共1課時(shí)
1質(zhì)點(diǎn)參考系和座標(biāo)系…高中數(shù)學(xué)人教2003課標(biāo)版
1教學(xué)目標(biāo)
教學(xué)目標(biāo)
1．知識(shí)與技能
（1）理解質(zhì)點(diǎn)的概念，曉得質(zhì)點(diǎn)是科學(xué)具象的數(shù)學(xué)模型
（2）理解參考系的選定在數(shù)學(xué)中的作用，會(huì)依據(jù)實(shí)際情況選取參考系
（3）會(huì)用座標(biāo)系描述物體的位置和位置的變化
2．過(guò)程與技巧
（1）感受化學(xué)模型在探求自然規(guī)律中的作用，讓中學(xué)生將生活實(shí)際與數(shù)學(xué)概念相聯(lián)系，通過(guò)幾個(gè)具體的事例讓中學(xué)生自主討論，在討論與交流中，自主升華為數(shù)學(xué)概念。
（2）通過(guò)參考系的學(xué)習(xí)，曉得從不同角度研究問(wèn)題的方式，讓中學(xué)生從熟悉的常見(jiàn)現(xiàn)象和已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，體驗(yàn)不同參考系中運(yùn)動(dòng)的相對(duì)性，提示參考系在確定物體運(yùn)動(dòng)時(shí)客觀存在的必要性和合理性，使得中學(xué)生產(chǎn)生潛心觀察、勤于思索的習(xí)慣，提升中學(xué)生自主獲取知識(shí)的能力。
3．情感心態(tài)與價(jià)值觀
熱愛(ài)自然，關(guān)心科技，正確方式，科學(xué)心態(tài)。
2學(xué)情剖析
本教學(xué)設(shè)計(jì)選自人教版新課高程中數(shù)學(xué)教材第一章第一節(jié)《質(zhì)點(diǎn)參考系和座標(biāo)系》，要描述物體的運(yùn)動(dòng)，首先要對(duì)實(shí)際物體構(gòu)建一個(gè)最簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型—質(zhì)點(diǎn)模型。因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)的相對(duì)性，描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)必須明晰所選擇的參考系。為了確切的、定量的描述質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，還要構(gòu)建座標(biāo)系。質(zhì)點(diǎn)、參考系和座標(biāo)系是描述物體運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)知識(shí)，教材中逐漸展開(kāi)那些內(nèi)容，最后介紹全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)。本節(jié)介紹質(zhì)點(diǎn)、參考系和座標(biāo)系，除了是這一章學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)知識(shí)，也是之后熱學(xué)各章學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)知識(shí)。這種基礎(chǔ)知識(shí)在實(shí)踐中有廣泛的、重要的應(yīng)用。
3重點(diǎn)難點(diǎn)
三、教學(xué)重、難點(diǎn)
（1）重點(diǎn)
1．理解質(zhì)點(diǎn)的概念；
2．從參考系中明晰地具象出了座標(biāo)系的概念。
（2）難點(diǎn)
1．理解質(zhì)點(diǎn)的概念
4教學(xué)過(guò)程4.1第一學(xué)時(shí)教學(xué)活動(dòng)活動(dòng)1【導(dǎo)入】新課導(dǎo)出
（借助多媒體播放一段反映物體運(yùn)動(dòng)的視頻，雄鷹在空中飛翔，籃球在綠茵場(chǎng)上飛滾，連靜靜的山川也在“坐地日行八萬(wàn)里”……）。請(qǐng)朋友們思索回答：這種場(chǎng)景中什么物體是在運(yùn)動(dòng)的？在數(shù)學(xué)學(xué)中，哪些稱作機(jī)械運(yùn)動(dòng)？舉例說(shuō)明。
活動(dòng)2【講授】講授新課
質(zhì)點(diǎn)
1．研究物體的運(yùn)動(dòng)，首先要確定物體的位置。物體都具有大小和形狀，在運(yùn)動(dòng)中物體的各點(diǎn)的位置變化通常說(shuō)來(lái)是不同的，所以要詳盡描述物體的位置及其變化，并不是一件簡(jiǎn)單的事情。（多媒體展示三幅圖），在月球繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)動(dòng)的圖片中，月球在繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)，注意月球同時(shí)又在自轉(zhuǎn)，所以月球的各部分離太陽(yáng)的遠(yuǎn)近在不斷變化。
2．剖析：月球是一個(gè)龐然大物，半徑約為，與太陽(yáng)相距1．5×108km，也就是說(shuō)月球半徑約是它與太陽(yáng)距離的萬(wàn)分之一。當(dāng)我們討論月球的公轉(zhuǎn)時(shí)如何看待月球？有哪些巧妙的方式？
3．指導(dǎo)中學(xué)生討論。在中學(xué)生討論過(guò)程中，引導(dǎo)中學(xué)生想到我們?cè)谔幚磉@種問(wèn)題時(shí)，采用科學(xué)具象的方式，即不考慮物體各部份的差別，把物體簡(jiǎn)化成為沒(méi)有大小、形狀的點(diǎn)，或則說(shuō)用一個(gè)有質(zhì)量的點(diǎn)來(lái)取代物體。
4．可見(jiàn)，引入質(zhì)點(diǎn)是為了使物體的位置有一個(gè)準(zhǔn)確的概念，使物體的復(fù)雜運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化成點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)。
5．總結(jié)得出①質(zhì)點(diǎn)的定義：拿來(lái)替代物體的有質(zhì)量的點(diǎn)稱作質(zhì)點(diǎn)。即沒(méi)有形狀、大小、體積而具有質(zhì)量的一個(gè)點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)具有物體的全部質(zhì)量。②質(zhì)點(diǎn)是人們?yōu)榱耸箤?shí)際問(wèn)題簡(jiǎn)化而引入的理想化模型。引入理想化模型，捉住主要矛盾，忽視次要矛盾，盡可能把復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，是數(shù)學(xué)學(xué)上經(jīng)常用到的一種研究問(wèn)題的方式──科學(xué)具象。
6．進(jìn)一步說(shuō)明：數(shù)學(xué)學(xué)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的簡(jiǎn)化，必須從實(shí)際出發(fā)，拋開(kāi)不考慮的（只能是與當(dāng)前考察無(wú)關(guān)的誘因），和對(duì)當(dāng)前考察影響很小的次要誘因。
參考系
1．坐在寢室里的朋友聽(tīng)到其他同事都是靜止的，卻不曉得她們都在繞著太陽(yáng)在高速運(yùn)動(dòng)著，這兒面蘊(yùn)藏了哪些問(wèn)題呢？
2．讓中學(xué)生觀察圖1．1-3和1．1-4，閱讀圖右文字，回答以下問(wèn)題。
①得出哪些推論？②就圖1．1-4能夠提出一些問(wèn)題？（比如為何跳傘者總是在客機(jī)的正下方）
小結(jié)
①參考系是參照物的科學(xué)名稱質(zhì)點(diǎn)的定義，是假設(shè)不動(dòng)的物體。一個(gè)物體一旦被選為參考系，就覺(jué)得它是靜止的。在選取參考系后要假設(shè)自己站在參照物中去觀察物體的運(yùn)動(dòng)，即“參考系上長(zhǎng)著觀察者的耳朵”。
②比較兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)必須選擇同一參照系，比較才有意義。
③在運(yùn)動(dòng)學(xué)中，參考系的選定是任意的，但在實(shí)際選擇參考系時(shí)應(yīng)以運(yùn)動(dòng)的描述盡可能簡(jiǎn)單為原則。在沒(méi)有非常說(shuō)明時(shí)，一般以地面為參考系。諸如，描述地面上物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，一般選地面或相對(duì)于地面而靜止不動(dòng)的其他物體作為參考系。
座標(biāo)系
（創(chuàng)設(shè)實(shí)例：多媒體播放視頻劉翔的110m欄。）
1．提出問(wèn)題：如何定量（確切）人描述車或劉翔所在的位置？
2．提示：你的描述必須能反映物體（或人）的運(yùn)動(dòng)特性（直線）、運(yùn)動(dòng)方向、各點(diǎn)之間的距離等誘因。
3．總結(jié)：①為了定量地描述物體的位置及位置的變化，須要在參考系上構(gòu)建適當(dāng)?shù)淖鶚?biāo)系。座標(biāo)系是在參考系的基礎(chǔ)上具象下來(lái)的概念，是具象化的參考系。為了定量地描述物體的位置及位置的變化須要在參考系上構(gòu)建適當(dāng)?shù)淖鶚?biāo)系，假若物體在一維空
間運(yùn)動(dòng)，即沿一條直線運(yùn)動(dòng)，只需完善直線座標(biāo)系，才能確切抒發(fā)物體的位置；假若物體在二維空間運(yùn)動(dòng)，即在同一平面運(yùn)動(dòng)，就須要構(gòu)建平面直角座標(biāo)系來(lái)描述物體的位置；當(dāng)物體在三維空間運(yùn)動(dòng)時(shí)，則須要構(gòu)建三維座標(biāo)系。
①一維座標(biāo)：描述物體在一條直線上運(yùn)動(dòng)，即物體做一維運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以以這條直線為x軸，在直線上規(guī)定原點(diǎn)、正方向和單位寬度，構(gòu)建直線座標(biāo)系。如圖1-1-1所示，若某一物體運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)，此時(shí)它的位置座標(biāo)XA＝3m，若它運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，則此時(shí)它的座標(biāo)XB＝-2m（“-”表示沿X軸負(fù)方向）。
圖1—1—1
②二維座標(biāo)：平面直角座標(biāo)，描述物體在一平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，即二維運(yùn)動(dòng)時(shí)，需采用兩個(gè)座標(biāo)確定它的位置。
③三維座標(biāo)：立體座標(biāo)系，描述物體在空間的運(yùn)動(dòng)。
4．進(jìn)一步指出要注意以下幾點(diǎn)：
①坐標(biāo)系相對(duì)參考系是靜止的。
②坐標(biāo)的三要素：原點(diǎn)、正方向、標(biāo)度單位。
③用座標(biāo)表示質(zhì)點(diǎn)的位置。
④用坐標(biāo)的變化描述質(zhì)點(diǎn)的位置改變。
活動(dòng)3【練習(xí)】鞏固聯(lián)系
出示課堂練習(xí)；
引導(dǎo)組織中學(xué)生回顧本節(jié)知識(shí)；
組織各小組成員在互相合作的基礎(chǔ)上，進(jìn)行小結(jié)；
班主任對(duì)該堂課的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)和對(duì)中學(xué)生的總結(jié)給與肯定和評(píng)價(jià)。
1質(zhì)點(diǎn)參考系和座標(biāo)系
課時(shí)設(shè)計(jì)課堂實(shí)錄
1質(zhì)點(diǎn)參考系和座標(biāo)系
1第一學(xué)時(shí)教學(xué)活動(dòng)活動(dòng)1【導(dǎo)入】新課導(dǎo)出
（借助多媒體播放一段反映物體運(yùn)動(dòng)的視頻，雄鷹在空中飛翔，籃球在綠茵場(chǎng)上飛滾，連靜靜的山川也在“坐地日行八萬(wàn)里”……）。請(qǐng)朋友們思索回答：這種場(chǎng)景中什么物體是在運(yùn)動(dòng)的？在數(shù)學(xué)學(xué)中，哪些稱作機(jī)械運(yùn)動(dòng)？舉例說(shuō)明。
活動(dòng)2【講授】講授新課
質(zhì)點(diǎn)
1．研究物體的運(yùn)動(dòng)，首先要確定物體的位置。物體都具有大小和形狀，在運(yùn)動(dòng)中物體的各點(diǎn)的位置變化通常說(shuō)來(lái)是不同的，所以要詳盡描述物體的位置及其變化，并不是一件簡(jiǎn)單的事情。（多媒體展示三幅圖），在月球繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)動(dòng)的圖片中，月球在繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)，注意月球同時(shí)又在自轉(zhuǎn)，所以月球的各部分離太陽(yáng)的遠(yuǎn)近在不斷變化。
2．剖析：月球是一個(gè)龐然大物，半徑約為，與太陽(yáng)相距1．5×108km，也就是說(shuō)月球半徑約是它與太陽(yáng)距離的萬(wàn)分之一。當(dāng)我們討論月球的公轉(zhuǎn)時(shí)如何看待月球？有哪些巧妙的方式？
3．指導(dǎo)中學(xué)生討論。在中學(xué)生討論過(guò)程中，引導(dǎo)中學(xué)生想到我們?cè)谔幚磉@種問(wèn)題時(shí)，采用科學(xué)具象的方式，即不考慮物體各部份的差別質(zhì)點(diǎn)的定義，把物體簡(jiǎn)化成為沒(méi)有大小、形狀的點(diǎn)，或則說(shuō)用一個(gè)有質(zhì)量的點(diǎn)來(lái)取代物體。
4．可見(jiàn)，引入質(zhì)點(diǎn)是為了使物體的位置有一個(gè)準(zhǔn)確的概念，使物體的復(fù)雜運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化成點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)。
5．總結(jié)得出①質(zhì)點(diǎn)的定義：拿來(lái)替代物體的有質(zhì)量的點(diǎn)稱作質(zhì)點(diǎn)。即沒(méi)有形狀、大小、體積而具有質(zhì)量的一個(gè)點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)具有物體的全部質(zhì)量。②質(zhì)點(diǎn)是人們?yōu)榱耸箤?shí)際問(wèn)題簡(jiǎn)化而引入的理想化模型。引入理想化模型，捉住主要矛盾，忽視次要矛盾，盡可能把復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，是數(shù)學(xué)學(xué)上經(jīng)常用到的一種研究問(wèn)題的方式──科學(xué)具象。
6．進(jìn)一步說(shuō)明：數(shù)學(xué)學(xué)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的簡(jiǎn)化，必須從實(shí)際出發(fā)，拋開(kāi)不考慮的（只能是與當(dāng)前考察無(wú)關(guān)的誘因），和對(duì)當(dāng)前考察影響很小的次要誘因。
參考系
1．坐在寢室里的朋友聽(tīng)到其他同事都是靜止的，卻不曉得她們都在繞著太陽(yáng)在高速運(yùn)動(dòng)著，這兒面蘊(yùn)藏了哪些問(wèn)題呢？
2．讓中學(xué)生觀察圖1．1-3和1．1-4，閱讀圖右文字，回答以下問(wèn)題。
①得出哪些推論？②就圖1．1-4能夠提出一些問(wèn)題？（比如為何跳傘者總是在客機(jī)的正下方）
小結(jié)
①參考系是參照物的科學(xué)名稱，是假設(shè)不動(dòng)的物體。一個(gè)物體一旦被選為參考系，就覺(jué)得它是靜止的。在選取參考系后要假設(shè)自己站在參照物中去觀察物體的運(yùn)動(dòng)，即“參考系上長(zhǎng)著觀察者的耳朵”。
②比較兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)必須選擇同一參照系，比較才有意義。
③在運(yùn)動(dòng)學(xué)中，參考系的選定是任意的，但在實(shí)際選擇參考系時(shí)應(yīng)以運(yùn)動(dòng)的描述盡可能簡(jiǎn)單為原則。在沒(méi)有非常說(shuō)明時(shí)，一般以地面為參考系。諸如，描述地面上物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，一般選地面或相對(duì)于地面而靜止不動(dòng)的其他物體作為參考系。
座標(biāo)系
（創(chuàng)設(shè)實(shí)例：多媒體播放視頻劉翔的110m欄。）
1．提出問(wèn)題：如何定量（確切）人描述車或劉翔所在的位置？
2．提示：你的描述必須能反映物體（或人）的運(yùn)動(dòng)特性（直線）、運(yùn)動(dòng)方向、各點(diǎn)之間的距離等誘因。
3．總結(jié)：①為了定量地描述物體的位置及位置的變化，須要在參考系上構(gòu)建適當(dāng)?shù)淖鶚?biāo)系。座標(biāo)系是在參考系的基礎(chǔ)上具象下來(lái)的概念，是具象化的參考系。為了定量地描述物體的位置及位置的變化須要在參考系上構(gòu)建適當(dāng)?shù)淖鶚?biāo)系，假若物體在一維空
間運(yùn)動(dòng)，即沿一條直線運(yùn)動(dòng)，只需完善直線座標(biāo)系，才能確切抒發(fā)物體的位置；假若物體在二維空間運(yùn)動(dòng)，即在同一平面運(yùn)動(dòng)，就須要構(gòu)建平面直角座標(biāo)系來(lái)描述物體的位置；當(dāng)物體在三維空間運(yùn)動(dòng)時(shí)，則須要構(gòu)建三維座標(biāo)系。
①一維座標(biāo)：描述物體在一條直線上運(yùn)動(dòng)，即物體做一維運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以以這條直線為x軸，在直線上規(guī)定原點(diǎn)、正方向和單位寬度，構(gòu)建直線座標(biāo)系。如圖1-1-1所示，若某一物體運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)，此時(shí)它的位置座標(biāo)XA＝3m，若它運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，則此時(shí)它的座標(biāo)XB＝-2m（“-”表示沿X軸負(fù)方向）。
圖1—1—1
②二維座標(biāo)：平面直角座標(biāo)，描述物體在一平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，即二維運(yùn)動(dòng)時(shí)，需采用兩個(gè)座標(biāo)確定它的位置。
③三維座標(biāo)：立體座標(biāo)系，描述物體在空間的運(yùn)動(dòng)。
4．進(jìn)一步指出要注意以下幾點(diǎn)：
①坐標(biāo)系相對(duì)參考系是靜止的。
②坐標(biāo)的三要素：原點(diǎn)、正方向、標(biāo)度單位。
③用座標(biāo)表示質(zhì)點(diǎn)的位置。
④用坐標(biāo)的變化描述質(zhì)點(diǎn)的位置改變。
活動(dòng)3【練習(xí)】鞏固聯(lián)系
出示課堂練習(xí)；
引導(dǎo)組織中學(xué)生回顧本節(jié)知識(shí)；
組織各小組成員在互相合作的基礎(chǔ)上，進(jìn)行小結(jié)；
班主任對(duì)該堂課的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)和對(duì)中學(xué)生的總結(jié)給與肯定和評(píng)價(jià)。
Tags：質(zhì)點(diǎn),參考,座標(biāo)系,課稿,銀獎(jiǎng)