你曉得這樣一個公式嗎?Y=X1·X2·X3·X4·X5·X6。
Y——表示“一道數學題的難度”。
X1——表示“文字的晦澀度”(蘊涵條件、干擾誘因、關鍵詞、長題、新術語等)。
X2——表示“知識點的綜合度”(130個知識點都要確切、全面、深刻理解)。
X3——表示“過程的復雜程度”(困局都是多過程,分段剖析、分段列多項式)。
X4——表示“情境的生疏度”(中考化學新情景的題約占三分之一左右)。
X5——表示“數學的關聯度”(涉及到30個物理公式,如求根公式)。
X6——表示“解題技巧的維度”(中學生思維的靈活度,80種解題技巧)。
有哪些辦法能在考場中迅速地突破難點呢?有:畫圖法、實驗法(少數立體感很強的題)。畫圖可以使:
陌生→熟悉;
難懂→易懂;
高深→淺顯;
隱蔽→明晰;
具象→形象;
暗示→明說;
復雜→簡單;
遺忘→再現;
膽怯→自信;
丟分→得分;
失敗→成功;
難過→開心。
畫圖還可以彰顯數形結合的優勢;還可以“以不變應萬變”。中學物理解題方式共有80種之多,與其教會80種解題技巧,不如讓中學生精通一種方式——作圖法(一招定乾坤)。
據筆者統計,每年中考數學試卷的求解,不須要畫圖的題僅占5%左右。(不須要畫圖的題常常十分簡單,幾乎人人會作。一道題須要畫圖的個數越多,難度越大。)由此可見,有必要牢靠把握好畫圖法。所以筆者叫做圖法為解題數學問題的萬能技巧。
為何畫圖法號稱解決數學問題的萬能方式呢?這是由于畫圖法可以把具象思維和形象思維結合上去,把剖析思索的過程形象地記錄出來,按照作好的圖可以直觀地得出多項式。中國中學生從中學漢字,中國中學生的思維特征是:形象思維能力強、抽象思維能力弱。(美英等國家的中學生,從中學語文,思維特征是:具象思維能力強、形象思維能力弱。而且美英等國家的教材仍然注意對畫圖法的運用。)畫圖法可以以己之長補己之短,達到最佳的解題療效。可以毫不夸張地說,畫圖法甚至于可以升級為中學各科萬能解題法。英語的習作,可不可以用畫圖法打草稿?物理中函數、解析幾何、立體幾何、向量、復數、排列組合等問題的求解可不可以用畫圖法輔助?物理中物質推測題、實驗題、信息給與題須要不須要用畫圖法?生物中遺傳問題求解要不要畫圖?英文的詞組記憶、語法學習、作文能不能用畫圖法?地理不是用畫圖法最多的學科嗎?(地理用畫圖法多?還是化學用畫圖法多?)歷史能不能畫下來?政治可以不可以圖解?
你的中學生能不能把畫圖法升級為中學各科的萬能學習法?你能不能用畫圖法去學習各科新知識?你的中學生能不能用畫圖法去備考各科的舊知識(用于記憶。研究表明圖形記憶療效最好)?你能不能用畫圖法去抒發自己的情感?你能不能用畫圖法去創造性地解決自己遇見的生題、新題?
中學物理解萬能解題法的解題流程:
讀題畫圖(作情景圖)→研究對象(隔離法、整體法)→分析畫圖(受力剖析----作受力圖或平面受力圖、運動過程剖析----作軌跡圖或則圖、能量轉化情況剖析----作草圖、動量轉化情況剖析----作草圖、電路剖析----作電路圖、光路剖析----作光路圖、實驗剖析----作裝置圖、數據處理圖像等)→列多項式組(把已知量、未知量標在圖上,等式幾乎都由圖上得出)→解等式組(物理方法)→檢驗推論(數據是否正確、單位是否正確、符號是否正確)→反思小結(總結經驗、教訓。此環節中考試題上省略,平常要作好)。
說明:本題為1993年中考全省卷數學試卷。當初僅有19%的中學生做對,難度較大。為何呢?由于多數考生沒有用好畫圖法。碰到這個題,首先要做出圖(如圖所示,做出情景圖),這一步叫“讀題畫圖”。以小球為研究對象,這一步叫“確定研究對象”。剖析小球在最高點和最低點的受力情況,并做出受力示意圖,這一步叫“分析畫圖”。細圓管是光滑的,說明小球不受磨擦力作用。在最高點,小球必然遭到重力
受力圖、最低點的受力圖不難列舉多項式高中物理網,按照小球從最高點到低點的過程中機械能守恒,也不能列對多項式(這一步叫“列多項式組”:多項式從圖上得出)。難點突破,剩余的就是物理運算方法了(這一步叫“解多項式組”)。
解:以小球為研究對象,其受力情況如圖所示。
小結:不畫圖或畫圖錯誤的中學生高中物理網,其實不易做對這道題。所以作對圖,能夠做對題。畫圖法是突破難點的好方式,愿君教會中學生。
一定要養成先畫圖后做題的習慣!處理實驗數據的圖像、帶電粒子在磁場中的軌跡圖等通常要用尺規把圖作準(否則影響求解),其余圖可隨手畫出大致的草圖。圖通常應畫在試題上,以便閱卷班主任看懂解答過程。
愿你的中學生把握好中學數學萬能解題法——作圖法,不怕任何生題、新題!
(本文為楊德發老師原創投稿)