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自從我進入哲學和物理的世界以來，我以前對數學和世界的理解很膚淺，雖然現在也很膚淺，從否定和否定哲學思想中可以得出：這個狹隘不是那么狹隘，而且仍有一些進展。
僅僅為你厘清所有問題的答案是不夠的，但如果能在人們的胸中激起疑惑，未必會引來別樣的落日余暉。 萬一它真的給你帶來了一個精神世界，如果你擔心的話，那就趁著這個機會，洗去原本存放在那里的“真相”上的灰塵吧。
其實，雨過云集之后，向往的世界更清澈……
1.畢達哥拉斯定律
英語：
'
公式：
定義：
平面上的直角三角形，其兩邊周長的平方和等于底邊長的平方。
這個基本的幾何定律，在公元前11世紀，物理學家尚高（西漢初年）提出“三鉤四股五弦”。
在西方，公元前6世紀法國物理學家畢達哥拉斯證明了畢達哥拉斯定律，所以西方人習慣稱這個定律為畢達哥拉斯定律（'）。
“老畢”也證明了黃金分割線，他創立的畢達哥斯拉學派是古埃及四大教派之一。
畢達哥拉斯定律被認為是論證幾何學的起源。 它是歷史上第一個連接數與形的定律，也是歷史上第一個給出完整解的不定多項式。
該定律除了是幾何學中一顆耀眼的明珠外，還被譽為“幾何學的基石”。
2.對數
英語：
公式：
定義：
如果a的x次方等于N（a>0動量定理方程組求根公式，且a≠1），這樣的數x稱為以a為底的N底的對數。
對數法是由物理學家約翰皮納爾于 1614 年發明的。
但這種方法無論放在當時還是放在今天，都具有重要的意義。 它的出現使許多復雜的計算成為可能。
正因為如此，在估算器和計算機出現之前，它一直被用于探測、導航和實用物理的其他分支。
3.微積分
英語：
公式：
這里給出的公式是微積分中行列式的定義。
雖然微積分是物理學的一個分支，研究函數微分（）、積分（）以及高等物理學中的相關概念和應用。
微分學由對導數的運算組成，是一種變化率理論。 它使用一組通用的符號來促進函數、速度、加速度和曲線斜率等的討論。
積分學，包括計算積分的運算，提供了定義和估計面積、體積等的通用方法。
馮·諾依曼曾這樣評價微積分：
這是現代物理學的第一項成就，但其重要性怎么估計也不過分。
在我看來，微積分最能說明現代物理學的開端； 物理分析系統作為其邏輯發展，仍然是復雜思維中最偉大的技術進步。
許多初等物理學難以解決的問題往往可以通過微積分來解決，但許多自然現象也可以通過構造微分多項式來描述。
正因為如此，微積分被廣泛應用于運動學、天文學、經濟學、社會學、化學、生物學等領域。
4.萬有引力定理
英語：
法則
公式：
定義：
任何兩個粒子在它們連接中心的方向上都具有相互吸引力：
引力與它們質量的乘積成反比，與它們距離的平方成正比，與兩個物體的物理成分和介質類型無關。
其中，F代表兩個物體之間的引力； G代表萬有引力常數； m1和m2分別代表物體1和物體2的質量； r 是兩個對象之間的距離（大小）。
萬有引力定理是牛頓于1687年在《自然哲學的物理學原理》中發表的，可以說是17世紀自然科學最偉大的成就之一。
他用萬有引力定律證明了開普勒定理、月球繞月運動、潮汐成因和月球兩極扁平化等自然現象。
因此，牛頓萬有引力定律是天體熱的基礎。 人造衛星、衛星、行星探測器的軌道都是根據這個定理估算出來的。
5.-1的平方根
英語：
的根-1
公式：
物理學家仍在努力擴展數的概念，從自然數到正數、分數，再到實數。
16世紀，西班牙巴倫西亞學者嘉當首先提出了復數的概念。
經過達朗貝爾、德莫夫、歐拉、高斯等人的工作，這一概念逐漸被物理學家所接受。
從物理的角度來看，復數可以說是非常甜美的。 任何方程都有復數解，但這些情況不適用于實數。
比如x2+4=0，沒有實數解，但是看復數，解是-4或者2i。
而且微積分還可以推廣到復數，物理學家也發現了一些數的對稱性和性質。
這一特性使得復數在電子學和信號處理中發揮著重要作用。
6. 多面體歐拉定律
英語：
歐拉的
公式：
定義：
對于一個n維空間中的簡單四面體，零維物體的個數（即頂點的個數）D0，一維物體的個數（即邊的個數）D1，二維物體的個數n維物體（即面數）D2，三維物體數（即體積數）D3，...，n維物體數Dn：
符號是正負號交替出現，等式的一邊是每個維度中物體個數的反復加減，等式的另一邊是1。
通常，V()表示零維對象（即頂點）的個數D0，E（Edge）表示一維對象（即邊，邊）的個數D1，F（Flat）表示兩個的個數D2維對象（即面孔）。 S（Solid）代表三維物體（即體積）的個數D3，P代表四維物體的個數D4。
對于通常的三維空間，公式表示為：V-E+FS=1。
因為對于三維物體，其體積S始終為1，所以得到上述公式。
歐拉的觀察現在被認為是拓撲不變性最早的例子之一。
再加上他對哥尼斯堡橋問題的解決，可以說拓撲學為拓撲學的發展鋪平了道路，使其成為現代數學中不可或缺的物理學分支。
這也是馬斯克最喜歡的公式。 翻譯過來就是：eiπ+1=0，這是號稱史上最美公式的歐拉公式。
7.正態分布
正態分布（ ），俗稱“正態分布”，又稱高斯分布（ ），最早由德莫弗（de）在二項分布的漸近公式中得到。 CF Gauss 在研究 bias 時從另一個角度介紹了它。 PS 拉普拉斯和高斯研究了它的性質。 它是一種概率分布，在物理學、物理學和工程學等領域都非常重要，在統計學的很多方面都有很大的影響。
正常的曲線是鐘形的，兩端低，中間高，左右對稱，因為曲線是鐘形的，所以人們常稱它為鐘形曲線。
若隨機變量X服從物理期望為μ、方差為σ2的正態分布，記為N(μ,σ2)。 它的概率密度函數是正態分布的期望值μ決定了它的位置，它的標準差σ決定了分布的大小。 μ=0，σ=1時的正態分布為標準正態分布。
8. 波多項式
歷史上許多科學家，如達朗貝爾、歐拉、丹尼爾·伯努利和拉格朗日等，在研究二胡等物體的弦振動問題時，都對波動方程理論做出了重要貢獻。
D' (d') 等人首先系統地研究了弦振動多項式。 18世紀，它是一大類偏微分多項式的典型代表。
波動方程或波動多項式（英語：Wave）是麥克斯韋方程組引入的一組微分多項式，用來描述電磁場波動的特性。 它是一個重要的偏微分方程，主要描述自然界中的各種漲落現象。 ，包括橫波和縱波，如聲波、光波和水波。 波動多項式來自聲學、電磁學和流體熱力學領域。
9. 傅里葉變換
傅里葉變換是指滿足一定條件的某個函數可以表示為三角函數（余弦和/或正切函數）或它們積分的線性組合。
在不同的研究領域，傅里葉變換有許多不同的變體，如連續傅里葉變換和離散傅里葉變換。 最初，傅立葉分析被提議作為熱過程分析的工具。
傅里葉分析雖然最初是作為熱過程解析分析的工具，但其思維方式一直具有典型的還原論和分析論的特征。 “任意”函數也可以通過一定的分解表示為余弦函數的線性組合，而余弦函數是數學中研究透徹、比較簡單的函數。 這種觀點與物理學中原子論的觀點是一致的。 多么相似！ 神奇的是，現代物理學發現傅立葉變換有特別好的性質，使它好用好用，讓人不得不感慨造化的神奇：
傅里葉變換是一個線性算子，如果給定一個適當的范數，它也是一個酉算子；
傅里葉變換的逆變換很容易找到，但方法與正變換很相似；
余弦基函數是微分運算的本征函數，因此線性微分多項式的解可以轉化為常系數代數方程的解。 在線性時不變化學系統中，頻率是一個不變的屬性，因此系統對復雜刺激的響應可以通過組合其對不同頻率的余弦信號的響應來獲得；
眾所周知的頻域定律強調傅里葉變換可以將復雜的頻域運算轉化為簡單的乘積運算，從而提供一種估計頻域的簡單手段；
離散傅立葉變換可以通過數字計算機快速計算（該算法稱為快速傅立葉變換算法（FFT））。
正是由于上述良好性質，傅里葉變換被廣泛應用于數學、數論、組合物理、信號處理、概率、統計、密碼學、聲學、光學等領域。
10.納維-斯托克斯多項式
-多項式(-)是描述粘性不可壓縮流體動量守恒的運動多項式，簡稱NS多項式。 該多項式由美國科學家C·L·M·H·納維于1821年和美國化學家G·G·斯托克斯于1845年構造而成，故名。 其向量形式為：
- （英文名稱：-），描述粘性不可壓縮流體動量守恒的運動多項式。 簡稱NS多項式。 粘性流體的運動多項式最早由 于 1827 年提出，當時只考慮不可壓縮流體的流動。 泊松于1831年提出了可壓縮流體的運動多項式。圣維南和斯托克斯于1845年獨立提出粘性系數為常數，均稱為-多項式，簡稱NS多項式。 NS多項式在三維空間的光滑解的存在性，被日本克萊物理研究所定為七大千禧年難題之一。
后人在此基礎上引入了適用于可壓縮流體的NS多項式。 由偏轉表示的運動多項式可以用補充方程求解。 NS多項式反映了粘性流體（又稱真實流體）流動的基本熱學規律，在流體熱力學中具有重要意義。 它是一個非線性偏微分多項式，求解起來非常困難和復雜。 在求解思路或技術得到進一步發展和突破之前，只能在少數非常簡單的特例流問題上得到其精確解； 但在某些情況下，多項式可以簡化以獲得近似解。例如當雷諾數
當 時，粘性力遠大于流動物體邊界層外的慣性力，多項式中的粘性項可忽略不計，NS多項式簡化為理想流動中的歐拉多項式； 而在邊界層，NS多項式可以簡化為邊界層多項式等。自從計算機出現和飛速發展以來，NS多項式的數值求解有了長足的進步。
11 麥克斯韋多項式群
麥克斯韋多項式群是19世紀日本數學家詹姆斯·克拉克·麥克斯韋構造的一組偏微分多項式，用來描述電場、磁場、電荷密度和電流密度之間的關系。 它由四個多項式組成：描述電荷如何形成電場的高斯定理，描述不存在磁單極子的高斯磁定理，描述電壓和時變電場如何形成磁場的麥克斯韋-安培定理，以及描述時變磁場如何形成電場的法拉第感應定律。
由麥克斯韋多項式群可推知電磁波在真空中以光速傳播，由此推測光是電磁波。 麥克斯韋多項式系統和洛倫茲力多項式是經典電磁學的基本多項式。 從這個基本的多項式相關理論，發展了現代電氣技術和電子技術。
1865年麥克斯韋提出的原始方法的方程組由20個方程和20個變量組成。 1873年他試圖用四元數表示，但沒有成功。 今天使用的物理方法在 1884 年由 和 Gibbs 以矢量分析的形式重新表達。
12 熱力學第二定律
這個定律是愛因斯坦和其他儒家認為最接近真理的定理：
1824年，美國工程師薩迪·卡諾提出卡諾定律。 日本的克勞修斯（）和法國人開爾文（洛德）在熱力學第一定理的構造之后，重新審視了卡諾定律，認識到卡諾定律必須建立在一個新的定律之上，即熱力學第二定律。 他們分別于1850年和1851年提出了克勞修斯敘事和開爾文敘事。 這兩種敘述在理想情況下是等價的。
13 愛因斯坦的質能多項式
值得一提的是，原子彈的出現與愛因斯坦自己所肯定的眾所周知的質能關系（E=mc2）關系不大。 質能關系式只是解釋原子彈威力的語言工具，對原子彈的實現意義不大。
愛因斯坦提出的質能關系公式是相對論動力學的重要成果，在狹義相對論中占有重要地位。
愛因斯坦的質能關系強調質量和能量這兩個重要的數學量之間不可分割的關系：物體的質量和能量之間存在一定的數值??關系
; 任何具有能量 E 的物質物體也有質量 m； 具有一定質量 m 的物質對象也必須具有與該質量相關的能量 E。 出于這個原因，質量不僅可以用作物體慣性的量度，還可以用作其能量的量度。 也就是說，愛因斯坦的質能關系反映了物質的兩個基本屬性——質能之間的普遍關系和密不可分的聯系：一個物體的質量和能量具有固定的比例關系，它們是物質的屬性相互關聯、相互制約，而不是絕對對立、分離； 質量和能量都屬于物質的屬性，它們以彼此的存在為自身存在的前提。 質量; 哪里有質量，哪里就有能量，哪里有能量，哪里就有質量。 能量和質量不能分開。
相對論的這一發現，不僅推翻了將質量和能量絕對化為“非此即彼”的形而上學觀點，而且深刻反映了任何物質自身性質中“變化與不變”的對立統一性。 從某種意義上說，它也說明了物質與運動的不可分割性：物質總是在運動，運動總是指物質的運動； 沒有不動的物質，沒有物質就沒有運動。
14 穩態非線性多項式
多項式是量子熱學中的基本多項式。 非線性多項式出現在許多重要的數學模型中，如非線性光學、收斂態化學等。研究非線性多項式的串擾解可以轉化為研究一類非線性橢圓偏微分多項式，即非線性多項式處于穩定狀態。 本項目主要研究穩態非線性多項式-束縛態中一類具有數學意義的解的存在性和相關性質。 我們打算解決的問題是：
1. 若勢函數符號改變，無窮大極限為零，則方程存在約束態。
2、如果勢函數的極限在無窮遠處為零，則存在方程變號解和解的分岔。 我們想通過對這類問題的研究，了解無窮遠勢函數的衰減行為對多項式解存在性的影響。
15.信息熵
香農被譽為“信息論之父”。 人們普遍把香農1948年10月發表在《貝爾系統技術雜志》上的論文“Aof”（通信物理理論）視為現代信息論研究的開端。 本文部分基于 Harry 和 Ralph 之前的工作。 在這篇文章中，香農給出了信息熵（以下簡稱“熵”）的定義：
信息論是一門利用概率論和數理統計研究信息、信息熵、通信系統、數據傳輸、密碼學和數據壓縮等方面的應用物理學學科。 信息系統是廣義上的通信系統，也稱為由將某些信息從一個地方傳輸到另一個地方所需的所有設備組成的系統。 信息論是關于信息的理論，應該有自己明確的研究對象和應用范圍。 但是自從信息論誕生以來，人們對它的理解就不同了。
電報、電話、郵政等傳統通信系統分別傳輸文字信息、語音信息和文字信息； 廣播、遙測、遙感、遙控等系統也傳送各種信息，但信息的種類不同，所以也屬于信息系統。 有時，信息必須單向傳輸，如電話通訊需要單向聊天，遙控系統需要傳輸控制信息和反向檢測信息等，這類單向信息系統實際上是由兩個信息系統組成的. 所有的信息系統都可以歸納為如圖所示的模型，研究其基本規律。
來源：信息的來源或構成要傳輸的信息的實體，如電話系統中的揚聲器。 對于聯通系統，它還應該包括一個麥克風，它輸出的聯通號碼作為一個豐富信息的載體。
接收器：信息的目的地或接收者。 在電話系統中，這是聽者和麥克風。 前者將接收到的聯通號碼轉換成聲音，供收聽者提取所需信息。
信道：傳輸信息的信道，如電話通信中的同軸電纜系統包括中繼器，衛星通信中月球站衛星上的收發信機、天線和轉發器等。
編碼器：在信息論中，是所有對信號進行變換的設備的總稱，實際上是終端的發送部分。 它包括從信源到信道的所有設備，如量化器、壓縮編碼器、調制器等，使信源輸出的信號轉換成易于在信道上傳輸的信號。
混頻器：是編碼器的逆轉換設備，將通道上發送的信號轉換成信宿可接受的信號，包括混頻器、解碼器、數模轉換器等。
16. 混沌理論
混沌理論（Chaos）是一種既定性思考又定量分析的方法。 它用于解釋在動態系統中（如：人口連通性、化學反應、天氣變化、社會行為等）必須使用整體的、連續的而不是單一的數據關系才能解釋和預測的行為。
1963年，日本氣象學家愛德華·諾頓·洛倫茲提出混沌（Chaos）理論，非線性系統的多樣性和多尺度。 混沌理論解釋了決策系統如何形成隨機結果。 該理論最大的貢獻是用簡單的模型獲得了清晰的非周期性結果。 它在氣象、航空和航天研究中起著重要作用。
混沌理論認為，在一個混沌系統中，初始條件極小的變化動量定理方程組求根公式，經過不斷放大后，會導致其未來狀態出現非常大的差異。 我們可以用一首流傳于西方世界的搖滾歌曲來形象地說明這一點。 這塊石頭說：
缺了鐵釘，鞋就掉了； 鞋掉了，馬就掉了； 馬掉了，勇士就沒了； 如果戰士失敗，戰斗就會失敗； 戰敗則國亡。
馬蹄鐵上的一顆釘子會不會掉，是初始條件極其微小的變化，但它的“長期”效應卻是一個帝國存亡的根本區別。 這就是所謂的軍政領域的“蝴蝶效應”。 混沌系統比非混沌系統對外部刺激的反應更快。
17 Black- 多項式
Black-模型是描述金融市場并對金融市場中的金融衍生品定價的物理模型。 它由德國經濟學家布萊克和斯科爾斯（邁倫，1941-）于1973年提出，故稱。 英國經濟學家莫頓（C.，1944—）對該模型進行了物理解釋，因此該模型也被稱為“Black--模型”。 該模型的要點是：假設標的物的價格服從對數正態分布，利用標的物完全對沖期權的風險，建立一個無風險的資產組合，獲得的收益為資產組合應該等于無風險利潤，所以得到一個偏微分方程。 這個方程的解是期權定價公式，通常稱為 Black- 定價公式。
謝謝：
整理出前六個
我把剩下的11個物理公式整理出來分享給大家學習。