兩個問題：①當衛星處于橢圓軌道的近日點（和遠日點）時，重力提供全部向心力嗎？ ②如果是這樣高中萬有引力公式，為什么還是橢圓軌道？ （課本上沒有說如果：萬有引力=向心力，衛星應該有圓形軌道！）
答案直接：在橢圓軌道上，只有在近日點（和遠日點），所有引力都提供向心力，即：萬有引力=向心力。
① 較弱的文字證明：在近日點（遠日點），由于沒有切向加速度，所有重力都提供向心力。 但這種證明方法顯然都不能令爭論雙方滿意，甚至有一種“循環論證”的味道。
沒有嚴格的數學推導，單純依靠文字辯論，誰也無法說服對方。
同學們的提問，相信很多同學也有過這樣的困惑
坤哥的分析【數學公式一出，一切推理都變得有說服力】：
求近日點和遠日點的速度
曲率半徑的算法之一：
曲率半徑的算法之一
得到橢圓任意一點的曲率半徑公式：
這張圖就是最后的結論了！
結論：橢圓軌道的近地點（遠地點）這兩個特殊點沒有切向加速度，正好滿足萬有引力=向心力。 因此，由于同一點的引力相同，所以向心力（向心加速度）也相同； 另外，由于沒有切向加速度，所以向心加速度=加速度。
所以：坤哥物理課上講過，同一個點同a（這個a既是向心加速度又是加速度），而且是一個大圓和一個大v。
同一個點同a，大圓就是大v
這實際上引出了一個新問題（即本文的第一個問題②）：由于課本上說，當合力（供給）大于所需的向心力（需求）時，向心運動（離心運動高中萬有引力公式，原理連接的）。 那為什么這里得出橢圓軌道與近地點（遠地點）的合力正好等于向心力呢？
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雖然我們計算出橢圓軌道的A、B兩點正好滿足“萬有引力=向心力”，但例如A點沿切線方向移動一點點（慣性運動），速度和方向就不會變化。此時此刻發生了變化（略為袁發的思想），只是引力變小了（因為距離變大了），所以后續的軌跡不再能保持圓，這與課本知識并不矛盾（坤哥物理）。 【當然，這個推理利用了無窮小量的矛盾性質，但本文不打算再對此進行分析】
注：本文公式過多，提交B站時無法輸入公式，所以用了大段截圖，影響閱讀。 我道歉。