其實，不僅是數學競賽、物理競賽，化學競賽、生物競賽、信息競賽等都需要學習和掌握大量的課外知識。 不過老關這里主要講的是數學競賽和物理競賽，其他的競賽科目暫時不討論。 有興趣的同學可以留言，老關有空會繼續聊。
1. 數學競賽除了課堂知識外，還需要學習什么？
在數學競賽中，全國高中數學聯賽（初試）涉及的知識范圍不超出高考知識范圍。 所不同的只是方法要求有所提高。 例如，與高考相比，初試的計算量相對較少，也更加靈活。 程度比較大，沒有什么簡單考基礎的題。 同時涉及平面幾何、組合數學等知識高中物理競賽吧，突出選擇函數等特點。
重點是第二個測試。 第二次考試是純競技性的，為了與中國數學奧林匹克（冬令營）和國際數學奧林匹克接軌，所以會增加一些超出數學課程標準的內容，比如：
① 平面幾何
幾個重要定理：墨涅拉俄斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆森定理；
三角形質心、費馬點、歐拉線；
幾何不等式；
幾何極值問題；
幾何變換：對稱、平移、旋轉；
圓的冪和根軸：面積法、復數法、矢量法、解析幾何法。
② 代數
周期函數、具有絕對值的函數；
三角公式、三角恒等式、三角方程、三角不等式、反三角函數；
遞歸、遞歸序列及其性質、一階、二階線性常系數遞歸序列的通項公式；
數學歸納法第二種方法；
均值不等式、柯西不等式、序不等式、切比雪夫不等式、單變量凸函數及其應用；
復數及其指數形式、三角形式、歐拉公式、德莫弗定理、單位根；
多項式除法定理、因式分解定理、多項式等式、整數系數多項式有理根*、多項式插值公式*；
n次多項式的根數、根與系數的關系、多項式虛根與實系數的配對定理；
函數迭代高中物理競賽吧，求n次迭代*，簡單函數方程*。
③ 初等數論
同余、歐幾里得除法、裴恕定理、完全余數方程組、不定方程組和方程組、高斯函數[x]、費馬小定理、網格點及其性質、無限下降法*、歐拉定理*、孫子定理* 。
④ 組合問題
循環排列、重復元素的排列和組合、組合恒等式；
組合計數、組合幾何；
抽屜原理
包含排除原則；
極端原則；
圖論問題；
集合的劃分；
覆蓋;
平面凸集、凸包和應用*。
（帶*的內容在附加考試中暫不考，但在CMO和IMO中可能會考。）
2、參加物理比賽除了高中物理知識外，還應該學習什么？
物理競賽主要考驗學生對物理模型的理解以及相應數學工具的應用。 其中，對物理的理解是一切問題的基礎，而數學工具往往能起到錦上添花的作用。
① 比如物理競賽涉及到的數學知識
物理競賽主要考察力學、熱學、電磁學、光學和現代物理四大板塊。 涉及到的數學知識有：
②參與物理競賽的大學物理知識
物理競賽所學習的普通物理，即普通大學物理，是大學物理專業的必修課。 從近年來復賽和清北夏令營金秋營的試題中不難看出，考生對普通物理的考查越來越多。 普通物理雖然是大學物理課程，但卻成為大多數物理參賽者關注的焦點。 必修課程。
除了作為考試的重點之外，學習 還有一個原因，那就是正確學習 可以快速理解試題并給出合理的答案。
此外，目標培養團隊的學生在非常熟練地掌握普通物理后，還可以進一步學習大學知識，如四大力學、復變函數、線性代數、數學方程等。
