③動量守恒是指整個動作過程中總動量不變，兩種狀態的動量不相等。 2.了解動量守恒定律。 （1）研究對象：牛頓第二定律和動量定理的研究對象一般是單個物體，而動量守恒定律的研究對象是兩個或多個相互作用的物體組成的系統。 （2）研究階段：動量守恒是針對研究系統的某一過程而言的，因此在研究此類問題時，要特別注意分析哪個階段是守恒階段。 (3)動量守恒的條件是系統不受外力作用或凈外力為零，這意味著一旦系統所受的凈外力不為零，系統的總動量就會發生變化。 因此，合外力是引起系統動量變化的原因。 系統的內力只能影響系統中各物體的動量，而不會影響系統的總動量。 (4)動量守恒是指相互作用過程中總動量始終守恒，而不僅僅是初始狀態和最終狀態。 實際建立方程時，可以在無數個守恒狀態中選擇任意兩個狀態來建立方程。 (5)系統動量守恒定律的三個性質：①矢量性質。 式中v1、v2、v1′、v2′均為向量。 只有當它們在同一條直線上，并且先選定了正方向，并且確定了各個速度的正負（指示方向）時，才能用代數方程進行運算。 這點應特別注意。 ②參考系統的同一性。 速度是相對的。 式中的v1、v2、v1′、v2′應處于同一參考系，一般取相對于地面的速度。 ③國家身份。 相互作用前的總動量。 這個“之前”指的是相互作用之前的某一時刻，所以v1和v2就是該時刻的瞬時速度； 同樣，v1'和v2'應該是相互作用后同一時刻的瞬時速度。 速度。 【典型例1】如圖所示，彈簧一端固定在垂直壁上，質量為M的光滑弧形凹槽擱在光滑水平面上，底部與水平面光滑連接。 質量為m（m＜M）的彈簧，球從凹槽高度h開始自由滑動。 下列說法正確的是（）A. 在隨后的運動過程中，球與凹槽的水平動量始終守恒 B. 在滑動過程中，球與凹槽之間的相互作用力始終不做功 C. 在整個過程中，系統的機械能球、凹槽、彈簧組成的物體守恒，水平方向動量守恒 D、被彈簧彈起后，球和凹槽的機械能守恒，但球無法返回到高度h 的凹槽。 分析：當球在凹槽上運動時，兩個物體組成的系統在水平方向上的總外力為零，系統在水平方向上動量守恒； 而當球接觸彈簧時，球受到彈簧彈力的作用動量守恒定律三個公式，總的外力不為零，因此系統的動量不守恒。 但在整個過程中，由球體、凹槽和彈簧組成的系統只有重力和彈力。 做功了，所以系統的機械能守恒，所以A、C錯誤； 滑動過程中，兩個物體都有水平位移，而力垂直于球體，因此力與位移的夾角不垂直，所以兩個力都做功，故B錯； 球和凹槽之間的系統動量守恒，但由于球和凹槽的質量不相等，所以球沿著凹槽滑動。 球脫離凹槽后，其速度大于凹槽的速度。 球反彈后，當與凹槽接觸時速度相等時，球上升到最大高度。 此時，由于球和凹槽具有動能，球無法滑動到凹槽高度h的位置，因此D是正確的。 所以選D。
答案：D 名師評語 分析本題時，應注意以下三個重要問題： （1）弧形凹槽光滑，水平面也光滑，系統內無阻力。 (2)注重研究對象的選擇。 在這個問題中，要么將球和凹槽視為一個系統，要么將球、凹槽和彈簧視為一個系統。 (3)注重研究過程的選擇。 這個問題有多個階段。 球首先沿著凹槽滑下，然后作用于彈簧，然后沖上滑槽。 1.（多選）下面四幅圖反映的物理過程中，系統動量守恒（）A.①在光滑的水平面上，子彈射入木塊時B.②切割細線的過程使彈簧恢復原來長度 C. ③兩個球勻速下落，細線斷裂后，在水中運動 D. 木塊從靜止沿光滑滑道滑落的過程分析固定斜率：①在光滑的水平面上，當子彈射入木塊時，系統所受的外力之和為零，系統的動量守恒。 因此A是正確的。 ②當細絲被切斷，彈簧恢復到原來的長度時，壁面對滑塊施加力，系統所受的外力之和不為零，系統的動量不守恒。 因此B錯誤。 ③木球和鐵球系統的合力為零，系統動量守恒； 因此C是正確的。 ④ 木塊滑動過程中，斜面始終受到擋板力的作用，系統動量不守恒。 故D錯誤。 所以選擇交流電。 答案：動量第二守恒定律AC推廣的應用 1、動量守恒定律不同表達式的含義： (1) p = p′： 系統相互作用前的總動量p為等于相互作用后的總動量p′。
(2)m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′：在兩個相互作用的物體組成的系統中，相互作用前的動量之和等于相互作用后的動量之和。 (3)Δp1=-Δp2：由兩個相互作用的物體組成的系統。 一個物體的動量變化等于另一物體的動量變化，且方向相反。 (4)Δp=0：系統總動量增量為零。 2、應用動量守恒定律的解題步驟：eq x（明確研究對象，確定系統的組成） иeq x（分析力，判斷動量是否守恒） иeq x (指定正方向，確定初始動量和最終動量； ，半徑 R = 0.3 m，靜止在光滑的水平面上，其內表面懸浮有一個質量為 m = 1 kg 的小球（可以視為質點） (1) 當小球滑到圓槽底部時，求圓槽的速度； (2) 當小球滑到圓槽底部時，求出圓槽的速度；分析： (1) 球釋放到圓槽底部的過程中，動量守恒：mv1=Mv2，機械力守恒能量：mgR=eq f(1,2)mveq oal(2,1)+eq f( 1,2)Mveq oal(2,2)，聯合得到v1=2 m/s ，v2=1m/s。
(2) 小球位于圓形凹槽的底部。 根據牛頓第二定律：F-mg=m2,1)eq f(v,R)，F=23.3 N。 根據牛頓第三定律：小球與圓相反的罐底壓力為23.3N，方向向下。 答案： (1) v2 = 1 m/s (2) 23. 3 N，方向向下 名師點評 動量守恒定律和機械能守恒定律的比較項目 動量守恒定律和機械能守恒定律是相似 研究對象 研究對象都是相互作用的對象 系統的研究過程就是研究某一運動過程中不同點的守恒條件。 系統不受外力作用或外力矢量和為零。 系統僅靠重力或彈力做功。 表達式 p1＋p2＝p′1＋p′2Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2 表達式 向量標量性質。 標量公式在某個方向上的應用可以在某個方向上獨立使用。 不能在某個方向上獨立使用。 該算法可以用向量規則進行綜合或分解。 代數和2。如圖所示，光滑的水平面上有兩輛車。 A車上有一個發射器。 汽車 A 和發射器的質量 M1 = 1 kg。 小車上還有一個質量m=0.2公斤的小球。 A 車在水平面上靜止，B 車以 v0 = 8 m/s 的速度向 A 車移動。 B車上有接收裝置動量守恒定律三個公式，總質量M2=2kg。 問：A車發射球的最小水平速度是多少？ 在B車上，兩輛車不會相撞（球最終會停在B車上）嗎？ 圖B和圖A分析：為了防止兩輛車相撞，兩車的速度會相等。 以M1、M2、m組成的系統為研究對象，水平方向動量守恒：0+M2v0=(M1+m+M2)，解為=5m/ s。 對于小球和小車B組成的系統，水平方向動量守恒：總計M2v0-mv=(m+M2)v，解為v=25 m/s。
答案：25 m/s 標準答案——動量守恒定律應用中的關鍵問題 【典型例子】 兩塊相同的磁鐵（磁性極強）固定在質量相等的汽車上，水平面光滑。 開始時，A車的速度為3m/s，B車的速度為2m/s，方向相反，在同一條直線上。 如圖所示。 （1）當B車的速度為零時（即B車開始反向運動時），A車的速度是多少？ 方向是什么？ (2)由于磁力極強，兩車不會相撞。 那么當兩車之間的距離最小時，B車的速度是多少？ 方向是什么？ 思路建議：兩個相互作用的物體在很多情況下都可以視為碰撞，因此相互作用的兩個物體恰好相距“最近”、“最遠”，或者剛剛上升到“最高點”等。解決關鍵問題的關鍵問題是“等速”。 分析：由兩輛車和磁鐵組成的系統不受水平方向外力的影響，系統水平方向動量守恒。 設右為正方向。 (1) 根據動量守恒定律，mv A - mv B = mv′ A，將數據代入解得 v'A = vA - vB = (3-2) m/s = 1 m/s ，且方向向右。 (2) 當兩車之間的距離最小時，兩車的速度相同，為v′。 根據動量守恒，我們知道mv A - mv B = mv′ + mv′。 求解得到 v′=eq f(mvA-mvB,2m)=eq f(vA-vB,2)=eq f(3-2,2) m/s=0.5 m/ s，方向為正確的。 答案：(1)1 m/s 方向向右 (2)0。
5 m/s 方向向右 名師點評分析四個關鍵問題 (1) 物體恰好到達另一個具有斜坡或弧形凹槽的物體的最高點。 臨界條件是兩個物體的水平速度相等，垂直速度為零。 (2) 兩個物體碰巧沒有碰撞。 關鍵條件是兩個物體接觸時速度完全相等。 (3)物體只是不滑出車外。 臨界條件是物體滑向小車一端時的速度與小車的速度相等。 (4)彈簧具有最大彈性勢能。 當彈簧被壓縮到最短點時，彈簧具有最大的彈性勢能。 當彈簧被壓縮到最短點時，與彈簧相連的兩個物體就無法再靠近。 此時，兩個物體的速度相同。 因此，該類問題的臨界狀態對應的臨界條件是彈簧連接的兩個物體的速度相等。 如圖所示，兩個孩子A、B各乘坐一輛車，在光滑的水平面上以等速向對方行駛，速度v0=6.0 m/s。 孩子A的車里有幾個質量m=1kg的小球。 A、他的汽車和它們攜帶的球的總質量為 M1 = 50 千克，B 和他的汽車的總質量為 M2 = 30 千克。 A 以 v=16.5 m/s（相對于地面）的水平速度，連續將球一個一個地扔給 B，并被 B 接住。 問題：A 至少要扔多少個小球才能保證兩個小球都被 B 接住？汽車不會相撞嗎？ 分析：兩輛車不相撞的臨界條件是它們的最終速度（到地面）相同。 由于系統動量守恒，且A的運動方向為正方向，所以M1v0-M2v0=(M1+M2)v′，①則用A以球為系統，則也有M1v0=( M1-nm)v′+nmv。 ② 同時求解①②，得n=15。答案：15
