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更新時(shí)間:2025-10-30

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先由同步衛(wèi)星求地球的定值G×M: 同步衛(wèi)星角速度:ω0=(2π)/T 同步衛(wèi)星的引力與離心力相等:GM/(R+h)=ω0(R+h) 解得:GM=4.03×10^14 再求衛(wèi)星受到的拉力: 由飛船周期求系統(tǒng)角速度:ω1=(2π)/T1 由飛船的引力與離心力相等求半徑:GM/r=ω1r 衛(wèi)星的半徑:d=r-L 衛(wèi)星受到的拉力等于引力減去離心力:F=(GMm)/d-mω1d 解得:r=6.776×10^6,d=6.756×10^6,F(xiàn)=38.98 最后求橢圓軌道參數(shù),剛斷時(shí)衛(wèi)星處于橢圓軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)上,故有: 遠(yuǎn)地點(diǎn)速度:v1=ω1×d 其中:d=a+c 由角動(dòng)量守恒或開普勒最二定律,得遠(yuǎn)地點(diǎn)與近地點(diǎn)速度關(guān)系:v1(a+c)=v2(a-c) 同時(shí)衛(wèi)星在這兩點(diǎn)還應(yīng)該滿足機(jī)械能守恒:1/2m×v1-(GMm)/(a+c)=1/2m×v2-(GMm)/(a-c) 遠(yuǎn)地點(diǎn)高度:h1=a+c-R 近地點(diǎn)高度:h2=a-c-R 衛(wèi)星周期由開普勒第三定律求得:a/T2=r/T1 解得:a=6.697×10^6,c=59124.5,v2=7827.23,h1=356146.,h2=237897.,T2=5423.6

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