動量矩定律
幾個有意義的實際問題動量矩定律
推論與討論
相對于剛體(平移系)的質點系動量矩定律
質心平面運動微分等式
質點和質點系動量矩
質心繞定軸轉動的微分等式1？幾個有意義的實際問題誰最先抵達頂點2？
幾個有意義的實際問題直升客機若果沒有擾流板將發生哪些現象3？
幾個有意義的實際問題為何兩者轉動方向相反4？
幾個有意義的實際問題航天器是如何實現姿態控制的51.質點的動量矩§13-1質點和質點系的動量矩Mo(mv)OA(x,y,z)
MO(mv)=mvh=2△OABMO(mv)定位矢量62.質點系的動量矩
質點系中所有質點對于點O的動量矩的矢量和，稱為質點系對點O的動量矩。令：
Jz——剛體對z軸的轉動力矩★繞定軸轉動質心對其轉軸的動量矩等于質心對轉軸的轉動力矩與轉動角速率的乘積。定軸轉動質心對轉軸的動量矩8§13-2動量矩定律1.質點的動量矩定律Mo(F)Mo(mv)OA(x,y,z)★質點對某定點的動量矩對時間的行列式，等于斥力對同一點的轉矩。92.質點的動量矩守恒定理有心力作用下的運動問題
★有心力作用下的運動軌跡是平面曲線。113.質點系的動量矩定律其中：★質點系對某定點的動量矩對時間的行列式，等于作用于質點系的外力對同一點的矩的矢量和。124.質點系動量矩守恒定理
假如外力系對于定點的主矩等于0定點定軸的動量矩定理，則質點系對這一點的動量矩守恒。
假如外力系對于定軸之矩等于0，則質點系對這一軸的動量矩守恒。13解：取系統為研究對象例題1
均質圓輪直徑為R、質量為m定點定軸的動量矩定理，圓輪對轉軸的轉動力矩為JO。圓輪在重物P推動下繞固定軸O轉動，已知重物重量為W。求：重物下落的加速度應用動量矩定律14例題2水流通過固定導流莖稈步入軸套，入口和出口的流速分別為v1和v2，兩者與軸套外周邊和內周邊切線之間的傾角分別為1和
2，水的容積流量為qV、密度為
，水流入口和出口處軸套的直徑分別為r1和r2，軸套水平放置。
求：水流對軸套的驅動扭矩。解：在dt
時間間隔內，水流ABCD段的水流運動到abcd時，所受的力以及她們對O軸之矩：
重力——由于水輪機水平放置，重力對O軸之矩等于0；
相鄰水流的壓力——忽略不計；
軸套的反作用扭力——與水流對軸套的驅動扭矩大小相等，方向相反。應用動量矩定律Mz16例題3求：此時系統的角速率解：取系統為研究對象強與弱不分勝負18§13-3質心繞定軸的轉動微分等式——剛體z軸的轉動力矩★質質心對定軸的轉動力矩與角加速度的乘積，等于作用于質心的主動力對該軸的矩的代數和。19
★
轉動力矩——是質心轉動時慣性的測度解：取擺為研究對象例題5求：微小擺動的周期。已知：m，a，JO。擺作微小擺動，有：此多項式的通解為周期為例題5求：剎車所需的時間。已知：JO
，0，FN，f。解：取飛輪為研究對象解得22例題6求：軸Ⅰ的角加速度。已知：J1
，J2，R1，R2，i12=
R2/R1
M1
，
M2
。ⅠⅡ′Fn′解：分別取軸Ⅰ和Ⅱ為研究對象解得：23§13-4質心對軸的轉動力矩
質心對轉
軸的轉動力矩轉動力矩——是質心轉動時慣性的測度。轉動力矩的大小除了與質量的大小有關，并且與質量的分布情況有關。其單位在國際單位制中為kg·m2241.簡單形狀物體的轉動力矩的估算（1）均質細直桿（2）均質圓環ROz25（3）均質圓板RdO2.慣性直徑（或回轉直徑）262.平行軸定律★兩軸必須是互相平行★JZC
必須是通過剛體的例題6求：O處動約束反力。已知：m
，R。解：取圓輪為研究對象解得：由剛體運動定律29§13-5質點系相對于剛體的動量矩定律miri′′x′z′質點系相對于剛體(平移系)的動量矩對時間的行列式，等于作用于質點系的外力對剛體的主矩，這就是質點系相對于剛體(平移系)的動量矩定律。
這一表達式只有將剛體取為定點才是正確的。
當外力對力偶的主矩為0時，′′x′z′CvirC由剛體座標公式，有33§13-6質心的平面運動微分等式Oyxx′y′CD
由剛體運動定律和相對于剛體的動量矩定律，有：質心平面運動微分等式34質心平面運動微分等式35例題7已知：m
，R,f，。就下述各類情況剖析圓盤的運動和受力。CFNmg(a)
斜面光滑aC解：取圓輪為研究對象
圓盤作平動36(b)斜面足夠粗糙由
得：
滿足純滾的條件：37(c)斜面介于上述三者之間
圓盤既滾又滑38FC例題8已知：m1
,m2,R,f,F。求：板的加速度。′FN2′解：取板和圓輪為研究對象對板：對圓輪：解得：39
關于忽然解除約束問題==mg解除約束前：
FOx=0,FOy=mg/2忽然解除約束瞬時：
FOx=？,FOy=？
關于忽然解除約束問題例題941忽然解除約束瞬時，桿OA將繞O軸轉動，不再是靜力學問題。這時，0，0。須要先求出，再確定約束力。應用定軸轉動微分等式應用剛體運動定律=mg42
解除約束的前、后瞬時，速率與角速率連續，加速度與角加速度將發生突變。忽然解除約束問題的特征系統的自由度通常會降低；W=例題10已知：OA=OB=AB=l。求：割斷OB繩瞬時，OA繩的張力。43BW=解：取AB桿為研究對象應用平面運動微分等式60°應用平面運動加速度剖析，取A為基點。=°解得：請問能夠直接對A點列寫動量矩多項式？45W==mgABC請問若將上述兩問題中的繩子改為一剛性系數為k
的彈簧，則會發生哪些變化，其估算過程和估算方式是否還不變？46推論與討論質點系動力學中的兩個矢量系
作用在質點系上的外力系——力系及其基本特點量47質點系動力學中的兩個矢量系
作用在質點系上的動量系——動量系及其基本特點量推論與討論48外力系與動量系之間的關系之一：質點系動量定律與相對定點或定軸動量矩定律之二：質點系動量定律與相對剛體(平移系)動量矩定律之三：質心平面運動微分等式推論與討論49外力系與動量系之間的關系之一：質點系動量定律與相對定點或定軸動量矩定律質點系動量定律質點系相對定點動量矩定律質點系相對定軸動量矩定律推論與討論50之二：質點系動量定律與相對剛體(平移系)動量矩定律質點系動量定律質點系相對剛體(平移系)動量矩定律——描述質點系剛體的運動——描述質點系相對剛體的運動定軸轉動的特殊情形之一：質點系動量定律與相對定點或定軸動量矩定律51之三：質心平面運動微分等式——動量定律和相對質心動量矩定律描述平面運動質心的總體運動。描述質心剛體的運動－描述質心相對剛體(平移系)的轉動靜力學靜力學是動力學的特殊情形52應用動量矩定律時通常情形下，應當以定點、定軸或剛體(平移系)為矩心，或取矩軸；對于加速度指向剛體的速率瞬心，對力偶(平移系)動量矩定律與對定點的動量矩定律方式相同。動量矩定律主要應用于剖析具有轉動系統的動力學問題。對于定軸問題，系統各部份對定軸的角速率必須是同一慣性參考系中的角速率，也就是絕對角速率。估算動量矩以及外扭矩時，都要采用相同的正負號規則——右手定則。推論與討論53？誰最先抵達頂點
推論與討論
與動量矩定律有關的若干實際問題問題54
推論與討論
與動量矩定律有關的若干實際問題問題？直升客機若果沒有擾流板將發生哪些現象55
推論與討論
與動量矩定律有關的若干實際問題問題？航天器是如何實現姿態控制的56？
推論與討論
與動量矩定律有關的若干實際問題問題競走運動員如何使身體在空中不發生轉動57？
推論與討論
與動量矩定律有關的若干實際問題問題跳高運動員如何使身體在空中不發生轉動58
推論與討論
與動量矩定律有關的若干實際問題問題？無論質心加在那里，為何圓盤總是繞著剛體轉動59
推論與討論
與動量矩定律有關的若干實際問題問題？無論質心加在那里，為何圓盤總是繞著剛體轉動60感謝你們返回本章目錄頁61
