《高中物理動量與能量知識總結.docx》為會員分享，可在線閱讀。 更多相關《高中物理動量與能量知識總結.docx（11頁珍藏版）》請在三一圖書館搜索。
一、高考物理知識總結（三） 1、力的三種作用：力的瞬時性（產生a）F=ma、運動狀態的變化、牛頓第二定律、動量定理、動能定理、沖量： I = FtP= P (系統相互作用前總動量P等于相互作用后總動量P) 時間累積效應(沖量) I=Ft，動量變化空間累積效應(功) w=Fs 動能變化 2.動量觀點： 動量： p= mv= j2mEK 動量定理： 內容： 作用在物體上的凈外力的沖量等于其動量的變化。 公式：Fat = mv mv （解題時受力分析和正方向的指定是關鍵） I=F 組合 t=F iti+F 2t2+=p=P end-P 初始=mv 結束-mv 初始， ,,,運動沖寸橫7E法則：內谷、寸橫條件，不同的表達方式和含義：
2.頁； P 0; P1 - p2AP=0（系統總動量變化為0）。 如果相互作用的系統由兩個物體組成，則動量守恒的具體表達式為 Pi + P2 = Pi + P2 （系統相互作用前的總動量等于相互作用后的總動量） miVi+m2V2= miVi + = AP/ （兩個物體的動量變化大小相等，方向相反）。 實際應用包括：mivi+m2V2=； 0=mivi++m2V2=(mi +m2)v 總反向運動的邊界條件？ 那是; -P+(-.P)=0。 注意理解四個性質：系統性、矢量性、同時性、相對性。 矢量性：對于一維情況，首先選擇某個方向作為正方向。 如果速度方向與正方向相同，則速度為正。 否則，速度將為負值。
3、定量運算簡化為代數運算。 相對性：所有速度必須相對于同一慣性參考系。 同時性：表達式中的VI和V2必須是相互作用前同一時刻的瞬時速度，VI和V2必須是相互作用后同一時刻的瞬時速度。 解題步驟：選擇對象、繪制流程； 應力分析。 所選擇的對象和過程符合什么規則？ 應使用什么形式來制定方程； （必須先明確正方向）解決并討論結果。 3、功和能量的看法：功W=Fs cos（適用于恒力功的計算） 了解正功、零功、負功。 功是能量轉換的衡量標準 p= w= -FS=Fv)t tW 功率：P = -j-（t時間內力對物體所做的功的平均功率） P = Fv（F是牽引力，不是凈外力；當V為瞬時速度時，P為瞬時功率；當V為平均速度時，P為平均功率；當P一定時，F和V形成；
4.比例）動能：Ek= mv2-p2 2m重力勢能 Ep = mgh （任何勢能都與零勢能面的選擇有關） 動能定理：外力對物體所做的總功等于物體動能的變化（增量）。 公式：W/組合=W組合=1+W2+Wn=Ek=Ek2-Eki=-mV22-機械能守恒定律：機械能=動能+重力勢能+彈性勢能（條件：系統只有內重力或彈力做功）。 守恒條件：（工作角）只有重力和彈力做功； （能量轉換角）只有動能和勢能之間才會發生相互轉換。 “只有重力起作用”并不意味著“只有重力起作用”。 在此過程中，物體可以受到其他力的作用。 只要這些力不做功，或者做功的代數和為零，就可以認為“只有重力做功”。 米
5. ghi +12,1,, 2-mV1 2mgh2 - mV2 或 Ep minus = Ek 遞增柱形式：Ei = E2 （必須先確定零電位面） P minus（或增加）= E plus（或減去） Ea減少（或增加）=Eb增加（或減少） 除了重力和彈簧力所做的功外，其他力也做功改變機械能； 滑動摩擦力和空氣阻力做功W=fd距離E內能（熱量） 4.函數關系：功與能量關系：功是能量轉化的量度。 它有兩層含義：（1）做功的過程就是能量轉換的過程，（2）做功的多少決定能量轉換的多少，即：功是能量轉換的度量。 強調：工作是一個過程量，與一段時間有關。 位移（一段時間）對應于； 能量是一個狀態量，對應于一個時刻。2
6、兩者的單位相同（都是J），但我們不能說功就是能量，也不能說“功變成能量”。 做功的過程就是物體能量的轉化過程。 做了多少功，就改變了多少能量。 功是能量轉化的衡量標準。 (1)動能定理，外力對物體所做的總功等于物體動能的增量。 即 Wa1 mv21 與 mv2 勢能相關的力所做的功，導致與其相關的勢能的變化。 重力做正功，重力勢能減??； 重力做負功，重力勢能增加。 重力對物體做的功等于物體重力勢能的增量。 負值。 即Wg=Ep1 Ep2= - A Ep 彈簧彈力 彈力做正功，彈性勢能減??； 彈力做負功，彈性勢能增加。 彈力對物體所做的功等于物體彈性勢能增量的負值。 即W彈性=Ep1 Ep2
7. = - A Ep 分子力對分子所做的功=分子勢能增量的負值。 電場力。 電場力做正功，電勢能減小； 電場力做負功，電勢能增加。注：鬼電荷的正、負和移動方向，電場力對電荷所做的功=電勢能增量的負值(3)機械能變化的原因是重力（彈簧力）以外的其他力對物體所做的功=物體機械能的增量，即Wf=E2E1= AE 當重力（或彈簧力）以外的力對物體所做的功為零時，即機械能守恒 (4) 當物體系統中只有重力和彈簧時，機械能守恒定律出現彈力做功，動能和勢能可以相互轉換，但機械能總量不變，即EK2+EP2=EK1+EP1,-1 mv； mgh-1 或 Ek = AEp (5) 靜摩擦力確實起作用 特點
8、（1）靜摩擦可以做正功、負功、或不做功； (2)靜摩擦做功過程中，只有機械能的相互傳遞，而沒有將機械能轉化為其他形式的能量。 、靜摩擦力只起到傳遞機械能的作用； (3) 在相互摩擦的系統中，一對靜摩擦力對系統所做的功之和始終等于零。 (6)滑動摩擦的做功特性是“摩擦產生熱量” (1)滑動摩擦可以做正功、負功、或不做功； = 滑動摩擦力與物體間相對距離的乘積，即一對滑動摩擦力所做的功 (2) 相互摩擦力 系統中一對滑動摩擦力對系統所做的功之和總是負功，其大小為：W= fS。 當Q對系統做功時，系統的機械能轉化為其他形式的能量，（S相對是相互摩擦的物體之間的相對位移；如果相對運動有互易性
9. 則S為相對運動距離） (7) 一對作用力和反作用力 (1) 當作用力做正功時，反作用力可以做正功、負功或不做功； 行動 行動力量所做工作的特征。 當力做負功或不做功時，反作用力也是如此。 (2)一對作用力和反作用力對系統所做的功之和可以是正功、負功或為零。 （8）熱學外界對氣體做的功W與氣體從外界吸收的熱量Q之和=氣體內能的變化W+Q=4U（第一式熱力學定律、能量轉換守恒定律)(9) 電場力所做的功 W=qu=qEd=F 電 Se (與路徑無關) (10) 電流所做的功 22(1 ) 在純電阻電路中 w uIt I2Rt t （電流所做的功 = 電阻器的加熱功率） R(2) 在電解池電路中，電流所做的功
10、速率=電阻器加熱功率+轉化為化學能的功率 (3) 在電機電路中，電流所做的功率=電阻器加熱功率與輸出機械功率P之和電源t=uIt=+E 其他； W =IUt I2Rt (11) 安培力起作用。 安培力所做的功對應于電能與其他形式能量的相互轉換，即W安培=電。 安培力做正功，對應于電能轉化為其他形式的能量（如電機模型）； 克服安培力所做的功對應于將其他形式的能量轉換為電能（例如發電機模型）； 而安培力所做的功的絕對值等于電能轉換的大小，W=F 安培=81 內能（發熱） (12) 洛倫茲力從不做功。 洛倫茲力只改變速度的方向 (13) 光學光子的能量：E = hT； 一束光的能量E光=NXhT（N指光子數）在光電效應中高中物理動量，光子的能量hT
11. =W+_1mv2(14) 原子物理 原子輻射光子的能量 hT = E-第一 E-端，原子吸收光子的能量 hT = E-端-E 愛因斯坦質能方程：E = mc 2 (15)能量轉換守恒定律 對于一個由所有相互作用的物體組成的系統，每個物體的能量值和形式都可能發生變化，但系統中所有物體的各種形式能量的總和保持不變。 能量關系貫穿整個物理學。 現將其分類整理如下： 共同力所做的功與相應能量之間的關系。 幾種共同的力量共同完成哪些工作？ 大系數關系式。 力的類型。 所做功的正負相應能量變化。 mg+ 重力勢能 Ep 減小 mgh= - A EP - 彈簧彈力增大 kx + 彈性勢能 E 彈性減小 彈性 = -AE 彈性 - 分子力增大 F 分子 + 分子勢能 E 分子減小 W 分子力 = -A
12、E分子增加電場力Eq+電勢能E電勢減小qU=-AE電勢增加滑動摩擦力f-內能Q增加fs相對=Q感應電流的安培力F安培-電能E電增加 W 安培力 = AE 電合力 F 組合 + 動能 Ek 增加 W 組合 = A m - 重力以外的減少力 F + 機械能 E 機械增加 Wf = AE 機械 - 減少 5。 求功方法： 單位：J ev=1.9X 10- 19J 度=kwh=3.6X =931.5Mev. 力學：W = Fscos a W= P t ( p= w =Fv)tt 動能定理 W = 川 1 + W 2 + Wn = AEK = E 后一位 E 在先（W 可以做不同性質的功） 功就是能量 變換的測量主要形式（容易忽略）是：重力功，這是高中物理的主線。
13、一一測量——重力勢能變化、電場力做功——測量——電勢能變化、分子力做功——測量——分子勢能變化加外力做功——動能變化測量能量 除了重力和彈簧力所做的功外，其他力所做的功都改變了機械能； 摩擦力和空氣阻力做功W=fd距離E內能（熱）和勢能相關的力做功特性：如重力、彈力、分子力、電場力，它們的做功與路徑無關，只有關到開始和結束位置。理解“工作是能量轉換的衡量標準”的基本概念。 它們后面的物體也屬于同一類別。 這就是動能定理。 物體重力勢能的增量是通過重力所做的功來測量的：W = - AEp。 這就是勢能定理。 物體機械能的增量是通過重力以外的力所做的功來衡量的：W=機器，（W代表重力以外的力所做的功）。 這就是機械能定理。 當W
14. 當=0時，表示只有重力起作用，因此系統的機械能守恒。 熱的：。 電：AE=Q+W（熱力學第一定律） Wab = qU ab = F 電 d E=qEd e W=QU = uit = I2Rt = U2t/RE=I(R+r)=u 外 + u 內 = u + bu 一對相互作為反作用力的摩擦力所做的總功，用來衡量該過程中系統中因摩擦而減少的機械能，即系統增加的內能。 fd=Q（d為兩個物體之間的相對運動距離）。 動能（導致電勢能變化） Q= I2RtP 電源 t =uIt+E 其他 P 電源 =IE=IU +I2Rt2.2.1。 磁力：安培力功 W= F 安培 d=BILd 內能（熱） BBLV Ld BLV dR
15.R。 光學：單光子能量E=hT 一束光的能量E總計=Nht（N為光子數）1 2 光電效應Ekm mvm=hT W0 躍遷定律：hT=E端-E初始輻射或吸收2.原子：質能方程：E=mc 2 AE=A mc 2 注意單位轉換。 汽車的啟動問題：具體的變化過程可以用下面的示意圖來表示。 關鍵是發動機的功率是否達到額定功率并保持Vm恒速I變加速度直線運動I勻加速直線運動當a=0時v達到最大Vm，此后勻速I勻加速直線運動I變加速度(a () 運動 I 勻速運動 1 (1) 如果在額定功率下啟動，則一定是變加速運動，因為牽引力隨著速度的增加而減小。求解時，不能用勻速運動定律求解(2)特別注意勻加速度。
16、移動時牽引力恒定。 當功率隨速度增加到預定功率（勻加速結束時的速度）時，還不是車輛的最高速度。 此后，車輛仍需以額定功率加速以降低車速。 加速運動（此階段與額定功率啟動類似），直至a=0時速度達到最大值。 動量守恒：內容：如果相互作用的物體系統不受外力作用，或者它們所受的外力之和為零，則它們的總動量保持不變。 （研究對象：由兩個相互作用的對象或多個對象組成的系統） 守恒條件：系統不受外力影響（理想化條件） 系統受外力影響，但總外力為零。 系統受到外力作用，凈外力不為零，但遠小于物體之間的相互作用力。 系統某一方向的凈外力為零，該方向的動量守恒。在整個過程的某一階段，系統所受的合外力為零，系統的動量守恒現階段，即：原始連接
17. 如果系統一起勻速運動或靜止（合外力為零），則整個系統將處于理論水平 m，可用動量將守恒為零或為零。一一，一_不同的表達方式和含義：pp； p 0; P1 - p2（各種表達的中文含義）在世界范圍內都有應用：m1vi+m2v2= m1V1 m2V2； 0=mivi++m2v2 = (mi+m2) v 注意理解四個性質：系統性、矢量性、同時性、相對性。 系統性：研究對象是一定的系統，研究是一定的過程。 矢量性：不在同一條直線上時進行矢量化。 手術; 在同一條直線上時，取正方向并引入加號和減號，將其轉換為代數運算。 同時性：VI和V2是相互作用前同一時刻的速度，V1和V2是相互作用后同一時刻的速度。同源性：每個速度必須相對于相同的參數
18. 按照以下步驟解決問題：選擇對象，畫出過程，分析受力。 所選擇的對象和過程符合什么規則？ 應以什么形式列出方程（必須先指定正方向）來求解并討論結果。 一塊質量為 M 的長木板放在光滑的水平桌子上。 質量為m的小滑塊從長木板的一端開始，以水平速度V0在木板上滑動，直至離開木板。 滑塊剛離開板時的速度為Vo /3。 如果木板固定在水平面上，其他條件相同，則滑塊離開木板時的速度是多少？ 歷年高考動量守恒模型題：1996全國廣東（24題）嘗試在以下簡化條件下由牛頓定律推導出動量守恒定律的表達式：系統是兩個粒子，相互作用力是一個恒定的力，不受其他力的影響，沿著直線移動需要解釋推導過程中每一步的依據，以及公式中每個符號和最終每一項的含義結果。 19
19、1995年全國廣東（最后30題） 1997年全國廣東（25軸題12分） 1998年全國廣東（25軸題12分） 質量為M的船，以速度V0行駛。 船上有兩個人。 質量為 m 的兒童 a 和 b 分別站在船頭和船尾不動。 現在孩子a以水平方向的速度v（相對于靜止水面）向前跳入水中，然后孩子b以相同的速度v沿水平方向向前跳。 （相對于靜止的水面）跳入水中。 求孩子 B 跳出后船的速度。 1999 全國廣東（20題，12分） 2000 全國廣東（最后22題） 2001 廣東、河南（17題，12分） 2004 廣東（第15、17題） 2002 廣東（第19題） 2003 廣東（第19、19題） 20）2005年廣東（第18題）2006年廣東（第16、18題）碰撞模型
20、類型： 特點及注意事項： 動量守恒； 碰撞后的動能不能大于碰撞前的動能； 追擊碰撞時，碰撞后物體的速度不能大于前方物體的速度。 m1V1+m2V2=m1Vl m2 V2，。 .2m1E,一mv1-mV?-mv1-(2) 2m2 2 V2 (m1 - m2)v1m m2 記住這個結論，解決綜合問題會更容易。 （m2-m“V2”一動一靜”彈性碰撞定律：即m1 m2可以通過討論兩個質量來求解。=0；m 2 V2 =0 輸入（1），2動量守恒：m1V1+m2V2 =m1v1+m2V2 移動
21、能量守恒： m2v22=- m1V1 2+ m2V2 222 可同時求解： V1=mm v1（主動球速度下限） m1 = V1m1 m2（觸球速度上限） 當 m1m2、vv1V2 = 2v1 （高炮打死蚊子）討論（1）：當m1m2、V10、V20 V1、V1方向相同時； 當m1=m2時，V1=0，V2=V1，即_m_1_和_m_2。 交換速度。 當m1m2、v10V與v1同向時； 當m1m2時，V2=2v1B。 初始動量p1恒定，由p2=m2V2=A-m2可知高中物理動量，當m1m2時，p2=2m1V1=2p1C。 初始動能 Ek1 恒定，當
22、當m1=m2時，Ek2=Ek1是完全非彈性碰撞。 （子彈擊中木塊模型）是高中物理的重點。 特點：碰撞后有一個共同的速度，或者兩者之間的距離最大（最小）或者系統的勢能最大等。有多種說法 mv0+0=(m+ M）V（主動球速度上限，觸碰球速度下限）= - (m M)v +E Loss 221E Loss = -mMv 00 - (m M)v =22 (m M) 由上可知，我們可以討論主動球和被觸球的速度值范圍 (m1 - m 2M mv0v Main m 1 m2 m Mmv 由 m M m1 m2 討論：E loss 可以用來克服相對運動時的摩擦力做功并將其轉化為內能 222 a "12 1/ a,, 2mMv 0mMv 0 m
23. Mv 0e=fd 相= mg 。 =_mv0-one(mM)v=phase=222(mM)2(mM)f 2g(mM)也可以換算成彈性勢能； 用于電勢能、電能產生熱量等； （通過電場力或安培力做功）子彈擊木塊模型：物理學中最典型的碰撞模型（必須掌握）當子彈擊穿木塊時，兩者的速度不相等； 當子彈沒有擊穿木塊時，兩個速度相等。 這兩種情況的臨界情況是：當子彈從木塊的一端到達另一端時，相對于木塊運動的位移等于木塊的長度，則兩種速度相等。 示例問題：假設一顆質量為 m 的子彈以初速度 v0 射向靜止在光滑水平面上的質量為 M 的木塊，并停留在木塊中不再彈出。 子彈鉆入木塊的深度就是 do。 求木塊對子彈的沖擊力。 在此過程中阻力的平均大小和塊移動的距離。
24、分析：子彈和木塊最終移動到一起，相當于完全非彈性碰撞。 從動量的角度來看，當子彈射入木塊時，系統的動量守恒： mv0M mv 從能量的角度來看，系統在這個過程中損失的動能全部轉化為木塊的內能假設平均阻力為f，子彈和木塊的位移分別為s1和S2。 如圖所示，顯然S1-S2=d將動能定理應用于子彈：f S1 1mv2 .Imv2 221 c應用于木塊動能定理：f s2 -Mv22，減去：fd 1mv2 - M m v2 Mmv2 222 M m 公式含義：fd 正好等于系統動能的損失； 根據能量守恒定律，系統動能的損失應等于系統內能的增加； 可見fd Q，即兩個物體因相對運動而摩擦產生的熱量（機械能轉化為內能，等于
25、摩擦力與兩個物體相對滑動距離的乘積（因為摩擦是耗散力，摩擦生熱與路徑有關，所以這里應該用距離而不是位移）。 2 由上式不難求出平均電阻：f Mmv。 2 M md 至于木塊前進的距離S2，通過上述比較可以得出： S2 - d M m 從牛頓運動定律和運動學公式出發，也可以得出同樣的結論。 嘗試推理。 由于子彈和木塊在恒力作用下均以勻速運動，因此位移與平均速度成正比： s2 dv0 v /2 Vo vd v0Mmm , ,S2 ds2v / 2vs2v mM m 一般情況下，M m，所以s2do表示在子彈射入木塊時木塊的位移很小，可以忽略不計。 這為分階段處理問題提供了基礎。像這樣移動物體
26. 當與靜止物體相互作用時，動量守恒，最后是關節運動的類型。 整個過程的動能損失可以通過公式計算：Mm 2E kv02 M m。 當子彈速度非常高時，可能會穿透木塊。 此時子彈的最終狀態與木塊的速度不再相等，但在侵徹過程中系統的動量仍然守恒，系統的動能損失仍然為Ek=fd(這里的d是木塊的厚度）。 然而，由于最終狀態子彈和木塊的速度不相等，因此，我們不能再使用公式來計算Ek的大小。 做這類題時，一定要畫出示意圖，并在圖上標出各種數量關系和速度符號，避免方程組時數據不正確。 上述人和船模型的前提是系統的初始動量為零。 如果系統在相互作用發生之前就具有一定的動量，那么方程就不能再寫成mivi=m2v2的形式，而是(mi+m2)vo=miv
27. i+ m2v2 列公式。 特別要注意各種能量之間的相互轉換。 附：高考物理力學幾類常見計算題型分析。 高考中常見的物理計算類型。 牛頓運動定律的應用和運動學公式的應用。 考試的共同特點。 考試的主要內容。 力學兩大定理和萬有引力兩大定律（1）的應用一般研究單個物體的相運動。 (2)力的大小是可以確定的，一般只涉及力、速度、加速度、位移、時間的計算，通常不涉及功、能量、動量的計算。 兩大定理的應用： (1)一般研究單個物體的運動：如果出現兩個物體，則進行孤立力分析，分別用公式確定。 （2）題目中出現“功”、“動能”、“動能增加（減少）”等詞語，往往涉及功、力、初末速度、時間和長度的計算。兩大決定
28. 定律應用： （1）一般涉及兩個物體的運動 （2）題目常包含“光滑水平面”（或含有提示“兩個物體之間的相互作用力有較大的反向方向”）、“碰撞”、 “動量”、“動量變化”、“速度”等詞被賦予兩個物體的質量，涉及共同速度、最大伸長（壓縮）、最大高度、臨界量、相對運動距離、動作次數等問題等 (1) 涉及天體運動 (1) 運動過程的相位分析和受力分析 (2) 應用牛頓第二定律計算 a (3) 選擇最合適的運動學公式計算位移、速度和時間。 (4)對于特殊的階段性運動或比較兩個物體的運動長度，常常引入速度圖像來幫助回答問題。 (1)工作和沖動的正負確定及其表達方式。 (2)動能定理和動量定理表達式的建立。 (3)
29、牛頓第二定律的表達式、運動速度公式和單動量定理的表達式完全等價； 牛頓第二定律的表達式、運動位移公式與單動能定理的表達式完全等價； 兩個物體的動能表達式往往等價于系統能量守恒方程。 申請時避免重復列。 (4)曲線運動一般考慮動能定理的應用，圓周運動一般需要應用向心力公式； 勻變直線運動常常考慮這兩個定理的應用。 (1)當系統的動量在某一方向上守恒時，采用動量守恒定律。 （2）在計算長度、能量、相對距離時，常采用能量守恒定律（包括機械能守恒定律）來解決問題。 (3)兩個質量相等的物體發生彈性碰撞時，兩個物體將交換速度。 (4)最優值問題常常涉及兩個物體的共同速度。 1）在解決物體和星球表面上的普遍重力問題時應注意的問題
30.問題（1）學會繪制運動場景并在對象上進行力分析，以確定所得外力的方向。 （2）計算加速A后，應根據對象的加速度和減速來確定如何表達運動學公式（即如何添加正和負符號）。 （3）不同階段的物理量應通過添加角度下標進行區分。 （1）除非另有說明，否則動能的速度是相對的，并且動能不能用組分表達。 （2）工作的位移應相對于地面； 工作符號應根據力和位移方向之間的角度確定。 重力和電場力完成的工作跡象有時可以根據特征直接確定。 （3）使用牛頓的運動定律和運動學公式來回答問題通常很麻煩。 （4）應用動量定理時，請注意選擇正方向，并根據指定的正方向確定某個力的正和負動量以及對象的初始和最終動量。 （1）應用動量保護定律時，請小心選擇一定的運動方向作為正方向。 （
31. 2）當系統的凈外力為零時，能量保護方程應努力捕獲原始總能量等于隨后的總能量的特征公式； 當凈外力不是零時，轉換多少能量的特征公式通?；谕瓿傻墓ぷ鳌?計算。 （3）意識到一一分析多種影響問題并在公式中尋找模式。 1）請注意，通用引力定律的表達大約等于物體的重力。 地面上的重力通常比中心力大得多。 （2）當在空氣中繞行時，通用引力提供了中心力。 （3）物體的重力與緯度和高度有關。 當涉及到火箭的垂直上升（下降）時，應注意范圍運動對重力和加速度的影響。 但是，對于小規模的垂直向上投擲運動，不需要考慮這種效果。 。 （4）當涉及旋轉數量時，兩個衛星之間的最接近（最遠的距離）以及覆蓋面積的大小，應注意幾何角度關系，從衛星到衛星之間的距離之間的關系地球的中心和行星的半徑。 有關法律應用的問題通常使用諸如“衛星”，“行星”和“地球”之類的詞（通常在多項選擇問題中）“球體”和“表面”。 （2）涉及衛星軌道速度，周期，加速度，地面高度等的計算等等。（3）恒星表面的軌道速度也稱為第一個宇宙速度。 兩個物體之間的距離r與中心力公式中對象的半徑R之間的差異和連接。 （2）雙星星之間的距離和旋轉半徑通常不同，因此在計算方程式時要小心。 （3）中心力公式中對象的半徑R是軌跡的曲率半徑。 當軌跡是橢圓時，曲率半徑不一定等于半肌軸或半尺寸軸。 （4）地面上的重力或重力大大遠大于中心力，而重力或重力力在空氣中圍繞地球的均勻圓圈中移動時等于中心力。