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課時跟蹤檢測(十)　曲線運動　運動的合成與分解
1．關于物體的受力和運動，下列說法中正確的是(　　)
A.物體在不垂直于速度方向的合力作用下，速度大小可能一直不變
B.物體做曲線運動時，某點的加速度方向就是通過這一點曲線的切線方向
C.物體受到變化的合力作用時，它的速度大小一定改變
D.做曲線運動的物體，一定受到與速度不在同一直線上的外力作用
解析：選D　如果合力與速度方向不垂直，必然有沿速度方向的分力，速度大小一定改變，故A錯誤；物體做曲線運動時，通過某一點的曲線的切線方向是該點的速度方向，而不是加速度方向，比如平拋運動，故B錯誤；物體受到變化的合力作用時，它的速度大小可以不改變，比如勻速圓周運動，故C錯誤；物體做曲線運動的條件是一定受到與速度不在同一直線上的外力作用，故D正確。
2.在足球場上罰任意球時，運動員踢出的足球，在行進中繞過“人墻”轉彎進入了球門，守門員“望球莫及”，軌跡如圖所示。關于足球在這一飛行過程中的受力方向和速度方向，下列說法中正確的是(　　)
A.合外力的方向與速度方向在一條直線上
B.合外力的方向沿軌跡切線方向，速度方向指向軌跡內側
C.合外力方向指向軌跡內側，速度方向沿軌跡切線方向
D.合外力方向指向軌跡外側，速度方向沿軌跡切線方向
解析：選C　足球做曲線運動，則其速度方向為軌跡的切線方向，根據物體做曲線運動的條件可知，合外力的方向一定指向軌跡的內側，故C正確。
3.如圖所示，這是質點做勻變速曲線運動的軌跡的示意圖。已知質點在B點的加速度方向與速度方向垂直，則下列說法中正確的是(　　)
A.C點的速率小于B點的速率
B.A點的加速度比C點的加速度大
C.C點的速率大于B點的速率
D.從A點到C點加速度與速度的夾角先增大后減小，速率是先減小后增大
解析：選C　質點做勻變速曲線運動，B點到C點的過程中加速度方向與速度方向夾角小于90°，所以C點的速率比B點速率大，故A錯誤，C正確；質點做勻變速曲線運動，則加速度大小和方向不變，所以質點經過C點時的加速度與A點的相同，故B錯誤；質點從A點運動到C點的過程中，質點運動到B點時速度方向與加速度方向恰好互相垂直，則有A點速度與加速度方向夾角大于90°，C點的加速度方向與速度方向夾角小于90°，故D錯誤。
4.如圖所示，在水平力F作用下，物體B沿水平面向右運動，物體A恰勻速上升，那么以下說法正確的是(　　)
A.物體B正向右作勻減速運動
B.物體B正向右作加速運動
C.地面對B的摩擦力減小
D.斜繩與水平方向成30°時，vA∶vB＝∶2
解析：選D　將B的運動沿繩子方向和垂直于繩子方向分解，沿繩子方向上的分速度等于A的速度，如圖：根據平行四邊形定則有vB cos α＝vA，得vB＝，α減小，所以B的速度減小，但不是勻減速，故A、B錯誤；在豎直方向上，對B有mg＝FN＋T sin α，FT＝mAg，得FN＝g(m－mA sin α)，α減小，則支持力增大，根據Ff＝μFN，摩擦力增大，故C錯誤；根據vB cos α＝vA，斜繩與水平方向成30°時，vA∶vB＝∶2，故D正確。
5.如圖所示，一條河岸筆直的河流水速恒定，甲、乙兩小船同時從河岸的A點沿與河岸的夾角均為θ的兩個不同方向渡河。已知兩小船在靜水中航行的速度大小相等。下列說法正確的是(　　)

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