動量守恒定律的公式為:Δp1=-Δp2。如果一個系統不受外力作用,或外力之和為零,則系統的總動量保持不變。這個結論叫做動量守恒定律。
2.動量守恒定律的數學表達
(1)p=p′動量計算公式,即相互作用開始時系統的總動量等于相互作用結束時(或某一中間狀態)的總動量。
(2)Δp=0,即系統總動量的變化為零。若所研究的系統由兩個物體組成,則可表示為:
m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'(等式兩邊都是矢量和)。
(3)Δp1=-Δp2
即如果系統由兩個物體組成,則兩個物體的動量變化大小相等,方向相反。這里要注意動量變化的矢量性,在兩個物體相互作用的過程中,兩個物體的動量可能增加,也可能減少,但它們的矢量和保持不變。
3. 完全彈性碰撞速度的推導公式
m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'
1/2m1v1^2+1/2m2v22=1/2m1v1'2+1/2m2v2'2
由公式可得m1(v1-v1')=m2(v2'-v2)……a
從兩個公式可以得出m1(v1+v1')(v1-v1')=m2(v2'+v2)(v2'-v2)
通過比較,我們得到 v1+v1'=v2+v2'...b
結合 a 和 b,我們可以解出 v1'=[(m1-m2)v1+2m2v2]/(m1+m2)
v2'=[(m2-m1)v2+2m1v1]/(m1+m2)
4.動量守恒定律的適用范圍
動量守恒定律是自然界中最普遍、最基本的定律之一,它不僅適用于宏觀物體的低速運動動量計算公式,也適用于微觀物體的高速運動。從微觀粒子到天體,不管內部力的性質如何,只要滿足守恒定律,動量守恒定律總是適用的。
5.動量守恒定律的適用條件
1.系統不受外力作用或總外力為零;
2.雖然系統所受的總外力不為零,但是當系統內部力遠大于外力時,比如在碰撞、爆炸等情況下,可以認為系統的動量近似守恒;
3. 如果系統不滿足上述任何一個條件,則系統的總動量不守恒。但是,如果系統在某個方向上滿足上述任何一個條件,則系統的動量在該方向上守恒。