1.自聚焦透鏡簡介
自聚焦透鏡又稱梯度折射率透鏡，是指其內部的折射率分布沿徑向日漸減少的柱狀光學透鏡，具有聚焦和成像功能。
因為梯度折射率透鏡具有錐面準直、耦合和成像特點，加上它圓錐狀精巧的外型特征，可以在多種不同的微型光學系統中使用愈加便捷。并在集成光學領域如微型光學系統、醫用光學儀器、光學打印機、傳真機、掃描儀等設備有著廣泛的應用。
梯度折射率透鏡是光通信無源元件中*的基礎元元件。應用于要求聚焦和準直功能的各類場合，被分別使用在晶閘管合器、準直器、光隔離器、光開關、激光器等方面。
1.1自聚焦透鏡的特征
當光線在空氣中傳播遇見不同介質時，因為介質的折射率不同會改變其傳播方向。傳統透鏡是通過控制透鏡表面的曲率，借助形成的光程差使光線凝聚成一點。
自聚焦透鏡與普通透鏡的區別在于，自聚焦透鏡材料折射率的分布沿徑向漸漸減少，才能使沿軸向傳輸的光形成連續折射，進而實現出射光線平滑且連續的凝聚到一點。
自聚焦透鏡借助了梯度變折射率分布沿徑向逐步減少的變化特點，其折射率變化由公式1敘述。其折射率分布曲線見圖3。
No………自聚焦透鏡中心折射率
r…………自聚焦透鏡直徑
根號A………自聚焦透鏡的折射率分布常數
1.2光在不同節距自聚焦透鏡中的傳播軌跡：
1.3自聚焦透鏡的主要參數
節距：在自聚焦透鏡中，光束沿余弦軌跡傳播完成一個正弦波周期的寬度即稱為一個節距。
透鏡厚度：自聚焦透鏡透鏡兩端中心軸線間的距離。
折射率分布常數(根號A)：自聚焦透鏡的折射率沿徑向分布常數。
數值孔徑(N.A.)：
n…………入射光所在介質的折射率
am………入射光線的最大孔徑角
1.4自聚焦透鏡的應用原理
聚焦：按照自聚焦透鏡的傳光原理，對于1/4節距的自聚焦透鏡，當從一錐面輸入一束平行光時，經過自聚焦透鏡后光線會凝聚在另一錐面上。這些錐面聚焦的功能是傳統曲面透鏡所未能實現的。如右圖5所示：
準直：準直是聚焦功能的可逆應用。按照自聚焦透鏡的傳光原理，對于1/4節距的自聚焦透鏡，當匯聚光從自聚焦透鏡一錐面輸入時，經過自聚焦透鏡后會轉弄成平行光線。如右圖6所示：
自聚焦透鏡是光纖通信無源元件中*的基礎元件，應用于要求有聚焦和準直功能的各類場合，如：準直器、耦合器、光隔離器、光開關、波分復用器等等。比如圖7中兩個自聚焦透鏡分別用做準直和聚焦，這樣我們可在兩個自聚焦透鏡之間加入多種光學元件，比如：混頻片、偏振片、法拉第旋光器等等，來構成多種光學無源元件。
耦合聚焦：因為自聚焦透鏡可以通過錐面完成聚焦功能，加之其簡單的圓錐外觀激光器經過透鏡成像原理，致使它在進行光能量聯接及轉換中有著很廣泛的用途。諸如:光纖和光源、光纖和光電偵測器以及光纖和光纖之間的耦合等等。
圖8中表示L1為光源或光纖到自聚焦透鏡錐面的距離，Z為自聚焦透鏡的厚度，L2為自聚焦透鏡錐面到光纖的距離。為了使光源或光纖發出的光經過自聚焦透鏡聚焦后才能有效地耦合進光纖，須要調節L1和L2的距離來達到佳耦合效率。并且，在實際耦合過程中，耦合效率要大于其理論值，其緣由是耦合效率與元件的結構和使用方式有直接的關系。
單透鏡成像：自聚焦透鏡除具備通常曲面透鏡的成像功能外還具有錐面成像的特點。對于P/2節距的自聚焦透鏡，其錐面成像機理如圖9所示：
按照這一成像原理，采用P/2的整數倍長透鏡可以實現顯微攝像系統中錐面到錐面的像中繼傳輸。因而低色差的自聚焦透鏡在各類醫用內窺鏡及工業內鏡中作為目鏡和中繼透鏡得到了越來越廣泛的應用。
自聚焦透鏡陣列成像：當采用球面透鏡組合傳送急劇圖像時，目的是為了得到的1∶1的像，而且其共軛距通常是焦距的4倍。通過使用自聚焦透鏡陣列，可大大減短共軛距激光器經過透鏡成像原理，使整個元件規格大型化;另一方面成直線排列的自聚焦透鏡陣列在整條直線上的成像幀率相同，而整個視場的傳遞函數值比較均勻，大大增強成像質量，同時克服了普通球面透鏡在透鏡外圍成像的幀率和清晰度比中心低，以及組合裝配工作復雜的缺點。因而自聚焦透鏡陣列成為打印機、傳真機、掃描儀等儀器設備的重要元件。
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