的差別，把物體簡化成為沒有大小、形狀的點，或則說用一個有質量的點來取代物體。
4．可見，引入質點是為了使物體的位置有一個準確的概念，使物體的復雜運動轉化成點的運動。
5．總結得出①質點的定義：拿來替代物體的有質量的點稱作質點。即沒有形狀、大小、體積而具有質量的一個點，質點具有物體的全部質量。②質點是人們為了使實際問題簡化而引入的理想化模型。引入理想化模型，捉住主要矛盾，忽視次要矛盾，盡可能把復雜問題簡單化，是數學學上經常用到的一種研究問題的方式──科學具象。
6．進一步說明：數學學對實際問題的簡化，必須從實際出發，拋開不考慮的（只能是與當前考察無關的誘因），和對當前考察影響很小的次要誘因。
參考系
1．坐在寢室里的朋友聽到其他同事都是靜止的，卻不曉得她們都在繞著太陽在高速運動著，這兒面蘊藏了哪些問題呢？
2．讓中學生觀察圖1．1-3和1．1-4，閱讀圖右文字，回答以下問題。
①得出哪些推論？②就圖1．1-4能夠提出一些問題？（比如為何跳傘者總是在客機的正下方）
小結
①參考系是參照物的科學名稱質點的定義，是假設不動的物體。一個物體一旦被選為參考系，就覺得它是靜止的。在選取參考系后要假設自己站在參照物中去觀察物體的運動，即“參考系上長著觀察者的耳朵”。
②比較兩個物體的運動時必須選擇同一參照系，比較才有意義。
③在運動學中，參考系的選定是任意的，但在實際選擇參考系時應以運動的描述盡可能簡單為原則。在沒有非常說明時，一般以地面為參考系。諸如，描述地面上物體的運動時，一般選地面或相對于地面而靜止不動的其他物體作為參考系。
座標系
（創設實例：多媒體播放視頻劉翔的110m欄。）
1．提出問題：如何定量（確切）人描述車或劉翔所在的位置？
2．提示：你的描述必須能反映物體（或人）的運動特性（直線）、運動方向、各點之間的距離等誘因。
3．總結：①為了定量地描述物體的位置及位置的變化，須要在參考系上構建適當的座標系。座標系是在參考系的基礎上具象下來的概念，是具象化的參考系。為了定量地描述物體的位置及位置的變化須要在參考系上構建適當的座標系，假若物體在一維空
間運動，即沿一條直線運動，只需完善直線座標系，才能確切抒發物體的位置；假若物體在二維空間運動，即在同一平面運動，就須要構建平面直角座標系來描述物體的位置；當物體在三維空間運動時，則須要構建三維座標系。
①一維座標：描述物體在一條直線上運動，即物體做一維運動時，可以以這條直線為x軸，在直線上規定原點、正方向和單位寬度，構建直線座標系。如圖1-1-1所示，若某一物體運動到A點，此時它的位置座標XA＝3m，若它運動到B點，則此時它的座標XB＝-2m（“-”表示沿X軸負方向）。
圖1—1—1
②二維座標：平面直角座標，描述物體在一平面內運動，即二維運動時，需采用兩個座標確定它的位置。
③三維座標：立體座標系，描述物體在空間的運動。
4．進一步指出要注意以下幾點：
①坐標系相對參考系是靜止的。
②坐標的三要素：原點、正方向、標度單位。
③用座標表示質點的位置。
④用坐標的變化描述質點的位置改變。
活動3【練習】鞏固聯系
出示課堂練習；
引導組織中學生回顧本節知識；
組織各小組成員在互相合作的基礎上，進行小結；
班主任對該堂課的內容進行總結和對中學生的總結給與肯定和評價。
1質點參考系和座標系
課時設計課堂實錄
1質點參考系和座標系
1第一學時教學活動活動1【導入】新課導出
（借助多媒體播放一段反映物體運動的視頻，雄鷹在空中飛翔，籃球在綠茵場上飛滾，連靜靜的山川也在“坐地日行八萬里”……）。請朋友們思索回答：這種場景中什么物體是在運動的？在數學學中，哪些稱作機械運動？舉例說明。
活動2【講授】講授新課
質點
1．研究物體的運動，首先要確定物體的位置。物體都具有大小和形狀，在運動中物體的各點的位置變化通常說來是不同的，所以要詳盡描述物體的位置及其變化，并不是一件簡單的事情。（多媒體展示三幅圖），在月球繞太陽轉動的圖片中，月球在繞太陽公轉，注意月球同時又在自轉，所以月球的各部分離太陽的遠近在不斷變化。
2．剖析：月球是一個龐然大物，半徑約為，與太陽相距1．5×108km，也就是說月球半徑約是它與太陽距離的萬分之一。當我們討論月球的公轉時如何看待月球？有哪些巧妙的方式？
3．指導中學生討論。在中學生討論過程中，引導中學生想到我們在處理這種問題時，采用科學具象的方式，即不考慮物體各部份的差別質點的定義，把物體簡化成為沒有大小、形狀的點，或則說用一個有質量的點來取代物體。
4．可見，引入質點是為了使物體的位置有一個準確的概念，使物體的復雜運動轉化成點的運動。
5．總結得出①質點的定義：拿來替代物體的有質量的點稱作質點。即沒有形狀、大小、體積而具有質量的一個點，質點具有物體的全部質量。②質點是人們為了使實際問題簡化而引入的理想化模型。引入理想化模型，捉住主要矛盾，忽視次要矛盾，盡可能把復雜問題簡單化，是數學學上經常用到的一種研究問題的方式──科學具象。
6．進一步說明：數學學對實際問題的簡化，必須從實際出發，拋開不考慮的（只能是與當前考察無關的誘因），和對當前考察影響很小的次要誘因。
參考系
1．坐在寢室里的朋友聽到其他同事都是靜止的，卻不曉得她們都在繞著太陽在高速運動著，這兒面蘊藏了哪些問題呢？
2．讓中學生觀察圖1．1-3和1．1-4，閱讀圖右文字，回答以下問題。
①得出哪些推論？②就圖1．1-4能夠提出一些問題？（比如為何跳傘者總是在客機的正下方）
小結
①參考系是參照物的科學名稱，是假設不動的物體。一個物體一旦被選為參考系，就覺得它是靜止的。在選取參考系后要假設自己站在參照物中去觀察物體的運動，即“參考系上長著觀察者的耳朵”。
②比較兩個物體的運動時必須選擇同一參照系，比較才有意義。
③在運動學中，參考系的選定是任意的，但在實際選擇參考系時應以運動的描述盡可能簡單為原則。在沒有非常說明時，一般以地面為參考系。諸如，描述地面上物體的運動時，一般選地面或相對于地面而靜止不動的其他物體作為參考系。
座標系
（創設實例：多媒體播放視頻劉翔的110m欄。）
1．提出問題：如何定量（確切）人描述車或劉翔所在的位置？
2．提示：你的描述必須能反映物體（或人）的運動特性（直線）、運動方向、各點之間的距離等誘因。
3．總結：①為了定量地描述物體的位置及位置的變化，須要在參考系上構建適當的座標系。座標系是在參考系的基礎上具象下來的概念，是具象化的參考系。為了定量地描述物體的位置及位置的變化須要在參考系上構建適當的座標系，假若物體在一維空
間運動，即沿一條直線運動，只需完善直線座標系，才能確切抒發物體的位置；假若物體在二維空間運動，即在同一平面運動，就須要構建平面直角座標系來描述物體的位置；當物體在三維空間運動時，則須要構建三維座標系。
①一維座標：描述物體在一條直線上運動，即物體做一維運動時，可以以這條直線為x軸，在直線上規定原點、正方向和單位寬度，構建直線座標系。如圖1-1-1所示，若某一物體運動到A點，此時它的位置座標XA＝3m，若它運動到B點，則此時它的座標XB＝-2m（“-”表示沿X軸負方向）。
圖1—1—1
②二維座標：平面直角座標，描述物體在一平面內運動，即二維運動時，需采用兩個座標確定它的位置。
③三維座標：立體座標系，描述物體在空間的運動。
4．進一步指出要注意以下幾點：
①坐標系相對參考系是靜止的。
②坐標的三要素：原點、正方向、標度單位。
③用座標表示質點的位置。
④用坐標的變化描述質點的位置改變。
活動3【練習】鞏固聯系
出示課堂練習；
引導組織中學生回顧本節知識；
組織各小組成員在互相合作的基礎上，進行小結；
班主任對該堂課的內容進行總結和對中學生的總結給與肯定和評價。
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