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[!--downpath--]概括：
股價(jià)在成交量作用下的漲跌過程類似于彈簧在外力作用下被拉伸或壓縮的運(yùn)動過程。 假設(shè)股票價(jià)格每時(shí)每刻都有一個(gè)不可預(yù)測的均衡價(jià)格，對應(yīng)彈簧的均衡位置，股票也具有彈簧的彈塑性特征。
成交量較小時(shí)，股票表現(xiàn)出彈性，股價(jià)受成交影響圍繞均衡價(jià)波動； 當(dāng)成交量較大時(shí)，股票表現(xiàn)出可塑性，均衡價(jià)格因成交量的增加而上下波動。 均衡價(jià)格的波動疊加在均衡價(jià)格附近的股價(jià)波動，構(gòu)成了價(jià)格的最終波動。
股票可塑性是指在股票成交量的推動下，股票的均衡價(jià)格將形成聯(lián)通的性質(zhì)。 較高的股票可塑性意味著投資者不需要巨大的交易量或股價(jià)的大幅下跌來推動均衡價(jià)格的大幅上漲。
塑膠模型量價(jià)擬合優(yōu)度超過60%。 97%的庫存樣本具有明顯的塑性特征，序列自相關(guān)低，殘差正態(tài)性好。
股票可塑性反映了股票的鎖倉率，即短期內(nèi)不參與交易的流通股占流通股總數(shù)的比例。 高鎖倉率意味著投資者對股票未來的發(fā)展和股價(jià)的大幅下跌有很強(qiáng)的信心，反映了股票持有人在下跌時(shí)不愿賣出和不愿補(bǔ)倉的態(tài)度容易在上升過程中。 本質(zhì)上，A股市場做空機(jī)制的不完善，帶來了高鎖倉比例股票的折價(jià)。
可塑性系數(shù)作為選股因素，具有很強(qiáng)的顯著性。 IC 和 ICIR 分別約為 0.04 和 1.32。 在控制了估值、反轉(zhuǎn)和行業(yè)之后，因子利潤率為 9.4%。 對沖中證500指數(shù)后，基于塑料因子的行業(yè)中性策略年化收益率15.9%，信息百分比2.1，最大回撤6.9%。 該策略的特點(diǎn)是換手率低，年均換手率在266%左右，對手續(xù)費(fèi)的影響不太敏感。
報(bào)告正文：
1.序言
技術(shù)分析側(cè)重于市場交易行為。 傳統(tǒng)理論認(rèn)為，一切影響股價(jià)變動的因素，最終都體現(xiàn)在股市自身的行為上。 價(jià)格和成交量是市場交易行為最基本的表現(xiàn)，因此技術(shù)分析研究者一般可以忽略股價(jià)變動的每一個(gè)誘因，只需研究價(jià)格和成交量的變化規(guī)律即可。 因?yàn)楣蓛r(jià)和成交量共同構(gòu)成了股票的交易行為，它們從兩個(gè)維度反映了股票的交易行為。 價(jià)格變化反映庫存供需情況，成交量變化反映交易活躍度。 因此，在進(jìn)行技術(shù)分析時(shí)，僅使用價(jià)格的分析方法具有一定的局限性，研究量價(jià)關(guān)系更能揭示市場的交易行為。
量價(jià)關(guān)系在一定程度上反映了市場的微觀結(jié)構(gòu)，相關(guān)研究較為豐富。 在定性分析方面，技術(shù)形態(tài)研究者詳細(xì)分析了K線與成交量構(gòu)成的各種形態(tài)所代表的含義，而量價(jià)關(guān)系的定量研究主要集中在股價(jià)與成交量之間的線性相關(guān)性上。利潤率和交易量。
在本報(bào)告中，我們將股價(jià)在成交量作用下的漲跌比作彈簧在外力作用下的運(yùn)動過程。 與彈簧塑性相比，我們引入股票塑性的概念來研究量價(jià)關(guān)系，構(gòu)建量價(jià)因子。
2.彈簧模型的構(gòu)建
2.1. 核心理念
股價(jià)在成交量作用下的漲跌過程類似于彈簧在外力作用下被拉伸或壓縮的運(yùn)動過程。 一方面，每個(gè)彈簧都有一個(gè)平衡位置。 當(dāng)彈簧偏離平衡位置時(shí)，彈簧具有回到平衡位置的勢能。 根據(jù)虎克定律，彈簧變形量越大，彈力越大，返回平衡位置的勢能越大。 另一方面，彈簧的平衡位置不是靜止的。 如果彈簧持續(xù)承受較大的外力，平衡位置就會向外力作用的方向偏移，彈簧所受的外力越大，動作時(shí)間越長。 越長，彈簧平衡位置的偏轉(zhuǎn)距離越大，顯示彈簧的可塑性。
類比彈簧的彈性和可塑性，假設(shè)股票價(jià)格在每一時(shí)刻都有一個(gè)不可預(yù)測的均衡價(jià)格。 均衡價(jià)格對應(yīng)彈簧的均衡位置，代表市場已經(jīng)反映了與股票有關(guān)的所有信息時(shí)的價(jià)格。 是供求平衡時(shí)市場供需雙方約定的股票價(jià)格。 如果均衡價(jià)格假設(shè)成立，股票也具有彈性和可塑性的特征。
股票的韌性表現(xiàn)在：當(dāng)股價(jià)大幅下跌時(shí)，如果沒有后續(xù)足夠大的成交量支撐，股價(jià)通常會從超跌中反彈； 相反，當(dāng)股價(jià)大幅上漲然后回落時(shí)，股價(jià)通常會出現(xiàn)藍(lán)籌股回調(diào)。 均值回歸的這些特征可以理解為股票的彈性。 當(dāng)短時(shí)間內(nèi)的大成交量導(dǎo)致股價(jià)暫時(shí)偏離均衡價(jià)格時(shí)，由于市場效率低下，股價(jià)不會立即回到均衡價(jià)格，而是需要一定的時(shí)間時(shí)間逐漸回到均衡價(jià)格，回到均衡價(jià)格越快，股票的彈性越大，有效性越強(qiáng)。
股票的可塑性表現(xiàn)在：如果股價(jià)大幅下跌且跌幅得到持續(xù)成交量的支撐，受錨定效應(yīng)影響，投資者可能會增加股票的價(jià)值。 因此，雖然短時(shí)間內(nèi)成交量萎縮，但股價(jià)也很難回到下跌前的原始均衡位置，反之亦然。 這種現(xiàn)象可以看作是股票的均衡價(jià)格形成了聯(lián)通，表現(xiàn)為股票的可塑性。
成交量較小時(shí)，股票主要表現(xiàn)出彈性，股價(jià)受成交影響圍繞均衡價(jià)波動； 成交量大時(shí)，股票主要表現(xiàn)出可塑性，均衡價(jià)格在成交量的推動下上下波動。 均衡價(jià)格的波動將股價(jià)圍繞均衡價(jià)格的波動疊加在一起，形成最終的價(jià)格波動。 由于A股市場換手率較高，股票可塑性特征更為顯著，股票可塑性對未來盈利空間具有一定的預(yù)測能力，因此本報(bào)告以春季可塑性為主要研究方向。 我們定義股票可塑性是指股票均衡價(jià)格在股票交易量的推動下形成聯(lián)通的性質(zhì)。
2.2. 股價(jià)可塑性基本模型
為了定量描述股票價(jià)格的可塑性，我們建立了股票的可塑性模型。 直觀地看，股票塑性變形的大小，即均衡價(jià)格的聯(lián)通距離，是由單筆交易量和股價(jià)與均衡價(jià)格的偏離程度決定的。 在其他激勵(lì)不變的情況下，成交量越大或股價(jià)偏離均衡價(jià)格越大，塑性變形越大。 從以上邏輯出發(fā)，可以構(gòu)造一個(gè)包含高頻數(shù)據(jù)的塑料模型，其物理表達(dá)式為：
: K 日的均衡價(jià)格 (Price)
：第k天第i筆交易的交易量
：第K天第i筆交易的價(jià)格，
：股票第K天的自由流通股數(shù)
其中，等式右邊代表K日均衡價(jià)格的變動幅度，代表塑性變形程度； 等式的左邊描述了當(dāng)天每筆交易對均衡價(jià)格的影響。
表示單筆交易偏離均衡價(jià)格的程度，對應(yīng)彈簧偏離均衡位置的距離；
是單筆交易的交易量，對應(yīng)彈簧的排斥力，分母
是第 K 天的自由流通股數(shù)，已針對交易的影響進(jìn)行了標(biāo)準(zhǔn)化處理。 該模型基本刻畫了塑性變形的大小、偏離程度與成交量呈正相關(guān)關(guān)系，大致符合股價(jià)在成交量推動下的變化規(guī)律的經(jīng)濟(jì)學(xué)判斷。
股票的每日均衡價(jià)格是股票的短期供求平衡點(diǎn)。 作為一個(gè)潛在的不可測變量，我們必須找到一個(gè)合理的代理變量。 鑒于每日價(jià)格波動可以近似為圍繞其每日單價(jià)的波動，我們簡單地使用股票每日單價(jià)的T日均值（每日開盤高點(diǎn)和收盤低點(diǎn)的平均值）作為代理變量為股票的均衡價(jià)格，即：
將上述基本模型的兩邊乘以
，模型變?yōu)椋?span style="display:none">eMZ物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
記住：
其中，VRBP（rate of price）代表均衡價(jià)格的變化率。 SPPI（）代表股價(jià)塑性震蕩指數(shù)。 SPPI的表達(dá)實(shí)際上使用的是高頻數(shù)據(jù)，但經(jīng)過簡單的恒等式變換，可以利用日頻率數(shù)據(jù)的交易量和成交額來估算日SPPI。
所以模型可以簡寫為：
VRBP對SPPI零截距回歸的回歸系數(shù)
顯示股票價(jià)格的可塑性。
該值越大，股價(jià)的可塑性越大，即SPPI不變時(shí)均衡價(jià)格變動幅度越大。由于沖擊方向與變形方向同向，理論模型的
應(yīng)小于 0。
應(yīng)該注意的是，該模型是一個(gè)沒有常數(shù)項(xiàng)的線性回歸。 因?yàn)楫?dāng)股票價(jià)格在均衡價(jià)格上交易且不存在價(jià)格偏差時(shí)，無論成交量如何變化，均衡價(jià)格都不應(yīng)該發(fā)生變化。 因此壓縮彈簧彈力公式，默認(rèn)截距項(xiàng)為零，符合模型的經(jīng)濟(jì)原理。
以2017年5月31日所有A股近20天的數(shù)據(jù)為例，對每只股票分別擬合塑性模型的基本多項(xiàng)式。 結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：
基礎(chǔ)模型的擬合優(yōu)度平均小于50%，模型整體效度較好。 約90%的股票樣本的塑性系數(shù)顯著小于0，基本符合均衡價(jià)格向價(jià)格背離方向運(yùn)動的認(rèn)知。
整體來看，選擇均衡價(jià)格的日均值有點(diǎn)輕率，但用5天平均單價(jià)作為均衡價(jià)格的代理變量時(shí)，擬合度高，自相關(guān)性低，且殘差分布較為正態(tài)壓縮彈簧彈力公式，因此我們選擇單價(jià)的 5 天平均值作為均衡價(jià)格的代理變量。
2.3. 二次自由基塑性模型
在材料熱力學(xué)中，當(dāng)排斥力較大時(shí)，材料變形的程度不再與排斥力的大小和偏差成反比。 考慮到熱學(xué)中塑性公式中冪函數(shù)的表達(dá)，VRBP和SPPI可能不是簡單的線性關(guān)系，所以考慮用簡單的二次根式來改進(jìn)基礎(chǔ)模型：
由于上述方法要求SPPI的域必須為非負(fù)值，因此應(yīng)合理改寫上述公式，避免域問題影響模型。
同樣用2017年5月31日所有A股近20天的數(shù)據(jù)來對比原始基礎(chǔ)模型和改進(jìn)后的二次根模型。 統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：
回歸結(jié)果表明，二次根模型確實(shí)更好地?cái)M合了股票數(shù)據(jù)。 模型的平均R2從64%增加到73%； 表觀水平的可塑性系數(shù)也顯著增加； 序列自相關(guān)小于1.5，基本消除了自相關(guān)。 二次根模型整體質(zhì)量較好，是較好的模型方法。 因此，我們選擇二次根模型作為最終的彈塑性模型。
3. 基于彈簧模型的量價(jià)分析
股價(jià)彈簧理論從一個(gè)方面闡明了股票市場中股價(jià)變動的內(nèi)在規(guī)律。 股價(jià)可塑性系數(shù)反映了股票可塑性的大小。 本節(jié)進(jìn)一步分析股票可塑性的財(cái)務(wù)意義。
3.1. 可塑性系數(shù)反映股票鎖倉比例
在股票市場上，投資者可能會因?yàn)閭€(gè)人原因在一段時(shí)間內(nèi)不交易。 鎖倉比例，即鎖倉量的比例，是指短期內(nèi)不參與交易的流通股占流通股總數(shù)的比例。
高鎖定率意味著該股票的實(shí)際流通股數(shù)遠(yuǎn)大于流通股數(shù)。 反映了該股籌碼高度集中，說明該股持有者在下跌時(shí)不愿賣出，在上漲時(shí)也不愿輕易補(bǔ)倉。 換句話說，大量投資者的一致看漲預(yù)期往往導(dǎo)致更高的鎖倉率。 對于鎖倉率高的股票，未來股價(jià)大幅下跌并不需要巨大的成交量支撐，大幅下跌相對容易。 由于做多機(jī)制不健全，不持股的投資者要么平倉，要么觀望。 市場未能創(chuàng)造出足夠?qū)嵙Φ目辗絹硪种乒蓛r(jià)的下跌，進(jìn)而使股票在短期內(nèi)顯得無效。 本質(zhì)上，A股市場做空機(jī)制的不完善，帶來了高鎖倉比例股票的折價(jià)。
鎖定比似乎很難直接觀察到，但它與同方向變化的塑性系數(shù)有關(guān)系。 對于可塑性系數(shù)高的股票，投資者可以在不大幅下跌或打壓股價(jià)的情況下，用少量資金帶動股價(jià)均衡位置的變化。 可以證明，可塑性系數(shù)本質(zhì)上反映了股票的鎖倉率。
3.2. 塑性系數(shù)因子檢驗(yàn)
首先，檢查可塑性因素的持久性。 連續(xù)性突出了股票。 右圖為2010年以來相鄰兩個(gè)月所有股票塑性系數(shù)的秩相關(guān)系數(shù)。秩相關(guān)系數(shù)反映了按塑性系數(shù)排序的股票序列的變化情況。 平均來看，可塑性系數(shù)的秩相關(guān)系數(shù)約為56%，表明可塑性系數(shù)具有較高的持久性。 上月塑性系數(shù)高的股票，下月塑性系數(shù)低的概率大，說明該股的塑性是穩(wěn)定屬性特征比較高的股票； 但另一方面，秩相關(guān)系數(shù)不是很高，按照塑性系數(shù)排序的個(gè)股序列每個(gè)月還是有一定的變化，所以選股還是可以按照因子排序的。
其次，檢查了可塑性因子的預(yù)測能力。 為了檢驗(yàn)塑性因素的明顯程度，首先估算塑性因素的IC和ICIR，分別為4%和1.32，比較明顯； 其次，估算該要素的月累計(jì)利潤率，結(jié)果如右圖所示。 具體是用未來六個(gè)月的股票利潤率對當(dāng)月的標(biāo)準(zhǔn)化塑性系數(shù)、當(dāng)月的對數(shù)估值、當(dāng)月的利潤率、30個(gè)行業(yè)虛擬變量進(jìn)行回歸，取回歸系數(shù)的可塑性因素作為當(dāng)月利潤的因素。 控制估值、行業(yè)和反轉(zhuǎn)因素后，因子收益率為9.42%，月度最大回撤為2.34%。
4. 基于模型的選股策略建立
按照上面的邏輯：可塑性系數(shù)越大，鎖倉比例越高，越容易形成牛股。 我們建立了基于可塑性系數(shù)的選股策略。
4.1. 聯(lián)合成立
4.1.1. 樣本空間
考慮到實(shí)際可行性，將除ST股和次新股外的所有A股作為股票池。
4.1.2. 換倉頻率
該策略采用每月切換頻率。 該策略在每個(gè)月的最后一個(gè)交易日建立投資組合，并在下個(gè)月的第一個(gè)交易日按單價(jià)換倉。
4.1.3. 政策制定
首先，由于塑性系數(shù)從回歸系數(shù)開始，受數(shù)據(jù)質(zhì)量和擬合效果的影響，其穩(wěn)健性比較差，因此需要對塑性系數(shù)進(jìn)行平滑處理。我們對月塑性進(jìn)行指數(shù)加權(quán)平均系數(shù)，其指數(shù)權(quán)重
，在
，參數(shù)N取12月，則指數(shù)加權(quán)平均公式為：
指數(shù)加權(quán)平均保證了塑性系數(shù)的穩(wěn)健性，同時(shí)因子沒有嚴(yán)重的滯后現(xiàn)象。
其次，去除可塑性系數(shù)的估值效應(yīng)。 下半月的對數(shù)估值采用指數(shù)加權(quán)平均的因子值進(jìn)行回歸，方差序列作為各股票估值中性調(diào)整后的塑性系數(shù)。
最后，行業(yè)中性處理策略。 選擇各行業(yè)中性估值調(diào)整后塑性系數(shù)最高的前3只個(gè)股作為投資標(biāo)的，根據(jù)中證500指數(shù)的行業(yè)分布情況確定所選個(gè)股的投資權(quán)重。
4.1.4. 交易成本
兩邊手續(xù)費(fèi)都是3/1000，進(jìn)貨成本是當(dāng)天的單價(jià)。 同時(shí)，考慮到實(shí)際投資的流動性，持有的下一期股票與下一期標(biāo)的股票的換手率大于5/10,000或同日復(fù)牌的，默認(rèn)為未能賣出或買入。
4.2. 對沖中證500后策略表現(xiàn)
4.2.1. 累計(jì)凈值趨勢
基于塑性系數(shù)的單因子策略對沖中證500指數(shù)后，2011年至2017年6月末累計(jì)超額收益為157.36%，年化超額收益為15.89%，信息百分比為2.10。 其中最大回撤6.94%發(fā)生在2015年8月13日-9月2日，由于個(gè)股可塑性相對穩(wěn)定，策略整體換手率偏低，年均換手率約266%，因此該策略對手續(xù)費(fèi)影響的敏感性較低。
4.2.2. 年利潤
塑料因素的表現(xiàn)與市場投機(jī)氣氛具有高度相關(guān)性。 當(dāng)市場投機(jī)氛圍濃厚時(shí)，鎖倉率高的股票更容易形成價(jià)格泡沫，因此該策略在2011、2015、2016年等市場換手率高的年份表現(xiàn)較好； 而2013年、2017年、2013年，多只個(gè)股持續(xù)下跌，屢創(chuàng)新低。 市場投機(jī)情緒偏弱，投資者因套牢而形成被動套牢。 這種股票鎖倉率較高，但未能形成超額利潤。 因此，該策略在2013年和2017年表現(xiàn)不佳。 下表給出了各年具體策略業(yè)績統(tǒng)計(jì)。
五、后續(xù)研究總結(jié)與展望
本文提出了一個(gè)基于彈簧模型的選股因素：股票可塑性。 股票可塑性反映了股票均衡價(jià)格產(chǎn)生聯(lián)通的難易程度。 股票的可塑性越高，意味著在沒有巨額交易和股價(jià)大幅下跌或打壓的情況下，可以連接均衡價(jià)格。 股票可塑性本質(zhì)上反映了股票的鎖倉率，即短期內(nèi)不參與交易的流通股占流通股總數(shù)的比例。 高鎖倉率是投資者對股票未來發(fā)展和股價(jià)大幅下跌的信心很強(qiáng)的標(biāo)志。 在多空機(jī)制失衡的A股市場，鎖倉比例高的個(gè)股容易出現(xiàn)短期無效。 因此，股票可塑性可以作為選股的參考指標(biāo)。
彈簧模型也是一種技術(shù)分析。 根據(jù)有效市場理論，隨著市場有效性的增強(qiáng)，技術(shù)分析將逐漸失效。 量價(jià)因素去年整體表現(xiàn)不佳，可能是市場效率和成熟度提高的體現(xiàn)。 但是，技術(shù)分析在短線分析中的地位始終是不可替代的。 技術(shù)分析可以作為風(fēng)險(xiǎn)控制和股票交易點(diǎn)選擇的參考激勵(lì)。 在研究對象上，彈簧模型不需要屈服于股票市場，該理論可以適用于證券、外匯、債券或衍生品等所有具有量價(jià)信息的市場。 在數(shù)據(jù)頻率方面，我們可以考慮使用更高頻率的數(shù)據(jù)。 春季模型采用回歸的方法，所以用30分鐘的股票數(shù)據(jù)來估計(jì)股票的塑性系數(shù)，樣本量會急劇減少，塑性系數(shù)包含的信息會更多，同時(shí)可能會變得更準(zhǔn)確。
