1.【精品教育資源庫】第27課動量守恒定律及其應用考點 1 動量守恒定律的確定 1 動量守恒定律的內容 如果一個系統沒有力，或者外界的向量和力為零，系統的總力動量保持不變。 2 動量守恒定律的表達式 (1)pp，相互作用前系統的總動量p等于相互作用后的總動量p。 (2)m1v1 m2v2 m1v1 m2v2，由兩個相互作用的物體組成的系統，相互作用前的動量之和等于相互作用后的動量之和。 (3) p1 p2，相互作用的兩個物體的動量變化大小相等，方向相反。 (4) p 0 ，系統總動量增量為零。 3 動量守恒定律的應用條件 (1) 理想守恒：系統不受外力作用或外力合力為零。 (2)F2z物理好資源網(原物理ok網)

2、近似守恒：系統中物體之間相互作用的內力遠大于其所受到的外力。 (3)某一方向守恒：如果系統在某一方向上沒有力或者外力的合力為零，則系統在該方向上的動量守恒。 例1（2018年安徽六安市第一次中級考試）如圖所示動量守恒定律是高幾學的，在光滑的水平面上放置一個光滑的半圓形槽體，在槽體左側的水平面上固定有一塊木塊。現在讓一個小球開始從左側槽A正上方的靜止處落下，并從與弧槽相切的A點進入槽。 那么下列正確的結論是（ ） 小球A在半圓槽中的運動整個過程中，只有重力對其起作用。 B、球在半圓槽內運動的整個過程中，球和半圓槽在水平方向上的動量守恒。 C、小球從半圓槽最低點 B 運動到 C 點的過程中，小球和半圓槽的動量在水平方向守恒 D、小球到半圓槽的距離為F2z物理好資源網(原物理ok網)

3、打開C點后，會做垂直向上的投擲動作。 當球在槽中從A移動到B時，左邊的物體對槽施加力。 球和槽組成【優秀教育資源庫】】系統水平方向動量不守恒，故B錯誤； 當球從B運動到C時，由于球對凹槽斜右下方施加壓力，凹槽加速，動能增大，球的機械能減少，凹槽對球的支撐力對球做負功，所以 A 是錯誤的； 當球從B運動到C時，系統水平方向的總外力為零，滿足系統水平方向動量守恒動量守恒定律是高幾學的，故C正確； 球離開C點后，同時具有垂直和水平分量速度。 球是斜向上拋出的，故D錯誤。答案C 關于動量守恒定律的幾個誤解 (1) 誤解只要系統的初態和終態即可F2z物理好資源網(原物理ok網)

4. 如果動量相同，則系統的動量守恒。 動量守恒定律是系統的動量在變化過程中并不是每時每刻都發生變化，因此與動量守恒定律是一致的。 (2)只有當錯誤地認為作用前后兩個物體的速度在同一條直線上時，系統的動量才能守恒。 造成這種誤解的原因是沒有正確理解動量守恒的條件。 動量是一個向量。 只要系統不受外力作用或者合外力為零，系統的動量就守恒，系統中各物體的運動不一定是共線的。 （3）誤解動量守恒定律中，每個物體的動量可以相對于任何參考系。 造成這種誤解的原因是沒有正確理解動量守恒定律。 應用動量守恒定律時，每個物體的動量必須相對于同一慣性參考系。 一般選擇地面作為參考系。 （4）錯誤地認為整體合力不為零，系統動量不守恒，系統動量在一個方向上不守恒。如果系統在某一方向F2z物理好資源網(原物理ok網)

5. 如果凈力為零，則系統的動量在該方向上守恒。 1（多選）如圖所示，在平滑的水平面上，將壓縮的輕彈簧夾在兩輛車之間。 用雙手按壓汽車，使其靜止。 對于由兩個小車和彈簧組成的系統，下列正確的說法是（ ）A。雙手同時松開后，系統的總動量始終為零。 B. 先放開左手，再放開右手。 此后動量不守恒。 C. 先松開左手，然后松開右手。 總動量向左移動。 D、無論雙手是否同時松開，只要雙手松開，在彈簧恢復到原來長度的過程中，系統的總動量保持不變，但系統的總動量不變。系統不一定為零。 答案ACD分析：當雙手同時松開時，系統總外力為零。 因此，系統的動量是守恒的，并且由于開始時總動量為零，所以系統的總動量始終為零。 A是正確的。 先放開左手，左邊的車就會向左行駛。 當你放開右手的時候F2z物理好資源網(原物理ok網)

6. 之后，系統所受的凈外力為零，因此系統的動量守恒。 當你松開右手時，總動量的方向是向左。 當你松開右手后，總動量的方向也是向左。 B錯誤，C、D正確。 【優秀教育資源庫】2（多選）如圖所示，兩個物體A、B的質量比為mA mB 3 2、原來靜止在平車C上，有一個壓縮彈簧A、B之間，地面光滑。 ，當彈簧突然松開時，則 ( ) A 如果 A、B 與平板上表面之間的動摩擦系數相同，則 A 和 BB 組成的系統的動量守恒 如果 A 之間的動摩擦系數、 B 與平板上表面相同， A 、 B 、 CC 組成的系統動量守恒 若 A 、 B 所受摩擦力相等，則 A 、 BD 組成系統動量守恒 若摩擦力A和B所經歷的力F2z物理好資源網(原物理ok網)

7. 力的大小相等。 由A、B、C組成的系統動量守恒的答案是BCD分析。 如果A、B與平板小車表面的動摩擦系數相同，則彈簧松開后，A、B將分別相對小車向左、向右滑動。 它們受到的滑動摩擦力 fA 向右，fB 向左。 由于mA mB 3 2，故fA fB 3 2，則A、B組成的系統所受的外力之和不為零，故其動量不守恒。 A是錯誤的； 對于A、B、C組成的系統，A、B、C之間的摩擦力為內力，系統所受的外力為重力和垂直方向的支撐力。 它們的合力為零，因此系統平板車間的動量守恒與動摩擦系數或摩擦力是否相等無關，因此B、D是正確的； 如果 A 和 B 上的摩擦力相等，則 A 和 BF2z物理好資源網(原物理ok網)

8、系統的外力總和為零，因此動量守恒。 C 是正確的。 3、下列情況中，系統動量不守恒（ ） A、如圖A所示，汽車停在光滑的水平面上。 當車上的人在車上行走時，人和車組成的系統B如圖B所示。如圖所示，子彈射向放置在光滑水平面上的木塊。 對于由子彈和木塊組成的系統C，子彈被注入靠近角落的木塊中。 對于由子彈和木塊組成的系統D，它是斜向上拋出的。 當手榴彈在空中爆炸時，答案為C。 分析：對于一個由人和車組成的系統，人與車之間的作用力就是內力。 系統所受的外力包括重力和支撐力。 合力為零。 系統的動量守恒； 子彈被注入系統。 在木塊加工過程中，子彈與木塊之間的力雖然很大，但它是一種內力。 將木塊放置在光滑的水平面上，系統所受的凈力為零，動量守恒； 當子彈射入靠近角落的木塊時，墻壁抵住木塊F2z物理好資源網(原物理ok網)

9、系統上的合力不為零，由于強大的作用，系統的動量減小。 斜向上投擲的手榴彈在空中爆炸時，雖然受到重力影響，合力不為零，但爆炸的內力遠大于重力。 動量近似守恒。 因此，C 中系統動量不守恒。 [優秀教育資源庫] 測試點 2 動量守恒定律的應用 1 動量守恒定律的五個特征 2 應用守恒定律的解題步驟動力（1）明確研究對象，確定系統的構成（系統包含哪些對象以及研究過程）。 (2) 進行受力分析，判斷系統動量是否守恒（或在某一方向上是否守恒）。 (3)指定正方向并確定初態和終態動量。 (4) 列出基于動量守恒定律的方程。 （5）代入數據，求出結果，必要時進行討論和解釋。例2（2014年福建高考）火箭運載F2z物理好資源網(原物理ok網)

10、著陸衛星以速度v0進入太空預定位置，控制系統將火箭本體與衛星分離。 已知前部衛星的質量為m1，后部火箭本體的質量為m2。 分離后，火箭體以速度v2沿火箭原方向飛行。 如果忽略分離前后的空氣阻力和系統質量變化，則分離后的衛星 [ 精品教育資源庫] 速率 v1 為 ( ) A v0 v2 B v0 v2 C v0 D v0 m2m1(v0 v2) 分析該系統由火箭和衛星組成。 分離前后動量沿原始運動方向守恒。 動量守恒定律為：(m1 m2)v0 m1v1 m2v2，解為：v1 v0 m2m1(v0 v2)，D正確。答案D 進一步理解動量守恒定律 (1)確定下式系統學習，以及F2z物理好資源網(原物理ok網)

11. 不可能談論物體的動量守恒。 (2)判斷系統是否動量守恒或在某一方向上動量守恒。 (3)系統中各物體的速度是否是相對于地面的速度。 如果不是，則應將其轉換為相對于地面的速度。 1、（2017年濟寧市高中期末）如圖所示，將一塊質量M為3.0公斤的長方形木板B放在光滑的水平地面上，一塊質量m為1.0公斤的小木塊A放置在其右端。 給定初始速度 4.0 m/s 且 A 和 B 方向相反，A 開始向左移動，B 開始向右移動。 A 永遠不會滑離板 B。小板 A 加速時間內，板 A 的速度可能為 ( ) A 1.8 m/s B 2.4 m/s C 2.8 m/s D 3.0 m/s 答案F2z物理好資源網(原物理ok網)

12、對B進行解析分析可知，A先向左減速到零，然后向右加速。 在此期間，木板減速，最后保持相對靜止。 假設當A減速為零時，木板的速度為v1，最終它們的共同速度為v2。 以【優秀教育資源庫】水平向右為正方向，則Mv mv Mv1 0，Mv1(M m)v2，可得v1 83 m/s，v2 2 m/s，所以在加速時間內小木塊A，木板的速度應大于2.0 m/s且小于83 m/s。 只有B是正確的。 2（2016年天津高考） 如圖所示，方盒子A靜止在光滑的水平面上。 盒子里有一個小滑塊B。 盒子的質量是滑塊質量的兩倍。 滑塊與箱內水平面之間的動摩擦因數為 。如果滑塊以F2z物理好資源網(原物理ok網)

13、速度v開始向左移動，與盒子左右壁碰撞，不損失機械能。 滑塊在盒子里來回移動多次，最后相對于盒子停下來。 那么此時盒子的速度為_，滑塊相對于盒子所走過的距離為_。 答案 v3 v23g 分析 假設滑塊 B 的質量為 m，則方塊 A 的質量為 2m。 由滑塊B和盒子A組成的系統，水平方向的凈外力為零。 根據動量守恒定律，可得mv(m 2m)v。 解決辦法是求出兩者相對靜止時盒子A的速度v v3 。 。 假設滑塊B相對于方塊A的移動距離為L，根據函數關系可得mgL 123 mv 2 12mv2，解為L v23g。 3（2014年北京高考）如圖所示，垂直平面內四分之一圓弧軌道下端與水平桌面相切，小F2z物理好資源網(原物理ok網)

14、滑塊A、B分別靜止在圓弧軌道的最高點和最低點。 現在 A 被釋放，沒有初速度。 碰撞后，A和B結合成一個整體并沿著桌子滑動。 已知圓弧軌道是光滑的，半徑R為0.2 m； A、B的質量相等； A、B整體與桌面的動摩擦因數為0.2。 取重力加速度 g 10 m/s2。 求： (1) A在碰撞前一刻的速度v； (2) 碰撞后瞬間A、B整體的速度v； (3)A、B整體在桌面上滑動的距離l。 答案 (1)2 m/s (2)1 m/s (3)0.25 m 分析：設滑塊的質量為m。 （1）根據機械能守恒定律mgR 12mv2【優秀教育資源庫】，A碰撞前一瞬間的速度為v 2gR 2 m/s。 (2) 根據動量守恒定律mv 2mv，碰撞后瞬間A、B的總速度為v 12v 1 m/s。 (3) 根據動能定理12(2m)v 2 (2m)gl，求出A、B整體沿水平桌面滑動的距離lvF2z物理好資源網(原物理ok網)

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