（每日一題）勻速圓周運動的速度與平均速度

2024-01-09 07:51:11信息公告51

一、線速率

1、大小：等于做圓周運動的物體通過的弦長△

與所需時間△

的比值。

2、公式：

3、意義：描述做圓周運動的物體的運動快慢。

4、方向：物體在某一時刻或某一位置的線速率方向就是弧形上該點的切線方向。

5、勻速圓周運動

（1）定義：物體順著圓周運動，但是線速率的大小處處相等，這些運動稱作勻速圓周運動。

（2）由于線速率大小不變，故弦長與對應時間的比值不變。

（3）勻速圓周運動是變速運動，故有加速度。所以做勻速圓周運動的物體遭到的合外力肯定不等于零。

注：(1)線速率有大小、有方向，是矢量，與曲線運動方向一致。

(2)做圓周運動時，線速率的方向在時刻變化，因而它仍是一種變速運動。“勻速”僅指線速率的大小不變。

例1：關(guān)于勻速圓周運動的說法中，正確的是

A.勻速圓周運動是勻速運動

B.勻速圓周運動是變速運動

C.勻速圓周運動中速率恒定

D.勻速圓周運動中平均速度與平均速率相同

解析：由于勻速圓周運動首先是曲線運動，因而，其速率方向每點都應當沿該點的切線指向運動方向高三物理圓周運動，所以速率是變化的，即勻速圓周運動是變速運動，則B對，A錯。勻速圓周運動的速率大小恒定，即速度恒定，則C錯。而平均速度=路程／時間，平均速率=位移／時間，如圖所示，勻速圓周運動從

起計時，經(jīng)過時間

抵達

點。路程指

與

間的弧形長，而位移指從

指向

的有向線段，其實平均速度與平均速率不一致，D錯。

答案：B

二、角速率

1、大小：等于聯(lián)接運動物體和圓心的直徑轉(zhuǎn)過的角度

和所用時間△

的比值。

2、公式：

3、意義：描述物體繞圓心轉(zhuǎn)動的快慢。角速率越大，表明物體繞圓心轉(zhuǎn)動得越快。

4、勻速圓周運動是角速率不變的圓周運動

由于物體做勻速圓周運動時，在單位時間內(nèi)所通過的弦長相等，因而，在單位時間內(nèi)轉(zhuǎn)動的角度也就相等。

5、角速率的單位

（1）國際單位：弧度每秒，符號：rad／s或rad·s-1

（2）常用單位

怠速：物體在單位時間所轉(zhuǎn)過的圈數(shù)，符號：n

單位：轉(zhuǎn)每秒，符號：r／s；或則轉(zhuǎn)每分，符號：r／min

（3）換算關(guān)系

1r／s=2

rad/s1r／min=

r／s=

rad/s

三、周期

1、定義：做勻速圓周運動的物體，經(jīng)過一周所用的時間。符號T，國際單位：秒

2、意義：描述物體做勻速圓周運動的快慢。

周期長說明物體運動得慢，周期短說明物體運動得快

3、周期與頻度的關(guān)系

（1）頻度是指做勻速圓周運動的物體在1s內(nèi)轉(zhuǎn)過的圈數(shù)，用

表示。

單位：轉(zhuǎn)／秒(或赫茲)符號：r／s(或Hz)

（2）周期與頻度互為倒數(shù)，即

頻度高說明物體運動得快，頻度低說明物體運動得慢。

例2：關(guān)于勻速圓周運動的說法中，正確的是

A.勻速圓周運動是勻速運動，線速率不變

B.角速率不變

C.周期不變

D.加速度為零

解析：對于勻速圓周運動，其某時刻瞬時速率的方向沿該點的切線方向，所以線速率方向時刻變化，大小不變，所以A錯．既然速率變化，則有加速度存在，不為零，則D錯高三物理圓周運動，B、C是勻速圓周運動的性質(zhì)，是正確的。

答案：BC

四、線速率跟角速率的關(guān)系

1、在圓周運動中，線速率的大小等于直徑與角速率大小的乘積。

在圖中，設物體做圓周運動的直徑為

，由A運動到B的時間為△

，AB弦長為△

，AB弧對應的圓心角為

，當

以弧度為單位時，

，即

因為

，

，代入上式后得到

上式說明：當直徑一定時，線速率與角速率成反比；當角速率一定時，線速率與直徑成反比。

2、線速率、角速率和周期、頻率之間的關(guān)系

設物體沿直徑為

的圓周做勻速圓周運動，則一個周期T內(nèi)轉(zhuǎn)過的弦長為

，轉(zhuǎn)過的角度為

，所以線速率和角速率分別為：

由第二個關(guān)系式可以看出：物體做圓周運動時，角速率越大，周期越小；頻度越大，物體轉(zhuǎn)動得越快；反之，則越慢。

例3：如圖所示，單車的大蝸桿、小蝸桿、后輪是互相關(guān)聯(lián)的三個轉(zhuǎn)動部份，行駛時，這三個輪子上各點在做圓周運動。這么，什么點運動得更快些?

剖析：在剖析傳動裝置的各化學量之間的關(guān)系時，要首先明晰哪些量是相等的，哪些量是不等的。在一般情況下，同軸的各點角速率

、轉(zhuǎn)速

和周期T相等，而線速率

與直徑成反比。在覺得皮帶不跑偏的情況下，傳動皮帶和與皮帶聯(lián)接的輪子的邊沿的各點線速率的大小相等，而角速率

與直徑成正比。

解析：大蝸桿通過鏈條推動小蝸桿，為此，大小蝸桿的輪邊沿上各點線速率大小相等。但小蝸桿的角速率比大蝸桿的要大一些。小蝸桿與前輪共軸，當小蝸桿帶著前輪轉(zhuǎn)動時，二者角速率相等，但前輪直徑很大，故前輪邊沿的各點線速率最大。

例4：圖為一皮帶傳動裝置，大輪與小輪固定在同一根軸上，小輪與另中學等大小的輪之間用皮帶相連，它們的直徑之比是1：2：3。A、B、C分別為輪子邊沿上的三點，這么三點線速率之比

=；角速率之比

=；轉(zhuǎn)動周期之比

解析：由圖可知，A、B兩點線速率相等，A、C兩點角速率相等．又

可得：

，所以

=1：1：3；又可得

，有

=2：1：2；因

則

=1：2：1

五、圓周運動須要向心力和向心加速度

1、圓周運動是變速運動

物體做圓周運動時，因為運動方向在不斷地改變，所以是變速曲線運動

2、圓周運動須要向心力和向心加速度

（1）由于是變速運動，就必然存在加速度。因而物體受合外力必不為零

（2）物體做曲線運動的條件是：合外力與初速率不在同仍然線上，即加速度與初速率不共線。

當物體做勻速圓周運動時，合外力的方向指向圓心，加速度的方向也指向圓心，而且與線速率垂直。

當物體做變速圓周運動時，合外力的方向不指向圓心，并且有指向圓心的分力，存在指向圓心的分加速度。

六、向心加速度

1、加速度的方向

做勻速圓周運動的物體，加速度指向圓心，這個加速度稱為向心加速度。

向心加速度方向時刻變化，故勻速圓周運動是一種變加速運動。

2、向心加速度的大小

注：（1）向心加速度總指向圓心，方向一直與速率方向垂直，故向心加速度只改變速率的方向，不改變速率的大小，向心加速度的大小表示速率方向改變的快慢。

（2）物體做勻速圓周運動時，向心加速度就是物體運動的合加速度，物體做非勻速圓周運動時，合加速度必有一個沿切線方向的份量和指向圓心方向的份量，其指向圓心方向的份量就是向心加速度，此時向心加速度仍滿足：

（3）向心加速度的幾種表達式

（4）對向心加速度大小的理解

①當勻速圓周運動的直徑一定時，向心加速度的大小與角速率的平方成反比，也與線速率的平方成反比。

②當角速率一定時，向心加速度與直徑成反比。

③當線速率一定時，向心加速度與直徑成正比。

④當直徑一定時，向心加速度隨頻度的降低或周期的減少而減小。

例5：對向心加速度的理解，正確的說法是

A.向心加速度是描述線速率變化的化學量

B.向心加速度只改變線速率的方向，不改變線速率的大小

C.向心加速度大小恒定，方向時刻改變

D.向心加速度的大小也可以用

來估算

解析：A錯，向心加速度是描述線速率方向變化快慢的數(shù)學量。B對。C錯，只有勻速圓周運動，向心加速度大小才恒定。D錯，

只適用于勻變速直線運動。

答案：B

例6：如圖所示，一個球繞中心軸線

以角速率ω做勻速圓周轉(zhuǎn)動，則

A.a、b兩點線速率相同

B.a、b兩點角速率相同

C.若θ=30°，則a、b兩點的速率之比

D.若θ=30°，則a、b兩點的向心加速度之比

解析：因為a、b兩點在同一球上，因而a、b兩點的角速率ω相同，選項B正確。而據(jù)

可知

，選項A錯誤。由幾何關(guān)系有

，當θ=30°時，

，則

，選項C正確，由

，可知

，選項D正確。

答案：BCD

七、向心力

1、定義：做勻速圓周運動的物體遭到指向圓心的合外力的作用，這個合外力稱作向心力。

2、方向：向心力的方向時刻指向圓心。

做勻速圓周運動的物體具有向心加速度，依據(jù)牛頓第二定理，這個加速度一定是因為它遭到了指向圓心的合外力的作用。

3、公式：

依據(jù)牛頓第二定理

，把向心加速度的公式代入可得：

PREV ARTICLE（每日一題）起重架可借滑輪A的繩索將重力

NEXT ARTICLE綠色地球物理技術(shù)的發(fā)展方向及發(fā)展趨勢研究報告

久久天天躁狠狠躁夜夜躁,国产精品入口福利,97久久精品人人爽人人爽蜜臀 ,中文字幕国产精品一区二区

（每日一題）勻速圓周運動的速度與平均速度