1/11
數(shù)學公式匯總
一、密度（ρ）：
1、定義：單位容積的某種物質的質量稱作這些物質的密度。2、公式：變型m=ρVV=mρ=mVρ
33
v為物體容積，主單位cmm
33333
3、單位：國際單位制單位：kg/m常用單位g/cm單位換算關系：1g/cm=10kg/m
3-33333
1kg/m=10g/cm水的密度為1.0×10kg/m，讀作1.0×10千克每立方米，它表示數(shù)學意義是：1立方米的水
的質量為1.0×10千克。二、速度（v）：
1、定義：在勻速直線運動中，速率等于運動物體在單位時間內(nèi)通過的路程。數(shù)學意義：速率是表示物體運動快慢的數(shù)學量2、計算公式：v=st=s，tt變型s=v
vS為物體所走的路程，常用單位為kmm；t為物體所用的時間，常用單位為sh3、單位：國際單位制：m/s常用單位km/h換算：1m/s=3.6km/h。三、重力（G）：
1、定義：地面附近的物體，因為月球的吸引而受的力叫重力2、計算公式：G=mg
m為數(shù)學的質量；g為重力系數(shù)，g=9.8N/kg，簡略估算的時侯g=10N/kg3、單位：牛頓簡稱牛，用N表示四、杠桿原理
1、定義：杠桿的平衡條件為動力×動力臂＝阻力×阻力臂2、公式：F1l1=F2l2也可寫成：F1/F2=l2/l1
其中F1為使杠桿轉動的力，即動力；l1為從支點到動力作用線的距離，即動力臂；F2為阻撓杠桿轉動的力，即阻力；l2為從支點到阻力作用線的距離，即阻力臂五、壓強（P）：
1、定義：物體單位面積上遭到的壓力叫浮力。數(shù)學意義：浮力是表示壓力作用療效的數(shù)學量。2、計算公式：P=F/S
F為壓力，常用單位牛頓（N）；S為受力面積，常用單位米（m）3、單位是：帕斯卡（Pa）六、液體浮力（P）：1、計算公式：p=ρgh
33
其中ρ為液體密度，常用單位kg/mg/cm；g為重力系數(shù)，g=9.8N/kg；
h為深度，常用單位mcm
2、單位是：帕斯卡（Pa）七、阿基米德原理求壓強
1、內(nèi)容：溶入液體里的物體遭到向下的壓強，壓強的大小等于它排開的液體遭到的重力2、公式估算：F浮=G排=ρ液V排g
G排為排開液體遭到的重力，常用單位為牛（N）；
33
ρ液為物體浸潤的液體密度，常用單位kg/mg/cm；
33
V排為排開液體的容積，常用單位cmm；g為重力系數(shù)，g=9.8N/kg3、單位：牛（N）八、功（W）：
1/11
2/11
1、定義：功等于力跟物體在力的方向上通過的距離的乘積2、計算公式：W=FS
其中F為物體遭到的力，常用單位為為牛（N）；
S為在力的方向上通過的距離，常用單位為m3、單位：焦耳，1J=1Nm九、機械效率（η）：
1、定義：有用功跟總功的'比值2、計算公式：η=W有用/W總
W有用為對人們有用的功，即有用功；
W總為有用功加額外功或動力所做的功，即總功。單位都為焦耳（J）3、單位：一般用百分率表示（%）十、功率（P）：
1、定義：單位時間里完成的功。
數(shù)學意義：表示做功快慢的數(shù)學量。2、公式：P=W/t
W為所做的功，單位焦耳（J）；t為做功的時間，單位sh
36
3、單位：主單位W；常用單位kW換算：1kW==10W
高中數(shù)學估算公式匯總
2/3/11
杠桿的平衡條件：
3/4/11
杠桿平衡條件公式的變型：
要熟練運用的公式：
1．密度公式：
密度相關運算中，“kg”“m”“kg/m”是國際單位，而“g”“cm3”“g/cm3”是另一常用單位。要注意當中的換算。記住水的密度為ρ水=1×103kg/m3或1g/cm3。
33
/m=1g/cm
33
VmV密度公式的變型：
2．速率公式：
對于同一物體，在曉得了m、ρ、V當中的任意兩個后，就可以求出第三個。
速率的相關運算中，“m”“s”“m/s”是國際單位，而交通運輸上常用“km”“h”“km/h”為單
位。要注意當中的換算。1km==/s=3.6km/h
記住光速c=3×108m/s波速v=340m/s
對于同一物體，在曉得了“S”“v”“t”中的任意兩個后，就可以求出第三個。3．重力公式：
tSvt速率公式的變型：
Sv
Gmgg變型公式：
Gm
借助這幾個公式，曉得了質量就可以求出物體所受的重力，反之曉得了所受的重力也就可以求出物體的質量。
4．杠桿的平衡條件：
4/5/11
曉得其中的任意三個化學量，就可以求出第四個。有些時侯，F(xiàn)1、F2或L1、L2也可能給出比列，這時也一樣可以求出余下的那種化學量。
F1L2F杠桿平衡條件公式的變型：2L1
例：已知某杠桿平衡時，動力也阻力的比為3：4，若動力臂為40cm，求阻力臂。
1F2L2解：由于杠桿平衡所以：F
5．浮力估算公式：
(1Pa=1N/m2)
在浮力估算公式中，所采用的單位都是國際單位，倘若題目所提供的單位是其它單位，那就要
先進行單位換算。常用的轉換為：1m2==1×10-4m2
浮力公式的變型：對于某一受力過程，曉得了“P”“F”“S”當中的任意兩個數(shù)學量，我們就可以求出第三個量了。
6．液體浮力估算公式：
注意：（1）所有單位都采用國際單位（2）深度：從液面到該處的豎直距離。
gh液液體浮力公式的變型：曉得了“液”“P液”和“h”中的任意兩個，就可以求出余下的那一個。
7.壓強估算的四種方式：
(1)檢測法：先用彈簧測力計測出物體的重G物，之后把物體溶入液體中，再讀出測力計降低后的
液P液hP液g示數(shù)F示，則F浮=G物-F示
(2)借助壓強形成的誘因求壓強：F浮=F向下-F向上
(3)阿基米德原理：
5/6/11
(4)．二力平衡法：當漂浮或懸浮時，物體分別靜止在液體內(nèi)部或液體表面，此時物體遭到的壓強和物體的重力作用相抵消，處于二力平衡狀態(tài)。此時F浮=G物（G物=m物g=ρ物gV物），注意與阿基米德原理的區(qū)別。
8．功的估算公式：
9．機械效率的估算公式：
注意：“S”必須是在“F”的方向上聯(lián)通的距離。
10．功率的估算公式：
例：小明用了1min把600N的貨物抬上了2m高的貨架上，求小明的功率。老李在搬另一件300N的貨物上6m高的貨架時，共用了2min，請問誰的功率大？
解：W明=G1×h1=600N×2m=李=G2×h2=300N×6m=明=W明/t1=1200J/60s=20WP李=W李/t2=1800J/120s=15W
由于P明>P李,所以小明做功快。
11．熱傳遞熱量的估算公式：
6/7/11
通用公式：
例：爸爸把一壺2kg的水燒開，已知水的初溫為20℃，求在這個過程中水吸收的熱量。解：Δt=（t－t0）=100℃－20℃=80℃
Q=cm×Δt=4.2×103J/kg〃℃×2kg×80℃=6.72×105J
12．燃燒放出熱量的估算公式：
例：在上面的事例中，假如總共用了0.8kg干木材，請問木材完全燃燒可以放出多少熱量？在煮飯過程中，燃料借助的效率是多少？(q木材=1.2×107J/kg)
解：Q=qm=1.2×107J/kg×0.8kg=9.6×106J
η=有效借助的熱/燃料完全燃燒放出的熱=6.72×105J÷9.6×106J=0.07=7%
須要把握的畫圖或讀圖：
1.借助直角座標系反映兩個數(shù)學量之間的一種正反比關系。
mV諸如：對于同一種物質，質量（m）與容積（V）成反比，密度保持不變。
在圖像中，物體的密度表現(xiàn)為一條直線。ρB>ρA由于當容積相同時，B物體的質量比A物體的大。又如：對于勻速直線運動的物體，其路程（S）與運動的時間（t）成反比，速率(V)保持不變。
在圖像中，物體的速率表現(xiàn)為一條直線。vA
2.力的示意圖：
在數(shù)學學圓通常用一根帶箭頭的線段表示力：
7/8/11
這樣用一根帶箭頭的線段就把力的大小、方向、作用點都表現(xiàn)下來了。例1：某人用50的力帶動木架向左聯(lián)通，請用示意圖把這個力畫下來。
例2：畫出置于水平桌面上的課本所受力的示意圖，已知課本重8N。
例3：做出物體A對物體B的壓力的示意圖：
3.杠桿的力臂：
動力臂：從支點到動力作用線的距離。阻力臂：從支點到阻力作用線的距離。例：做出右圖杠桿的動力臂和阻力臂：
8/9/11
4.滑車架繞線方式：
（1）定滑輪（3）滑車架
9/11
（2）動滑輪
10/11
注意：
（1）在繞一定一動的滑輻條時，可依據(jù)省多少力的要求選擇把繩的始端綁到動滑輪或定滑輪靠上面的鉤上。（2）繩子是厚實的，但掛上東西后才會繃直，所以要畫直線而非曲線。
常用數(shù)據(jù)
常用單位換算：
1.厚度、面積、體積單位換算：
1km=1000m=1×=0.1m
1cm=0.01m=10-2m1mm=0.001m=10-3m1nm=0.=10-9m1m2=1×=1×=1×=1×
1mL(毫升)=1cm3=1×10-3dm3=1×10-6m31L(升)=1dm3=1×=1×10-3m32.質量：1t===.密度：/m3=1g/cm3
4.速率：1m/s=3.6km/h1km/h=1/3.6m/s5.浮力：1Pa=1N/m2
常用常數(shù)值（須要熟記）
波速：聲音在15℃的空氣的傳播速率：v＝340m/s
85
光速：電磁波（光）在真空中的傳播速率：c＝3.0×10m/s＝3.0×10km/s
333
水的密度：ρ水=1×10kg/m=1g/cm
一個標準大氣壓下水的熔點（融化點）為0℃，沸點為100℃
水的比熱容：C水=4.2×10J/kg℃
55
1標準大氣壓：P0=1.013×10Pa=在簡略估算時取作1×10Pa重力與質量的比列常數(shù)：g=9.8N/kg
容易弄錯的單位換算關系
1m/s＝3.6km/h
333
1g/cm＝10kg/m
1度＝1Kwh＝3.6×10J
369
1m＝10mm＝10μm＝10nm
10/11/11
光
1.光的直線傳播：光在同一種均勻介質中是沿直線傳播的。小孔成像、影子、光斑是光的直線傳播現(xiàn)象。
85
光在真空中的速率最大為c＝3.0×10m/s＝3.0×10km/s2.光的反射定理：一面二側三等大。【入射光線和法線間的傾角是入射角。反射光線和法線間傾角是反射角。】平面鏡成像特性：實像，等大，等距離，與鏡面對稱。物體在水底倒影是實像屬光的反射現(xiàn)象。3.光的折射現(xiàn)象和規(guī)律：看見水底牙簽、魚的實像是光的折射現(xiàn)象。
凸透鏡對光有會聚光線作用，凹透鏡對光有發(fā)散光線作用。光的折射定理：一面二側三隨大四空大。4.凸透鏡成像規(guī)律：（U=f時不成像；U=2f時，V=2f成倒立、等大的虛像）
物距u像距v像的性質應用u>2fu
高中數(shù)學公式總結3
一、密度（ρ）：
1、定義：單位容積的某種物質的質量稱作這些物質的密度。
2、公式：變型m=ρVV=mρ=mVρ
m為物體質量，主單位kg，常用單位：tgmg；
v為物體容積，主單位cmm
3、單位：國際單位制單位：kg/m常用單位g/cm單位換算關系：1g/cm=10kg/m
1kg/m=10g/cm水的密度為1.0×10kg/m，讀作1.0×10千克每立方米，它表示數(shù)學意義是：1立方米的水的質量為1.0×10千克。
二、速度（v）：
1、定義：在勻速直線運動中，速率等于運動物體在單位時間內(nèi)通過的路程。數(shù)學意義：速率是表示物體運動快慢的數(shù)學量
2、計算公式：v=st=s，tt變型s=vvS為物體所走的路程，常用單位為kmm；t為物體所用的時間，常用單位為sh
3、單位：國際單位制：m/s常用單位km/h換算：1m/s=3.6km/h。
三、重力（G）：
1、定義：地面附近的物體，因為月球的吸引而受的力叫重力
2、計算公式：G=mgm為數(shù)學的質量；g為重力系數(shù)，g=9.8N/kg，簡略估算的時侯g=10N/kg
3、單位：牛頓簡稱牛，用N表示
四、杠桿原理
1、定義：杠桿的平衡條件為動力×動力臂＝阻力×阻力臂
2、公式：F1l1=F2l2也可寫成：F1/F2=l2/l1其中F1為使杠桿轉動的力，即動力；l1為從支點到動力作用線的距離，即動力臂；F2為阻撓杠桿轉動的力，即阻力；l2為從支點到阻力作用線的距離，即阻力臂
五、壓強（P）：
1、定義：物體單位面積上遭到的壓力叫浮力。數(shù)學意義：浮力是表示壓力作用療效的數(shù)學量。
2、計算公式：P=F/SF為壓力，常用單位牛頓（N）；S為受力面積，常用單位米（m）
3、單位是：帕斯卡（Pa）
六、液體浮力（P）：
1、計算公式：p=ρgh其中ρ為液體密度，常用單位kg/mg/cm；g為重力系數(shù)，g=9.8N/kg；h為深度，常用單位mcm
2、單位是：帕斯卡（Pa）
七、阿基米德原理求壓強
1、內(nèi)容：溶入液體里的物體遭到向下的壓強，壓強的大小等于它排開的液體遭到的重力
2、公式估算：F浮=G排=ρ液V排gG排為排開液體遭到的重力，常用單位為牛（N）；ρ液為物體浸潤的液體密度物理重力的計算公式及變形公式，常用單位kg/mg/cm；V排為排開液體的容積，常用單位cmm；g為重力系數(shù)，g=9.8N/kg3、單位：牛（N）八、功（W）：
1、定義：功等于力跟物體在力的方向上通過的距離的乘積2、計算公式：W=FS
其中F為物體遭到的力，常用單位為為牛（N）；
S為在力的方向上通過的距離，常用單位為m3、單位：焦耳，1J=1Nm九、機械效率（η）：
1、定義：有用功跟總功的比值2、計算公式：η=W有用/W總
W有用為對人們有用的功，即有用功；
W總為有用功加額外功或動力所做的功，即總功。單位都為焦耳（J）3、單位：一般用百分率表示（%）十、功率（P）：
1、定義：單位時間里完成的功。
數(shù)學意義：表示做功快慢的數(shù)學量。2、公式：P=W/t
W為所做的功，單位焦耳（J）；t為做功的時間，單位sh
3、單位：主單位W；常用單位kW換算：1kW==10W
高中數(shù)學估算公式匯總
杠桿的平衡條件：
杠桿平衡條件公式的變型：
要熟練運用的公式：
1．密度公式：
密度相關運算中，“kg”“m”“kg/m”是國際單位，而“g”“cm3”“g/cm3”是另一常用單位。要注意當中的換算。記住水的密度為ρ水=1×103kg/m3或1g/cm3。
/m=1g/cm
VmV密度公式的變型：
2．速率公式：
對于同一物體，在曉得了m、ρ、V當中的任意兩個后，就可以求出第三個。
速率的相關運算中，“m”“s”“m/s”是國際單位，而交通運輸上常用“km”“h”“km/h”為單
位。要注意當中的換算。1km==/s=3.6km/h
記住光速c=3×108m/s波速v=340m/s
對于同一物體，在曉得了“S”“v”“t”中的任意兩個后，就可以求出第三個。3．重力公式：
tSvt速率公式的變型：
Gmgg變型公式：
借助這幾個公式，曉得了質量就可以求出物體所受的重力，反之曉得了所受的重力也就可以求出物體的質量。
4．杠桿的平衡條件：
曉得其中的任意三個化學量，就可以求出第四個。有些時侯，F(xiàn)1、F2或L1、L2也可能給出比列，這時也一樣可以求出余下的那種化學量。
F1L2F杠桿平衡條件公式的變型：2L1
例：已知某杠桿平衡時，動力也阻力的比為3：4，若動力臂為40cm，求阻力臂。
1F2L2解：由于杠桿平衡所以：F
5．浮力估算公式：
(1Pa=1N/m2)
在浮力估算公式中，所采用的單位都是國際單位，倘若題目所提供的單位是其它單位，那就要
先進行單位換算。常用的轉換為：1m2==1×10-4m2
浮力公式的變型：對于某一受力過程，曉得了“P”“F”“S”當中的任意兩個數(shù)學量，我們就可以求出第三個量了。
6．液體浮力估算公式：
注意：（1）所有單位都采用國際單位（2）深度：從液面到該處的豎直距離。
gh液液體浮力公式的變型：曉得了“液”“P液”和“h”中的任意兩個，就可以求出余下的那一個。
7.壓強估算的四種方式：
(1)檢測法：先用彈簧測力計測出物體的重G物，之后把物體溶入液體中，再讀出測力計降低后的
液P液hP液g示數(shù)F示，則F浮=G物-F示
(2)借助壓強形成的誘因求壓強：F浮=F向下-F向上
(3)阿基米德原理：
(4)．二力平衡法：當漂浮或懸浮時，物體分別靜止在液體內(nèi)部或液體表面，此時物體遭到的壓強和物體的重力作用相抵消，處于二力平衡狀態(tài)。此時F浮=G物（G物=m物g=ρ物gV物），注意與阿基米德原理的區(qū)別。
8．功的估算公式：
9．機械效率的估算公式：
注意：“S”必須是在“F”的方向上聯(lián)通的距離。
10．功率的`估算公式：
例：小明用了1min把600N的貨物抬上了2m高的貨架上，求小明的功率。老李在搬另一件300N的貨物上6m高的貨架時，共用了2min，請問誰的功率大？
解：W明=G1×h1=600N×2m=李=G2×h2=300N×6m=明=W明/t1=1200J/60s=20WP李=W李/t2=1800J/120s=15W
由于P明>P李,所以小明做功快。
11．熱傳遞熱量的估算公式：
通用公式：
例：爸爸把一壺2kg的水燒開，已知水的初溫為20℃，求在這個過程中水吸收的熱量。解：Δt=（t－t0）=100℃－20℃=80℃
Q=cm×Δt=4.2×103J/kg〃℃×2kg×80℃=6.72×105J
12．燃燒放出熱量的估算公式：
例：在上面的事例中，假如總共用了0.8kg干木材，請問木材完全燃燒可以放出多少熱量？在煮飯過程中，燃料借助的效率是多少？(q木材=1.2×107J/kg)
解：Q=qm=1.2×107J/kg×0.8kg=9.6×106J
η=有效借助的熱/燃料完全燃燒放出的熱=6.72×105J÷9.6×106J=0.07=7%
須要把握的畫圖或讀圖：
1.借助直角座標系反映兩個數(shù)學量之間的一種正反比關系。
mV諸如：對于同一種物質，質量（m）與容積（V）成反比，密度保持不變。
在圖像中，物體的密度表現(xiàn)為一條直線。ρB>ρA由于當容積相同時，B物體的質量比A物體的大。又如：對于勻速直線運動的物體，其路程（S）與運動的時間（t）成反比，速率(V)保持不變。
在圖像中，物體的速率表現(xiàn)為一條直線。vA
2.力的示意圖：
在數(shù)學學圓通常用一根帶箭頭的線段表示力：
這樣用一根帶箭頭的線段就把力的大小、方向、作用點都表現(xiàn)下來了。例1：某人用50的力帶動木架向左聯(lián)通，請用示意圖把這個力畫下來。
例2：畫出置于水平桌面上的課本所受力的示意圖，已知課本重8N。
例3：做出物體A對物體B的壓力的示意圖：
3.杠桿的力臂：
動力臂：從支點到動力作用線的距離。阻力臂：從支點到阻力作用線的距離。例：做出右圖杠桿的動力臂和阻力臂：
4.滑車架繞線方式：
（1）定滑輪（3）滑車架
（2）動滑輪
10/11
注意：
（1）在繞一定一動的滑輻條時，可依據(jù)省多少力的要求選擇把繩的始端綁到動滑輪或定滑輪靠上面的鉤上。（2）繩子是厚實的，但掛上東西后才會繃直，所以要畫直線而非曲線。
常用數(shù)據(jù)
常用單位換算：
1.厚度、面積、體積單位換算：
1km=1000m=1×=0.1m
1cm=0.01m=10-2m1mm=0.001m=10-3m1nm=0.=10-9m1m2=1×=1×=1×=1×
1mL(毫升)=1cm3=1×10-3dm3=1×10-6m31L(升)=1dm3=1×=1×10-3m32.質量：1t===.密度：/m3=1g/cm3
4.速率：1m/s=3.6km/h1km/h=1/3.6m/s5.浮力：1Pa=1N/m2
常用常數(shù)值（須要熟記）
波速：聲音在15℃的空氣的傳播速率：v＝340m/s
光速：電磁波（光）在真空中的傳播速率：c＝3.0×10m/s＝3.0×10km/s
水的密度：ρ水=1×10kg/m=1g/cm
一個標準大氣壓下水的熔點（融化點）為0℃，沸點為100℃
水的比熱容：C水=4.2×10J/kg℃
1標準大氣壓：P0=1.013×10Pa=在簡略估算時取作1×10Pa重力與質量的比列常數(shù)：g=9.8N/kg
容易弄錯的單位換算關系
1m/s＝3.6km/h
1g/cm＝10kg/m
1度＝1Kwh＝3.6×10J
1m＝10mm＝10μm＝10nm
1.光的直線傳播：光在同一種均勻介質中是沿直線傳播的。小孔成像、影子、光斑是光的直線傳播現(xiàn)象。
光在真空中的速率最大為c＝3.0×10m/s＝3.0×10km/s2.光的反射定理：一面二側三等大。【入射光線和法線間的傾角是入射角。反射光線和法線間傾角是反射角。】平面鏡成像特性：實像，等大，等距離物理重力的計算公式及變形公式，與鏡面對稱。物體在水底倒影是實像屬光的反射現(xiàn)象。3.光的折射現(xiàn)象和規(guī)律：看見水底牙簽、魚的實像是光的折射現(xiàn)象。
凸透鏡對光有會聚光線作用，凹透鏡對光有發(fā)散光線作用。光的折射定理：一面二側三隨大四空大。4.凸透鏡成像規(guī)律：（U=f時不成像；U=2f時，V=2f成倒立、等大的虛像）
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