1.牛頓三定律
我們之前討論的速度、加速度等都是運動本身，但我們不是討論為什么會產生加速度等問題，這涉及到力。 牛頓三定律解釋了它們之間的關系： 第一定律（慣性定律）：所有物體都處于靜止狀態或沿直線勻速運動，直到外力改變其狀態。 第二定律：物體的加速度與力成正比，與物體的質量成反比 F = ma（F 力 m 質量 a 加速度） 第三定律：兩個相互作用的物體之間的作用力和反作用力，它們總是大小相等，方向相反，作用在同一條直線上。
2. 勢頭
2.1 動量的概念
假設一個人想要推動一個質量為 m 的盒子。 在某一時刻，我們發現箱子已經以速度v移動了，但是我們無法確切地知道人對箱子所施加的合力F以及推動箱子的時間t。 從加速度公式我們知道盒子從靜止運動到速度v。 我們可以知道v = a*t。 根據牛頓第二定律，我們知道F = m * a。 由此我們可以看出：
這里我們引入一個新的物理概念動量。 無論上式左右兩邊如何，動量都是一個方向向量。 我們定義：
2.2 動量的含義
從動量求導過程可以看出：P=F*t=m*v 根據現有公式結合微積分的概念，我們有如下推導
注意：從最終的積分公式我們可以很容易地看出，動量是隨著時間的推移連續施加力的結果。 由于積分是微分的逆運算，我們有以下結論：力是動量的變化率：
2.3 動量守恒定律
從上面與動量相關的公式我們可以看出，動量只與力和時間有關。 由此推導出一個定律：動量守恒定律：如果一個系統不受外力作用或者外力之和為零，則系統的總動量保持不變。
3、沖擊與碰撞
3.1 概念
在現實世界或者游戲中，我們經常會遇到碰撞。 接下來，我們將利用動量和動量守恒的知識來理解碰撞。 假設兩個物體發生碰撞，它們的質量分別為m1和m2，速度分別為v1和v2（v是有方向的向量）。 將這兩個物體視為一個系統，利用動量守恒可知碰撞前后動量相同： P = m1*v1+m2*v2 = m1*v3+m2*v4（v3、v4 為碰撞后的動量） -碰撞速度）。 一般常見的碰撞有兩種，一種是非彈性碰撞（碰撞后兩個物體合并（鏈接在一起））動量守恒定律的三個形成條件，另一種是彈性碰撞（碰撞后兩個物體相互分離）
3.2 完美非彈性碰撞
發生非彈性碰撞后，兩個物體沿同一方向一起移動。 因此v3和v4是一致的，所以很容易計算出碰撞后的速度。 根據動量守恒，碰撞后的速度=(m1*v1+m2*v2)/(m1+m2)
3.3 完美彈性碰撞
當兩個物體相撞然后彈開時，由牛頓第一定律和第三定律可知，兩個物體在碰撞過程中受到了兩個大小相等、方向相反的力。 從沖量的定義我們可以知道，它們所受到的沖量也是大小相等、方向相反。 。 因此 m1*v3 - m1*v1 = - (m2*v4 - m2*v2)。 通過將這兩個方程組成方程組，可以計算出碰撞后兩個物體的速度。
4. 旋轉力學
4.1 概念
之前所有的運動模擬都是線性的，這里我們旋轉。 旋轉角速度可以用以下公式表示，其中w是旋轉角速度動量守恒定律的三個形成條件，n是平行于旋轉軸并通過旋轉中心的單位向量位向量：
4.2 力和旋轉
假設從任意方向向距離圓距離 r 的質量為 m 的小球施加力，如下所示
我們知道，真正起到推動旋轉作用的是垂直于r方向的分力：F⊥ = F*sinφ。 我們考慮角速度 ω、半徑 r 和線速度 v 之間的關系，通過積分，我們很容易得到 v⊥ = r*ω 由此可知：a⊥ = r * aω，所以角加速度速度 aω = a⊥/r。 我們不難發現，影響角速度和角加速度的法向因素只有力F的角度、力和半徑r。 由此我們引入扭矩的概念：
注：力的角度是指力的方向與作用點半徑之間的夾角。
5. 總結
