“當然能呀！但是我可以保證只給你講一次，你一生想忘都忘不掉。”周末，8年級小孩說化學光學成像這塊覺得有些不熟，問我能不能幫他梳理一下，我笑著說。
兒子其實有些疑慮，但他曉得我不會騙他。
我倒是不太在乎那種知識點，我也就是當初中學學了下，幾六年了，也沒忘。我更希望通過我補習他學習的過程，讓他學會怎樣學習，這才是根本。
開講，開始可能會略顯平靜，越往越驚喜，前面全是干貨：
有一只小企鵝八年級物理凸透鏡和凹透鏡作圖，叫小明。從他一生出來，他就在努力的學習、成長，由于他期盼某三天可以脫離這個荒涼嚴寒的出生地。
他的夢想之地在很遠的地方，很遠，看不太真實，但他曉得哪個地點——焦點。
圖一
當小明在主光軸兩側無窮遠處時（圖一），發出來的光可以看作是平行光，平行光通過凸透鏡后匯于焦點。
圖二
小明為自己的夢想仍然在努力，日夜兼程的奔向她（夢想）奔跑，她不再只是一個閃亮的光點了，她的容貌漸漸顯得清晰上去（圖二）。
在這段時間內，小明從無窮處挪到了接近兩倍焦距的地方。其實他覺得到她在悄悄的遠離他，但這個幾乎可以忽視不計，由于她只是從一倍焦距向兩倍焦距運動。
當小明來到兩倍焦距處的時侯（圖三），他聽到她在旁邊兩倍焦距的地方，近在咫尺，觸手可及！
圖三
當小明跨過兩倍焦距，向一倍焦距聯通的時侯，他發覺她卻在急速的遠離他（圖四）！其實她的樣子越來越清晰，盡管她變得越來越高大，卻也越來越不可及了！
圖四
當小明繼續艱辛的移到一倍焦距的時侯，她消失在了無窮遠處（圖五）！
圖五
當小明繼續前進的時侯（大于一倍焦距），她又出現了！并且是在小明的身旁，隨著小明向透鏡方向聯通，她從無窮遠處追了過來，迅速向他緊靠（圖六）。
圖六
總算，等小明貼到透鏡的時侯，她也挨在了一起，這時小明發覺，如今的她只是一個虛假的影像！其實近在眼前，卻仍然不可觸碰！
圖七
好了，掃盲到這兒，下邊即將開始！
先簡單梳理一下，在主光軸上，小明為了追求他的夢想（或則他的妻子），從無窮遠處不斷持續運動，直至貼住凸透鏡。他的夢想（虛像）則從另左側一個焦點上的光點開始，同步逐漸變大，而且先慢后快的遠離他。
小明在兩倍焦距的時侯，虛像在另左側兩倍焦距的地方，與他等大，但倒立。
小明在一倍焦距的時侯，平行光未能成像，也可以試著覺得是在無窮遠處產生了倒立的無窮大的虛像。
這兒試著這樣理解一下，假定主光軸無限延長的話，這條直線實際上產生了一個圓（確切說有點類似莫比烏絲環）。想想赤道，地面上再直的直線是不是最終也繞回去產生了一個圓？
這樣理解就很容易解釋，異側的倒立虛像，后來是如何一下子弄成了同側的正立實像？
在無窮遠處，量變引起質變，無窮大的倒立虛像與無窮大的正立實像是一樣的，實虛進行了轉換！
這樣就把整個運動過程連上去了，小明從無窮遠處向凸透鏡聯通，像從旁邊一倍焦距地方同向聯通，之后翻轉了過來，產生實像，最終三者重合。
有沒有覺得缺乏點哪些？
小明只運動了光軸的一半（凸透鏡的右側），虛像從另左側一倍焦距的地方運動到無窮遠，后然翻過來產生實像，實像也運動了光軸的一半。
相對于整條光軸，小明走的距離差一半，像跑過的距離則差另左側的一個焦距的距離。
還有，虛像從一個點到無窮大，實像卻只是從無窮大到與小明等大，也差從一個點到與小明等大這一部份。
之后，神奇的事情發生了。凹透鏡，當小明從無窮遠處仍然運動到貼到透鏡的時侯，全程只有正立的實像，但是是從一個光點到最終與小明等大（圖八），剛好補上了前面缺位的那一塊，完美！
圖八
有沒有一種造物主很神奇的覺得？為啥這些大化學學家最后都挪到神學起來了。
讓小孩在腦袋里這樣運動的想幾遍，這個知識點的理解就遠比通常兒子深刻得多得多！
其實，假如再加一把勁，就可以達到終身想忘都忘不掉了。讓兒子仔細瞧瞧下邊這張圖，最好自己再證明一下，把成像公式（下邊圖片的右下角）自己推出來。
成像公式補充說明
當一個凸透鏡制造下來后，他的焦距就定了，所以公式中的f實際上可以看作一個常數，并且永遠是一個正值。
u是物距，當一個物體放到光軸上的時侯，也永遠是正值。這么當v為正數的時侯，說明成的是一個實像。
這個公式實際上也適用于凹透鏡，不同的是凹透鏡的f取負值八年級物理凸透鏡和凹透鏡作圖，由于凹透鏡無法聚焦，它的焦點是我們的錯覺，本身是虛焦點，同實像一樣。
早已胡亂扯到這兒了，不妨再把腦洞放大一點兒：假如有一個巨大的凹透鏡，人呆在凹透鏡上面，這么，從這個人的視角往外看，是不是聽到的一個凸透鏡？有點象在水里看一個氣泡一樣，是吧？
為何物體一倍焦距確定像的虛實？從公式很容易看下來，假定f=1，物距大于一倍焦距了，他的倒數顯著就大天1了，必須除以一部份，所以必須是實像。
為何物體兩倍焦距確定像的大小？從公式也很容易看下來，物距和像距各為二分之一，相等且加上去正好等于1。
別再問為何了，再有的我也不曉得了。
最后的總結，特別重要
我不曉得文章我寫清楚了沒有，總之我給我家娃講完后，顯著他是雙眼放光的，我曉得他是真的徹底懂了。
“你說的方式不錯，而且過程和推論都不太嚴謹”，這是他對我的點評。
我后面早已說過，一個知識點并不重要，重要的是技巧。講解的這個過程里闡明了兩個很有效的學習技巧。
1、把零散的知識串上去，連上去，產生一個有機的整體，這樣特別容易理解與記憶。
例如透鏡成像公式你們常見的做法是畫表，分段記憶，并且凸透鏡和凹透鏡又分開記，這樣須要理解記憶的點好多，容易漏，也容易忘。
相反，把公式結合圖象在頭腦產生連續的動態圖象，知識就顯得鮮活了。一是無法忘，二是即使忘了，想一下就全下來了。
2、類比學習，這是十分重要的一個學習方式，通過已有的經驗或則知識類比，進而增加新知識的難度，進而達到學得快，掌得牢的目的。
例如把物和像的關系理解成一個人和他的理想（或則其他相關的事情）的關系，相像性十分強，立刻就記住了。既生動形象，又容易理解。
類比學習法的強悍之處在于，隨著知識越學越多，會越來越輕松，由于你可以拿來類比的知識和經驗越來越豐富。
好多兒子隨著學習的東西越來越多，越來越費力，這完全就是方式不當引起的，要盡早調整學習技巧。
好了，就扯那么多吧。
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