高中數學完全平方公式知識點
完全平方公式是進行代數運算與變型的重要的知識基礎初中物理公式總結歸納完整版，是因式分解中常用到的公式。下邊小編給你們介紹中學數學完全平方公式知識點，趕快來瞧瞧吧!
高中數學完全平方公式知識點
完全平方公式：
兩數和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或除以）它們的積的2倍。稱作完全平方公式．為了區別，我們把后者稱作兩數和的完全平方公式，前者稱作兩數差的完全平方公式。
（a+b）2=a2+2ab+b2，
（a-b）2=a2-2ab+b2。
（1）公式中的a、b可以是多項式，也就可以是方程。
（2）不能直接應用公式的，要擅于轉化變型，運用公式。
該公式是進行代數運算與變型的重要的知識基礎，是因式分解中常用到的公式。該知識點重點是對完全平方公式的熟記及應用。難點是對公式特點的理解(如對公式中積的一次項系數的理解）。
結構特點：
1.右側是兩個相同的二項式相加，左邊是三項式，是左側二項式中兩項的平方和，加上或除以這兩項乘積的2倍；
2.左側兩項符號相同時，右側各項全用“+”號聯接；
右邊兩項符號相反時，左邊平方項用“+”號聯接后再“-”兩項乘積的2倍（注：這兒說項時未包括其符號在內）;
3..公式中的字母可以表示具體的數（負數或正數），也可以表示多項式或方程等物理式．
記憶口訣:首平方，尾平方，2倍首尾。
使用誤會：
①漏下了一次項；
②混淆公式；
③運算結果中符號錯誤；
④變式應用難于把握。
注意事項：
1、左邊是一個二項式的完全平方。
2、右邊是二項平方和，加上（或除以）這兩項乘積的二倍，a和b而且數，多項式，方程。
3、不論是還是，最后一項都是減號，不要由于上面的符號而理所其實的.以為下一個符號。
完全平方公式的基本變型：
（一）、變符號
例：運用完全平方公式估算：
（1）(-4x+3y)2
（2）(-a-b)2
剖析：本例改變了公式中a、b的符號，以第二小題為例，處理該問題最簡單的方式是將這個多項式中的(-a)看成原先公式中的a，將(-b)看成原先公式中的b，即可直接套用公式估算。
解答：
(1)16x2-24xy+9y2
(2)a2+2ab+b2
（二）、變項數：
例：估算：(3a+2b+c)2
剖析：完全平方公式的右側是兩個相同的二項式相加，而本例中出現了三項，故應考慮將其中兩項結合運用整體思想看成一項，進而化解矛盾。所以在運用公式時，(3a+2b+c)2可先變型為[(3a+2b)+c]2，直接套用公式估算。
解答：9a2+12ab+6ac+4b2+4bc+c2
（三）、變結構
例：運用公式估算：
（1）(x+y)(2x+2y)
（2）(a+b)(-a-b)
（3）(a-b)(b-a)
剖析；本例中所給的均是二項式除以二項式，表面看外形結構不符合公式特點初中物理公式總結歸納完整版，但仔細觀察易發覺，只要將其中一個因式作適當變型就可以了，即
（1）（x+y）(2x+2y)=2(x+y)2
（2）(a+b)(-a-b)=-(a+b)2
（3）(a-b)(b-a)=-（a-b）2
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