動能定律和動量定律的區別和聯系 動量定律和動能定律其實是從牛頓第二定律推導出來的，但是在解決個別的熱問題時，這兩個定律比牛頓第二定律更優越法律 。 我們來看看它們的共同點： 1. 兩個定律不需要考慮中間過程，只需要開始和結束狀態。 動量定律只考慮初態和末態的動量，動能定律只考慮初態和末態的動能。 不考慮過程中的速度加速度變化。 例 1 質量為 m 的小球以初速度 vo 在水平面上向右運動。 小球與水平面之間的動摩擦素數為 。 Loss，求小球在水平面上移動的總距離S。 解：分析：小球來回碰撞擋板的運動方向是不斷變化的，速度也是不斷變化的。 用牛頓第二定理似乎很難解決動能定理與動量定理的區別，但用動能定律更方便。 小球受三種力作用：重力mg、支撐力F、摩擦力f，整個過程只有摩擦力做負功，所以-μmgS=0-1/=mvo2/2μmg=vo2/2μg2。 這兩條定律不僅適用于恒力，也適用于變力。 例2 物體A、B用輕繩連接，懸掛在輕彈簧上端。 連接A、B的繩子吹完后，A以速度V上升到某一位置，此時B下落的速度為， 已知A、B的質量分別為m和M，求這段時間內作用在 A 塊上的彈簧力的沖量是多少？ 將彈簧的彈力分析為變力，設彈力對物體A的沖量為I方向上的正方向，根據動量定律：對于塊A：I-mgt=mu-0①為block B: –Mgt=–Mμ- 0②解為：I=mv+mu3。 這兩條定律既適用于曲線運動，也適用于直線運動。
例3 如圖，質量為1kg的物體從靜止狀態從軌道A點下降，軌道B是彎曲的，A點比B點高0.8m，物體到達的速度B點為2m/s。 求物體在軌道 AB 中為克服摩擦力所做的功。 這道題，物體在軌道上遇到的摩擦力大小和方向不斷變化，不宜用牛頓第二定律求解，但用動能定律mgh-W就方便了=1/2mv2-0 得到 W=6J4。 兩個定律主要解決“不守恒”問題，動量定律主要解決動量不守恒問題，動能定律主要解決機械能不守恒問題。 例4 一列火車總質量為M，在牽引力的作用下，從靜止開始以加速度a沿直線運動，經過時間t后，其中一列質量為m的火車脫鉤，然后脫鉤的車廂在時間t2后停止（假設阻力等于質量成反比，牽引力恒定）求此時列車的速度。 分析 將解耦車廂和后續列車視為一個系統。 這個系統有加速度a，合外力不為零，動量不守恒。 : F and (tl+t2)=(M–m)V—0V=Ma(t1+t2)/Mm 以上是兩個定律的共同點。 這兩個定律也有區別，區別如下： 1、動量定律I=mv2-mv1的表達式是向量表達式。 動能定律的表達式W=1/2mv22-1/2mv12是一個標量表達式。 動量定律反映沖量是動量變化的原因，而動能定律反映外力所做的功是物體動能變化的原因。
3、動量定律可以直接應用于單個物體或由若干物體組成的系統。 根據牛頓第三定理，一個系統的內力總是大小相等，方向相反，同時形成和消失，并且成對出現，所以一對內力合力的沖量總是為零，即，內力不會引起系統動量的變化，所以不考慮內力的沖量。 動能定律通常應用于單個物體，通常不會直接應用于由若干相互作用的物體組成的系統，因為系統的內力實際上是成對出現的，但它們分別作用于不同的物體，而這些物體的位移并不總是相同的。 相同，所以排斥和反排斥功之和不為零。 系統動能的變化不僅與系統外力所做的功有關，還與系統內力所做的功有關。 因此，對于系統來說，2mv12中的公式W=1/2mv22-1/W應該是內力和外力所做的總功。 實際上，動能定律和機械能守恒定律是相互印證的。 動能定律可以作為判斷機械能是否守恒的依據。 將W看成外力做的功w和內力做的功w，將w內部分為守恒內力做的功wbao和守恒外力做的功wnon，則動能定律可寫為 w 外十 wbao + w 非二 Ek2–Ek1① 且物體勢能如守恒力所做的功減少，即 Wbao = Ep1-Ep2② ①代 ②化為：W + W non = (Ek2 + Ep2) – (Ek1 + EP1) ③，公式③的含義是：外力和非守恒內力是否做功是機械能是否為的條件守恒、外力和非保守內力所做的功之和為正，系統機械能減少外力和非??保守內力所做的功之和為負。 系統的機械能降低。 其實：理論上，動量定律和動能定律都可以用來解決動力學中的速度問題。 那么什么情況下應該使用動量定律，什么情況下應該使用動能定律呢？ 通常說，涉及“時間”就用動量定律，涉及“位移”就用動能定律。 梁勇動能定理與動量定理的區別，山東省訥河市中學