有人說，牛頓第一定理可以看作是牛頓第二定理的特例。 牛頓第二定理表示為F=ma，當(dāng)質(zhì)點(diǎn)不受力時，F(xiàn)=0，a=0，即質(zhì)點(diǎn)處于靜止或勻速直線運(yùn)動狀態(tài)，因此不存在這句話的邏輯有問題。 再想一想，人類最偉大的智者會用第二定理的一個特例作為獨(dú)立的第一定理嗎？ 看來，一定是有問題了。 要弄清楚這個問題牛頓第一定律是什么，首先要說一下牛頓的貢獻(xiàn)。 1687年，牛頓發(fā)表了劃時代的專著《自然哲學(xué)的物理原理》，催生了革命性的世界觀：宇宙有非常精確的規(guī)律，人類能夠理解這些規(guī)律。 這是人類第一次對太陽系有了定量的認(rèn)識，而這些認(rèn)識是建立在理論思維方式的基礎(chǔ)上的：用物理學(xué)的精確語言來說，簡單干凈，精確全面。 在《自然哲學(xué)的物理原理》出版300多年后的今天，其深遠(yuǎn)的影響是可以充分認(rèn)識到的。 如今，有些人對牛頓提出了一些質(zhì)疑。 這是不必要的。 不管多么偉大的科學(xué)家，他也是一個人。 除了他的科學(xué)成就之外，他也是一個普通人，他也有缺點(diǎn)和錯誤。 在當(dāng)時的時代背景下，牛頓的思想無疑夾雜著許多神學(xué)和煉金術(shù)的思想。 他能夠集中精力完成他偉大的科學(xué)工作，這真是一個奇跡。 牛頓當(dāng)然知道他自己做了一件非常漂亮的工作，但他不會有我們那樣的高評價。 牛頓的軍事功績是巨大的，他在數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)描述、理論體系上都取得了突破。
數(shù)學(xué)思維上的突破是指他提出了牛頓運(yùn)動定理和萬有引力定理。
牛頓（與萊布尼茨）發(fā)明了微積分作為描述數(shù)學(xué)定律的適當(dāng)語言工具。 用微積分來敘述和推導(dǎo)熱定律，使熱學(xué)成為語言簡潔的統(tǒng)一理論體系。 微積分的發(fā)明對于化學(xué)和物理學(xué)來說都是歷史性的飛躍。
歐幾里得對牛頓的影響是深遠(yuǎn)的。 《自然哲學(xué)的物理原理》一書的結(jié)構(gòu)完全基于歐幾里得的《初探》（中譯名《幾何學(xué)的開端》）：從定義上看，公理、定理、推論、證明等構(gòu)成了自然哲學(xué)的物理原理。化學(xué)理論的“公理化模型”。 牛頓理論經(jīng)后人發(fā)展，成為現(xiàn)代牛頓熱力學(xué)體系。
公理化模型是指理論體系從一些必要的、少得驚人的不需要證明的公理出發(fā)，然后通過邏輯推理推導(dǎo)出若干定律和結(jié)論。 推理。 理論正確與否，取決于從理論體系中得出的諸多推論能否經(jīng)得起實(shí)踐的檢驗，而實(shí)踐是檢驗真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)。 如今，形成公理模型的能力有時被視為理論成熟的標(biāo)志。
對于剛開始學(xué)化學(xué)的中學(xué)生來說，沒有微積分基礎(chǔ)，所以沒辦法論證牛頓熱公理化模型。 中學(xué)生可能在數(shù)學(xué)課上做過驗證牛頓第二定理的實(shí)驗。 為什么這在公理模型中是必要的？ 公理是理論的起點(diǎn)，不需要直接驗證。 因為現(xiàn)代牛頓熱學(xué)理論是民航、航天的理論基礎(chǔ)，嫦娥飛船在地球上的正確著陸是對牛頓定理的又一次驗證。
牛頓第一定理是牛頓熱力學(xué)公理之一，它決定了眾多參考系中一個特殊的參考系，稱為慣性系。 牛頓第二定理只在慣性系中成立，這是牛頓第一定理在公理化模型中的地位，決不能將其視為牛頓第二定理的特例。
并不是所有的參考系都是慣性系，如果牛頓第一定理在參考系S成立，那么參考系S就是慣性系。 在圖2.23中，參考系S'相對于慣性系S以速率υ以恒定速度（平移）沿直線移動。 若質(zhì)點(diǎn)m相對于慣性系S靜止或等速直線運(yùn)動，則質(zhì)點(diǎn)m相對于參考系S′也靜止或等速直線運(yùn)動，故相對于慣性系進(jìn)行均勻線性平移的參考系也是慣性系。
在圖2.24中，參考系S'相對于慣性系S以加速度a平移。如果質(zhì)點(diǎn)m相對于慣性系S靜止，則質(zhì)點(diǎn)m相對于參考系S'加速，因此參考系S'不是慣性系。 圖2.25中的參考系S′是一個圓盤，圓盤繞遠(yuǎn)離中心O′的軸以角速率ω旋轉(zhuǎn)。 如果質(zhì)點(diǎn)m相對于慣性系S靜止，則質(zhì)點(diǎn)m將相對參考系S'作圓周運(yùn)動，因此參考系S'也不是慣性系。 因此，相對于慣性系進(jìn)行加速平移或旋轉(zhuǎn)的參考系不是慣性系，稱為非慣性系。
雖然不存在絕對的慣性系，但我們通常使用地面作為慣性系。 事實(shí)上，月球繞著太陽公轉(zhuǎn)，有加速度，但月球仍然在自轉(zhuǎn)，所以地面只是一個近似慣性系牛頓第一定律是什么，當(dāng)精度不高時，利用牛頓第二定理來研究地面參考系中的問題可以得到很好的推論。 在精確檢測中，可以發(fā)現(xiàn)地面并不是一個慣性系統(tǒng)。 例如，讀者在地理課上已經(jīng)知道，沿地面（水平方向）運(yùn)動的物體雖然不受水平方向的力的影響，但該物體的運(yùn)動方向也會發(fā)生偏轉(zhuǎn)，即表明：牛頓第一定理在地面參考系中并不嚴(yán)格成立，地面也不是嚴(yán)格的慣性系。
數(shù)學(xué)以物理為語言，崇尚數(shù)學(xué)之美和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评怼?準(zhǔn)確性是數(shù)學(xué)的追求，讀者不能只注重精確和嚴(yán)謹(jǐn)。 近似實(shí)際上才是數(shù)學(xué)的真諦。 近似法是數(shù)學(xué)的基本方法。 數(shù)學(xué)中的任何理論都是相對真理，都有其適用范圍，是對客觀世界在一定范圍內(nèi)、具有一定準(zhǔn)確性的近似描述。