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[!--downpath--]F=G m1 m2/r^2 =mw^2r =mv^2/r =mg
常用要有
GMm/r^2=mr(2π/t)^2=(mv^2)/r=(mv2π)/T
=mrw^2
密度=3g/4πRG(R為該星球的半徑）
mg=GMm/r^2
應(yīng)用變式
求天體質(zhì)量(以地球質(zhì)量計算為例
①知月球繞地球運動的周期T,半徑r
由GMm/r^2=mr(2π/t)^2
得,M=4(π^2)(r^3)/GT^2
②知月球繞地球運動的線速度v和半徑r
由GMm/r^2=(mv^2)/r,
得M=(rv^2)/G
③知月球繞地球運動的限速的v和周期T
由GMm/r^2=(mv2π)/T
得M=(2πvr^2)/TG=(Tv^3)/2πG
④知地球的半徑r和地球表面的重力加速度g
由黃金代換(mg=GMm/r^2)知M=gr^2/G
