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[!--downpath--]明天小編為你們整理了超詳盡中考數(shù)學(xué)第一章運動部份的知識點大合輯資料！
第一章運動的描述
第一節(jié)描述運動的基本概念
一、質(zhì)點、參考系
1．質(zhì)點：拿來替代物體的有質(zhì)量的點．它是一種理想化模型．
2．參考系：為了研究物體的運動而選取拿來作為參考的物體．參考系可以任意選定．一般以地面或相對于地面不動的物體為參考系來研究物體的運動．
二、位移和速率
1．位移和路程
(1)位移：描述物體位置的變化，用從初位置指向末位置的有向線段表示，是矢量．
(2)路程是物體運動路徑的寬度，是標量．
2．速率
(1)平均速率：在變速運動中，物體在某段時間內(nèi)的位移與發(fā)生這段位移所用時間的比值，即＝，是矢量．
(2)瞬時速率：運動物體在某一時刻(或某一位置)的速率，是矢量．
3．速度和平均速度
(1)速度：瞬時速率的大小，是標量．
(2)平均速度：路程與時間的比值，不一定等于平均速率的大小．
三、加速度
1．定義式：a＝；單位是m/s2.
2．?dāng)?shù)學(xué)意義：描述速率變化的快慢．
3．方向：與速率變化的方向相同．
考點一對質(zhì)點模型的理解
1．質(zhì)點是一種理想化的數(shù)學(xué)模型，實際并不存在．
2．物體能夠被看做質(zhì)點是由所研究問題的性質(zhì)決定的，并非根據(jù)物體自身大小來判定．
3．物體可被看做質(zhì)點主要有三種情況：
(1)多數(shù)情況下物理實驗小車質(zhì)量遠大于鉤碼，平動的物體可看做質(zhì)點．
(2)當(dāng)問題所涉及的空間位移遠小于物體本身的大小時，可以看做質(zhì)點．
(3)有轉(zhuǎn)動但轉(zhuǎn)動可以忽視時，可把物體看做質(zhì)點．
考點二平均速率和瞬時速率
1．平均速率與瞬時速率的區(qū)別
平均速率與位移和時間有關(guān)，表示物體在某段位移或某段時間內(nèi)的平均快慢程度；瞬時速率與位置或時刻有關(guān)，表示物體在某一位置或某一時刻的快慢程度．
2．平均速率與瞬時速率的聯(lián)系
(1)瞬時速率是運動時間Δt→0時的平均速率．
(2)對于勻速直線運動，瞬時速率與平均速率相等．
考點三速率、速度變化量和加速度的關(guān)系
1．速率、速度變化量和加速度的比較
速率
速率變化量
加速度
數(shù)學(xué)意義
描述物體運動的快慢和方向，是狀態(tài)量
描述物體速率的變化，是過程量
描述物體速率變化快慢，是狀態(tài)量
定義式
v＝
Δv＝v－v0
a＝＝
單位
m/s
m/s
m/s2
決定誘因
由v0、a、t決定
由Δv＝at知Δv由a與t決定
由決定
方向
與位移x同向，即物體運動的方向
由v－v0或a的方向決定
與Δv的方向一致，由F的方向決定，而與v0、v方向無關(guān)
2.物體加、減速的判斷
(1)當(dāng)a與v同向或傾角為銳角時，物體加速．
(2)當(dāng)a與v垂直時，物體速率大小不變．
(3)當(dāng)a與v反向或傾角為鈍角時，物體減速
數(shù)學(xué)思想——用極限法求瞬時化學(xué)量
1．極限法：假如把一個復(fù)雜的化學(xué)全過程分解成幾個小過程，且這種小過程的變化是單一的．這么，選定全過程的兩個端點及中間的極限來進行剖析，其結(jié)果必然包含了所要討論的化學(xué)過程，因而能使求解過程簡單、直觀，這就是極限思想方式．
極限法只能用于在選取區(qū)間內(nèi)所研究的化學(xué)量連續(xù)、單調(diào)變化(單調(diào)減小或單調(diào)減少)的情況．
2．用極限法求瞬時速率和瞬時加速度
(1)公式v＝中當(dāng)Δt→0時v是瞬時速率．
(2)公式a＝中當(dāng)Δt→0時a是瞬時加速度．
第二節(jié)勻變速直線運動的規(guī)律及應(yīng)用
一、勻變速直線運動的基本規(guī)律
1．速率與時間的關(guān)系式：v＝v0＋at.
2．位移與時間的關(guān)系式：x＝v0t＋at2.
3．位移與速率的關(guān)系式：v2－v＝2ax.
二、勻變速直線運動的結(jié)論
1．平均速率公式：＝v＝.
2．位移差公式：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2.
可以推廣到xm－xn＝(m－n)aT2.
3．初速率為零的勻加速直線運動比列式
(1)1T末，2T末，3T末……瞬時速率之比為：
v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n.
(2)1T內(nèi)，2T內(nèi)，3T內(nèi)……位移之比為：
x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶22∶32∶…∶n2.
(3)第一個T內(nèi)，第二個T內(nèi)，第三個T內(nèi)……位移之比為：
xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)．
(4)通過連續(xù)相等的位移所用時間之比為：
t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)．
三、自由落體運動和豎直上拋運動的規(guī)律
1．自由落體運動規(guī)律
(1)速率公式：v＝gt.
(2)位移公式：h＝gt2.
(3)速率—位移關(guān)系式：v2＝2gh.
2．豎直上拋運動規(guī)律
(1)速率公式：v＝v0－gt.
(2)位移公式：h＝v0t－gt2.
(3)速率—位移關(guān)系式：v2－v＝－2gh.
(4)上升的最大高度：h＝.
(5)上升到最大高度用時：t＝.
考點一勻變速直線運動基本公式的應(yīng)用
1．速率時間公式v＝v0＋at、位移時間公式x＝v0t＋at2、位移速率公式v2－v＝2ax，是勻變速直線運動的三個基本公式，是解決勻變速直線運動的基石．
2．勻變速直線運動的基本公式均是矢量式，應(yīng)用時要注意各化學(xué)量的符號，通常規(guī)定初速率的方向為正方向，當(dāng)v0＝0時，通常以a的方向為正方向．
3.求解勻變速直線運動的通常步驟
→→→→
4.應(yīng)注意的問題
①如果一個物體的運動包含幾個階段，就要分段剖析，各段交接處的速率常常是聯(lián)系各段的紐帶．
②對于制動類問題，當(dāng)車速率為零時，停止運動，其加速度也突變?yōu)榱悖蠼膺@種問題應(yīng)先判別車停下所用時間，再選擇合適公式求解．
③物體先做勻減速直線運動，速率減為零后又反向做勻加速直線運動物理實驗小車質(zhì)量遠大于鉤碼，全程加速度不變，可以將全程看做勻減速直線運動，應(yīng)用基本公式求解．
考點二勻變速直線運動推斷的應(yīng)用
1．推測公式主要是指：①＝v＝，②Δx＝aT2，①②式都是矢量式，在應(yīng)用時要注意v0與vt、Δx與a的方向關(guān)系．
2．①式常與x＝·t結(jié)合使用，而②式中T表示等時間隔，而不是運動時間．
考點三自由落體運動和豎直上拋運動
1．自由落體運動為初速率為零、加速度為g的勻加速直線運動．
2．豎直上拋運動的重要特點
(1)對稱性
①時間對稱
物體上升過程中從A→C所用時間tAC和增長過程中從C→A所用時間tCA相等，同理tAB＝tBA.
②速度對稱
物體上升過程經(jīng)過A點的速率與增長過程經(jīng)過A點的速率大小相等．
(2)多解性
當(dāng)物體經(jīng)過拋出點上方某個位置時，可能處于上升階段，也可能處于增長階段，導(dǎo)致雙解，在解決問題時要注意這個特性．
3.豎直上拋運動的研究方式
分段法
上升過程：a＝－g的勻減速直線運動
增長過程：自由落體運動
全程法
將上升和增長過程統(tǒng)一看成是初速率v0向下，加速度g向上的勻變速直線運動，
v＝v0－gt，h＝v0t－gt2(向下為正)
若v>0，物體上升，若v
若h>0，物體在拋點上方，若h
數(shù)學(xué)思想——用轉(zhuǎn)換法求解多個物體的運動
在涉及多體問題和不能視為質(zhì)點的研究對象問題時，應(yīng)用“轉(zhuǎn)化”的思想方式轉(zhuǎn)換研究對象、研究角度，都會使問題清晰、簡捷．一般主要涉及以下兩種轉(zhuǎn)化方式：
(1)將多體轉(zhuǎn)化為單體：研究多物體在時間或空間上重復(fù)同樣運動問題時，可用一個物體的運動替代多個物體的運動．
(2)將線狀物體的運動轉(zhuǎn)化為質(zhì)點運動：厚度較大的物體在個別問題的研究中可轉(zhuǎn)化為質(zhì)點的運動問題．如求火車通過某個路標的時間，可轉(zhuǎn)化為車尾(質(zhì)點)通過與火車等長的位移所經(jīng)歷的時間．
第三節(jié)運動圖像追及、相遇問題
一、勻變速直線運動的圖像
1．直線運動的x－t圖像
(1)化學(xué)意義：反映了物體做直線運動的位移隨時間變化的規(guī)律．
(2)斜率的意義：圖線上某點切線的斜率大小表示物體速率的大小，斜率正負表示物體速率的方向．
2．直線運動的v－t圖像
(1)化學(xué)意義：反映了物體做直線運動的速率隨時間變化的規(guī)律．
(2)斜率的意義：圖線上某點切線的斜率大小表示物體加速度的大小，斜率正負表示物體加速度的方向．
(3)“面積”的意義
①圖線與時間軸圍成的面積表示相應(yīng)時間內(nèi)的位移大小．
②若面積在時間軸的上方，表示位移方向為正方向；若面積在時間軸的下方，表示位移方向為負方向．
(4).相同的圖線在不同性質(zhì)的運動圖像中涵義迥然不同，下邊我們做一全面比較(見下表).
二、追及和相遇問題
1．兩類追及問題
(1)若前者能追上后者，追上時，二者處于同一位置，且前者速率一定不大于后者速率．
(2)若追不上后者，則當(dāng)前者速率與后者相等時，二者相距近來．
2．兩類相遇問題
(1)同向運動的兩物體追及即相遇．
(2)相向運動的物體，當(dāng)各自發(fā)生的位移大小之和等于開始時兩物體間的距離時即相遇．
考點一運動圖像的理解及應(yīng)用
1．對運動圖像的理解
(1)無論是x－t圖像還是v－t圖像都只能描述直線運動．
(2)x－t圖像和v－t圖像都不表示物體運動的軌跡．
(3)x－t圖像和v－t圖像的形狀由x與t、v與t的函數(shù)關(guān)系決定．
2．應(yīng)用運動圖像解題“六看”
x－t圖像
v－t圖像
軸
縱軸為時間t，橫軸為位移x
縱軸為時間t，橫軸為速率v
線
傾斜直線表示勻速直線運動
傾斜直線表示勻變速直線運動
斜率
表示速率
表示加速度
面積
無實際意義
圖線和時間軸圍成的面積表示位移
縱截距
表示初位置
表示初速率
特殊點
拐點表示從一種運動變?yōu)榱硪环N運動，交點表示相遇
拐點表示從一種運動變?yōu)榱硪环N運動，交點表示速率相等
考點二追及與相遇問題
1．剖析追及問題的方式方法可概括為“一個臨界條件”、“兩個等量關(guān)系”．
(1)一個臨界條件：速率相等．它常常是物體間能夠追上或(二者)距離最大、最小的臨界條件，也是剖析判定問題的切入點．
(2)兩個等量關(guān)系：時間關(guān)系和位移關(guān)系，通過畫草圖找出兩物體的時間關(guān)系和位移關(guān)系是解題的突破口．
2．能夠追上的判定方式
(1)做勻速直線運動的物體B追趕從靜止開始做勻加速直線運動的物體A：開始時，兩個物體相距x0.若vA＝vB時，xA＋x0xB，則不能追上．
(2)物理判斷式法：設(shè)相遇時間為t，依據(jù)條件列多項式，得到關(guān)于t的一元二次方程，用判斷式進行討論，若Δ＞0，即有兩個解，說明可以相遇兩次；若Δ＝0，說明正好追上或相遇；若Δ＜0，說明追不上或不能相遇．
3．注意三類追及相遇情況
(1)若被追趕的物體做勻減速運動，一定要判定是運動中被追上還是停止運動后被追上．
(2)若追趕者先做加速運動后做勻速運動，一定要判定是在加速過程中追上還是勻速過程中追上．
(3)判定是否相撞，是比較前面減速運動的物體與上面物體的速率相等的位置關(guān)系，而不是比較減速到0時的位置關(guān)系．
4.解題思路
→→→
(2)解題方法
①緊抓“一圖三式”，即：過程示意圖，時間關(guān)系式、速度關(guān)系式和位移關(guān)系式．
②審題應(yīng)捉住題目中的關(guān)鍵字眼，充分挖掘題目中的蘊涵條件，如“剛好”、“恰好”、“最多”、“至少”等，它們常常對應(yīng)一個臨界狀態(tài)，滿足相應(yīng)的臨界條件．
方式方法——用圖像法解決追及相遇問題
(1)兩個做勻減速直線運動物體的追及相遇問題，過程較為復(fù)雜．假若兩物體的加速度沒有給開具體的數(shù)值，但是兩個加速度的大小也不相同，假如用公式法，運算量比較大，且過程不夠直觀，若應(yīng)用v－t圖像進行討論，則會使問題簡化．
(2)依據(jù)物體在不同階段的運動過程，借助圖像的斜率、面積、交點等含意分別畫出相應(yīng)圖像，便于直觀地得到推論．
巧解直線運動五法
在解決直線運動的個別問題時，假若用常規(guī)解法——一般公式法，解答冗長且易出錯，倘若從另外角度入手，才能使問題得到快速、簡捷解答.下邊便介紹幾種處理直線運動的巧法.
一、平均速率法
在勻變速直線運動中，物體在時間t內(nèi)的平均速率等于物體在這段時間內(nèi)的初速率v0與末速率v的平均值，也等于物體在t時間內(nèi)中間時刻的瞬時速率，即＝＝＝v.若果將這兩個結(jié)論加以借助，可以使個別問題的求解更為簡捷．
二、逐差法
勻變速直線運動中，在連續(xù)相等的時間T內(nèi)的位移之差為一恒量，即Δx＝xn＋1－xn＝aT2，通常的勻變速直線運動問題，若出現(xiàn)相等的時間間隔，應(yīng)優(yōu)先考慮用Δx＝aT2求解．
三、比例法
對于初速率為零的勻加速直線運動與末速率為零的勻減速直線運動，可借助初速率為零的勻加速直線運動的相關(guān)比列關(guān)系求解．
四、逆向思維法
把運動過程的末態(tài)作為初態(tài)的反向研究問題的方式．通常用于末態(tài)已知的情況．
五、相對運動法
以系統(tǒng)中的一個物體為參考系研究另一個物體運動情況的方式．
六、圖象法
應(yīng)用v－t圖像，可把較復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)變?yōu)檩^簡單的物理問題解決．尤其是用圖像定性剖析，可避免冗長的估算，快速找出答案．
實驗一研究勻變速直線運動
基本要求：
一、實驗?zāi)康?span style="display:none">ZfI物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
1．練習(xí)使用打點計時器，學(xué)會用打上點的紙帶研究物體的運動情況．
2．會利用紙帶求勻變速直線運動的速率、加速度．
3．借助打點紙帶探究貨車速率隨時間變化的規(guī)律，并能畫出面包車運動的v－t圖像，按照圖像求加速度．
二、實驗器材
電火花計時器(或電磁打點計時器)、一端附有滑輪的長木板、小車、紙帶、細繩、鉤碼、刻度尺、導(dǎo)線、電源、復(fù)寫紙片．
三、實驗步驟
1．把附有滑輪的長木板置于實驗桌上，并使滑輪伸開桌面，把打點計時器固定在長木板上沒有滑輪的一端，聯(lián)接好電路．
2．把一條細繩拴在貨車上，細繩越過滑輪，下面掛上合適的鉤碼，把紙帶穿過打點計時器，并把它的一端固定在貨車的旁邊．實驗裝置見上圖，放手后，看貨車能夠在木板上平穩(wěn)地加速滑行．
3．把貨車停在緊靠打點計時器處，先接通電源，后放開貨車，讓貨車拖著紙帶運動，打點計時器就在紙帶上打下一系列的點，換上新紙帶，重復(fù)三次．
4．從幾條紙帶中選擇一條比較理想的紙帶，舍掉開始一些比較密集的點，在前面以便檢測的地方找一個開始點，之后依次每五個點取一個計數(shù)點，確定好計數(shù)始點，并注明0、1、2、3、4、…，檢測各計數(shù)點到0點的距離x，并記錄填入表中.
位置編號
t/s
x/m
v/(m·s－1)
5.估算出相鄰的計數(shù)點之間的距離x1、x2、x3、….
6．借助一段時間內(nèi)的平均速率等于這段時間中間時刻的瞬時速率求得各計數(shù)點1、2、3、4、5的瞬時速率，填入里面的表格中．
7．增減所掛鉤碼數(shù)，再做兩次實驗．
四、注意事項
1．紙帶、細繩要和長木板平行．
2．釋放貨車前，應(yīng)使貨車停在緊靠打點計時器的位置．
3．實驗時應(yīng)先接通電源，后釋放貨車；實驗后先斷掉電源，后取下紙帶．
方式規(guī)律
一、數(shù)據(jù)處理
1．勻變速直線運動的判定：
(1)沿直線運動的物體在連續(xù)相等時間T內(nèi)的位移分別為x1、x2、x3、x4、…，若Δx＝x2－x1＝x3－x2＝x4－x3＝…則說明物體在做勻變速直線運動，且Δx＝aT2.
(2)借助“平均速率法”確定多個點的瞬時速率，做出物體運動的v－t圖像．若v－t圖線是一條傾斜的直線，則說明物體的速率隨時間均勻變化，即做勻變速直線運動．
2．求速率的方式：
按照勻變速直線運動某段時間中間時刻的瞬時速率等于這段時間內(nèi)的平均速率vn＝.
3．求加速度的兩種方式：
(1)逐差法：即依據(jù)x4－x1＝x5－x2＝x6－x3＝3aT2(T為相鄰兩計數(shù)點之間的時間間隔)，求出a1＝，a2＝，a3＝，再算出a1、a2、a3的平均值
a＝＝×
＝，即為物體的加速度．
(2)圖像法：以打某計數(shù)點時為計時起點，借助vn＝求出打各點時的瞬時速率，描點得v－t圖像，圖像的斜率即為物體做勻變速直線運動的加速度．
二、誤差剖析
1．紙帶上計數(shù)點寬度檢測有碰巧偏差，故要多測幾組數(shù)據(jù)，以盡量減少偏差．
2．紙帶運動時磨擦不均勻，打點不穩(wěn)定導(dǎo)致檢測偏差，所以安裝時紙帶、細繩要與長木板平行，同時選擇符合要求的交流電源的電流及頻度．
3．用畫圖法做出的v－t圖像并不是一條直線．因此在描點時最好用座標紙，在縱、橫軸上選定合適的單位，用細圓珠筆認真描點．
4．在抵達長木板末端前應(yīng)讓貨車停止運動，避免鉤碼落地，貨車與滑輪碰撞．
5．選擇一條點跡清晰的紙帶，放棄點密集部份，適當(dāng)選定計數(shù)點．
6．在座標紙上，縱、橫軸選定合適的單位(防止所描點過密或過疏，而造成偏差過大)，仔細描點連線，不能連成折線，應(yīng)作一條平滑曲線，讓各點盡量落到這條曲線上，落不到曲線上的各點應(yīng)均勻分布在曲線的一側(cè)．
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