【考試知識點】
1、動量是矢量，其方向與速度相同，其大小等于物體質(zhì)量與速度的乘積，即P=mv。
2.沖量也是一種矢量，它是力在時間上的積累。 沖量的方向與斥力的方向相同，其大小等于斥力的大小與力的作用時間的乘積。
在估計沖量時，不必考慮所作用的物體是否運動、斥力是什么力以及斥力是否起作用。
應(yīng)用公式I=Ft估算時，F(xiàn)應(yīng)為恒力。 對于可變力，應(yīng)取隨時間變化的力的平均值。 如果力隨時間線性變化，則平均值為
3、動量定律：
動量定律描述了力隨時間累積的療效，其表達(dá)式為I=ΔP=mv-mv0。 式中，I代表物體上所有斥力的沖量矢量和，或者等于總外力的沖量；
ΔP為動量增量，是力F作用期間最終動量與初始動量的矢量差，方向與沖量方向一致。
動量定律可以由牛頓運動定理和運動學(xué)公式推導(dǎo)出來，但它比牛頓運動定理的適用范圍更廣，也更容易解決一些問題。
4.動量守恒定理
（1）內(nèi)容：對于由多個相互作用的粒子組成的系統(tǒng)，若系統(tǒng)在某一熱過程中不受外力作用或外力矢量和仍為零，則系統(tǒng)的總動量守恒，則公式：
(2)內(nèi)力和外力：系統(tǒng)中各個粒子的相互排斥力就是內(nèi)力，而內(nèi)力只能改變系統(tǒng)中某些粒子的動量，而其余粒子的動量變化相當(dāng)于和與它的變化相反，系統(tǒng)的總動量沒有變化。 外力是系統(tǒng)外的物體對系統(tǒng)內(nèi)粒子的排斥力，外力可以改變系統(tǒng)的總動量。
(3) 動量守恒定理成立的條件
A。 無外力作用
b. 合外力為零
C。 合外力不為零，而是F內(nèi)>>F外，如爆燃、碰撞等。
d. 合外力不為零，但合外力在某個方向為零，則該方向的動量守恒。
（4）動量守恒應(yīng)用中應(yīng)注意的幾個問題：
A。 所有系統(tǒng)中粒子的速度應(yīng)處于同一參考系中，并且應(yīng)用動量守恒定律構(gòu)造方程時，它們的速度應(yīng)處于同一時刻。
b. 無論機械運動、電磁運動、微觀粒子運動，只要滿足條件，該定理都適用。
(5)動量守恒定理的應(yīng)用步驟。
首先，明確研究對象。
其次，明確所研究的化學(xué)過程，并分析該過程中的研究對象是否滿足動量守恒條件。
第三，明確初態(tài)、終態(tài)動量以及動量的變化。
第四，確定參考系和坐標(biāo)系，最后根據(jù)動量守恒定理計算多項式。
實例分析
例 1. 對于質(zhì)量恒定的物體，下列說法正確的是（）
A.當(dāng)物體的動能改變時，它的動量也會改變
B.如果物體的動量改變，它的動能也必然改變
C、物體所受的合外力不為零，物體的動量一定會變化，但物體的動能不一定會變化
D、當(dāng)作用在物體上的凈外力為零時，物體的動量一定不改變。
分析
本題討論矢量動量與標(biāo)量動能之間的關(guān)系。 當(dāng)動能改變時，物體的速度必然改變，因此動量也必然改變。 動量的變化可能只是速度方向的變化，物體的動能不一定發(fā)生變化。
物體所受的合力不為零，加速度也不為零。 利率變動可能有以下三種情況：
(1)只有速度變化，方向不變；
(2)僅速度方向改變而大小不變；
(3) 速度的大小和方向都發(fā)生變化。
因此，當(dāng)合外力不為零時，物體的動量一定會發(fā)生變化，而當(dāng)作用在物體上的合外力為零時，物體會做勻速直線運動或處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以動量不會改變。 綜上所述，本題正確答案是ACD。
審查
沖量和動量是兩個重要的概念。 應(yīng)明確以下幾點：
(1)沖量是力對時間的累積效應(yīng)，是一個過程量； 動量描述了物體在某一時刻的運動狀態(tài)，是一個狀態(tài)量。
(2)合外力的沖量等于物體動量的變化量。 在一定時間內(nèi)，動量與物體動量的變化方向相同，動量描述了某一時刻的狀態(tài)量，因此動量與動量無關(guān)。
實施例2
玻璃從同一高度自由落體，掉落在堅硬的混凝土地板上易碎，但掉落在甜蜜的地毯上則不會碎，因為玻璃掉落在甜蜜的地毯上（）
A、合外力的沖量小
B、動量變化小
C.動量變化率小
D、地毯對瓶子的斥力大于瓶子對地毯的斥力
分析
瓶子從同一高度自由落體，與地面碰撞前的瞬時速度和動量恒定，動量由下落高度決定
當(dāng)它與地面相撞并停在地面上時，無論玻璃是否破碎，動量的變化等于
合外力的沖量等于動量的變化，可見選擇A和B是錯誤的。
即玻璃動量的變化率。
即作用在玻璃上的合力小，玻璃不易破碎，C正確。
地毯與瓶子相互作用時的斥力和反斥力大小相等，故答案D錯誤。 本題答案為C。
實施例3
一位同事使用圖1所示的裝置，通過兩個直徑相同的球A和B的碰撞來驗證動量守恒原理。 圖中，PQ為溜槽，QR為水平槽。
實驗時，球A從靜止?fàn)顟B(tài)從滑槽上的固定位置G滾下，落到平地上的記錄紙上，留下痕跡。
重復(fù)上述操作10次，得到10個著陸標(biāo)記，然后將B球放在靠近凹槽末端的水平凹槽上，讓A球仍從靜止?fàn)顟B(tài)的G位置滾下，與B碰撞后球、A、B 球在記錄紙上留下各自的著陸標(biāo)記。
重復(fù)這些操作 10 次。 圖1中的O點是水平槽的端部R在記錄紙上的垂直投影點。 B球落點軌跡如圖2所示，其中米尺水平放置，與G、R、O所在平面平行，米尺零點與O點對齊。
(1) 碰撞后B球的水平射速應(yīng)取為 。
（2）下列選項中，本次實驗必須進行的測試是什么？ 答案：（填寫選項號）
A、當(dāng)B球未放置在水平凹槽上時，檢測A球落點到O點的距離
B、A球與B球碰撞后，檢測A球下落點到O點的距離
C.測量球A或球B的半徑
D.測量球A和球B的質(zhì)量（或兩個球的質(zhì)量之比）
E、測量G點相對于水平槽面的高度
分析
(1)圖2給出了B球的10個落地位置，實驗中應(yīng)取平均位置。
方法是：用最小的圓將其上的所有點圍起來，圓心的位置就是下落點的平均位置，找出平均位置，然后估計下落點的最小刻度旁邊的一位數(shù)字。閱讀時的刻度。 答案是 64, 7cm（從 64, 2cm 到 65, 2cm 的范圍是正確的）
(2)本實驗的裝置對教材中的實驗裝置稍作改動。 去掉對撞球的支撐，將撞球放置在靠近凹槽末端的位置，使撞球B和入射球A都從O點開始平拋運動，平拋時間為兩個球是一樣的。 以平拋時間為時間單位，平拋的水平距離在數(shù)值上等于平拋的初速度。
假設(shè)A不接觸B，則平拋的水平位移為sA； A和B碰撞后，A和B的水平位移分別為sA'和sB'，A和B的質(zhì)量分別為mA和mB，則碰撞前A和B的動量可寫為mAsA 。 碰撞后，A、B 的總動量為 mAsA'+mBsB'。 需要驗證動量是否守恒，即驗證上述兩個動量是否相等。 因此，本實驗應(yīng)檢測的數(shù)學(xué)量為：mA、mB、sA、sA'、sB'。 這個問題的答案是ABD。
審查
本題改變實驗條件，尋求新形勢下要檢驗的數(shù)學(xué)量，注重考察發(fā)現(xiàn)問題的能力和創(chuàng)新能力。
實施例4
質(zhì)量為 M 的炮架放置在水平軌道上。 發(fā)射火箭的質(zhì)量為m，忽略火炮與履帶之間的摩擦力。 當(dāng)火炮與水平方向形成夾角θ發(fā)射火箭時，子彈相對地面的速度為v0。 求大炮的后退速度。
分析
由子彈和炮架組成的系統(tǒng)在火箭發(fā)射過程中受到兩個力，一個是兩者的重力G，另一個是地面的支撐力N。 由于子彈是傾斜發(fā)射的，N>G，且總外力不為零，所以系統(tǒng)動量不守恒； 但由于水平方向沒有外力作用，系統(tǒng)水平方向的動量守恒。 以v0水平方向的分量為正方向，設(shè)大炮后退的速度為v，
審查
動量守恒定律的適用條件是“系統(tǒng)所受的總外力為零”，而在某些情況下動量定理適用范圍，系統(tǒng)的總外力似乎并不為零，但仍然可以根據(jù)動量守恒。
實施例5
如圖3所示，質(zhì)量為M的平板車靜止在光滑的水平面上，質(zhì)量為m的人站在車的一端。 現(xiàn)在人沿水平方向以速度v0跳出，詢問人從后車跳出的速度。
分析
以人和車輛組成的系統(tǒng)為研究對象，系統(tǒng)的動量在水平方向守恒。
以人跳出車的方向為正方向，設(shè)人跳出車的速度為v1，由動量守恒原理得：
審查
本題演示了動量守恒定律的基本應(yīng)用：
(1)分析系統(tǒng)的動量守恒后，應(yīng)確定系統(tǒng)的兩種狀態(tài)，并分別估計這兩種狀態(tài)的總動量；
(2)矢量性：在一維情況下，以某一方向為正方向，然后用代數(shù)的方式表達(dá)各個方向上的速度和動量。
實施例6
兩艘船以v0的速度相向行駛，每艘船及船上人員、物體的總質(zhì)量為M； 當(dāng)他們經(jīng)過時，各自從船舷向另一艘船傾倒質(zhì)量為m的物體，那么兩船的速度是多少？ （忽略防水性）
分析
每艘船釋放一個質(zhì)量為m的物體后，剩余部分的質(zhì)量為Mm，其速度保持原來的速度v0不變，而對方船裝載的質(zhì)量為m的物體則等于速度自己的船。 在相反的方向上動量定理適用范圍，物體m落入船Mm中，彼此相互作用后以共同的速度運動。
以某艘船舶釋放質(zhì)量為 m 的物體和加載質(zhì)量為 m 的物體后組成的系統(tǒng)為研究對象，以船舶運動方向為正方向，設(shè)最終前進速度為五、根據(jù)動量守恒原理：
審查
當(dāng)問題涉及多個對象時，需要仔細(xì)分析相互作用的化學(xué)過程，進而確定研究對象。 確定研究對象的原則不僅要滿足動量守恒定律，而且要簡單地利用動量守恒定律來解決問題。
【模擬試卷】
1、對于質(zhì)量相等的兩個物體A、B，沿夾角，它們是
在從靜止?fàn)顟B(tài)到兩個光滑斜坡上同一高度落到同一高度的過程中（如圖4所示），兩個物體A、B的相同化學(xué)量為（ ）
A、重力沖量
B. 支撐力的沖量
C.合力的沖量
D.動量變化的大小
2、如圖5所示，在光桿一端固定有一定質(zhì)量的小球A，另一端掛在卡車支架O點上。 用手將球向上拉，使光棒處于水平狀態(tài)。 當(dāng)卡車靜止時，松開手使球向下擺動，碰到固定在B處卡車上的油泥后粘在一起，則卡車后續(xù)的運動狀態(tài)為（）
A、向右移動
B、向左移動
C、靜止不動
D、無法判斷
3、小車沿直線軌道勻速運行。 在某一時刻，卡車上的人沿著卡車的運動方向同時向前和向后扔兩個質(zhì)量相等的球。 速率大小()
A. 等于原費率
B. 低于原費率
C. 大于原來的速率
D、不能確定
4、如圖6所示，鐵塊A放置在光滑的水平表面上，其曲面部分MN是光滑的，其水平部分NP是粗糙的。 物體B在M點從靜止?fàn)顟B(tài)下落，設(shè)NP足夠長，則下列說法正確的是（ ）
A、A、B 最終以相同的速率移動（不為零）
B、A、B的最終利率為零
C. 物體A先加速，后減速
D、物體A先加速運動，后勻速運動
5、斜拋物體，不考慮阻力，以垂直向下為正方向，然后在運動過程中畫出物體（）
(1)動量增量隨時間變化的圖；
(2) 動量變化率與時間的關(guān)系圖。
6. 船 A 和 B 的質(zhì)量均為 120kg，仍處于靜水中。 當(dāng)質(zhì)量為30kg的兒子以相對于地面的水平速度為6m/s從A船跳到B船時，無論阻力如何，A、B兩船的速度之比
。
7、一個質(zhì)量為200kg的氣球和一個攜帶質(zhì)量為50kg的人在距地面20m高度的空中靜止。 氣球下方懸掛著一根質(zhì)量可以忽略不計的繩子。 人要從氣球上逐漸下降到地面，為了安全到達(dá)地面，這根繩子的長度至少應(yīng)為（不計算人的身高）
8、如圖7所示，將兩塊長度相同的鐵塊A、B并排放置在光滑的水平面上。 它們的下表面是光滑的，而它們的上表面是粗糙的。 眾所周知
，有一個厚度很短的鉛塊C，
，按速率
剛接觸A的表面沿水平方向向前移動。 由于摩擦力的作用，鉛塊C最終與鐵塊B一起向前移動。求鉛塊離開A時的速度。
9、驗證碰撞動量守恒原理時，實驗裝置示意圖如圖8所示，朋友設(shè)計的主要實驗步驟如下：
A、將滑槽碰撞試驗機（即滑槽軌道）固定在工作臺一側(cè)，調(diào)整軌道末端水平，調(diào)整支柱高度，使兩球碰撞時，兩個球處于同一高度； 調(diào)整柱子的方向，使兩個球碰撞后的運動方向與一個球的運動方向在同一直線上。
B. 用天平稱出兩個球的質(zhì)量之和。
C、將白紙鋪在地上，記錄白紙上重物指向的位置O，將復(fù)寫紙鋪在白紙上。
D、隨機取一個球a，讓它在同一高度沿溜槽軌道滾下數(shù)次，在紙上找出平均落地點，記為P。
E、將另一個球b放在柱子上，然后讓球a從同一位置沿著滑槽滾下幾次，找出兩個球碰撞后在紙上的平均落地點，記為M和N。
F. 用米尺測量平均著陸點 P、M、N 到 O 點的距離 OP、OM、ON。
G.計算兩個球a和b碰撞前后的總動量
。 比較P1和P2是否相等，并進行實驗推論。
該中學(xué)生實驗過程中的錯誤和遺漏是：
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
10. 一個物體連同武器的總質(zhì)量為
航天員與航天器處于相對靜止?fàn)顟B(tài)，距離航天器S=45m，航天員所穿的衣服質(zhì)量為
二氧化碳儲氣罐，有一個鋼瓶，可以將二氧化碳制成
噴射噴嘴的速度較高，宇航員必須沖向相反的方向才能返回飛船釋放氫氣，并且能夠返回飛船，同時必須在途中保留一部分二氧化碳用于呼吸。 不考慮呼出二氧化碳對設(shè)備和宇航員總質(zhì)量的影響，宇航員的耗氧率為：
（1）瞬間能呼出多少二氧化碳，宇航員能否安全返回飛船？
（2）為了使總耗氧量最小，一次應(yīng)噴灑多少二氧化碳？ 返回時間是幾點？
（提示：通常航天器沿橢圓軌道運動，這不是慣性參考系，在短弧上，可以看作航天器以勻速直線運動，這是慣性參考系.)
【試題解析】
1、分析：
2、分析：放手后，小球和小車組成的系統(tǒng)不受水平方向外力的影響，因此系統(tǒng)水平方向動量守恒，水平方向總動量為系統(tǒng)的初始狀態(tài)為零，球和小車的最終速度相等。 馬車最終必須停下來。
答案：C
3、分析：設(shè)卡車總質(zhì)量（包括車上的人和球）為M，速度為u，以原運動方向為正方向。
假設(shè)球的質(zhì)量為m，拋擲時相對于地面的速度為v，拋球后的速度為u'，則由動量守恒定律
知道
，正確答案是C
答案：C
4、分析：由水平方向動量守恒可知，兩者最終靜止； 物體B的水平分?jǐn)?shù)速度在M→??N的過程中逐漸減小，板會向相反方向加速； 從N→P的過程中B減速，所以A也減速。
答案：BC
5、分析：（1）物體被拋出后，只受到重力的影響。 根據(jù)動量定律，
，可繪制如圖（a）所示。