可靠性特征量：表示產(chǎn)品整體可靠性水平的各種可靠性量指標(biāo)。 1. 可靠性 R(t) 2. 累積失效概率 F(t) 3. 失效概率密度 f(t) 4. 失效率 λ(t) 5. 產(chǎn)品平均壽命 6. 壽命剩余和壽命標(biāo)準(zhǔn)差 1、可靠性定義二、可靠性大概值 1、可靠性定義 可靠性是指產(chǎn)品在規(guī)定條件下、規(guī)定時間內(nèi)完成規(guī)定功能的概率。 它是時間的函數(shù)，表示為 R(t)。 設(shè)T為產(chǎn)品壽命的隨機(jī)變量，則可靠性函數(shù)為：R(t)=P(T>t) (2-1)，即所有產(chǎn)品在開始使用時都是良好的； 只要時間足夠長，所有的產(chǎn)品都會失敗。 1、可靠性定義公式(2-1)的含義R(t)=P(T>t)：表示產(chǎn)品的壽命T超過規(guī)定時間t的概率，即產(chǎn)品的壽命T超過規(guī)定時間t的概率，產(chǎn)品在規(guī)定的時間t內(nèi)完成規(guī)定的功能。 根據(jù)可靠性的定義，可以得出： 1.02、可靠性值 （1）對于不可修復(fù)的產(chǎn)品，可靠性值是指在規(guī)定的時間間隔（0，t）內(nèi)能完成規(guī)定功能的產(chǎn)品數(shù)量。 n(t) 與該時間間隔內(nèi)已投入工作的產(chǎn)品數(shù)量 n 的比率。 是指在規(guī)定的時間間隔內(nèi)沒有完成規(guī)定的功能的產(chǎn)品數(shù)量，即故障數(shù)量。 (2)對于可修復(fù)產(chǎn)品，可靠性值是指一種或多種產(chǎn)品無故障工作時間達(dá)到或超過規(guī)定時間t的次數(shù)n(t)與無故障工作次數(shù)總數(shù)的比值n 在觀察時間內(nèi)。 2、可靠性可以是無故障工作時間未達(dá)到規(guī)定時間的次數(shù)。
根據(jù)規(guī)定，在估算總無故障工作時間時，每件產(chǎn)品最后一次無故障工作時間未超過規(guī)定時間的，不予記錄。 2、可靠性值的條件可靠度稱為任務(wù)可靠性，記為0~~~~2000>28239求（1）t=500h的可靠性值（2）工作500h后的任務(wù)可靠性然后工作500h 500在規(guī)定時間t=700h和規(guī)定條件下對12個不可修復(fù)產(chǎn)品和3個可修復(fù)產(chǎn)品進(jìn)行全部可靠性測試。 測試結(jié)果如圖2-2(a)和圖2-2(b)所示，圖中直線表示產(chǎn)品正常工作時間，“”表示產(chǎn)品出現(xiàn)故障時的時間， t 是指定時間。 求上述兩種情況下的產(chǎn)品可靠性值 (a) 不可修復(fù)產(chǎn)品試驗(yàn) (b) 三組 可修復(fù)產(chǎn)品試驗(yàn) 1. 累積失效概率的定義 2. 累積失效概率的可能值 1. 累積失效概率的定義 累積失效概率：產(chǎn)品在指定條件下、指定時間內(nèi)失效的概率。 也可以說是產(chǎn)品在規(guī)定條件下、規(guī)定時間內(nèi)不能完成規(guī)定功能的概率，因此又稱為不可靠性，也是時間的函數(shù)，記為F(t)。 有時也稱為累積失效分布函數(shù)（簡稱失效分布函數(shù)）。 其表達(dá)式為：=1-P(T>t)=1-R 由上面的定義可以得出：F(0)=0，F(xiàn)()=1。
可以看出，R(t)和F(t)是相反的。 失效分布函數(shù)F(t)與時間的關(guān)系曲線如右圖所示。 2、累積失效概率的可能值為9.09%/48.18%/00(1000)=53 例2-2有110個電子管，其中10個工作500小時后失效，總共53個電子管失效工作1000小時后。 產(chǎn)品分別在500h和1000h時的累積失效概率。 3、失效概率密度f(t)1、失效概率密度2、失效概率密度可能值1、失效概率密度f(t)失效概率密度是累積失效概率隨時間的變化率，記為f( t）。 表示產(chǎn)品壽命落在包括t在內(nèi)的單位時間內(nèi)的概率，即單位時間內(nèi)產(chǎn)品出現(xiàn)故障的概率。 其表達(dá)式為：時間間隔內(nèi)不合格產(chǎn)品的數(shù)量。 當(dāng)產(chǎn)品的失效概率密度f(t)確定后，前者(t)之間的關(guān)系可如右圖所示。 4. 失效率 λ(t) 1. 失效率的定義 3. 失效率的可能值 2. 失效率的計(jì)算公式 1. 失效率的定義 失效率是指產(chǎn)品在工作后未發(fā)生故障的情況。某個時間。 該時間之后，單位及時發(fā)生故障的概率。 記為λ(t)，稱為故障率函數(shù)，有時也稱為失效率函數(shù)。 根據(jù)上述定義，故障率是在t時刻單位時間內(nèi)發(fā)生故障且仍完好的條件概率，即：故障率公式。 在工程實(shí)踐中，故障率與時間關(guān)系曲線有多種形狀，但典型的故障率曲線呈浴缸形，且曲線具有三個明顯的失效期，見右圖。
但機(jī)械設(shè)備的故障率曲線如圖（d）所示，其初始、偶然、損失三個故障期并不顯著。 損失期 3.故障率的可能值 產(chǎn)品故障率的可能值 對100個特定產(chǎn)品進(jìn)行壽命測試。 t=100h之前無故障，但100~105h之間有1次故障，1000h之前有51次故障。 1次失效，1000~1005h內(nèi)1次失效，分別得到t=100和t=1000h時產(chǎn)品的故障率和失效概率密度。 （1）求產(chǎn)品在100h（100）=100時的故障率和故障概率密度，（2）求產(chǎn)品在1000h（1000）=100-51=49時的故障率和故障概率密度，4.1故障率單位 4.2 平均故障率 4.34.3 平均故障率觀測 4.4 故障率與可靠性的關(guān)系 4.1 故障率的常用單位有：%/小時、%/千小時、飛特等。其中，F(xiàn)it 為基本單位故障率單位1Fit=10-9/h=10-6/10h機(jī)械效率公式三個，即1000個產(chǎn)品工作100萬小時后，只有一個出現(xiàn)故障。 平均故障率是指一定時間內(nèi)故障率的平均值。 如圖所示，(t)中的故障率平均值為4.2 (1)對于不可修復(fù)產(chǎn)品，是指在規(guī)定的時間內(nèi)； 對于不可修復(fù)的產(chǎn)品，是指故障次數(shù)與累計(jì)工作時間的比率。 故障與累計(jì)運(yùn)行時間的比率。
（2）對于可修復(fù)產(chǎn)品，是指一種或多種產(chǎn)品在其使用壽命內(nèi)一定觀察期內(nèi)發(fā)生的故障次數(shù)以及累計(jì)觀察期內(nèi)一種或多種產(chǎn)品的故障發(fā)生次數(shù)與累計(jì)運(yùn)行小時數(shù)的比值。 即累計(jì)工作時間的比率。 即公式4.34.3中：rr——規(guī)定時間內(nèi)的故障次數(shù)； 指定時間內(nèi)失敗的次數(shù)； tt——規(guī)定時間內(nèi)的累計(jì)工作時間。 規(guī)定時間內(nèi)的累計(jì)工作時間。 ：10 個零件在指定操作條件下經(jīng)過 600 小時的測試。 部件故障如下：部件1在75小時故障，部件2在125小時故障，部件3在130小時故障，部件4在325小時故障機(jī)械效率公式三個，部件5在525小時故障。 為此，測試期間有5個部件出現(xiàn)故障，總運(yùn)行時間為4180小時。 每小時的故障率為5/41800。 假設(shè)系統(tǒng)運(yùn)行169小時（如圖）。 期間故障6次，工作時間142小時。 每小時故障數(shù)=6/142=0.04225 系統(tǒng)新運(yùn)行情況圖舉例：某類型零件有100個，工作了6年，工作了5年有3個故障，當(dāng)他們工作了 6 年時為 6。 無效。 試估算該批零件運(yùn)行5年后的故障率。 例：對某批次產(chǎn)品進(jìn)行壽命測試，抽樣數(shù)量n=100，記錄失效時間，如下表所示。 嘗試找出工作40小時和65小時的可靠性。 時間t，h10-20>20-30>30-40>40-50>50-60>60-70>70-80>80-