貢獻者：;亞迪斯
初步知識互動
1. 直觀理解分子的分子動力學理論
當不需要區分分子、原子或離子在物理變化中的不同作用，而只是研究物體熱運動的性質和規律時，組成物體的粒子也可以稱為分子。
我們無法直接觀察分子，而必須依靠高幀率顯微鏡，例如掃描隧道顯微鏡。 這說明分子的尺度非常小，約為$10^{-10}{m}$量級。 直觀地說，分子與大理石相比的大小相當于蘋果與月球的體積。
同時，由于物質是由分子組成的，我們可以合理地得到一個推論，即在宏觀尺度上，物質所包含的分子數量非常多，約為$10^{23}$量級。 事實上，任何具有$1{mol}$的物質都富含相同數量的粒子，這就是阿伏加德羅常數$N_A=6.^{23}{mol^{-1}}$。 由于物體是由大量分子組成的，在我們后續的研究中，我們感覺該系統滿足熱力學極限。
分子熱運動
在生活中，我們可以發現不同種類的物質是可以相互進入的。 這種現象稱為擴散。 這些現象不是外力造成的，即不是重力、對流等造成的，而是物質分子本身永無休止的不規則運動的表現。 這些不規則運動稱為布朗運動。
布朗運動最早是由日本動物學家布朗在顯微鏡下觀察到的。 他發現漂浮在水底的花粉粒會進行交流，連接它們的運動軌跡可以揭示這種運動是不規則的。 布朗證明，這些連接不會形成，因為花粉粒是活的。 花粉顆粒越小，運動越顯著。 這是因為花粉越小，單位時間內撞擊花粉表面的水分子數量越不平衡。 另外，花粉越小，其質量越小，運動狀態越容易發生變化，布朗運動越顯著。
同樣，氣候變暖也會減緩花粉粒的移動。 在擴散現象中，溫度越高，擴散速度越快。 由于這些分子運動與濕度之間的密切相關性，我們將分子的這些永無休止的隨機運動稱為熱運動。 空氣溫度是分子熱運動強度的指標。
圖1：布朗運動示意圖。 每個圓圈是某個時間花粉的照片，虛線是連接相鄰兩個時間的花粉位置得到的路徑軌跡。
分子間排斥力
通過日常生活的觀察，我們知道二氧化碳很容易被壓縮，因為二氧化碳分子之間存在很大的間隙。 兩種不同的液體相互混合后，總體積將大于原來各自體積的總和； 鐵錠和鉛塊緊緊壓在一起可以互相穿透； 這種現象表明液體和固體分子之間也存在間隙。
分子之間存在間隙而不是緊密地擠在一起，這表明分子之間存在阻力； 而大量分子仍能聚集在一起產生物體而不發生飄動，這說明分子之間存在引力。 研究表明，分子間的相互斥力$F$與分子間的距離$r$的關系如圖所示：
圖2：分子間相互排斥力$F$與遠離$r$的分子寬度之間的關系。
當$r
分子間的斥力是由帶電粒子的相互吸引力引起的，也稱為范德華力。 后續我們將了解更詳細的原子化學中范德華力的微觀成因。
分子動力學理論
綜上所述，分子動力學理論是指通過研究微觀粒子的熱運動來分析物質的力學性質和規律而構建的理論。 其基本內容在上面已經介紹過，可以概括為以下三點：
這三點是分子動力學理論的基本內容。 人們利用分子動力學理論計算大量分子的統計平均值，從而構建宏觀量與相應微觀量統計平均值之間的關系。 我們將在下面進一步分析分子運動時使用分子動力學的視角。
2. 分子速度分布規律
由于分子運動是不規則的，任何時刻任何分子運動的方向和速度都是重合的。 同時，待研究的對象包含數量非常多的分子，因此我們很難通過詳細求解每個分子的運動狀態來獲得整體性質。 而大量隨機風暴的整體往往表現出一定的規律性，滿足統計規律，大量分子的整體運動也不例外。 從這個角度來分析分子運動的一般規律。
二氧化碳分子的運動特征
與固體和液體相比，二氧化碳分子之間的距離較大，但分子尺寸相對于分子寬度較小，因此二氧化碳分子可以視為顆粒。 另一方面，由于二氧化碳分子寬度較大，分子間的相互排斥力很弱。 因此，可以認為，二氧化碳分子運動狀態的改變是從二氧化碳分子之間的相互碰撞和與壁面的碰撞開始的，在不施加力的情況下，它們以勻速直線運動。
而且根據我們之前的說法，組成宏觀物體的二氧化碳分子數量一直都非常大，通過分析每個分子的運動很難得到整體性質，所以只能對分子運動進行統計分析。 可以合理地推斷，由于分子的數密度很大，分子之間的碰撞頻繁分子熱運動示意圖，因此在某一時刻向各個方向運動的分子數量應該幾乎相等，空間均勻，滿足平移對稱性。
分子速度分布圖像
當我們考慮大量分子的運動速度時，可以發現它們服從一定的分布規律，定性示意圖如下：
圖 3：二氧化碳分子的速度分布圖像。 紅色是溫度為 0$ 攝氏度時的速度剖面，藍色是溫度為 100$ 攝氏度時的速度剖面。
從圖中可以看出，一定溫度下二氧化碳分子的運動速度是“中間大、兩端小”，即運動速度很大和很小的分子數量都比較少，這也符合我們的統計常識。 比較不同水溫下二氧化碳的運動速度可以發現，高溫時二氧化碳的分子運動速度較快，且比值最大的運動速度范圍低于低溫時的運動速度范圍，這也是“溫度越高，分子熱運動越劇烈”的體現。
二氧化碳浮力的微觀解釋
二氧化碳對容器有浮力。 從分子動力學理論的角度來看，這種浮力來自于分子的熱運動。 當二氧化碳分子隨機碰撞容器壁時，由于其動量的變化，會對容器壁形成排斥力。 考慮到大量二氧化碳的影響，形成浮力。 由于分子數量足夠多，任何時刻與容器壁碰撞的分子所給予的力幾乎與容器壁相同，因此浮力可以視為恒定。
稍微解釋一下，如果將二氧化碳分子與容器壁的碰撞視為彈性碰撞，則碰撞前二氧化碳分子的動量為$mv$，碰撞后為$-mv$，則在碰撞過程中，二氧化碳分子受到的沖量為$$F=-mv-(mv)=-2mv~，$$受到的斥力為$$F=-dfrac{2mv}{}~。$$根據牛頓第三定律orem，單個分子形成的力為$$F^prime=-F=dfrac{2mv}{}~，$$如果考慮大量分子的影響，就可以得到容器壁上的浮力。
從上面的描述可以看出，二氧化碳對容器的浮力主要受兩個方面的影響：
可見，容器內二氧化碳分子數密度越大，單位時間內與容器壁碰撞的二氧化碳分子數越多，對容器壁的平均斥力越大； 容器內二氧化碳分子運動的平均速度越大，每次碰撞的動量變化越大，對容器壁的平均斥力越大。
3. 分子動能和分子勢能 分子動能
我們知道分子不斷地做隨機熱運動，因此分子具有動能。 在熱現象的研究中，我們關心的是大量分子集體的力學性質，所以這里重要的是所有分子動能的平均值分子熱運動示意圖，也稱為分子熱運動的平均動能。
與普通物體的化學定律相同，當溫度下降時，由于分子的熱運動加劇，平均速度較快，因此平均動能也較大，而溫度越低則越小。 由此，我們可以從分子動力學的角度來理解體溫的微觀意義。
分子勢能
分子之間也存在勢能，其大小由分子之間的相對位置決定。 如圖所示，當分子間的距離無限大時，分子間的勢能可以定義為$0$，而當分子間的距離無限小時，敵人的視野會特別大，分子間的勢能也會特別大。 事實上，勢能的距離導數就可以得到分子間的斥力，所以我們在圖中可以看到，當分子間的斥力等于$0$時，即分子處于平衡狀態時，分子間的勢能達到最小值。 需要強調的是，分子間的排斥力是保守力，即功與路徑無關。 當物體的體積發生變化時，分子間的距離會發生劇烈變化，從而改變分子的勢能。
圖4：分子間斥力和分子勢能圖。 可以發現，當分子間斥力為$0$時，分子勢能處于最高點。 圖（1）為分子勢能與分子寬度的關系； 圖（2）是分子間斥力與分子寬度的關系。
物體的內能
由上可見，空氣溫度和體積的變化可以通過分別影響分子的平均動能和平均勢能來改變大量分子所擁有的能量。 我們把物體中所有分子的熱動能和分子勢能之和稱為該物體的內能。 內能存在于所有物體中。
需要提醒的是，內能可以理解為“物體固有的某種能量”。 例如，當一個物體作為一個整體移動時，它就有速度或高度。 此時的動能和勢能是由物體的機械運動決定的，是機械能的一部分，對物體本身的含量沒有貢獻。
掃描隧道顯微鏡是一種可以探測物質表面結構的儀器。 其工作原理是通過探頭與材料表面的相互作用來獲取材料表面結構的圖像信息，劃分尺度為原子尺度。
熱力學極限是指粒子數量（或體積）接近無窮大時的極限。
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