有人說，牛頓第一定理可以看作是牛頓第二定理的特例。 牛頓第二定理表示為F=ma，當質點不受力時，F=0，a=0，即質點處于靜止或勻速直線運動狀態，因此不存在這句話的邏輯有問題。 再想一想，人類最偉大的智者會用第二定理的一個特例作為獨立的第一定理嗎？ 看來，一定是有問題了。 要弄清楚這個問題牛頓第一定律是什么，首先要說一下牛頓的貢獻。 1687年，牛頓發表了劃時代的專著《自然哲學的物理原理》，催生了革命性的世界觀：宇宙有非常精確的規律，人類能夠理解這些規律。 這是人類第一次對太陽系有了定量的認識，而這些認識是建立在理論思維方式的基礎上的：用物理學的精確語言來說，簡單干凈，精確全面。 在《自然哲學的物理原理》出版300多年后的今天，其深遠的影響是可以充分認識到的。 如今，有些人對牛頓提出了一些質疑。 這是不必要的。 不管多么偉大的科學家，他也是一個人。 除了他的科學成就之外，他也是一個普通人，他也有缺點和錯誤。 在當時的時代背景下，牛頓的思想無疑夾雜著許多神學和煉金術的思想。 他能夠集中精力完成他偉大的科學工作，這真是一個奇跡。 牛頓當然知道他自己做了一件非常漂亮的工作，但他不會有我們那樣的高評價。 牛頓的軍事功績是巨大的，他在數學思想、數學描述、理論體系上都取得了突破。
數學思維上的突破是指他提出了牛頓運動定理和萬有引力定理。
牛頓（與萊布尼茨）發明了微積分作為描述數學定律的適當語言工具。 用微積分來敘述和推導熱定律，使熱學成為語言簡潔的統一理論體系。 微積分的發明對于化學和物理學來說都是歷史性的飛躍。
歐幾里得對牛頓的影響是深遠的。 《自然哲學的物理原理》一書的結構完全基于歐幾里得的《初探》（中譯名《幾何學的開端》）：從定義上看，公理、定理、推論、證明等構成了自然哲學的物理原理。化學理論的“公理化模型”。 牛頓理論經后人發展，成為現代牛頓熱力學體系。
公理化模型是指理論體系從一些必要的、少得驚人的不需要證明的公理出發，然后通過邏輯推理推導出若干定律和結論。 推理。 理論正確與否，取決于從理論體系中得出的諸多推論能否經得起實踐的檢驗，而實踐是檢驗真理的唯一標準。 如今，形成公理模型的能力有時被視為理論成熟的標志。
對于剛開始學化學的中學生來說，沒有微積分基礎，所以沒辦法論證牛頓熱公理化模型。 中學生可能在數學課上做過驗證牛頓第二定理的實驗。 為什么這在公理模型中是必要的？ 公理是理論的起點，不需要直接驗證。 因為現代牛頓熱學理論是民航、航天的理論基礎，嫦娥飛船在地球上的正確著陸是對牛頓定理的又一次驗證。
牛頓第一定理是牛頓熱力學公理之一，它決定了眾多參考系中一個特殊的參考系，稱為慣性系。 牛頓第二定理只在慣性系中成立，這是牛頓第一定理在公理化模型中的地位，決不能將其視為牛頓第二定理的特例。
并不是所有的參考系都是慣性系，如果牛頓第一定理在參考系S成立，那么參考系S就是慣性系。 在圖2.23中，參考系S'相對于慣性系S以速率υ以恒定速度（平移）沿直線移動。 若質點m相對于慣性系S靜止或等速直線運動，則質點m相對于參考系S′也靜止或等速直線運動，故相對于慣性系進行均勻線性平移的參考系也是慣性系。
在圖2.24中，參考系S'相對于慣性系S以加速度a平移。如果質點m相對于慣性系S靜止，則質點m相對于參考系S'加速，因此參考系S'不是慣性系。 圖2.25中的參考系S′是一個圓盤，圓盤繞遠離中心O′的軸以角速率ω旋轉。 如果質點m相對于慣性系S靜止，則質點m將相對參考系S'作圓周運動，因此參考系S'也不是慣性系。 因此，相對于慣性系進行加速平移或旋轉的參考系不是慣性系，稱為非慣性系。
雖然不存在絕對的慣性系，但我們通常使用地面作為慣性系。 事實上，月球繞著太陽公轉，有加速度，但月球仍然在自轉，所以地面只是一個近似慣性系牛頓第一定律是什么，當精度不高時，利用牛頓第二定理來研究地面參考系中的問題可以得到很好的推論。 在精確檢測中，可以發現地面并不是一個慣性系統。 例如，讀者在地理課上已經知道，沿地面（水平方向）運動的物體雖然不受水平方向的力的影響，但該物體的運動方向也會發生偏轉，即表明：牛頓第一定理在地面參考系中并不嚴格成立，地面也不是嚴格的慣性系。
數學以物理為語言，崇尚數學之美和嚴謹的邏輯推理。 準確性是數學的追求，讀者不能只注重精確和嚴謹。 近似實際上才是數學的真諦。 近似法是數學的基本方法。 數學中的任何理論都是相對真理，都有其適用范圍，是對客觀世界在一定范圍內、具有一定準確性的近似描述。