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[!--downpath--]學習新教材
本節介紹
【編者按：本文作者曹寶龍老師（1960—，男，河南杭州人，博士，博士生導師，學校中學部主任，學校特級班主任，研究方向：學科教育（數學） , ) and , and ）為新教材編寫講解，發表于2021年3月《中學數學》Vol.39No.05，讓一線班主任掌握本章作為一個整體。 全文約3600字，閱讀時間約8分鐘】
一、全章概述
本書的第 1 章和第 2 章研究了分子動力學理論以及二氧化碳、固體和液體。 中學生已掌握分子動力學理論的基本規律和二氧化碳、固體和液體的基本性質和規律。 在本章中，他們研究熱力學定理。 熱力學定理是建立在研究熱現象的基礎上，是證明熱力學現象的性質和規律的數學原理。 本章以兩個熱力學定理為核心。 定理1主要概括了系統內能變化、做功和傳熱、能量轉換和守恒問題之間的關系； 定理2主要研究與熱現象相關的宏觀過程的方向性。 熱力學的宏觀研究路徑是觀察、實驗以及對觀察和實驗所得信息的分析、歸納和概括。 因此，實驗和觀察對熱力學變得越來越重要。 本章能有效培養中學生的模型構建能力、歸納思維能力、對宏觀現象的微觀解釋能力和運用理論解決實際問題的能力。
本章共有4篇課文，知識線索可分為四個部分：第一部分是功、熱和內能的變化（第一節），了解功和能量的關系以及改變內能的方法從熱力學角度看能量； 二是熱力學第一定理（第2節），介紹了系統內能變化與做功、傳熱之間的關系，并對系統內能變化做出了必要的估計和解釋； 三是能量守恒定律（第3節）介紹了人類在常年的生產實踐和科學研究中對運動本質的認識，論述了能量概念的產生和發展過程以及能量守恒的表達方式。能量守恒原理和永動機問題。 ; 第四是熱力學第二定理（第4節），介紹了熱力學第二定理的克勞修斯陳述和開爾文陳述，同時介紹了能量的性質。
在小學數學（理科）中，中學生已經學習了內能的概念和內能變化的兩種形式。 但是，中學數學在小學的內能概念的基礎上，對熱力學進行了更深入的研究和分析。 首先以較為嚴謹的形式介紹了內能的概念、函數??關系、內能變化的方法等，闡述了內能變化與功、內能變化與質量的關系用定量方法轉移； 之后，從大量的熱現象中以歸納思維的形式總結出熱力學第一定理，但熱力學第一定理是用來估計和解釋與系統的能量、功和熱有關的問題； 第三部分著重介紹了人類對運動的理解、理解各種運動具有能量和能量的基本思想的研究和發展過程； 本章最后部分通過實驗觀察、實驗分析和歸納總結了熱力學第二定理，解釋了自然界運動變化過程中方向性問題的基本規律。
本章教材的編寫做了一些改進。
首先，由于課時的調整焦耳定律內容是什么，考慮到熱力學的知識結構，需要突出主要知識，刪除一些非主要知識。 本章對熱力學第二定律的微觀解釋內容進行了簡化和刪減。 熱力學第二定理的微觀解釋突出了統計熱力學的思想。 思維方式好而難，調整為“延伸學習”。 這種安排可以讓有能力的中學生繼續學習，而不必對所有必修數學的中學生提出統一要求。
其次，功與內能之間的關系以及傳熱與內能之間的關系在一節中介紹。 原因之一是那些內容在小學數學（科學）中已經很熟悉了。 第二個原因是在一起，可以幫助中學生對內能變化、做功和熱之間的關系有更全面的認識，同時與熱力學第一定理有更好的思維聯系。
三是刪除了可持續發展的內容。 課程標準將可持續發展的內容調整為選修課焦耳定律內容是什么，因此本章不再安排可持續發展的內容。 在編寫教材時，編者在學習概念、歸納和應用規律的同時，注重培養中學生的核心素養。 班主任也要注重從核心素質的角度進行教學。
一、化學概念
化學概念是人們對化學現象和規律的基本認識。 本章對數學概念的理解主要表現在： (1) 系統內能的改變有做功和傳質兩種形式，兩種方式療效相同但性質不同； (2)系統的概念可以用來分析系統的內能。 (3) 能量是各種運動的共同特征量，所以能量是描述運動的普遍化學量； (4)自然界一切變化都遵循能量守恒原理，但并非所有違反能量守恒的過程都是可能的； (5)熱力學第一定理主要研究能量守恒，第二定理研究自然過程的方向性； (6) 由于能量質量的不同，能量是有限的。
2、科學思維
本章科學思維的培養主要體現在：（1）絕熱過程模型。 絕熱過程是為研究內能變化與功之間關系而產生的一種實驗方法。 這是控制變量的要求。 時間短到不能傳遞質量的過程可視為絕熱過程。 (2)系統模型。 可以構建系統能量的“邊界”模型來估計和解釋系統的內能，將做功和傳質分為有助于減少系統內能和減少系統內能的兩類，從而確定熱力學第一定理中的W和Q的符號。 (3)第一類永動機模型。 第一類永動機的本質可以理解為：只做功而不消耗任何能量的機器。 (4)熱力學第二定理的本質(模型)。 一切機械能都可以轉化為內能，但一切內能都不能轉化為機械能。
3. 科學探究
本章突出的科學研究主要有以下幾個方面：（1）利用絕熱過程模型探索功與系統內能變化的關系，論證了控制變量的實驗思路; (2) 描述了各種運動的共同化學量——能量，初步論證了統一理論的建立； (3)在熱力學定理研究過程中，主要表現實驗歸納和推理的基本技能。
四、科學的心態和責任感
本章更具實踐性和適用性，應重點關注以下問題：（1）探索能量和能量守恒概念的過程表明，人類需要實踐認識自然的過程； 尋求動力的過程，展現了科學探索的辛酸與坎坷； (3)自然現象的歸納和熱機的研究是構建熱力學定理的基礎，說明了科學與生產實踐的密切聯系。
課程安排建議
第一節
功、熱和內能變化
2小時
第2章
熱力學第一定律
2小時
第三節
能量守恒原理
1課時
第 4 節
熱力學第二定律
1課時
2.具體說明
1. 第 1 節“功、熱和內能的變化”
涉及焦耳實驗，做功和內能的變化，熱和內能的變化，這個內容的核心是為熱力學第一定理奠定基礎。 本節涉及的化學概念較多，如絕熱過程、功、系統、內能等，準確理解這些概念對于正確掌握本節內容和后續學習尤為重要。
本節教學需要突出以下三個方面：一是焦耳實驗控制變量的思考方式。 二是根據焦耳實驗結果和泛函關系類推建立內能的宏觀定義。 三是構造兩個表達式，即在絕熱條件下，ΔU=W； 在不做功的情況下，ΔU=Q。 這兩個推論是構建熱力學第一定律的基礎。
焦耳實驗在數學史上的特殊地位在于它是熱力學定理的基礎實驗。 本節從焦耳實驗出發，介紹焦耳在1830年代所做的功熱等效實驗。 經過實驗推導的深入歸納，引入系統內能的概念，最終得出系統所做的功與內能變化之間的關系。
內能的定義也是本節重要的學習內容。 在第一章中，我們知道內能是微觀意義上體系中所有分子的動能和勢能之和； 本節從內能的宏觀定義出發，內能表示一個系統在一定狀態下過程能的能量。 這樣，對內能的認識經歷了從第一章的微觀闡明到本節的宏觀定義的過程，完整透徹，意義重大。 縱向上，內能的宏觀定義使其符合“功是能量變化的量度”的一般觀點，促進了我們對能量和功的認識； 橫向上，內能與體溫、壓力等電化學量有關，它們都具有宏觀意義和微觀解釋，促進了中學生對力學量理解的一致性、相關性和可遷移性。
我們可以從焦耳實驗中得到所做的功與內能變化的關系：在Q=0（絕熱）的實驗條件下，系統內能的變化等于外界對它所做的功W系統，即ΔU=W。 絕熱過程可分為兩種情況：一種是利用絕緣材料將系統與外界隔絕進行傳質，使系統不能與外界進行熱交換，焦耳的兩個實驗屬于這種情況； 第二種情況是系統工作速度極快，經過的時間極短。 在這么短的時間內，系統與外界“來不及”進行熱交換，盡管壓燃實驗是二次絕熱過程。
傳質與內能變化關系的控制條件為W=0。 此時，當系統從狀態1變為狀態2時，內能的變化量ΔU等于從外界傳給系統的熱量Q，即ΔU=Q。
從本質上講，熱傳遞是不同物體（或物體不同部分）之間內部能量的傳遞。 它只是內能的傳遞，不存在熱運動與其他運動方式的轉換。 該作用是通過熱交換或物質交換進行的。 熱量是一個概念，用于測量傳質過程中傳遞的能量。 做功的過程總是伴隨著其他形式的能量與內能的轉換，如機械能與內能的轉換、電能與內能的轉換。 同時，還必須伴隨著其他運動方式與熱運動的轉換，如機械做功伴隨著機械運動與熱運動的轉換，電做功伴隨著電磁運動與熱運動的轉換.
2. 第二節“熱力學第一定理”
主要涉及兩個方面：一是系統既做功又與外界進行熱交換時，由于室溫不同引起的系統內能變化的定量表示； 二是熱力學第一定理的應用。
系統的熱運動狀態是可以改變的，可以是做功的形式，也可以是傳質的形式。 自然界中實際發生的熱力學過程往往是上述兩個基本過程的結合，即系統不僅有做功的過程，而且由于室溫的不同，還與外界進行熱交換，所以它我們有必要結合簡單的絕熱過程和簡單的傳質過程，將系統內能變化的定量表達推廣到通常的情況，即得到普遍適用的熱力學第一定理。 在既傳熱又正常工作的情況下，ΔU=W+Q。 從ΔU=W和ΔU=Q推導到ΔU=W+Q的過程是一個典型的歸納推理過程，在牛頓第二定理的歸納推理中也有應用。
在熱力學第一定理ΔU=W+Q中，ΔU是內能的增量，W代表外界對系統所做的功，Q代表系統從外界吸收的熱量。 對于二氧化碳，要求中學生明白，二氧化碳壓縮時，外界對二氧化碳做功，二氧化碳膨脹時，二氧化碳對外界做功。 對于正負符號，要結合教學實例，引導中學生自主理解和總結。 W和Q的符號規則可以用特別簡單明了的方式來使用：由于外界所做的功或外界對系統的質量傳遞將有助于降低系統的內能，所以在這個時，W和Q的符號均為正； 否則，兩者都是負的。 熱力學第一定理應用的關鍵是從問題的背景資料分析中判斷ΔU、W、Q這三個量的正負。 例如，二氧化碳膨脹的過程可以想象成氣缸的活塞往外推，使二氧化碳在外面做功； 液體的汽化也相當于二氧化碳的膨脹，所以是系統對外做功的過程。
3. 第三節“能量守恒定律”
主要內容分為三部分：一是能量守恒原理的探索歷程； 二是能量守恒定律； 人類對能量的認識，不是某個時候發現的過程，而是在生產實踐和科學探索中逐漸產生的概念，而是逐漸探索和發現能量守恒定律。 因此，本節的主要任務是了解能量的發展歷史和能量守恒的概念，了解能量守恒的原理，知道永動機不可能按能量守恒定律制造的原因。
能量守恒理論的歷史探索內容非常豐富，因此教材將探索歷史的內容進行了分類。 一方面是人類對能量概念的認識過程； 另一方面，是理解能量守恒思想的過程。 我們可以利用節能研究史來促進中學生對科學史的深入研究。下表內容可以作為課堂教學設計題的素材
能量守恒定律與熱力學第一定律既相關又不同。 能量守恒定律是自然界普遍遵循的定律，熱力學第一定律是能量守恒定律在熱力學現象中的體現； 能量守恒定律適用于宏觀運動和微觀現象，而熱力學第一定律只適用于熱現象 應用：能量守恒定律在熱運動中可以表示為熱力學第一定律，可以表現為機械運動中的機械能守恒定律。
能量守恒原理的確立具有重大的理論意義。 一方面，它找到了各種自然現象的公共尺度——能量，從而將各種自然現象與數量規律聯系起來。 這是人類科學探索過程中對統一理論的一次重要探索，充分說明了科學統一理論的探索方法或方向。 另一方面，這個定理的成立，突破了人們對物質運動的機械概念范圍，從本質上表明了物質各種運動方式之間相互轉換的可能性。
把永動機做成很好的中學生教材是不可能的。 一方面，科學家探索永動機的歷史見證了人類科學探索的辛酸。 這種科學家精神值得我們敬佩；
4. 第四節“熱力學第二定理”
本文主要討論與熱現象有關的自然過程的方向性，包括三個方面：一是從自然界與熱現象有關的過程是不可逆的事實出發，總結熱力學第二定理的克勞修斯陳述； 二是從熱機效率分析中總結出熱力學第二定理的開爾文陳述； 三是介紹有限能量的基本原理。
對與熱現象相關的自然過程的定向分析主要通過案例分析進行總結。 例如，（1）紅墨水在水底的擴散； (2)將熱豬肉放入熱水中，蛋黃的熱量可以自發傳遞到熱水中，待涼后豬肉的溫度會下降； (3)內管壓縮二氧化碳向外泄漏； (4) 運動的球在有摩擦力的水平面上逐漸停止。
我們還可以用另一個例子來說明可逆性問題。
如圖 1 所示，滑塊在沒有初始速度的情況下在平滑且固定的表面上釋放。 你認為這個過程是可逆的嗎？ 如果表面和滑塊之間存在摩擦，這個過程是否可逆？
分析這個案例，我們可以發現，如果沒有出現熱現象，這個過程可能是可逆的，但是一旦出現熱現象，滑塊就不能形成可逆現象，不能回到原來的位置。 熱力學第二定理的開爾文描述是基于對熱機工作效率的分析。 因此，關鍵是了解熱機的工作原理，分析熱機的熱能轉化為機械能的效率。 熱機在工作過程中，必然會形成向周圍環境散熱、機器部件運動時形成的摩擦散熱、工作循環中的排氣散熱等。 因此，熱機不可能將形成的熱能全部轉化為機械能。 我們可以這樣說：任何熱機都不可能將所有的熱能都轉化為機械能。 從這個理解我們可以將其轉化為開爾文的說法：吸收單個熱源的熱量使其完全成功而不引起其他影響是不可能的。 雖然，“沒有其他影響”可以換個角度理解：必然會形成其他影響，比如散熱到另一個高溫熱庫，散熱到周圍環境等。
（《中學數學》第3季刊）
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