1中學(xué)數(shù)學(xué)選修二知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：曲線運(yùn)動(dòng)
1.在曲線運(yùn)動(dòng)中,質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻(某一位置)的速率方向是在曲線上這一點(diǎn)的切線方向。
2.物體做直線或曲線運(yùn)動(dòng)的條件：
(已知當(dāng)物體遭到合外力F作用下,在F方向上便形成加速度a)
(1)若F(或a)的方向與物體速率v的方向相同，則物體做直線運(yùn)動(dòng);
(2)若F(或a)的方向與物體速率v的方向不同，則物體做曲線運(yùn)動(dòng)。
3.物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)合外力的方向總是指向軌跡的凹的一邊。
4.平拋運(yùn)動(dòng)：將物體用一定的初速率沿水平方向拋出，不計(jì)空氣阻力，物體只在重力作用下所做的運(yùn)動(dòng)。
分運(yùn)動(dòng)：
(1)在水平方向上因?yàn)椴皇芰?，將做勻速直線運(yùn)動(dòng);
(2)在豎直方向上物體的初速率為零，且只遭到重力作用，物體做自由落體運(yùn)動(dòng)。
5.以拋點(diǎn)為座標(biāo)原點(diǎn)高中必修二物理曲線運(yùn)動(dòng)知識(shí)總結(jié)，水平方向?yàn)閤軸(正方向和初速率的方向相同)，豎直方向?yàn)閥軸，正方向向上.
6.①水平分速率：②豎直分速率：③t秒末的合速率
④任意時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)方向可用該點(diǎn)速率方向與x軸的正方向的傾角表示
7.勻速圓周運(yùn)動(dòng)：質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)，在相等的時(shí)間里通過(guò)的弧形寬度相同。
8.描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)快慢的數(shù)學(xué)量
(1)線速率v：質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的弦長(zhǎng)和通過(guò)該弦長(zhǎng)所用時(shí)間的比值，即v=s/t，單位m/s;屬于瞬時(shí)速率，既有大小，也有方向。方向?yàn)樵趫A周各點(diǎn)的切線方向上
9.勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種非勻速曲線運(yùn)動(dòng)，因此線速率的方向在時(shí)刻改變
(2)角速率：ω=φ/t(φ指轉(zhuǎn)過(guò)的角度，轉(zhuǎn)一圈φ為)，單位rad/s或1/s;對(duì)某一確定的勻速圓周運(yùn)動(dòng)而言，角速率是恒定的
(3)周期T，頻度：f=1/T
(4)線速率、角速率及周期之間的關(guān)系：
10.向心力：向心力就是做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體遭到一個(gè)指向圓心的合力，向心力只改變運(yùn)動(dòng)物體的速率方向，不改變速率大小。
11.向心加速度：描述線速率變化快慢，方向與向心力的方向相同，
12.注意：
(1)因?yàn)榉较驎r(shí)刻在變，所以勻速圓周運(yùn)動(dòng)是瞬時(shí)加速度的方向不斷改變的變加速運(yùn)動(dòng)。
(2)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，向心力方向總指向圓心，是一個(gè)變力。
(3)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體遭到的合外力就是向心力。
13.離心運(yùn)動(dòng)：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在所受的合力忽然消失或則不足以提供圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力的情況下，就做漸漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)
2小學(xué)數(shù)學(xué)選修二知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：萬(wàn)有引力定理及其應(yīng)用
1.萬(wàn)有引力定理：引力常量G=6.67×N?m2/kg2
2.適用條件：可作質(zhì)點(diǎn)的兩個(gè)物體間的互相作用;若是兩個(gè)均勻的圓球,r應(yīng)是兩球心寬度.(物體的規(guī)格比兩物體的距離r小得多時(shí)，可以看成質(zhì)點(diǎn))
3.萬(wàn)有引力定理的應(yīng)用：(中心天體質(zhì)量M,天體直徑R,天體表面重力加速度g)
(1)萬(wàn)有引力=向心力(一個(gè)天體繞另一個(gè)天體作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí))
(2)重力=萬(wàn)有引力
地面物體的重力加速度：mg=Gg=G≈9.8m/s2
高空物體的重力加速度：mg=Gg=G
4.第一宇宙速率----在月球表面附近(軌道直徑可視為月球直徑)繞月球作圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的線速率,在所有圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星中線速率是最大的。
由mg=mv2/R或由==7.9km/s
5.開普勒三大定理
6.借助萬(wàn)有引力定理估算天體質(zhì)量
7.通過(guò)萬(wàn)有引力定理和向心力公式估算環(huán)繞速率
8.小于環(huán)繞速率的兩個(gè)特殊發(fā)射速率：第二宇宙速率、第三宇宙速率(含意)
3中學(xué)數(shù)學(xué)選修二知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：功、功率、機(jī)械能和能源
1.做功兩要素：力和物體在力的方向上發(fā)生位移
2.功：功是標(biāo)量，只有大小，沒(méi)有方向，但有正功和負(fù)功之分，單位為焦耳(J)
3.物體做正功負(fù)功問(wèn)題(將α理解為F與V所成的角，更為簡(jiǎn)單)
(1)當(dāng)α=90度時(shí)，W=0.這表示力F的方向跟位移的方向垂直時(shí)，力F不做功，
如小球在水平桌面上滾動(dòng)，桌面對(duì)球的支持力不做功。
(2)當(dāng)α0,W>0.這表示力F對(duì)物體做正功。
如人使勁傘車前進(jìn)時(shí)，人的推力F對(duì)車做正功。
(3)當(dāng)α小于90度大于等于180度時(shí)高中必修二物理曲線運(yùn)動(dòng)知識(shí)總結(jié)，cosα
如人使勁阻撓車前進(jìn)時(shí)，人的推力F對(duì)車做負(fù)功。
一個(gè)力對(duì)物體做負(fù)功，常常說(shuō)成物體克服這個(gè)力做功(取絕對(duì)值)。
比如，豎直向下拋出的球，在向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，重力對(duì)球做了-6J的功，可以說(shuō)成球克服重力做了6J的功。說(shuō)了“克服”，就不能再說(shuō)做了負(fù)功
4.動(dòng)能是標(biāo)量，只有大小，沒(méi)有方向。表達(dá)式
5.重力勢(shì)能是標(biāo)量，表達(dá)式
(1)重力勢(shì)能具有相對(duì)性，是相對(duì)于選定的參考面而言的。因而在估算重力勢(shì)能時(shí)，應(yīng)當(dāng)明晰選定零勢(shì)面。
(2)重力勢(shì)能可正可負(fù)，在零勢(shì)面上方重力勢(shì)能為正值，在零勢(shì)面下方重力勢(shì)能為負(fù)值。
6.動(dòng)能定律：
W為外力對(duì)物體所做的總功，m為物體質(zhì)量，v為末速率，為初速率
解答思路：
①選取研究對(duì)象，明晰它的運(yùn)動(dòng)過(guò)程。
②分析研究對(duì)象的受力情況和各力做功情況，之后求各個(gè)外力做功的代數(shù)和。
③明確物體在過(guò)程始末狀態(tài)的動(dòng)能和。
④列出動(dòng)能定律的等式。
7.機(jī)械能守恒定理：(只有重力或彈力做功，沒(méi)有任何外力做功。)
解題思路：
①選取研究對(duì)象----物體系或物體
②根據(jù)研究對(duì)象所經(jīng)歷的化學(xué)過(guò)程，進(jìn)行受力，做功剖析，判定機(jī)械能是否守恒。
③恰當(dāng)?shù)剡x定參考平面，確定研究對(duì)象在過(guò)程的初、末態(tài)時(shí)的機(jī)械能。
④根據(jù)機(jī)械能守恒定理列多項(xiàng)式，進(jìn)行求解。
8.功率的表達(dá)式：，或則P=FV功率：描述力對(duì)物體做功快慢;是標(biāo)量，有正負(fù)
9.額定功率指機(jī)器正常工作時(shí)的最大輸出功率，也就是機(jī)器標(biāo)牌上的標(biāo)稱值。
實(shí)際功率是指機(jī)器工作中實(shí)際輸出的功率。機(jī)器不一定都在額定功率下工作。實(shí)際功率總是大于或等于額定功率。
10、能量守恒定理及能量耗散
4中學(xué)數(shù)學(xué)選修二知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：功
1.功的兩個(gè)必要誘因：一是作用在物體上的力;二是物體在力的方向上通過(guò)的距離。
2.功的估算：功(W)等于力(F)跟物體在力的方向上通過(guò)的距離(s)的乘積。(功=力×距離)
3.功的公式：W=Fs;單位：W→焦;F→牛頓;s→米。(1焦=1牛·米).
4.功的原理：使用機(jī)械時(shí)，人們所做的功，都等于不用機(jī)械而直接用手所做的功，也就是說(shuō)使用任何機(jī)械都不省功。
5.斜面：FL=Gh斜面長(zhǎng)是斜面高的幾倍，推力就是物重的幾分之一。(螺母、盤山道路也是斜面)
6.機(jī)械效率：有用功跟總功的比值叫機(jī)械效率。
估算公式：P有/W=η
7.功率(P)：?jiǎn)挝粫r(shí)間(t)里完成的功(W)，叫功率。
估算公式：?jiǎn)挝唬篜→瓦特;W→焦;t→秒。(1瓦=1焦/秒。1千瓦=1000瓦)
5中學(xué)數(shù)學(xué)選修二知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：重力勢(shì)能
1.電勢(shì)能的概念
(1)電勢(shì)能
電荷在電場(chǎng)中具有的勢(shì)能。
(2)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系
在電場(chǎng)中聯(lián)通電荷時(shí)電場(chǎng)力所做的功在數(shù)值上等于電荷電勢(shì)能的降低量，即WAB=εA-εB。
①當(dāng)電場(chǎng)力做正功時(shí)，即WAB>0，則εA>εB，電勢(shì)能降低，電勢(shì)能的降低量等于電場(chǎng)力所做的功，即Δε減=WAB。
②當(dāng)電場(chǎng)力做負(fù)功時(shí)，即WAB
說(shuō)明：某一化學(xué)過(guò)程中其數(shù)學(xué)量的降低量一定是該化學(xué)量的末狀態(tài)值乘以其初狀態(tài)值，降低量一定是初狀態(tài)值乘以末狀態(tài)值。
(3)零電勢(shì)能點(diǎn)
在電場(chǎng)中規(guī)定的任何電荷在該點(diǎn)電勢(shì)能為零的點(diǎn)。理論研究中一般取無(wú)限遠(yuǎn)點(diǎn)為零電勢(shì)能點(diǎn)，實(shí)際應(yīng)用中一般取大地為零電勢(shì)能點(diǎn)。
說(shuō)明：①零電勢(shì)能點(diǎn)的選擇具有任意性。
②電勢(shì)能的數(shù)值具有相對(duì)性。
③某一電荷在電場(chǎng)中確定兩點(diǎn)間的電勢(shì)能之差與零電勢(shì)能點(diǎn)的選定無(wú)關(guān)。
2.電勢(shì)的概念
(1)定義及定義式
電場(chǎng)中某點(diǎn)的電荷的電勢(shì)能跟它的電量比值，稱作這一點(diǎn)的電勢(shì)。
(2)電勢(shì)的單位：伏(V)。
(3)電勢(shì)是標(biāo)量。
(4)電勢(shì)是反映電場(chǎng)能的性質(zhì)的數(shù)學(xué)量。
(5)零電勢(shì)點(diǎn)
規(guī)定的電勢(shì)能為零的點(diǎn)叫零電勢(shì)點(diǎn)。理論研究中，一般以無(wú)限遠(yuǎn)點(diǎn)為零電勢(shì)點(diǎn)，實(shí)際研究中，一般取大地為零電勢(shì)點(diǎn)。
(6)電勢(shì)具有相對(duì)性
電勢(shì)的數(shù)值與零電勢(shì)點(diǎn)的選定有關(guān)，零電勢(shì)點(diǎn)的選定不同，同一點(diǎn)的電勢(shì)的數(shù)值則不同。
(7)沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)越來(lái)越低。電場(chǎng)硬度的方向是電勢(shì)增加最快的方向。
(8)電勢(shì)能與電勢(shì)的關(guān)系：ε=qU。
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