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[!--downpath--]理想的輕型繩索，無論質(zhì)量和輕微變形如何。
1.從力的角度
輕繩彈力沿繩索指向繩索收縮方向，處處相等。
從治療效果來看，繩子只能提供拉力。
口頭禪：見繩知方向，見桿思索，彈簧沿軸向，接觸找法線方向。
1. 共力分析
例：如圖，輕繩AD越過固定在橫梁BC右端的定滑輪，纏住質(zhì)量為10kg的物體，∠ACB=30°，g為10m/s2，求：
(1) 輕繩AC段張力FAC；
(2)梁BC對C端的支撐力的大小和方向。
【勢力分析】
2、重繩受力分析
例：如圖所示，一條重量為G（均布）的鏈條，兩端用等長的輕繩連接，懸掛在同一高度，繩與水平方向夾角θ。 嘗試去找：
(1)繩索的張力；
(2)鏈條最高點(diǎn)的拉力。
【受力分析圖】
粗繩有質(zhì)量。
3、燈繩張力突然變化
例：如圖所示，A、B、C是三個(gè)相同的小球，懸掛在天花板上，處于靜止?fàn)顟B(tài)。 彈簧已連接。 某一刻，掛在A上方天花板上的細(xì)線斷了。 當(dāng)細(xì)線剛斷時(shí)，A、B、C三個(gè)球的加速度分別為a1、a2、a3。 以下哪項(xiàng)陳述是正確的？ ().
aa1=g，a2=g，a3=0；
Ba1=g，a2=g，a3=g；
Ca1=g，a2=2g，a3=0；
Da1=1.5g,a2=1.5g,a3=0
【分析】可以用假設(shè)的方法來分析，結(jié)果只能是A和B整體落在一起，即3mg=2ma，所以a=1.5g。 C的合力立即仍為0，加速度為0，故選項(xiàng)D正確。
例：如圖所示，質(zhì)量為m的小球系在兩根粗細(xì)分別為L?和L?的細(xì)繩OA和OB上。 OB的一端懸掛在天花板上，與垂直方向的傾角為θ。 OA 被水平切割。 總之，物體處于平衡狀態(tài)，現(xiàn)在切開OA，切開后立即求小球的加速度，如果把繩子OB換成寬度為L2的彈簧，結(jié)果如何？
【分析】不管繩子的大小和張力如何，球所受的合力一定不為零，它會(huì)向上運(yùn)動(dòng)。 另一方面，球被繩子束縛住，只能做圓周運(yùn)動(dòng)。
當(dāng)OA繩子斷裂時(shí)，小球的瞬時(shí)速度為零，所以小球的向心加速度為v2/L?=0，沿繩子方向的合力為零，繩子的拉力為T =mgcosθ，球的合加速度為a=gsinθ。 繩索張力從 mg/cosθ 變?yōu)?mgcosθ。
?繩子斷了之后，球在吊床里擺動(dòng)。 當(dāng)?shù)醮矓[到最低點(diǎn)時(shí)，常被誤認(rèn)為是零加速度或靜止?fàn)顟B(tài)。 雖然不是靜止的，但瞬時(shí)速度為零，速度也沒有保持在零。
例：兩個(gè)質(zhì)量相同的小球A和B，用一根不可伸長的輕繩連接起來。 球A用一根平行于軌道的輕繩系在一個(gè)角度為θ的光滑軌道上，球B懸在空中。 ，系統(tǒng)是靜止的，如圖所示。 現(xiàn)在平行于軌道切割光繩，切割后球 A 和 B 的加速度分別是多少？
【分析】
這道題是繩索張力突然變化的問題，是瞬時(shí)加速度的問題，還是伴生加速度的問題。
用關(guān)聯(lián)加速的方法解決問題比較合適。 繩子的位置還沒有改變，繩子的拉力還在垂直方向。
當(dāng)繩子馬上斷了，A球的速度為零（速度不會(huì)突然變化），B球的速度也為零，A、B兩個(gè)球不涉及旋轉(zhuǎn)。 繩索兩端沿繩索方向的加速度相等。
4.活結(jié)和死結(jié)
①活結(jié)的節(jié)點(diǎn)可以用繩子連接。 其實(shí)它們是同一根繩子，兩根繩子的彈力一定是相等的。
例：如圖所示，將一根細(xì)繩的兩端分別固定在兩堵豎墻的A、B兩點(diǎn)上，通過光滑的掛鉤將重物掛在繩子上。 在下面給出的四張圖片中，保持物體平衡的可能是 (C)
【分析】由于重物是通過光滑的掛鉤掛在繩子上的，屬于活結(jié)，所以繩子處處張力相等，兩邊繩子張力的合力等于繩子的重力重物，方向垂直向下。 由對稱性可知，兩邊繩的傾角等于垂直方向，故C正確。
例：如圖所示，一根輕型不可伸長的晾衣繩彈簧對手彈力示意圖，兩端分別固定在立桿M、N上的a、b點(diǎn)。掛衣服的衣架掛鉤光滑，掛在上面時(shí)靜止繩子。 狀態(tài)。 如果只人為改變一個(gè)條件，當(dāng)衣架靜止時(shí)，下列說法正確的是（ ）
A.繩子的右端向上移動(dòng)到b'，繩子上的張力保持不變
B、向右移動(dòng)桿N，繩子的張力變大
C、繩子兩端高低差越小，繩子的張力越小
D.如果換成更高品質(zhì)的掛褲，衣架的掛點(diǎn)會(huì)向右移動(dòng)
② 繩子的結(jié)不能與繩子相連。 它們是兩根獨(dú)立的繩索，兩根繩索的彈力不一定相等。
例子：如圖，AO和BO吊著重物。 現(xiàn)在將繩索 AO 從圖中所示的位置移動(dòng)到垂直位置。 過程中，OB的繩子保持水平。 下列說法正確的是（ ）
A.OA繩索張力降低
B.OA繩索張力先減小后減小
C.OB繩索張力降低
D. 轉(zhuǎn)播繩張力減小
【分析】
這個(gè)結(jié)是死結(jié)還是活結(jié)？ 題中并沒有直接說明，故須推論。 如果是活結(jié)，O點(diǎn)不能平衡，就是死結(jié)。
如圖所示。
例：如圖A所示，燈條OB可以繞B點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，另一端O用繩子OA拉動(dòng)固定在右側(cè)墻上。 一個(gè)質(zhì)量為 M 的重物掛在輕弦 OC 上。 桿上O點(diǎn)，OA與燈桿的傾角∠BOA=30°，燈桿OB水平。 圖B中，橫燈條OB的一端固定在豎墻上，另一端O裝有小滑輪。 用細(xì)繩穿過滑輪后懸掛質(zhì)量為 M 的重物。 圖中∠BOA=30°，則：
(1) 圖 A 和 B 中的弦 OA 的張力是多少？
(2)圖A中燈桿所受的彈力是多少？
(3)圖B中滑輪上燈條的排斥力是多少？
5.根據(jù)繩子的位置判斷物體的狀態(tài)
例：在一個(gè)夾角為θ的斜面上，兩個(gè)物體沿斜面相對靜止下落，根據(jù)繩索的位置，求出兩個(gè)物體的加速度。
例：水平放置的固定光硬桿OA、OB夾角θ，分別在兩桿上放燈環(huán)P、Q，兩燈環(huán)用燈繩連接。 現(xiàn)在用一個(gè)恒定的力F沿OB方向拉環(huán)Q，當(dāng)兩個(gè)環(huán)都穩(wěn)定時(shí)，繩子中的張力是多少？
【終態(tài)力分析】
二、從運(yùn)動(dòng)的角度
1. 關(guān)聯(lián)率
因?yàn)槔硐氲妮p型繩索是不可伸長的，繩索兩端沿繩索方向的速度大小相等，方向相同。
2. 關(guān)聯(lián)加速
① 輕繩兩端在同一條直線上運(yùn)動(dòng)（平動(dòng)，不涉及轉(zhuǎn)動(dòng)），兩端加速度相等。
例：如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量為m?和?的小物體用輕繩連接。 繩索在夾角為θ=30°的平滑斜坡頂部越過輕型滑輪。 皮帶輪與轉(zhuǎn)軸之間的摩擦力忽略不計(jì)。 斜面固定在水平桌面上。
【解析】繩子的兩端不參與旋轉(zhuǎn)，所以兩個(gè)物體的加速度相等。
例：在光滑的水平面上，一輛質(zhì)量為m?=20kg的卡車通過一根幾乎不可伸長的輕型繩索與另一輛質(zhì)量為m2=25kg的拖車相連。 質(zhì)量m?=15kg的物體放在掛車平板上，物體與平板之間的動(dòng)摩擦素?cái)?shù)為μ=0.2。 如圖所示，從拖車靜止且繩索松開開始。 卡車以 v?=3m/s 的速度向前移動(dòng)。 求：
(1)當(dāng)m?、m2、m?以相同的速度向前移動(dòng)時(shí)，它們速度的大小。
(2) 拖車平臺上物體之間的距離。
【分析】當(dāng)繩索拉緊時(shí)，前后車的速度相同。
②輕繩兩端不在同一條直線上運(yùn)動(dòng)（涉及旋轉(zhuǎn)），兩端加速度不相等。
示例：汽車和船的加速度之間的關(guān)系
【分析】繩索OA段兩端涉及旋轉(zhuǎn)，加速度不同。
3、從能量的角度
因?yàn)槔硐氲臒衾K不能儲(chǔ)存能量，所以燈繩對兩端物體所做的功之和為零，可以對一端的物體做正功、負(fù)功或不做功。
當(dāng)繩索張緊時(shí)，系統(tǒng)的機(jī)械能會(huì)損失并轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。
例：如圖A所示，將綁在燈繩上的兩個(gè)球A、B同時(shí)從圖中所示位置松開（繩子一開始剪短），然后當(dāng)兩個(gè)球移動(dòng)到左褲腿，在下面的語句中右邊是（CD）
A. 繩索 OA 對球 A 做正功
B. 繩索 AB 對球 B 不起作用
C. 繩索 AB 對球 A 做負(fù)功
D. 繩索 AB 對球 B 做正功
【解析】利用單擺知識判斷彈簧對手彈力示意圖，兩個(gè)小球A、B哪個(gè)在前，哪個(gè)在后。
例：一根長度為L的輕繩，一端系在一個(gè)固定點(diǎn)O上，另一端系在一個(gè)質(zhì)量為m的小球上。 球從O點(diǎn)正下方L/4處以一定初速度向右水平拋出，經(jīng)過一定時(shí)間繩索縮短后，球?qū)⒃谝設(shè)為支點(diǎn)的垂直平面內(nèi)擺動(dòng)。 眾所周知，剛剪短繩索時(shí)，繩索與垂直線成60°角，如圖所示。 尋找：
(1) 球水平拋出時(shí)的初速度v?；
(2) 繩索被剪短時(shí) I 作用于支點(diǎn) O 的沖量；
(3) 當(dāng)球擺到最高點(diǎn)時(shí)，繩子上的拉力F?。
例：如圖所示，一個(gè)質(zhì)量m=1kg的小球，用一根長度l=0.8m的細(xì)線懸在O點(diǎn)。 平衡時(shí)，小球在C點(diǎn)靜止。細(xì)線不能被拉伸，質(zhì)量不算。 如果把球拉到細(xì)線水平的A處，然后在靜止?fàn)顟B(tài)下放開，不管空氣阻力如何。 嘗試去找：
(1)當(dāng)小球移動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，細(xì)線的張力；
(2) 如果將球拉到與水平面成 30° 角的位置 B 并從靜止?fàn)顟B(tài)釋放，當(dāng)球移動(dòng)到 C 時(shí)，細(xì)線對球的拉力。