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[!--downpath--]概括：
針對黃土顆粒流模型細(xì)觀參數(shù)標(biāo)定過程中試錯法估計量較大的現(xiàn)狀，采用敏感性分析和回歸分析相結(jié)合的方法，分析細(xì)觀誘因與細(xì)觀誘因之間的對應(yīng)關(guān)系。黃土的宏觀熱響應(yīng)和多誘因非線性。 基于線性聯(lián)合反演，快速確定了黃土的細(xì)觀參數(shù)，并得出以下推論：黃土的剪切硬度τˉτˉc隨著直徑乘數(shù)λˉλˉ的減小呈指數(shù)下降，減小隨摩擦系數(shù)μ的減小呈線性關(guān)系，隨法向膠粘劑硬度σˉσˉc的減小呈冪函數(shù)規(guī)律減小； 內(nèi)摩擦角φ′隨摩擦系數(shù)μ的減小呈對數(shù)函數(shù)規(guī)律減小內(nèi)聚力C隨直徑倍數(shù)λˉλˉ的減小呈線性減小，隨法向結(jié)合硬度σˉσˉ的減小而減小c 中的對數(shù)函數(shù)定律。 數(shù)值試驗與室外試驗結(jié)果偏差較小，證明了該方法在黃土細(xì)觀參數(shù)標(biāo)定中的可行性，為其他材料的介溫參數(shù)標(biāo)定提供了新思路。 為侵蝕等地質(zhì)洪水的顆粒流模擬分析提供參數(shù)參考。
關(guān)鍵詞：
細(xì)觀參數(shù)標(biāo)定； 正交檢驗； 敏感性分析; 粒子流；
關(guān)于作者：
董建鵬（1987—），男，碩士研究生，主要從事巖土工程數(shù)值模擬研究。
*李輝（1973—），男，中級工程師，博士，主要從事巖土防災(zāi)減災(zāi)研究。
基金：
湖南省科技廳項目（2020-ZJ-718）；
引用：
董建鵬，李輝． 黃土顆粒流宏微觀對應(yīng)及參數(shù)標(biāo)定方法研究[J]. 水利水電技術(shù)（中英文），2022,53(4):180-191. ]. 沃特蘭, 2022, 53(4): 180-191。
0 前言
黃土高原水土流失、滑坡、泥石流等自然災(zāi)害對路橋沿線人民的生命財產(chǎn)安全造成極大威脅，對黃土熱學(xué)性質(zhì)的研究具有重要的現(xiàn)實意義。 粒子流法具有成本低、重復(fù)性好等優(yōu)點，常被用作化學(xué)實驗的補(bǔ)充和延伸。 在對黃土熱特性進(jìn)行粒子流數(shù)值模擬研究時，通常采用試錯法，通過不斷比較宏觀熱特性和變形響應(yīng)來標(biāo)定模型的細(xì)觀參數(shù)。 由于宏觀和微觀參數(shù)之間的關(guān)系復(fù)雜，試錯過程繁瑣費(fèi)時，國內(nèi)外學(xué)者對此進(jìn)行了深入的探索和改進(jìn)。 在參數(shù)標(biāo)定方法的探索中：郭紅等。 完善了二維規(guī)則排列顆粒的平行鍵合模型，通過物理推理得到了宏觀彈性撓度、拉伸硬度和顆粒鍵合硬度、顆粒行列數(shù)和顆粒直徑等定量參數(shù)。 關(guān)系; 郭萬里等。 提出了一種同時測定粗粒材料模擬孔隙率和摩擦系數(shù)的方法。 鄧樹新等。 通過實驗設(shè)計研究了硬巖細(xì)觀參數(shù)的標(biāo)定； 王金偉等。 提出了正交等值線法標(biāo)定砂巖樁的細(xì)觀參數(shù)； 熱參數(shù)的擬合關(guān)系提出了適用于類巖石材料的細(xì)觀參數(shù)標(biāo)定方法； 陳亞東等。 在總結(jié)大量數(shù)值試驗結(jié)果的基礎(chǔ)上，提出了與泥巖孔隙度、內(nèi)摩擦角和壓縮撓度相匹配的細(xì)觀參數(shù)。 查看參數(shù)的校準(zhǔn)技術(shù)。 在宏觀與細(xì)觀對應(yīng)關(guān)系研究方面：學(xué)者們對巖石材料和粗粒土做了大量研究，一般通過模擬單軸拉伸、壓縮試驗、巴西劈裂試驗來分析細(xì)觀參數(shù)與宏觀參數(shù)之間的關(guān)系, 以及大規(guī)模的三軸試驗。 根據(jù)響應(yīng)關(guān)系，宏觀彈性撓度與細(xì)觀有效撓度呈線性關(guān)系，單軸壓縮硬度和模量主要受法向和切向結(jié)合硬度和摩擦系數(shù)控制。 對粘性土的研究相對較少。 通常通過分析三軸試驗的撓度-應(yīng)變曲線來研究峰值硬度、殘余硬度、剪切膨脹特性、泊松比等指標(biāo)與細(xì)觀參數(shù)的關(guān)系。 硬度主要與圍壓、孔隙率、摩擦系數(shù)和結(jié)合硬度有關(guān)； 應(yīng)變軟化性能主要受摩擦系數(shù)、結(jié)合硬度和圍壓的影響； 剪切收縮和剪脹性隨著摩擦系數(shù)和結(jié)合硬度的降低而降低。 也有學(xué)者研究了顆粒形狀和結(jié)構(gòu)對硬度變形特性的影響，認(rèn)為形狀單一會導(dǎo)致數(shù)值試驗結(jié)果偏高，力鏈分布、裂紋數(shù)量、特性應(yīng)變軟化和硬化與結(jié)構(gòu)密切相關(guān)。 在黃土研究方面，童曉等。 分析了重力條件、顆粒密度、剛度和模型尺寸對硬度曲線的影響。 江明鏡等。 提出了非飽和結(jié)構(gòu)性黃土的三維接觸模型，并分析了平面應(yīng)變條件下的有效范圍。 壓力與黃土宏觀響應(yīng)的關(guān)系。
上述研究在參數(shù)標(biāo)定方法、顆粒流細(xì)觀參數(shù)與宏觀硬度和變形響應(yīng)的關(guān)系等方面取得了許多重要成果。 試驗的粒子流模型，直剪試驗的粒子流模擬較少，直剪試驗的粒子流模型為PFC2D。 事實上，只有少數(shù)工程問題可以簡化為二維平面的撓度和應(yīng)變問題； 二是目前的研究多集中在巖石、粗粒土等材料上，而對黃土的研究較少，主要集中在模量與應(yīng)力應(yīng)變曲線、剪切硬度、內(nèi)摩擦角、粘聚力等硬度特性的研究較少，黃土細(xì)觀參數(shù)的標(biāo)定仍然是一種試錯法，缺乏更快、更準(zhǔn)確的標(biāo)定方法； 第三，數(shù)值模擬實驗的分析只采用正交設(shè)計，因為正交設(shè)計的激勵是分散的。 、均勻性等特點，僅從正交數(shù)值實驗的結(jié)果很難得到細(xì)觀參數(shù)與宏觀響應(yīng)之間明確的回歸關(guān)系，需要在正交實驗的基礎(chǔ)上輔以其他手段； 四、粒子流的細(xì)觀參數(shù)較多 1.模型構(gòu)建較為復(fù)雜。 以往學(xué)者對模型的簡化、待標(biāo)定的細(xì)觀參數(shù)的選取、細(xì)觀參數(shù)的取值范圍等問題討論甚少，給初學(xué)者造成很大的困惑。
基于以上討論，本文構(gòu)建了直剪試驗的PFC3D顆粒流模型。 針對黃土數(shù)值模擬中細(xì)觀參數(shù)的標(biāo)定問題，提出了敏感性分析與回歸分析相結(jié)合的方法。 基于宏觀熱響應(yīng)對應(yīng)和多原因非線性聯(lián)合反演，快速確定了黃土的微觀參數(shù)，為黃土高原地區(qū)壩體顆粒流模擬分析提供了參數(shù)依據(jù)； 同時，模型的簡化，細(xì)觀參數(shù)的篩選，探討了細(xì)觀參數(shù)的取值范圍與宏觀響應(yīng)的關(guān)系，為其他材料的細(xì)觀熱參數(shù)標(biāo)定提供了新的思路。
1 直剪試驗粒子流模擬
1.1 建立模型
顆粒流微觀參數(shù)的標(biāo)定采用數(shù)值試驗與室外試驗宏觀響應(yīng)對比的方法。 標(biāo)定過程如圖1所示，即：第一步，在室外通過骨料實驗、密度試驗、彈性撓度試驗等確定顆粒的粒徑、密度和彈性撓度； 第二步，通過假設(shè)和理論分析，減少需要標(biāo)定的細(xì)觀參數(shù)數(shù)量，增加標(biāo)定難度； 第三步，設(shè)計正交試驗，利用試驗結(jié)果對細(xì)觀參數(shù)的宏觀響應(yīng)進(jìn)行敏感性分析，找出起控制作用的細(xì)觀參數(shù)； step 4，固定其他參數(shù)不變，依次改變將控制參數(shù)引入模型估計，總結(jié)單激勵回歸公式和反演公式，分析其與宏觀響應(yīng)的關(guān)系； step 5，將自變量和因變量的位置顛倒，將宏觀響應(yīng)作為自變量，將控制參數(shù)作為因變量物理二力平衡公式，在參考單激勵反演公式特點的基礎(chǔ)上，多激勵非線性聯(lián)合歸納反演公式； 步驟6，將室外試驗結(jié)果帶入聯(lián)合反演公式得到相應(yīng)的控制參數(shù)，其余細(xì)節(jié)觀測參數(shù)根據(jù)參考值帶入模型估計數(shù)值模擬結(jié)果； 第七步，分析數(shù)值模擬結(jié)果與實驗室測試結(jié)果的偏差，并參考單激勵回歸關(guān)系對結(jié)果進(jìn)行微調(diào)。
圖1 細(xì)觀參數(shù)標(biāo)定過程
PB模型是根據(jù)He等人提出的模型構(gòu)建的，由非主動減震器和參考間隙為零的平行鍵組成（見圖2）。 不同于線接觸模型的點接觸，PB模型可以在兩個相互膠結(jié)的接觸面（片）之間傳遞力和扭矩，膠結(jié)長度由直徑倍數(shù)λˉ控制，可以模擬不規(guī)則黃土顆粒的晶間相互位移產(chǎn)生的剪切力。 由于法向結(jié)合硬度σˉc的存在，PB模型中相互結(jié)合的接觸面可以承受拉力，因此當(dāng)接觸面的間隙gs小于零時，接觸仍然存在。 該特性可以模擬范德華力、分子力和毛細(xì)管力等產(chǎn)生的膠結(jié)效應(yīng)。PB模型中的線性分量和內(nèi)聚力分量是平行且相互獨立的。 當(dāng)拉力超過法向結(jié)合硬度 σˉc 或剪切力超過切向結(jié)合硬度 cˉ 時，結(jié)合斷裂，PB 模型退化為線性接觸模型（見圖 3）。
圖2PB模型
圖3 PB模型的退化模型
PB模型中有很多細(xì)觀參數(shù)。 為了降低參數(shù)標(biāo)定的難度，通過假設(shè)和理論分析減少了需要標(biāo)定的細(xì)觀參數(shù)數(shù)量，適當(dāng)簡化了估計模型。 PFC估算程序中，估算時間步長Δt()的計算方法如下
式中，M為粒子總質(zhì)量； K 是粒子的總偏轉(zhuǎn)； k 是粒子的偏轉(zhuǎn); ρs 是顆粒的密度； r為顆粒直徑； β 為調(diào)整系數(shù)。
估計的時間步長 Δt 表示每次更新粒子的力和位移狀態(tài)之間的機(jī)器時間。 程序每前進(jìn)一個時間步Δt，所有粒子的力和位移狀態(tài)都要更新一次。 粒子越多，每個時間步長Δt實際消耗的時間就越長。 由式（1）可知，時間步長Δt隨著粒徑r和粒子密度ρs的減小而減小，隨著粒子偏轉(zhuǎn)k的減小而減小。 粒徑比是指最大粒徑與最小粒徑的比值。 當(dāng)粒徑比大時，小顆粒在大顆粒之間的縫隙中移動，產(chǎn)生“懸浮”顆粒（見圖4）。 “懸浮”顆粒的存在使得模型的不平衡力在預(yù)壓階段難以達(dá)到穩(wěn)定值，對模型的宏觀熱性能影響不大[20]。 因此，應(yīng)減小粒子直徑r、增大粒子密度ρs、減小粒子偏轉(zhuǎn)k、減少粒子數(shù)、減少“懸浮”粒子數(shù)等，在保證的前提下提高估計效率結(jié)果的準(zhǔn)確性。
圖4 大顆粒之間的漂浮顆粒
黃土主要由構(gòu)成基巖骨架的粗粉砂顆粒組成，粒徑為0.01～0.05mm。 研究表明，當(dāng)模型的特征寬度比L/R足夠大時（L/R>40），L/R對粗粒土的剪切硬度沒有影響。 經(jīng)過多次試算，選擇粒子大小放大50倍，生成的粒子在直徑0.0005~0.之間概率分布均勻。 此時粒子數(shù)量多，計算順利，估計結(jié)果比粒子尺寸放大40倍和20倍。 次和5次相差較小。 粒子密度ρs是指單位體積粒子的質(zhì)量，它不隨粒子的大小而變化。 因此，顆粒密度ρs采用土壤顆粒密度經(jīng)驗值2.7×103kg/m3。 孔隙率n與室外測試結(jié)果一致。
偏轉(zhuǎn)比K*是指粒子法向偏轉(zhuǎn)kn與切向偏轉(zhuǎn)ks之比，即K*=kn/ks。大量學(xué)者的研究結(jié)果[20,21,22,23]表明偏轉(zhuǎn)比與偏轉(zhuǎn)γ之間存在線性關(guān)系，即
式中a、b為待定系數(shù)。
基巖宏觀熱學(xué)性質(zhì)中，彈性撓度E、剪切撓度G和模量γ有如下關(guān)系
由于模量γ是無量綱量，撓度比K*與模量γ之間可以建立類似的關(guān)系[24]，即
黃土的模量γ取經(jīng)驗值0.3，帶入式（4）得到撓度比K*=2.6α。 為簡單起見，本文取α=1。 參考前些年學(xué)者的研究成果，令K?=Kˉˉˉ?，E?=Eˉˉˉ?κ*=κˉ*，E*=Eˉ*。 至此，待標(biāo)定的細(xì)觀參數(shù)減少到6個（見表1）。
直剪試驗數(shù)值模擬如圖5所示。為保證準(zhǔn)靜態(tài)剪切，加載速度設(shè)置為0.001m/s以減小顆粒的慣性作用，外層徑向伺服wall用于保證圍壓誤差在1%以內(nèi)。
圖5 直剪試驗數(shù)值模擬
1.2 正交實驗設(shè)計
正交實驗設(shè)計()是一種研究多激勵、多水平的實驗設(shè)計方法。 它根據(jù)實驗的正交性從綜合實驗中選擇一些有代表性的點進(jìn)行實驗。 這個代表點具有“分散均勻、整齊可比”的特點，大大減少了測試次數(shù)。 是一種高效、快速、經(jīng)濟(jì)的測試設(shè)計方法。 本次正交試驗涉及6個誘因，每個誘因設(shè)置5個水平。 正交試驗設(shè)計如表2所示，正交矩陣序列和數(shù)值模擬結(jié)果如表3所示。其中，剪切硬度τˉτˉ c采用法向撓度為時的值。
2 宏觀參數(shù)與微觀參數(shù)對應(yīng)關(guān)系分析
2.1 敏感性分析
利用SPSS()統(tǒng)計分析軟件對各誘因的主效應(yīng)進(jìn)行多誘因殘差分析，得到F統(tǒng)計量和Sig。 相對隨機(jī)率的值。 F統(tǒng)計量是指原假設(shè)成立時服從F分布的統(tǒng)計量。 F統(tǒng)計量等于鏈表之間的差異與組內(nèi)差異的比率。 當(dāng)比值超過一定限值時，認(rèn)為鏈表之間存在顯著差異。 ; 相位隨機(jī)率 Sig。 值是指原假設(shè)的概率。 F統(tǒng)計量越大，相位隨機(jī)率Sig越小。 價值。 根據(jù) F 統(tǒng)計量和 Sig 的大小。 相位隨機(jī)率的值，可以確定各個細(xì)觀參數(shù)對宏觀參數(shù)的影響程度。 如果是Sig.0.05，影響不明顯。 分析結(jié)果如圖 6 所示。
圖 6 敏感性分析
從圖 6（a）可以看出，直徑乘數(shù) λˉ、切向結(jié)合硬度 cˉ、法向結(jié)合硬度 σˉc 和概率相關(guān)值 Sig。 有效撓度E*均大于0.05，對剪切硬度τˉc形成顯著影響。 從 F 統(tǒng)計量來看，摩擦系數(shù) μ 和摩擦角 ?ˉ 對剪切硬度 τˉc 的影響微弱。 根據(jù)對剪切硬度τˉc的影響程度排序：直徑乘數(shù)λˉ>法向結(jié)合硬度σˉc>切向結(jié)合硬度cˉ>有效撓度E*>摩擦系數(shù)μ>摩擦角φˉ。
從圖 6（b）可以看出，概率相關(guān)值 Sig。 若大于0.05，則對內(nèi)摩擦角φ′有顯著影響； 如果摩擦系數(shù)μ、摩擦角φˉ、切向結(jié)合硬度cˉ、半徑乘數(shù)λˉ都大于0.01，則它們對φ'的影響非常明顯。 按照對內(nèi)摩擦角φ′的影響程度排序：摩擦系數(shù)μ>摩擦角φˉ>切向結(jié)合硬度cˉ>直徑倍數(shù)λˉ>有效撓度E*>法向結(jié)合硬度σˉc。
從圖6(c)可以看出，直徑乘數(shù)λˉ、切向結(jié)合硬度cˉ、法向結(jié)合硬度σˉc和概率值Sig。 的有效撓度E*均大于0.05。 從F統(tǒng)計量來看，摩擦系數(shù)μ和摩擦角φˉ的影響程度較弱，摩擦系數(shù)μ對凝聚力C幾乎沒有影響。按對凝聚力C的影響程度排序：直徑乘數(shù)λˉ > 法向結(jié)合硬度 σˉc> 切向結(jié)合硬度 cˉ> 有效撓度 E*> 摩擦角 ?ˉ> 摩擦系數(shù) μ。
2.2 單一激勵回歸分析
為進(jìn)一步獲取宏觀參數(shù)與其控制激勵之間的定量關(guān)系，以正交試驗No.17的結(jié)果作為參照組，僅取Sig對應(yīng)的細(xì)觀參數(shù)。
以直徑乘數(shù)λˉ為例，保持其他細(xì)觀參數(shù)不變，將直徑乘數(shù)λˉ從0.5增加到1.5，分別代入模型估計。 為了得到更準(zhǔn)確的結(jié)果，直徑乘數(shù)λˉ的水平數(shù)減少為9，直徑乘數(shù)λˉ單激勵回歸分析檢驗結(jié)果如表4所示。直徑乘數(shù)λˉ與宏觀響應(yīng)如圖 7 所示。
圖7 直徑倍數(shù)λˉ與宏觀響應(yīng)的對應(yīng)關(guān)系
從圖7(a)可以看出，隨著直徑倍數(shù)λ的減小，剪切硬度τˉc大致呈指數(shù)函數(shù)減小，并按指數(shù)函數(shù)進(jìn)行擬合，得到擬合關(guān)系作為 τˉ c=50.837e0.1639λˉ，R2=0.9801τˉc=50.837e0.1639λˉ，R2=0.9801。 從圖7(b)可以看出，凝聚力C隨著直徑倍數(shù)λˉ的減小近似線性減小，擬合關(guān)系為C=27.37-49.91，R2=0.9465。 從圖7(c)可以看出，直徑倍數(shù)λˉ與內(nèi)摩擦角φ′之間沒有顯著的擬合關(guān)系。
從圖6可以看出，不僅直徑倍數(shù)λˉ、Sig.≤0.01λˉ、Sig.≤0.01細(xì)觀參數(shù)，還有摩擦系數(shù)μ、摩擦角φˉ、切向結(jié)合硬度cˉ和法向結(jié)合硬度σˉc。 同理，保持其余細(xì)觀參數(shù)不變，將摩擦系數(shù)μ、摩擦角φˉ、切向結(jié)合硬度cˉ和法向結(jié)合硬度σˉc的值分別等步改變到模型估計中, 得到宏觀參數(shù)之間的變化曲線如圖 8 至圖 11 所示。
圖8 摩擦系數(shù)μ與宏觀響應(yīng)的對應(yīng)關(guān)系
圖 9 摩擦角 ?ˉ 與宏觀響應(yīng)的對應(yīng)關(guān)系
圖10 切向鍵合硬度cˉ與宏觀響應(yīng)的對應(yīng)關(guān)系
圖11 法向結(jié)合硬度σˉc與宏觀響應(yīng)的對應(yīng)關(guān)系
從圖8(a)可以看出，內(nèi)摩擦角φ'隨著摩擦系數(shù)μ的減小而減小，且減小率逐漸減小并趨于穩(wěn)定。 選擇對數(shù)函數(shù)對其進(jìn)行擬合，得到擬合關(guān)系為φ′=9.μ+12.85，R2=0.9962。 從圖8(b)可以看出物理二力平衡公式，剪切硬度τˉcτˉc隨著摩擦系數(shù)μ的減小呈線性減小，擬合關(guān)系為τˉc=5.0042μ+36.675，R2=0.9898τˉc =5.0042μ+36.675，R2=0.9898。 從圖8(c)可以看出，粘聚力C與摩擦系數(shù)μ之間沒有明顯的相關(guān)性。 從圖9和圖10可以看出，剪切硬度τˉc、內(nèi)摩擦角φ′和粘聚力C與摩擦角φˉ和切向結(jié)合硬度c沒有顯著相關(guān)性。 從圖11(a)可以看出，內(nèi)摩擦角φ′與法向結(jié)合硬度σˉc之間沒有明顯的相關(guān)性； 從圖11(b)可以看出，剪切硬度τˉc隨著法向結(jié)合硬度σˉc的減小而增大，擬合關(guān)系為τˉc=252.48σˉc0.7703，R2=0.9897τˉc= 252.48σˉc0.7703, R2=0.9897; 從圖11(c)可以看出，隨著法向結(jié)合硬度σˉσˉc的減小，粘聚力C減小，且減小速率逐漸減小并趨于穩(wěn)定。 按照對數(shù)函數(shù)擬合，C=130.59lnσˉc+218.89，R2=0.9935C=130.59lnσˉc+218.89，R2=0.9935。
3 數(shù)值試驗與室外試驗結(jié)果對比
3.1 多激勵非線性聯(lián)合反演
將前面的單激勵擬合公式反演得到細(xì)觀參數(shù)的單激勵反演公式，如表5所示。
從前面的敏感性分析可以看出，一個宏觀參數(shù)同時受到多個細(xì)觀參數(shù)的影響。 為了直接通過宏觀參數(shù)的估計得到細(xì)觀參數(shù)，參考細(xì)觀參數(shù)單激勵反演公式的規(guī)律，以宏觀參數(shù)為自變量，細(xì)觀參數(shù)為因變量，用借助SPSS軟件，只有帶Sig的細(xì)觀參數(shù)。
3.2 試驗結(jié)果對比討論
為驗證上述參數(shù)標(biāo)定方法的正確性，采用張建華等人撰寫的論文中1#試驗坑1.1m深度的室內(nèi)直剪試驗結(jié)果。 被校準(zhǔn)。 將室外直剪試驗測得的黃土宏觀熱學(xué)參數(shù)代入表6反演公式，得到直徑乘數(shù)λˉ、摩擦系數(shù)μ和法向結(jié)合硬度σˉc。 其他細(xì)觀參數(shù)取參考值，將細(xì)觀參數(shù)代入模型得到宏觀響應(yīng)的數(shù)值模擬結(jié)果。 將數(shù)值模擬結(jié)果的硬度特性和變形特性與室外試驗結(jié)果進(jìn)行對比，結(jié)果如圖12和圖13所示。
圖 12 剪切硬度結(jié)果比較
圖 13 剪切撓度-剪切應(yīng)變結(jié)果比較
從圖12可以看出，剪切硬度數(shù)值試驗與室外試驗結(jié)果吻合較好。利用下式分析數(shù)值試驗硬度結(jié)果的偏差
從表7所列的偏差分析結(jié)果可以看出，剪切硬度τˉc、內(nèi)摩擦角φ′、粘聚力C與室外試驗結(jié)果的偏差在10%以內(nèi)，證明了靈敏度組合分析和回歸分析黃土細(xì)觀參數(shù)標(biāo)定的可行性。 如果想進(jìn)一步降低偏差，可以參考單因回歸分析揭示的宏觀和微觀參數(shù)之間的關(guān)系來調(diào)整估計。 例如，內(nèi)摩擦角φ′和剪切硬度τˉc的數(shù)值模擬結(jié)果比室外試驗小，內(nèi)聚力C的結(jié)果偏大。 可以通過減小直徑乘數(shù) λˉ 來減小內(nèi)聚力 C。 但隨著直徑倍數(shù) λˉ 的減小，剪切硬度 τˉc 也會降低。 因為內(nèi)摩擦角φ′和剪切硬度τˉc都隨著摩擦系數(shù)μ的減小而減小，此時應(yīng)優(yōu)先對摩擦系數(shù)μ進(jìn)行微調(diào)，但三者隨著摩擦系數(shù) μ，并適當(dāng)控制摩擦系數(shù) μ 的減小量。 此外，在細(xì)觀參數(shù)的微調(diào)過程中，應(yīng)參考其對宏觀參數(shù)的影響順序，按照F值從大到小的順序進(jìn)行調(diào)整。
圖 13 顯示了剪切撓度-剪切應(yīng)變的比較結(jié)果。 由于模型中的顆粒在預(yù)壓縮樣品成型階段在軸向和徑向伺服外壁的共同作用下被壓實和平衡，樣品成型后顆粒模型的規(guī)格與室外測試略有不同，所以在比較兩者的剪切位移時，以剪切位移與試樣半徑的比值作為橫坐標(biāo)，即剪切應(yīng)變。 從圖 13可以看出，數(shù)值試驗和室外試驗的剪撓-剪應(yīng)變曲線吻合較好。
根據(jù)上述標(biāo)定過程，對靈敏度分析與回歸分析相結(jié)合的參數(shù)標(biāo)定方法給出實證建議：（1）正交試驗開始前，首先計算各細(xì)觀參數(shù)的取值范圍，從而得到宏觀參數(shù)值室外試驗得到的數(shù)據(jù)落在正交試驗數(shù)值模擬結(jié)果的范圍內(nèi)。 (2) 為保證標(biāo)定精度，應(yīng)選擇一組接近室外測試結(jié)果的數(shù)據(jù)作為參考組。 (3) For the that have a great on the but have no clear with them, in order to their to the , it is to set them as fixed . For , in this paper, the bond cˉ and angle ?ˉ have a very on the angle φ′ and C, but they have no clear with the . the value. (4) When the test are , the are often in good , but the are quite , which is to the of the in the stage. The of soil is by the of the . The - of soil clay and loose sand show work , and the - of super-soil clay and dense sand show work . , , the curve of the test to be be first. If it shows , it is to set the and to zero or a small value pre- into . value, so that the off the pre- stage to super-soil clay or dense sand; if it shows work , it is to set the or to a value pre- value, in the under the of or , the be fully and , in loose sand or soil clay with large pores. On this basis, the next work is out.
4。結(jié)論
(1) , it can be known that:
The and order of of each on the shear τˉc and C are , the λˉ has the on the shear τˉc and C, and the angle ?ˉ and μ have the on shear τˉc and C; each has on angle φ′, among which angle ?ˉ and μ have The angle φ' has the .
(2) - , it can be known that:
The shear τˉc of loess with the of λˉ, with the of μ, and with power with the of bond σˉc The angle φ′ as a with the of the μ; the C with the of the λˉ, and with the bond σˉc The is a law.
(3) the the test and the test, it can be known that:
The and shear -shear of the test are in good with the test , and the of the is 10%. The of the , new ideas for the of of other , and also for the flow of such as in loess areas, flows, and Base.
Water and ( and )
"Water and ( and )" of the of Water is a () of China's water and . This the in the , , , , and of water in my , as well as the , , , and of water and . 技術(shù)。 The main of the are: and water , , , , , , , water and , , , , metal , water , Water , flood and , , new , urban water , rural water , soil and water , , water , water , etc.