初中數(shù)學(xué)勻變速直線運(yùn)動(dòng)知識(shí)點(diǎn)(4篇)
在我們上學(xué)期間，是不是看到知識(shí)點(diǎn)，就立即清醒了？知識(shí)點(diǎn)也不一定都是文字，物理的知識(shí)點(diǎn)不僅定義，同樣重要的公式也可以理解為知識(shí)點(diǎn)。還在煩惱沒有知識(shí)點(diǎn)總結(jié)嗎？下邊是小編整理的中學(xué)數(shù)學(xué)勻變速直線運(yùn)動(dòng)知識(shí)點(diǎn)，供你們參考借鑒，希望可以幫助到有須要的同事。
中學(xué)數(shù)學(xué)勻變速直線運(yùn)動(dòng)知識(shí)點(diǎn)1
物體在一條直線上運(yùn)動(dòng)，假若在相等的時(shí)間內(nèi)速率的變化相等，這些運(yùn)動(dòng)就稱作勻變速直線運(yùn)動(dòng)。也可定義為：順著一條直線，且加速度不變的運(yùn)動(dòng)，稱作勻變速直線運(yùn)動(dòng)。
【概念及公式】
順著一條直線，且加速度方向與速率方向平行的運(yùn)動(dòng)，稱作勻變速直線運(yùn)動(dòng)。假如物體的速率隨著時(shí)間均勻增大，這個(gè)運(yùn)動(dòng)稱作勻減速直線運(yùn)動(dòng)。假如物體的速率隨著時(shí)間均勻降低，這個(gè)運(yùn)動(dòng)稱作勻加速直線運(yùn)動(dòng)。
s(t)=1/2·at^2+v(0)t=【v(t)^2-v(0)^2】/（2a)={【v（t）+v(0）】/2}*t
v(t)=v(0)+at
其中a為加速度，v(0）為初速率，v(t）為t秒時(shí)的速率s(t）為t秒時(shí)的位移速率公式：v=v0+at
位移公式：x=v0t+1/2at²；
位移---速率公式：2ax=v2；-v02；
條件：物體作勻變速直線運(yùn)動(dòng)須同時(shí)符合下列兩條：
⑴受恒外力作用⑵合外力與初速率在同仍然線上。
【規(guī)律】
瞬時(shí)速率與時(shí)間的關(guān)系：V1=V0+at
位移與時(shí)間的關(guān)系：s=V0t+1/2·at^2
瞬時(shí)速率與加速度、位移的關(guān)系：V^2-V0^2=2as
位移公式X=Vot+1/2·at^2=Vo·t(勻速直線運(yùn)動(dòng)）
位移公式推論：
⑴由于勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速率是均勻變化的，故平均速率=（初速率+末速率）/2=中間時(shí)刻的瞬時(shí)速率
而勻變速直線運(yùn)動(dòng)的路程s=平均速率*時(shí)間，故s=[(v0+v)/2]·t
借助速率公式v=v0+at，得s=[(v0+v0+at)/2]·t=[v0+at/2]·t=v0·t+1/2·at^2
⑵利用微積分的基本定義可知，速率函數(shù)（關(guān)于時(shí)間）是位移函數(shù)的求導(dǎo)，而加速度函數(shù)是關(guān)于速率函數(shù)的求導(dǎo)，寫成多項(xiàng)式就是ds/dt=v，dv/dt=a，d2s/dt2=a
于是v=∫adt=at+v0，v0就是初速率，可以是任意的常數(shù)
因而有s=∫vdt=∫（at+v0）dt=1/2at^2+v0·t+C，（對(duì)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)），即便t=0時(shí)，s=0，故這個(gè)任意常數(shù)C=0，于是有
s=1/2·at^2+v0·t
這就是位移公式。
推測(cè)V^2－Vo^2=2ax
平均速率=（初速率+末速率）/2=中間時(shí)刻的瞬時(shí)速率
△X=aT^2（△X代表相鄰相等時(shí)間段內(nèi)位移差，T代表相鄰相等時(shí)間段的時(shí)間寬度）
X為位移。
V為末速率
Vo為初速率
【初速率為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的比列關(guān)系】
⑴重要比列關(guān)系
由Vt=at，得Vt∝t。
由s=(at^2）/2，得s∝t^2，或t∝2√s。
由Vt^2=2as，得s∝Vt^2，或Vt∝√s。
⑵基本比列
①第一秒末、第2秒末、……、第n秒末的速率之比
V1：V2：V3……：Vn=1：2：3：……：n。
推論：aT1：aT2：aT3：.....：aTn
②前一秒內(nèi)、前2秒內(nèi)、……、前n秒內(nèi)的位移之比
s1：s2：s3：……sn=1：4：9……：n^2。
推論：1/2·a(T1）^2：1/2·a(T2）^2：1/2·a(T3）^2：......：1/2·a(Tn)^2
③第1個(gè)t內(nèi)、第2個(gè)t內(nèi)、……、第n個(gè)t內(nèi)（相同時(shí)間內(nèi)）的位移之比
xⅠ：xⅡ：xⅢ……：xn=1：3：5：……：（2n－1）。
推論：1/2·a(t)^2：1/2·a（2t)^2－1/2·a(t)^2：1/2·a（3t)^2－1/2·a（2t)^2
④通過前1s、前2s、前3s……、前ns的位移所需時(shí)間之比
t1：t2：……：tn=1：√2：√3……：√n。
推論：由s=1/2a(t)^2t1=√2s/at2=√4s/at3=√6s/a
⑤通過第1個(gè)s、第2個(gè)s、第3個(gè)s、……、第n個(gè)s（通過連續(xù)相等的位移）所需時(shí)間之比
tⅠ：tⅡ：tⅢ……tN=1：（√2－1）：（√3-√2）……：（√n－√n－1）
推論：t1=√（2s/a)t2=√（2×2s/a）－√（2s/a)=√（2s/a）×（√2－1）t3=√（2×3s/a）－√（2×2s/a)=√（2s/a）×（√3－√2）……注⑵2=4⑶2=9
【分類】
在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，假如物體的速率隨著時(shí)間均勻降低，這個(gè)運(yùn)動(dòng)稱作勻加速直線運(yùn)動(dòng)；假如物體的速率隨著時(shí)間均勻增大，這個(gè)運(yùn)動(dòng)稱作勻減速直線運(yùn)動(dòng)。
若速率方向與加速度方向同向（即同號(hào)），則是加速運(yùn)動(dòng)；若速率方向與加速度方向相反（即異號(hào)），則是減速運(yùn)動(dòng)
速率無變化（a=0時(shí)），若初速率等于瞬時(shí)速率，且速率不改變，不降低也不降低，則運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為，勻速直線運(yùn)動(dòng)；若速率為0，則運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為靜止。
中學(xué)數(shù)學(xué)勻變速直線運(yùn)動(dòng)知識(shí)點(diǎn)2
一、基本關(guān)系式
v=v0+atx=v0t+1/2at2v2-vo2=2axv=x/t=(v0+v)/2
二、推論
1、vt/2=v=(v0+v)/2
2、△x=at2{xm-xn=(m-n)at2｝
3、初速率為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的比列式
(1)初速率為0的n個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間末的速率之比：
V1:V2:V3::Vn=1:2:3::n
(2)初速率為0的n個(gè)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)全位移X之比：
X1:X2:X3::Xn=1：2
(3)初速率為0的n個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)S之比：
S1：S2：S3：：Sn=1：3：5：：(2n—1)
(4)初速率為0的n個(gè)連續(xù)相等的位移內(nèi)全時(shí)間t之比
t1：t2：t3：：tn=1：√2：√3：：√n
(5)初速率為0的n個(gè)連續(xù)相等的位移內(nèi)t之比：
t1：t2：t3：：tn=1：(√2—1)：(√3—√2)：：(√n—√n—1)應(yīng)用基本關(guān)系式和結(jié)論時(shí)注意：
(1)、確定研究對(duì)象在那個(gè)運(yùn)動(dòng)過程，并按照題意畫出示意圖。
(2)、求解運(yùn)動(dòng)學(xué)問題時(shí)通常都有多種解法，并探索最佳解法。
三、兩種運(yùn)動(dòng)特例
(1)、自由落體運(yùn)動(dòng)：v0=0a=gv=gth=1/2gt2v2=2gh
(2)、豎直上拋運(yùn)動(dòng);v0=0a=-g
四、關(guān)于追及與相遇問題
1、尋找三個(gè)關(guān)系：時(shí)間關(guān)系，速率關(guān)系，位移關(guān)系。兩物體速率相等是兩物體有最大或最小距離的臨界條件。
2、處理方式：化學(xué)法，語文法，圖像法。
如何能夠?qū)W好化學(xué)
1、改變觀念
和小學(xué)數(shù)學(xué)相比，小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)相對(duì)來說還是比較通俗易懂的，而且內(nèi)容也不算是好多，也更容易把握一些。并且能學(xué)好中學(xué)數(shù)學(xué)，不見得能夠?qū)W好中學(xué)數(shù)學(xué)了。假如對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣沒有培養(yǎng)上去，再加上沒有好的學(xué)習(xí)方式，學(xué)習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué)簡直就是難上加難。所以想要學(xué)好中學(xué)數(shù)學(xué)，首先就須要改變觀念，應(yīng)當(dāng)對(duì)自己有個(gè)正確的認(rèn)識(shí)高中物理天體運(yùn)動(dòng)變軌，從頭開始。
2、培養(yǎng)對(duì)化學(xué)的興趣
興趣是最好的老師，想要學(xué)好中學(xué)數(shù)學(xué)就要對(duì)化學(xué)這門學(xué)科飽含興趣。這么，如何培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣呢?化學(xué)是一門和生活緊密相關(guān)的學(xué)科，理科生應(yīng)當(dāng)在平常的時(shí)侯多注意化學(xué)與日常生活、生產(chǎn)和現(xiàn)代科技密切聯(lián)系，息息相關(guān)的.地方。甚至是將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中去，這樣可以大大的迸發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
萬有引力知識(shí)點(diǎn)
1.開普勒第三定理：T2/R3=K(=4π2/GM){R:軌道直徑，T:周期，K:常量(與行星質(zhì)量無關(guān)，取決于中心天體的質(zhì)量)｝
2.萬有引力定理：F=Gm1m2/r2(G=6.67×10-11N?m2/kg2，方向在它們的連線上)
3.天體上的重力和重力加速度：GMm/R2=mg;g=GM/R2{R:天體直徑(m)，M：天體質(zhì)量(kg)｝
4.衛(wèi)星繞行速率、角速率、周期：V=(GM/r)1/2;ω=(GM/r3)1/2;T=2π(r3/GM)1/2{M：中心天體質(zhì)量｝
5.第一(二、三)宇宙速率V1=(g地r地)1/2=(GM/r地)1/2=7.9km/s;V2=11.2km/s;V3=16.7km/s
6.月球同步衛(wèi)星GMm/(r地+h)2=m4π2(r地+h)/T2{h≈，h:距月球表面的高度，r地:月球的直徑｝
注:(1)天體運(yùn)動(dòng)所需的向心力由萬有引力提供,F向=F萬;
(2)應(yīng)用萬有引力定理可計(jì)算天體的質(zhì)量密度等;
(3)月球同步衛(wèi)星只能運(yùn)行于赤道上空，運(yùn)行周期和月球自轉(zhuǎn)周期相同;
(4)衛(wèi)星軌道直徑變小時(shí),勢(shì)能變小、動(dòng)能變大、速度變大、周期變小(一齊反右);
(5)月球衛(wèi)星的最大環(huán)繞速率和最小發(fā)射速率均為7.9km/s。
中學(xué)數(shù)學(xué)勻變速直線運(yùn)動(dòng)知識(shí)點(diǎn)3
勻變速直線運(yùn)動(dòng)重要知識(shí)點(diǎn)講解
基本概念：物體在一條直線上運(yùn)動(dòng)，假若在相等的時(shí)間內(nèi)速率的變化相等，這些運(yùn)動(dòng)就稱作勻變速直線運(yùn)動(dòng)。
也可定義為：順著一條直線，且加速度不變的運(yùn)動(dòng)，稱作勻變速直線運(yùn)動(dòng)。順著一條直線高中物理天體運(yùn)動(dòng)變軌，且加速度方向與速率方向平行的運(yùn)動(dòng)，稱作勻變速直線運(yùn)動(dòng)。
假如物體的速率隨著時(shí)間均勻增大，這個(gè)運(yùn)動(dòng)稱作勻減速直線運(yùn)動(dòng)。假如物體的速率隨著時(shí)間均勻降低，這個(gè)運(yùn)動(dòng)稱作勻加速直線運(yùn)動(dòng)。
●最核心公式
末速率與時(shí)間關(guān)系：Vt＝Vo+at
位移與時(shí)間關(guān)系：x=Vot+at^2/2
速率與位移關(guān)系：Vt^2-Vo^2＝2as
●重要公式補(bǔ)充
（1）平均速率V＝s/t；
（2）中間時(shí)刻速率V（t）＝(Vt+Vo)/2=x/t；
（3）中間位置速率V（s）＝[(Vo^2+Vt^2)/2]1/2；
（4）公式推導(dǎo)Δs＝aT^2；備注：多項(xiàng)式中Δs為連續(xù)相鄰相等時(shí)間(T)內(nèi)位移之差，這個(gè)公式也是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器求加速度實(shí)驗(yàn)的原理多項(xiàng)式。
●物體作勻變速直線運(yùn)動(dòng)須同時(shí)符合下列兩條：
⑴受恒外力作用
⑵合外力與初速率在同仍然線上。
●重要比列關(guān)系
由Vt=at，得Vt∝t。
由s=(at^2）/2，得s∝t^2，或t∝2√s。
由Vt^2=2as，得s∝Vt^2，或Vt∝√s。
明天的內(nèi)容就介紹到這兒了。
中學(xué)數(shù)學(xué)勻變速直線運(yùn)動(dòng)知識(shí)點(diǎn)4
知識(shí)點(diǎn)概述
1.知識(shí)與技能：
1把握用v—t圖像描述位移的方式.
2把握勻變速運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系并運(yùn)用(曉得其推論方式).
2.過程與方式：
1通過對(duì)v—t圖像位移的求法，明晰“面積”與位移的關(guān)系。
2通過圖象問題，學(xué)會(huì)用已有知識(shí)剖析問題的方式和驗(yàn)證勻加速運(yùn)動(dòng)的平均速率求法。
3練習(xí)位移與時(shí)間公式的應(yīng)用
知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
位移--時(shí)間圖像(s-t圖)
(1)描述：表示位移和時(shí)間的關(guān)系的圖像，叫位移-時(shí)間圖像，簡稱位移圖像。
(2)數(shù)學(xué)意義：描述物體運(yùn)動(dòng)的位移隨時(shí)間的變化規(guī)律。
(3)座標(biāo)軸的涵義：橫座標(biāo)表示時(shí)間，縱座標(biāo)表示位移。由圖像可知任意一段時(shí)間內(nèi)的位移和發(fā)生某段位移所用的時(shí)間。
勻速直線運(yùn)動(dòng)的s-t圖
(1)勻速直線運(yùn)動(dòng)的s-t圖像是一條傾斜的直線，或某直線運(yùn)動(dòng)的s-t圖像是傾斜直線則表示其作勻速直線運(yùn)動(dòng)。
(2)s-t圖像中斜率(傾斜程度)大小表示物體運(yùn)動(dòng)快慢，斜率(傾斜程度)越大，速率越快。
(3)s-t圖像中直線傾斜方法(方向)不同，意味著兩直線運(yùn)動(dòng)方向相反。
(4)s-t圖像中，兩物體圖像在某時(shí)刻相交表示在該時(shí)刻相遇。
(5)s-t圖像若平行于t軸，則表示物體靜止。
(6)s-t圖像并不是物體的運(yùn)動(dòng)軌跡，兩者不能混為一談。
(7)s-t圖只能描述直線運(yùn)動(dòng)。
表達(dá)式：v=(vt+vo)/2、x=v·t、vt=v0+at、x=v0+at2/2
常見考點(diǎn)考法
一輛車輛從靜止開始加速，加速度a=5m/s2，問：10s后車輛走過的位移為多少?(車輛沿直線運(yùn)動(dòng))
解：由于物體做的是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以：
x=v0t+at2/2x=250m
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