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專題04 連接體模型
【模型一】平衡中的連接體模型
【模型構(gòu)建】
1.輕桿連接體問(wèn)題
【問(wèn)題】如圖，求m1：m2大小
方法一、正弦定理法 方法二、力乘力臂法 方法三、重心法
對(duì)m1、m2受力分析，三力平衡可構(gòu)成矢量三角形，根據(jù)正弦定理有，
對(duì)m1：
對(duì)m2：
根據(jù)等腰三角形有：θ1=θ2
聯(lián)立解得m1gsinα=m2gsinβ
∴m1：m2=sinβ：sinα 以整體為研究對(duì)象，以圓心為轉(zhuǎn)動(dòng)軸，兩圓弧的支持力的力臂均為零，輕桿彈力的力臂相等，力乘以力臂等值反向。根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)平衡知:動(dòng)力乘以動(dòng)力臂等于阻力乘以阻力臂，即m1g·Rsinα=m2g·Rsinβ。
∴m1：m2=sinβ：sinα 以整體為研究對(duì)象，整體受重力和兩圓弧的支持力，根據(jù)三力平衡必共點(diǎn)，因此整體的重心必過(guò)圓心正下方。所以有m1·Rsinθ1=m2·Rsinθ2，∴m1：m2=sinβ：sinα
2． 輕環(huán)穿桿問(wèn)題
輕環(huán)穿光滑桿，二力平衡，拉力垂直桿 輕環(huán)穿粗糙桿，三力平衡，最大夾角tanθ=μ 輕環(huán)穿光滑大圓環(huán)，拉力沿徑向
【模型演練1】(2020·河北五個(gè)一名校聯(lián)盟一診)如圖所示，豎直放置的光滑圓環(huán)，頂端D點(diǎn)處固定一定滑輪(大小忽略)，圓環(huán)兩側(cè)套著質(zhì)量分別為m1、m2的兩小球A、B，兩小球用輕繩繞過(guò)定滑輪相連，并處于靜止?fàn)顟B(tài)，A、B連線過(guò)圓心O點(diǎn)，且與右側(cè)繩的夾角為θ。則A、B兩小球的質(zhì)量之比為(　　)

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