[考試標準]
一、光的反射與折射1.反射定理
反射光線與入射光線、法線處在同一平面內，反射光線與入射光線分別坐落法線的一側；反射角等于入射角.2.折射定理
(1)內容：如圖1所示，折射光線與入射光線、法線處在同一平面內，折射光線與入射光線分別坐落法線的一側；入射角的余弦與折射角的余弦成反比.
圖1
(2)表達式：sinθ1
sinθ2
＝n.
(3)在光的折射現(xiàn)象中，光路是可逆的.
3.折射率
(1)折射率是一個反映介質的光學性質的數(shù)學量.(2)定義式：n＝sinθ1
sinθ2
(3)估算公式：n＝c
v，由于v
(4)當光從真空(或空氣)射入某種介質時，入射角小于折射角；當光由介質射入真空(或空氣)時，入射角大于折射角.
自測1(多選)如圖是光由空氣射入半方形玻璃磚，再由玻璃磚射入空氣的光路圖，O點是半方形玻璃磚的圓心.下述情況可能發(fā)生的是()
答案BC二、全反射
1.條件：(1)光從光密介質射入光疏介質.(2)入射角小于或等于臨界角.
2.臨界角：折射角等于90°時的入射角.若光從光密介質(折射率為n)射向真空或空氣時，發(fā)生全反射的臨界角為C，則sinC＝1
n.介質的折射率越大，發(fā)生全反射的臨界角越小.
自測2(多選)光從介質a射向介質b，假如要在a、b介質的分界面上發(fā)生全反射，這么必須滿足的條件是()A.a是光密介質，b是光疏介質
B.光在介質a中的速率必須小于在介質b中的速率
C.光的入射角必須小于或等于臨界角
D.必須是單色光答案AC
三、光的顏色色散1.色散現(xiàn)象
白光通過三棱鏡會產生由紅到紫七種色光組成的彩色波譜.2.動因
因為不同色光折射率不同，它們射到另一個分界面時，折射率大的光，偏折角也大.3.光的色散現(xiàn)象說明(1)白光為復色光；
(2)同一介質對不同色光的折射率不同，頻度越大的色光折射率越大；(3)不同色光在同一介質中的傳播速率不同，波長越短，聲速越慢.
自測3(多選)如圖2所示，一束光經玻璃三棱鏡折射后分為兩束單色光a、b，波長分別為λa、λb，該玻璃對單色光a、b的折射率分別為na、nb，則()
圖2
A.λaλb
C.na
D.na>nb答案BC
解析一束光經過三棱鏡折射后，折射率小的光偏折較小，而折射率小的光波長較長，所以λa>λb，na
命題點一光的折射問題1.對折射率的理解
(1)公式n＝sinθ1
sinθ2中，不論是光從真空或空氣射入介質，還是從介質射入真空或空氣，θ1總
是真空或空氣中的光線與法線間的傾角，θ2總是介質中的光線與法線間的傾角.(2)折射率與介質的密度沒有關系，光密介質不是指密度大的介質.
(3)折射率的大小除了與介質本身有關，還與光的頻度有關，與入射角的大小無關.同一種介質中，頻度越大的色光折射率越大，傳播速率越小.
(4)同一種色光，在不同介質中盡管聲速、波長不同，但頻度相同.2.應用光的折射定理解題的通常思路
(1)依據(jù)入射角、折射角及反射角之間的關系，做出比較完整的光路圖.
(2)充分借助光路圖中的幾何關系，確定各角之間的聯(lián)系，按照折射定理求解相關的數(shù)學量：折射角、折射率等.
(3)注意在折射現(xiàn)象中，光路是可逆的.
例1(多選)如圖3所示，一個儲油桶的底面半徑與高均為d.當桶內沒有油時，從某點A恰能看見桶底邊沿的某點B.當桶內油的深度等于桶高的一半時，仍沿AB方向看去，剛好聽到桶底上的點C，C、B兩點相距d
.則下述說法正確的是(
圖3
A.油的折射率為102
B.油的折射率為
52
C.光在油中的傳播速率為3
510×108m/s
D.光在油中的傳播速率為6
55×108m/s
答案AC
解析由于底面半徑與桶高相等，所以∠AON＝∠BON′＝45°，由ON′＝2CN′可知sin
∠CON′＝
CN′CN′2＋ON′
2＝55，因而，油的折射率n＝sin∠AONsin∠CON′＝2
255
＝10
2，故A正確，B錯誤；光在油中的傳播速率v＝cn＝3
510×108m/s.故C正確，D錯誤.
變式1(多選)關于折射率，下述說法正確的是()A.按照n＝sinθ1
sinθ2可知，介質的折射率與入射角的余弦成反比
B.按照n＝sinθ1
sinθ2可知，介質的折射率與折射角的余弦成正比
C.按照n＝c
v可知，介質的折射率與光在該介質中的光速成正比
D.同一頻度的光由真空步入某種介質時，折射率與光在介質中的波長成正比答案CD
解析介質的折射率是一個反映介質光學性質的數(shù)學量，由介質本身和光的頻度共同決定，與入射角、折射角無關，故選項A、B均錯；因為真空中的光速是一個定值，故n與v成正比是正確的，選項C正確；因為v＝λf，當f一定時，v與λ成反比，又n與v成正比，故n與λ也成正比，選項D正確.
變式2(多選)一束光從空氣射向折射率n＝2的某種玻璃的表面，如圖4所示.i代表入射角，則()
圖4
A.當入射角i＝0°時不會發(fā)生折射現(xiàn)象
B.無論入射角i是多大，折射角r都不會超過45°
C.欲使折射角r＝30°，應以i＝60°的角度入射
D.當入射角i滿足tani＝2時，反射光線跟折射光線正好相互垂直
答案BD
解析當入射角i＝0°時光能從空氣步入玻璃，故發(fā)生了折射，A錯誤；當入射角是90°時，
按照折射定理n＝sini
sinr，解得：r＝45°，所以無論入射角i是多大，折射角r都不會超過45°，
B正確；欲使折射角r＝30°，按照折射定理n＝sini
sinr，解得：i＝45°，故C錯誤；當tani＝2
時，按照折射定理n＝sini
sinr＝tani，解得sinr＝cosi，所以反射光線跟折射光線正好相互垂直，故D正確.
變式3(多選)(2015·浙江10月選考·16)為了從坦克內部觀察外部目標，在長度為20cm的坦克壁上開了一個半徑為12cm的孔，若在孔內分別安裝由同一材料制成的如圖5所示的三塊玻璃，其中兩塊玻璃的長度相同.坦克內的人在同一位置通過玻璃能看見的外界的角度范圍是()
圖5
A.甲的小于乙的
B.甲的大于丙的
C.乙的大于丙的
D.乙的等于丙的
答案AD
解析對甲、乙、丙，人眼的位置一定，入射光線經玻璃折射后步入耳朵，如圖所示，
可知甲的角度范圍小于乙、丙的，乙、丙的角度范圍相同.命題點二全反射問題
1.求解全反射現(xiàn)象中光的傳播時間的通常思路
(1)全反射現(xiàn)象中，光在同種均勻介質中的傳播速率不發(fā)生變化，即v＝c
n.
(2)全反射現(xiàn)象中，光的傳播路程s應結合光路圖與幾何關系進行確定.(3)由t＝s
v求傳播時間.2.解決全反射問題的通常方式(1)確定光是從光密介質步入光疏介質.(2)應用sinC＝1
確定臨界角.
(3)依據(jù)題設條件，判斷光在傳播時是否發(fā)生全反射.(4)假如發(fā)生全反射，畫出入射角等于臨界角時的臨界光路圖.
(5)運用幾何關系或三角函數(shù)關系以及反射定理等進行剖析、判斷、計算.
例2(多選)光導纖維技術在現(xiàn)代生產、生活與科技方面得以廣泛應用.如圖6所示是一個質量均勻分布的有機玻璃圓錐的橫截面，B、C為圓上兩點，一束單色光沿AB方向射入，之后從C點射出.已知∠ABO＝127°，∠BOC＝120°.真空中光速c＝3.0×108m/s，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6.則()
圖6
A.光在該有機玻璃中傳播速率為1.875×108m/s
B.光在該有機玻璃中的折射率為1.8
C.光在該有機玻璃中發(fā)生全反射的臨界角為37°
D.若將該材料做成長300km的光導纖維，此單色光在光導纖維中傳播的最短時間為1.6×10－
3s
答案AD
解析按照折射定理得：n＝
sin(180°－127°)sin30°＝0.8
0.5
＝1.6，則光在有機玻璃中傳播的速率為：
v＝cn＝3×108
1.6m/s＝1.875×108m/s，故A正確，B錯誤.按照sinC＝1n得，sinC＝1
1.6＝0.625，故C錯誤.當光線與光導纖維平行時，傳播的時間最短，則傳播的時間t＝Lv＝nLc＝1.6×3×105
3×108
s＝1.6×10－3s，故D正確.
變式4(多選)亞裔科學家高錕獲得2009年諾貝爾化學學獎，他被譽為“光纖通訊之父”.光纖通信中訊號傳播的主要載體是光導纖維，它的結構如圖7所示，其內芯和短褲材料不同，光在內芯中傳播.下述關于光導纖維的說法中正確的是()
圖7
A.內芯的折射率比夾克的小，光傳播時在內芯與短褲的界面上發(fā)生全反射
B.內芯的折射率比夾克的大，光傳播時在內芯與短褲的界面上發(fā)生全反射
C.波長越長的光在光纖中傳播的速率越大
D.頻度越大的光在光纖中傳播的速率越大答案BC
解析當內芯的折射率比夾克的大，光傳播時在內芯與短褲的界面上能夠發(fā)生全反射，選項A錯誤，B正確；波長越長的光，頻度越小，介質對它的折射率n越小，按照公式v＝c
n，
光在光纖中傳播的速率越大，選項C正確，D錯誤.
變式5(多選)(2017·紹興第二中學期終)一束白光從水底射入真空的折射光線如圖8所示，
若保持入射點O不變而漸漸減小入射角，下列說法中正確的是()
圖8
A.若綠光射到P點，則紫光在P點上方
B.若綠光射到P點，則紫光在P點下方
C.紫光先發(fā)生全反射，而綠光后發(fā)生全反射
D.當綠光和紫光都發(fā)生全反射時，它們的反射光線射到水中時是在同一點答案BCD
解析同一種介質對紫光的折射率大，而對綠光的折射率小，同一入射角時，紫光的折射角大，所以紫光在P點下方，A錯誤，B正確；同理，紫光的臨界角小，紫光先達到臨界角，綠光后達到臨界角，C正確；依據(jù)光的反射定理，綠光和紫光都發(fā)生全反射時，反射光線的傳播方向一致，所以它們的反射光線射到水中時是在同一點，D正確.
變式6(多選)如圖9所示為半方形透明介質的橫截面，其直徑為R.一束光從半方形透明介質的左邊沿以入射角60°射入透明介質，光束在半方形透明介質的圓弧面發(fā)生兩次反射后正好從半方形透明介質的另一邊沿射出.已知光在真空中傳播的速率為c.則()
圖9
A.透明介質的折射率為
B.透明介質的折射率為3
C.透明介質全反射臨界角的余弦值為33
D.光線在透明介質中傳播時間為3R
答案BC
解析由幾何關系知，光束的折射角r＝30°
由n＝sinisinr
知介質的折射率n＝3.故A錯誤，B正確.
由sinC＝1n知，發(fā)生全反射臨界角的余弦值為sinC＝1n＝3
3，故C正確.
光線在介質中傳播路程s＝3R.傳播時間t＝s
又v＝cn知t＝3
3Rc
，故D錯誤.
命題點三光路控制和色散
1.平行玻璃磚、三棱鏡和圓錐體(球)對光路的控制
2.各類色光的比較
考向1平行玻璃磚對光路的控制
例3(多選)如圖10所示，兩束平行的甲光和乙光，相距為d，斜射到放在空氣中的圓形玻璃磚上，若光線在玻璃磚內不重疊，當它們從玻璃磚的下表面射出時()
圖10
A.若甲為紫光，乙為綠光，則兩條出射光線寬度離一定小于d
B.若甲為紫光，乙為綠光，則兩條出射光線寬度離可能大于d
C.若甲為綠光，乙為紫光，則兩條出射光線寬度離可能小于d
D.若甲為綠光，乙為紫光，則兩條出射光線寬度離一定大于d
答案AD
解析依據(jù)光學規(guī)律知兩束出射光線仍平行.玻璃磚對綠光和紫光的折射率不同，紫光的折射率大，紫光的側移量大，綠光的側移量小，用極限法，小到等于零，不偏轉，沿直線傳播.若甲為紫光，乙為綠光，兩條出射光線寬度離一定小于d，如圖a所示，選項A正確，B錯誤；若甲為綠光，乙為紫光，則兩條出射光線寬度離一定大于d，如圖b所示，選項C錯誤，D正確.
考向2三棱鏡對光路的控制
例4(多選)如圖11所示，截面為ABC的玻璃直角三棱鏡放置在空氣中，長度均為d的紫、紅兩束光垂直照射三棱鏡的一個直角邊AB，在三棱鏡的另左側放置一平行于AB邊的光屏(足夠寬)，屏的距離遠近可調，在屏上出現(xiàn)紫、紅兩條光帶，可能是()
圖11
A.白色光帶在上，白色光帶在下光的反射和折射的區(qū)別，白色光帶較寬
B.白色光帶在下，白色光帶在上，白色光帶較寬
C.白色光帶在上，白色光帶在下，白色光帶較寬
D.白色光帶在下，白色光帶在上，白色光帶較寬答案CD
解析紫光的頻度比綠光大，故三棱鏡對紫光的折射率比對綠光的大，通過三棱鏡后紫光偏離入射方向的角度大，故在屏上產生的光帶比綠光窄.當光屏離三棱鏡的距離適當時，紫光既可以在綠光的前面，也可以在綠光的下邊.故C、D選項正確.
變式7(多選)一束白光從內角為θ的三棱鏡的一邊以較大的入射角i射入并通過三棱鏡后，在屏P上可得到彩色光帶，如圖12所示，在入射角i逐步減少到零的過程中，如果屏上的彩色光帶先后全部消失，則()
圖12
A.綠光最先消失，紫光最后消失
B.紫光最先消失，綠光最后消失
C.折射后的出射光線向斜邊BC偏折
D.折射后的出射光線向內角A偏折答案BC
解析白光從AB面射入玻璃后，因為紫光偏折程度大，進而抵達另一側面AC時的入射角較大，且因玻璃對紫光的折射率大，sinC＝1
n，因此其臨界角最小，故隨著入射角i的減少，
步入玻璃后的各式光中紫光首先發(fā)生全反射不從AC面射出，后依次是藍、青、綠、黃、橙、紅光發(fā)生全反射而不從AC面射出.故B、C正確.考向3半圓柱形玻璃磚對光路的控制
例5(多選)如圖13，一束光沿直徑方向射向一塊半圓柱形玻璃磚，在玻璃磚底面上的入射角為θ，經折射后射出a、b兩束光線.則()
圖13
A.在玻璃中，a光的傳播速率大于b光的傳播速率
B.在真空中，a光的波長大于b光的波長
C.玻璃磚對a光的折射率大于對b光的折射率
D.若改變光束的入射方向使θ爭奪漸變大，則折射光線a首先消失答案ABD
解析由題圖可知，a光的折射角小于b光的折射角，按照折射定理可以判別出玻璃磚對a光的折射率小于對b光的折射率，故C錯誤；依照n＝c
v可知，在玻璃中，a光的傳播速率大于b光的傳播速率，故A正確；a光的頻度小于b光的頻度，依據(jù)λ＝c
f可知，在真空中a
光的波長大于b光的波長，故B正確；若改變光束的入射方向使θ爭奪漸變大，由于a光的折射率大，a光發(fā)生全反射的臨界角小，則折射光線a首先消失，故D正確.
1.(多選)一束單色光經空氣射入玻璃，這束光的()A.速率變慢，波長變短B.速率不變，波長變短C.頻度增高，波長變長D.頻度不變，波長變短
答案AD
解析光在玻璃中的傳播速率為v＝c
n，所以光經空氣步入玻璃，傳播速率增大；由波長、
聲速和頻度兩者的關系v＝λf，光經空氣步入玻璃，頻度f不變，波長變短.故A、D正確.2.(多選)關于光從一種介質射入另一種介質時所發(fā)生的現(xiàn)象，下述說法中正確的是()A.光從一種介質射向另一種介質時傳播方向一定改變
B.有一部份光步入另一種介質，另一部份光被界面反射回原介質
C.隨著入射角減小，折射光提高，反射光減小
D.隨著入射角減小光的反射和折射的區(qū)別，折射光減小，反射光提高
答案BD
3.(多選)(2016·浙江湖州茅盾學校模擬)光射到兩種不同介質的分界面，剖析其后的傳播情形可知()
A.折射現(xiàn)象的出現(xiàn)說明光是縱波
B.光總會分為反射光和折射光
C.折射光與入射光的傳播方向可能相同
D.發(fā)生折射是由于光在不同介質中的傳播速率不同
答案CD
解析折射是橫波、縱波共有的現(xiàn)象，光是一種電磁波，而電磁波是橫波，A錯誤；當光從光密介質射向光疏介質并且入射角不大于臨界角時，就只有反射光而無折射光，B錯誤；當入射角等于0°時折射光與入射光傳播方向相同，C正確；由惠更斯原理對折射的解釋可知D正確.
4.(多選)在沒有月光的夜晚，一個池面較大的水池頂部中央有一盞燈S(可看做點光源)，小魚在水底游動，它向海面上方看去，看見了亮點S1；小鳥在海面上方翱翔，它向上方海面看去，看見了亮點S2.設水底無雜質，周圍無光源，湖面平淡，下邊的說法中正確的是()
A.小魚見到S1屬于光的反射現(xiàn)象，S1的位置與小魚的位置無關
B.小魚見到S1屬于光的折射現(xiàn)象，S1的位置與小魚的位置有關
C.小鳥聽到S2屬于光的反射現(xiàn)象，S2的位置與小鳥的位置無關
D.小鳥聽到S2屬于光的折射現(xiàn)象，S2的位置與小鳥的位置有關
答案AD
解析小魚在水底聽到的亮點S1是平面鏡成像，湖面相當于平面鏡，屬于光的反射成像，依據(jù)光的反射定理可知：S燈的位置不變，通過海面所成的實像位置不變，所以小魚聽到的S1的位置不變，即S1的位置與小魚的位置無關，故A項正確，B項錯誤；小鳥在海面上方，見到亮點S2是折射現(xiàn)象，小鳥在不同位置時，射入小鳥眼的折射光線不同，折射光線的反向延長線在不同位置交于不同點，小鳥聽到的是一個亮點，它的位置與鳥的位置有關，故C項錯誤，D項正確.
5.(多選)如圖1所示，光在真空和介質的界面MN上發(fā)生偏折，這么下述說法正確的是()
圖1
A.光是從真空射向介質
B.介質的折射率為1.73
C.光在介質中的傳播速率為1.73×108m/s
D.反射光線與折射光線成60°角答案BC
6.(多選)某同事通過實驗測定半方形玻璃磚的折射率n.如圖2甲所示，O是圓心，MN是法線，AO、BO分別表示某次檢測歲月線在空氣和玻璃磚中的傳播路徑.該朋友測得多組入射角i和折射角r，做出sinisinr圖像如圖乙所示.則()
圖2
A.光由A經O到B
B.光由B經O到A
C.n＝0.67
D.n＝1.5
答案BD
解析介質的折射率等于為空氣中角度的余弦值和介質中角度的余弦值之比，空氣中角度較大，對應余弦值較大，對應題圖乙中折射角r，故OA為折射光線，光線從B經O到A,由折射率估算公式得n＝sinrsini＝0.90.6
＝1.5.
7.(多選)圖3中a是一束白光，射向半圓玻璃磚的圓心O，折射后發(fā)生了色散.折射后對綠光和紫光的說法正確的是()
圖3
A.光線1是綠光，光線2是紫光
B.光線1是紫光，光線2是綠光
C.光線3是綠光，光線4是紫光
D.光線3是紫光，光線4是綠光答案BD
8.(多選)光在某種介質中的傳播速率是1.5×108m/s，光從該介質射向空氣時()A.介質的臨界角是30°
B.小于或等于30°的所有角都是臨界角
C.入射角小于或等于30°時都能發(fā)生全反射
D.臨界角可能是60°答案AC
解析由n＝cv＝3×108
1.5×10
8＝2，sinC＝1
n知臨界角C＝30°，所以A、C正確.9.(多選)直線P1P2過均勻玻璃球球心O，細光束a、b平行且關于P1P2對稱，由空氣射入玻璃球的光路如圖4所示.a、b光相比()
圖4
A.玻璃對a光的折射率較大
B.玻璃對a光的臨界角較小
C.b光在玻璃中的傳播速率較小
D.b光在玻璃中的傳播時間較長答案CD
解析由題圖可知，b折射程度較大，故玻璃對b的折射率較大，A錯誤；由sinC＝1n知b
的臨界角較小，B錯誤；由v＝c
n知，b在玻璃中的傳播速率較小，C正確；b在玻璃中傳播
距離大且傳播速率小，由t＝s
v知，b在玻璃中的傳播時間較長，D正確.
10.(多選)空氣中飄浮著一顆球狀小水珠，一縷陽光水平入射，如圖5所示.n甲、n乙和n丙分別表示水對甲光、乙光和丙光的折射率.判定以下敘述正確的是()
圖5
A.n甲>n乙>n丙
B.波長λ的關系λ甲β).下述推論中正確的是()
圖6
A.在水底的傳播速率，光束a比光束b大
B.在水底的傳播速率，光束a比光束b小
C.水對光束a的折射率比水對光束b的折射率小
D.水對光束a的折射率比水對光束b的折射率大答案AC
解析由公式n＝sinθ1sinθ2，可得折射率na
n，navb，A
正確，B錯誤.
12.(多選)(2016·臺州市9月選考)如圖7所示，一束白光以60°的入射角射到一水平放置的平面鏡上，反射后在正上方與平面鏡平行的光屏上留下一光點A.現(xiàn)將一塊上下兩面平行的透明玻璃塊平置于平面鏡上，如圖中實線所示.當步入透明玻璃塊的光線經平面鏡反射后再從透明玻璃塊的上表面射出，則下述說法正確的是()
圖7
A.光屏上產生一個光點且在A點兩側
B.在玻璃塊的下表面最上端是紫光
C.在A點的右邊光屏上出現(xiàn)光的色散現(xiàn)象
D.在光屏上產生一條彩色光帶，最緊靠A點的是綠光
答案BD
解析將一塊上、下兩面平行的透明玻璃塊平置于平面鏡上后，光步入玻璃塊折射，光路圖如圖所示，又綠光折射率最小，紫光折射率最大，紫光偏折最厲害，所以光屏上最緊靠A的是綠光，綜上B、D正確.
13.(多選)如圖8所示，兩細束平行單色光a、b射向放在空氣中橫截面為圓形的玻璃磚的下表面，設玻璃磚足夠長，若發(fā)覺玻璃磚的上表面只有一束光線射出，則下述說法中正確的是()
圖8
A.其中有一束單色光在玻璃磚的上表面發(fā)生了全反射
B.有兩束單色光能從上表面射出
C.a、b單色光發(fā)生折射的同時在玻璃磚的下表面也發(fā)生反射
D.改變玻璃磚的長度，a光可能會從b的右邊射出
答案BCD
解析依照光路可逆性，光能從平行玻璃磚下表面步入能夠從上表面射出，A錯誤，B正確；折射與反射同時發(fā)生，C正確；因為b光的折射程度大，當玻璃磚增厚到一定程度時，a光可能會從b的右邊射出，D正確.
14.(多選)打磨某割面如圖9所示的寶石時，必須將OP、OQ邊與軸線的傾角θ切磨在θ1θ2，光線會從OP邊射出
C.若θ