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[!--downpath--]在高中數學光學中，凸透鏡成像問題是朋友們比較頭痛，也是比較費時的問題.雖然大部份題目只要朋友們能把幾種成像情況熟記在心才能解決了，而對于物體聯通考查像的位置及大小變化等情況，用成像規律來解就沒這么便捷了.由于物距改變除了會造成像距改變，還可能使像的性質發生改變，這都會導致解題思維的混亂，無從下手.雖然是把握較好的朋友也要花相當長的時間來追憶而且作圖就能完成.
不僅把握好“一倍焦距分虛實，二倍焦距分大小”等規律，這兒再向朋友們介紹兩點比較實用的規律.
一、物像同向聯通即物體向左聯通像也向左聯通，物體往右聯通像也往右聯通.以下就從成虛像、成實像兩種情況進行剖析.
成虛像時如圖，當蠟燭由圖1位置往右移至圖2位置時，像也急劇往右聯通；而當蠟燭由圖2位置向左移至圖1位置時，像也急劇向左聯通了.不管怎么聯通蠟燭，只要成虛像都滿足這一規律.因而，成虛像時，物像同向聯通.
成實像時如圖，當蠟燭由圖3位置往右移至圖4位置時，像也急劇往右聯通；而當蠟燭由圖4位置向左移至圖3位置時，像也急劇向左聯通了.不管怎么聯通蠟燭，只要成實像都滿足這一規律.因而，成實像時，物像同向聯通.
可見，不論成何種像，這一規律都是適用的.這一點對于物體聯通時像的位置判定相當有用.
二、離透鏡越遠的像越大即像距越大，像越大.這一點也可以從實、虛兩種成像情況來看.
成虛像時見圖1、圖2，圖2所成的像離透鏡較遠探究凸透鏡成像規律解題，像也較大，而圖1所成的像離透鏡較近，像就較小.這一現象也可依據相像三角形知識來解釋.由幾何知識可知，像長/物長=像距/物距.物長通常不變，像長就由像距與物距的比值決定.像距與物距的比值就越大，像就越大，反之，則越小.
成實像時見圖3、圖4，圖3所成的像離透鏡較遠，像也較大，而圖4所成的像離透鏡較近像就較小.無論如何聯通蠟燭，都是距透鏡越遠的實像越大.
因而，這一“比例式”對于虛像、虛像也都是適用的，它對于物體聯通時，像的大小變化判定相當有效并且便捷.
在透鏡成像的習題中，有很大一部份都是考查物體聯通時所成像的位置及大小變化情況的.假如能將前面兩點結合使用，許多問題就可以迎刃而解了.
例1在觀察凸透鏡成像的實驗中，把物體從距凸透鏡2倍焦距之外，逐步向凸透鏡靠攏的過程中，光屏上所成的像將（）.
A.仍然變大B.仍然變小
C.先變大后變小D.先變小后變大
解析題中提及“光屏上所成的像”即虛像，故只需考慮物體從距透鏡2倍焦距之外向透鏡靠攏到1倍焦距以外的情況.既然一直是虛像，按照“物像同向聯通”可知，物體緊靠透鏡則像都會遠離透鏡，又由“離透鏡越遠的像越大”可知，像仍然在變大，故選擇A.
例2某凸透鏡的焦距為10cm.當物體沿主光軸從距透鏡30cm處向透鏡處聯通時，下列凸透鏡所成像的變化情況中，正確的是（）.
A.像一直變大B.像一直變小
C.像先變小后變大D.像先變大后變小
解析題中只說了從30cm處向透鏡處聯通，沒有其它暗示的條件，所以要考慮整個過程，即先成虛像后成實像兩個過程.成虛像時探究凸透鏡成像規律解題，其結果同例1，像是變大的.而當物體移至離透鏡10cm時，開始成實像.成實像時，像與物于凸透鏡同側.由“物像同向聯通”可知，物體緊靠透鏡則像也緊靠透鏡.再按照“離透鏡越遠的像越大”可知，逐步緊靠透鏡的像在變小.故應選D.
例3拍結業照時，小紅朋友發覺攝影師在中學生后面觀察取景.請問：若要把照拍大一些，攝影師可向（填“前”或“后”）聯通，同時伸縮鏡頭，使鏡頭離底片（填“近”或“遠”）些.
解析要把照拍大一些，即所成像要大一些.由“離透鏡越遠的像越大”可知，應減小像距即應讓鏡頭離底片遠一些.而像遠離透鏡，由“物像同向聯通”又可知，物體就必須緊靠凸透鏡即鏡頭，所以攝影師可往前聯通，以縮小中學生到鏡頭的距離.所以答案應填“前”和“遠”.
練習
1.在物體沿凸透鏡的主光軸由遠處向焦點聯通的過程中，像距和像的變化規律是（）.
A.像距逐步減小，像也漸漸減小
B.像距漸漸減少，像也漸漸減少
C.像距逐步減小，像卻漸漸減少
D.像距漸漸減少，像卻漸漸減小
2.小明用蠟燭、凸透鏡和光屏做“探究凸透鏡成像規律”的實驗.
（1）實驗過程中,當蠟燭距凸透鏡右邊15cm時，聯通光屏至某一位置，在光屏上得到一等大清晰的像，則該凸透鏡的焦距是.
（2）接著使燭焰向左聯通5cm，此時應當將光屏向（填“左”或“右”）移到某一位置，能夠在光屏上得到倒立、、清晰的虛像.（填“放大”、“縮小”或“等大”）.
參考答案
1.A
2.（1）7.5；（2）左，縮小.
