答:
首先要糾正問題中對(duì)凸透鏡和平面鏡成像的描述。凸透鏡成像,上下和左右都顛倒;平面鏡成像平面鏡成像特點(diǎn)口訣,上下和左右都不顛倒。
人教版數(shù)學(xué)教材八年級(jí)下冊(cè)中,對(duì)平面鏡成像的描述是“平面鏡所成的像與物體關(guān)于鏡面對(duì)稱”。如右圖,左邊是物體正圓形ABCD,中間是平面鏡,右邊是通過平面鏡成的像A’B’C’D’(實(shí)線輪廓表示實(shí)像)。
用紅色箭頭標(biāo)識(shí)出物那邊的左。以物的左為標(biāo)準(zhǔn),物的A在B右邊,像的A’也在B’左邊平面鏡成像特點(diǎn)口訣,并沒有左右顛倒。這兒實(shí)際上是“前后”發(fā)生了變化。以A相對(duì)于D的方向?yàn)榍埃谖锏膬蓚?cè)和像的左側(cè),“前”的方向是相反的。因而平面鏡成像的特征可以描述為“前后顛倒”。假如我們剖析像時(shí)以像的前為標(biāo)準(zhǔn),A’就到了B’右邊。這就是我們?nèi)粘Uf的“左右顛倒”。前后顛倒不影響上下,所以上下不顛倒就不難理解。教材中沒有使用“左右顛倒”這樣的敘述,是非常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)摹N覀儗?duì)比凸透鏡的成像才會(huì)明白。
凸透鏡成像,常常畫這樣的光路圖(這兒只剖析成倒立虛像的情況,成正立實(shí)像時(shí)不存在上下左右顛倒)。
圖中的兩個(gè)物都在凸透鏡的一倍和二倍焦距之間,像都在二倍焦距之外,是倒立、放大的虛像。用紅色箭頭標(biāo)識(shí)出物那邊的上。以物的上為標(biāo)準(zhǔn),物的A在D上面,像的A’在D’下邊,這就是“上下顛倒”。以紅箭頭相對(duì)于黃箭頭的位置為前,在物的兩側(cè)和像的兩側(cè),“前”的方向是相同的。凸透鏡成像中不存在平面鏡那樣的“前后顛倒”。
因?yàn)橐话愣际钱嬤@些平面圖,左右的情況被忽視了。雖然,凸透鏡是球面鏡,上下和左右是等價(jià)的。我們只要把整個(gè)光路以光軸為軸,旋轉(zhuǎn)90度,光路圖顯示的就是左右的情況。
用紅色箭頭標(biāo)識(shí)出物那邊的左。以物的左為標(biāo)準(zhǔn),物的B在C右側(cè),而像的B’在C’的一側(cè),這就是“左右顛倒”。這些左右變化和平面鏡的情況是相反的。假如把凸透鏡說成是“左右顛倒”,這么平面鏡就不能說“左右顛倒”,否則會(huì)導(dǎo)致混淆。這也是我覺得教材中沒有采用這些敘述的誘因。(其實(shí),假如有的版本教材使用了這樣的敘述,也請(qǐng)以教材為準(zhǔn)。從上述剖析也能看出,這只是剖析問題的角度不同)
對(duì)于光學(xué)成像,關(guān)鍵是理解成像原理,會(huì)畫光路圖。把握這種后,上述問題都可以迎刃而解,不須要非常記憶推論。
參考資料:人教版數(shù)學(xué)教材八年級(jí)下冊(cè)P78
by老張