上頁下頁結束返回第五章角動量關于對稱性5.25.2.1質點系對參考點的角動量定律及守恒律5.2.2質點系對軸的角動量定律及守恒律上頁下頁結束返回第五章角動量關于對稱性5.25.2.1質點系對參考點的角動量定律及守恒律1.質點系對參考點的角動量對參考點對質點系中的第i個質點,有上頁下頁結束返回第五章角動量關于對稱性因質點i與質點j間的互相斥力關系為jiij且二力到參考點O的垂直距離相等，故成對出現的內力對O點的扭矩矢量和為零.即上頁下頁結束返回第五章角動量關于對稱性即質點系對給定點(參考點)的角動量的時間變化率等于作用在體系上所有外力對該點扭力矢量和.即若外力對參考點的扭矩的矢量和仍然為零，則質點系對該點的角動量保持不變.上頁下頁結束返回第五章角動量關于對稱性5.2.2質點系對軸的角動量定律及守恒律設質點在垂直于z軸的平面內運動，第i個質點對z軸的角動量1.質點系對軸的角動量質點系對軸的角動量2.質點系對軸的角動量定律質點在垂直于z軸的平面內運動，第i個質點上頁下頁結束返回第五章角動量關于對稱性——稱質點系對z軸的角動量定律.上頁下頁結束返回第五章角動量關于對稱性3.質點系對軸的角動量守恒定理sin若質點系各質點繞z作圓周運動諸如茹可夫斯基凳，花樣溜冰等.討論上頁下頁結束返回第五章角動量關于對稱性[例題]裝置如圖所示.滑輪兩旁懸掛的重物與盤的質量相同而處于平衡，現有距盤底高為h質量為m的膠泥自由下落，求膠泥粘在盤上時盤獲得到初速率.滑輪和繩質量不計.不計軸承磨擦及繩的伸長.上頁下頁結束返回第五章角動量關于對稱性gh重物和膠泥視為質點系，繩的拉力及物體所受重力為外力.因不計滑輪、繩質量及軸承磨擦，兩側繩的拉力相等；重物與盤所受重力也相等.它們對軸心O的扭力之和為零，故質點系所受外力對O點的扭力之和就等于膠泥的重扭力，不等于零.但在碰撞時質點系的動量定理，膠泥與盤之間的碰撞內力對O點的扭矩遠小于外扭力之和質點系的動量定理，即內扭矩對質點系內各質點運動的影響遠小于外扭矩的影響.論質點系內各質點的運動時，可不計外扭力.故在碰撞時，可用質點系對O軸角動量守恒多項式求近似解.直于屏幕向外方向為O軸正方向，有上頁下頁結束返回第五章角動量關于對稱性本題也可以借助對點的角動量守恒求解.
