如果讓你說出高中力學最重要的理論？ 相信學過高中物理的人都會給出自己的答案。 這些答案大多會包括：牛頓第二定律、動能定理、機械能守恒定律、動量定理、動量守恒定律。 為什么？ 因為這是高中物理力學的基本框架理論。 如果你把這些理論理解透了，基本上保證你能解決高中50%的問題。
如果將這五種理論表現在同一張圖上（如下圖），那么它們之間的關系就可以清晰地看出。 對于任何物理問題，我們都會從空間和時間上來考慮。 在牛頓第二定律中，力在空間中累積，得到功與動能變化之間的關系。 在限制做功的力（重力或彈力）的情況下，進一步得到機械能守恒定律； 沖量與動量變化之間的關系是通過力隨時間的累積而獲得的。 類似地，通過限制作用在系統上的力（內力）進一步得到動量守恒定律。
下面我們一一分析力學中最重要的五個理論以及它們之間的關系。
1.牛頓第二定律
牛頓第二定律在力學中的重要地位是不言而喻的。 不管是哪個版本的高中物理教材，首先要學的一定是牛頓第二定律。 整個課程安排先學習勻變直線。 運動，然后是相互作用力，然后是牛頓運動定律。 基本邏輯是先講一個物理量加速度a，然后講物理量F，最后通過這個橋梁將加速度和力與這兩個物理量聯系起來。
牛頓第二定律具有以下性質：
1. 矢量性
在牛頓第二定律中， 和 都是矢量，而質量是標量。 表達式中的等號不僅表示大小相等的數學關系，也表示方向的相同含義。 因為與方向一致，所以在一些問題中當物體的速度為零時，我們可以根據物體的加速度計算出相應的力。 例如，以下問題適用于牛頓第二定律的矢量性質。
如圖所示，質量為 的球從靜止狀態(tài)釋放。 求：釋放球的那一刻，繩子對繩子施加的拉力是多少？
由于球被釋放后會做圓周運動，因此它的切向加速度必須垂直于繩子。 釋放瞬間它的速度為零，因此向心加速度也為零。 這樣，球在釋放瞬間的加速方向就垂直于繩索。 即合力的方向垂直于繩索。 知道了合力的方向和繩子的拉力，以及重力的大小和方向，就很容易求出繩子的拉力的大小。
2、即時性
和 是一對同時存在和消失的物理量，即這兩個物理量是瞬時加速度和同時作用在物體上的力。 我們利用這個性質來解決一個常見的問題——力的變異問題。 由于這個問題比較常見，這里就不舉例了。
3. 因果關系
其實我們看不出牛頓第二定律的表達式之間的因果關系，但從文中看，“物體的加速度與力成正比，與物體的質量成反比，與物體的運動方向成反比”。加速度與力的方向相同。 “這在”中可以清楚地看出，即力是物體產生加速度的原因。 在牛頓第二定律的驗證實驗中，我們通過控制變量的方法研究了兩個物理量之間的關系。 我們在保持質量m不變的情況下，通過改變拉力來測量不同的，這也說明了兩個物理量之間的關系。 正是力的變化引起了加速度的變化，即力是因，加速度是果。
4. 身份
在應用牛頓第二定律分析物體運動時，我們力分析的第一步就是確定研究對象。 為什么？ 由于牛頓第二定律中的三個物理量對應于同一個物體，因此在同一慣性參考系中使用國際單位制對它們進行分析。 另外，需要強調的是，在受力分析過程中，一定要關注分析的研究對象。 例如，在使用整體法研究平板模型的過程中，有的學生總是將多個物體作為一個整體的總質量寫成單個物體。 質量，導致加速度計算誤差或力計算誤差。
5. 獨立性
由于牛頓第二定律具有向量性質，所以它的本質就是數學中所謂的向量，所以我們可以將其寫成如下形式：
也就是說，該方向的力只能產生該方向的加速度，兩個方向的加速度和力不會互相影響。 思考一個問題：在研究拋體運動的過程中，為什么可以將物體的運動分解為兩個相互垂直的方向來研究？ 原因就在于這個性質。
牛頓第二定律常用于解決應用中的兩類主要問題。 一種是已知加速度時求力，另一種是已知力時求加速度。 質量是眾所周知的，很少有詢問質量的問題。 。 但需要注意的是，這里所說的已知條件不一定是問題中直接告訴的，而是可以通過其他條件計算出來的隱含的已知條件。 大多數適合用牛頓第二定律分析的物體都是勻速運動的，包括勻速直線運動和勻速拋射運動（拋射運動）。 對于變加速度直線運動和變加速度曲線運動，定量分析基本上考慮與某一時刻或特定位置有關的問題。 例如牛頓第二定律的內容，當一個物體在垂直平面內進行變加速度和圓周運動時，需要計算其最低點（或等效最低點）和最高點（或等效最高效率點）相關物理量。
2.動能定理
在分析動能定理之前，我們先考慮兩個問題：
首先，為什么工作要被定義為？
其次，為什么要定義動能？
在回答這兩個問題之前，我們先來分析一個具體的例子：
如圖所示，質量為 的物體在拉力的作用下，在平滑的水平面上從左向右運動。 其初速度為，終速度為，位移為。 由牛頓第二定律和勻變直線運動定律可得：
我們定義：為力對物體所做的功，并為物體在某一時刻或某一位置的動能，則可得：
即外力對物體的合力對物體所做的功等于物體動能的變化。 這里需要注意的是，如果 和 不在同一條直線上，那么功的表達形式是，可以理解為，或者可以理解為，即 和 是同方向的物理量，要么會被分解到 的方向，要么會被分解到 的方向。 是物體動量的變化。 需要注意的是，它必須是最終狀態(tài)的動能減去初始狀態(tài)的動能。
這時候我們就可以回答一開始提出的兩個問題了，因為我們從牛頓第二定律和勻變直線運動定律中推導出了新的定律。 我們將這個定律命名為動能定理，并在定理中給出了這兩個物理量分別稱為功和動能。 動能定理可以比作一個孩子。 孩子出生之前我們不會給孩子起名字，因為孩子的性別和出生時間都不確定，所以沒辦法先給孩子起名字。
雖然動能定理是在勻速直線運動的基礎上推導出來的，但其應用范圍并不局限于直線運動，也適用于曲線運動。 我們可以從微量元素的角度來考慮這個問題。 對于任何曲線運動，我們可以將運動分解為許多非常小的段，每個段都可以被認為是一個線性運動：
使用動能定理也可以解決兩類問題。 一是根據已知條件求凈外力所做的功，然后求初態(tài)或終態(tài)的速度； 另一個是基于已知條件。 首先求出動能的變化，然后求出合外力做了多少功或者某個力做了多少功。 第一類問題涉及功的求解方法，包括恒力做功，即變力做功的求解方法。 恒力工作相對簡單。 按照工作的定義來計算就可以了。 變力做功需要掌握微元法、圖像法、平均法、換算法等特殊方法，利用這些特殊方法來計算變力所做的功。 將其表達出來，然后結合動能定理進行相關計算。
3.機械能守恒定律
在分析機械能守恒定律之前，我們首先來看兩種情況：
1.只有重力起作用
如圖所示，質量為 的物塊，其高度為 ，速度為 。 它運動到 的高度，其速度僅在重力作用下。 在這個過程中，根據動能定理：
定義：重力勢能，則上式可轉化為：
2、只有彈力起作用
質量為 的塊體在剛度系數為 的彈簧的作用下，在光滑水平面上作變加速度直線運動，其關系是線性的，因此彈簧力對塊體所做的功可以很容易地用平均法計算出來或圖像方法如下：
那么根據動能定理我們可以得到：
定義：彈性勢能，則上式可整理為：
從上面兩個例子可以看出，當只有重力做功或者只有彈力做功時，勢能的變化和動能的變化之和為零。 若將彈性勢能和重力勢能歸為勢能，則可得機械能守恒定律：
或者
在推理過程中我們可以看到，對物體做功的只有重力或彈力，涉及的能量也只有重力勢能、彈性勢能和動能。 因此，在運用機械能守恒定律之前，我們必須通過以下三個條件來判斷。 機械能守恒嗎？
要運用機械能守恒定律，除了首先判斷機械能是否守恒外，還需要根據問題確定如何表示物體運動初態(tài)和終態(tài)的勢能和動能。 機械能守恒定律只關注初態(tài)和終態(tài)。 它不需要精確分析和計算物體在其他時間如何在初始狀態(tài)和最終狀態(tài)之間移動。
4. 動量定理
如圖所示，質量為 的物體在拉力的作用下，在平滑的水平面上從左向右運動。 其初速度為，終速度為，運動時間為。 由牛頓第二定律和勻變直線運動定律可得：
我們定義：沖量和動量，則可得：
即合外力的沖量等于物體動量的變化。 沖量是一個矢量，也是一個過程量。 動量也是一個向量。 由于速度是瞬時量，動量也是瞬時量，對應于特定的力矩。 從方程來看，這個方程涉及到的物理量都是向量，所以這個方程是一個向量方程。 我們還可以將其分解為兩個方向：
動量定理不僅可以解決恒力作用下的運動問題，也適用于變力作用下的運動問題。 特別是電磁感應相關問題和流體問題解單一，只能從動量角度分析。 。
5.動量守恒定律
接下來我們分析如何利用動量定理推導出動量守恒定律：
如上圖所示，質量為的物體A的初速度為，平均力為，碰撞時間為。 利用動量定理分別分析A、B，可得：
將兩個方程相加可得：
并與力相互作用，所以，所以
現在：
更簡潔的形式可以直接表示為：
盡管我們在動量守恒定律的推導中使用了一位碰撞模型，但其結論仍然適用于二維或三維空間。 在推理過程中牛頓第二定律的內容，除了系統中兩個對象之間的相互作用力外，不考慮其他力的沖量。 這是因為物體上其他力的合力為零，應用動量定理時不需要考慮。在使用動量守恒之前，首先要從以下三個方面判斷動量是否守恒，即
動量守恒定律只是高考中的一維要求。 需要應用動量守恒定律的問題具有明顯的特征，例如碰撞、爆炸、不受某一方向外力的影響等。
六、五大理論的應用
上一節(jié)重點從理論角度分析各個定理、定律以及它們之間的關系。 這些定律和定理是我們解決機械問題最重要的工具。 這意味著我們在解決力學問題時，主要是從牛頓第二定律出發(fā)，從函數關系和動量三個角度來思考。
牛頓第二定律一般用于解決恒力作用下的直線運動問題，但函數關系和動量具有更廣泛的適用性。 它不僅可以解決直線運動問題，還可以解決恒力或變力作用下的曲線運動問題。 。 很多學生在遇到比較復雜的機械問題時總是感覺不知道從哪里開始。 對于經驗豐富、基本功扎實的同學來說，從哪個角度分析就一目了然。 對于經驗較少的同學來說，由于總共只有三個，思考維度并一一驗證可能不是一個可行的方法。 我們舉個例子：
如圖所示，在磁感應強度為 的均勻磁場中。 忽略導軌和導體棒之間的導線的電阻。 給定導體棒向右的初始速度，導體棒從開始運動到最終停止的位移是多少？
在解決問題之前，我們需要思考一下思維的方向，確定從哪個維度來考慮。 導體棒在磁場中運動，切割磁力線，產生感應電動勢。 由于導軌、導體棒和電阻形成閉合回路，因此會產生感應電流。 如果導體棒中存在感應電流，它將在磁場中受到向左的安培力。 ，然后進行減速運動。 由于導體棒上所受的安培力與速度有關，當速度減小時，安培力也會減小，因此導體棒會做加速度減小的減速運動。 圖像是一條曲線。 我們不能用高中知識來求解曲線下面積。 ——導體棒的位移，所以牛頓第二定律肯定不行。 使用動能定理怎么樣？ 也沒有。 雖然我們通過知道初速度和終速度就知道了動能的變化，但是安培力所做的功是變力所做的功，而力的大小與速度有關，而不是與位移有關，所以我們無法表達工作。 既然如此，我們就只能從第三維度——動量的角度來思考和解決這個問題。
使用動量時，我們可以判斷系統的動量肯定不守恒，所以只能用動量定理來分析：
假設在短時間內，導體棒的瞬時速度為，其左邊受到的安培力為：
由動量定理我們可以得到：
添加整個運動的所有時間元素：
即導體棒從初始位置到最終停止位置的位移為。
至此，高中物理力學問題的解題框架分析就結束了。 接下來要做的就是在這些框架的基礎上總結出常見的模型、解題方法、解題技巧，并在日常實踐中刻意去實踐。 從這些方面考慮一下。 如果能夠高水平地完成上述要求，那么所有機械問題基本上都可以解決！